DM 8 Angles avec CORRIGÉ

DM n°8 : Angles
5ème F
A rendre le mardi 14 février au début de l'heure. Ce sujet est à rendre avec la copie.
Signature des parents : Vu
Nom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Note :
Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
ECA 
A
NA 
Compréhension des consignes, capacité à extraire et organiser l’information utile :
Réalisation: Maîtrise des techniques mathématique : Techniques (calcul, instruments),
connaissance du cours (vocabulaire, propriétés) et maîtrise des savoir-faire du chapitre.
Raisonnement : Raisonnement logique, utilisation d'un démarche adéquate.
Communication : Présenter clairement la démarche suivie et les résultats obtenus
notamment : Calculs sur la copie ; Les propriétés utilisées apparaissent clairement;
Phrases de conclusion. Utilisation correcte des notations mathématiques.
Soin : Propreté de la copie, écriture soignée, orthographe …
A : Acquis ;
ECA : En Cours d’Acquisition ; NA : Non Acquis
Exercice 1
Remplir sans justification le tableau ci-dessous.
Chaque ligne correspond à des valeurs données
des angles et dans chaque cas, il s'agit de savoir
si les droites (d) et (d') sont parallèles.
T
Chaque ligne correspond à une situation différente,
comme si on avait cinq exercices indépendants.
M
X
(d)
(d')
A
S
B
N
P
(d)//(d')
Vrai
ou faux
Nature des angles
̂
TAM = 102°
̂
ABN = 102°
̂
XAB = 99°
̂
NBA = 99°
̂
TBS = 81°
̂
BAM = 80°
̂
XAT = 65°
̂
SBA = 66°
̂
SBP = 76°
̂
XAB = 76°
Exercice 2
Pour chaque figure, calculer la valeur de l'angle x . Justifier. Indiquer les valeurs de tous les angles
calculés sur la figure et mettez des numéros qui indiquent dans quel ordre vous les avez calculés.
1)
2)
A
A
(DE) // (BC)
(DE) // (BC)
D
60°
x°
z
27°
52°
B
E
F
D
B
y
82°
E
x°
C
DM n°8 : Angles CORRIGÉ
Exercice 1.
Remplir sans justification le tableau ci-dessous.
Chaque ligne correspond à des valeurs données
des angles et dans chaque cas, il s'agit de savoir
si les droites (d) et (d') sont parallèles.
T
Chaque ligne correspond à une situation différente,
comme si on avait cinq exercices indépendants.
M
X
(d)
(d')
A
S
B
N
P
Nature des angles
(d)//(d')
Vrai
ou faux

TAM = 102°

ABN = 102°
correspondants
V

XAB = 99°

NBA = 99°
alternes-internes
V

TBS = 81°

BAM = 80°
alternes-internes
F

XAT = 65°

SBA = 66°
correspondants
F

SBP = 76°

XAB = 76°
correspondants
V
Exercice 2.
Figure 1.
1 Les angles y ̂
ABC sont opposés par le
Bz et ̂
sommet, ils ont donc la même mesure donc
̂
ABC=52° .
2 Les angles ̂
ABC et ̂
ADE sont des angles
correspondants formés par l'intersection de la
sécante (AB) avec les droites (BC) et (DE). Comme
ces droites sont parallèles, les angles ̂
ABC et
̂
̂
sont
de
même
mesure,
d'où
DAE
ADE=52° .
3 La somme des angles du triangle ADE égale
180° d'où ̂
AED=180∘−(60∘+52∘)=68 ∘ .
4
A
(DE) // (BC)
D
60°
E
x°
z
L'angle ̂
AEC est plat donc x =180∘−̂
AED=180∘−68∘=112∘ .
52°
B
C
y
x=112∘
Figure 2.
A
1 Les angles ̂
FBC sont des angles
DFB et ̂
(DE) // (BC)
alternes-internes formés par l'intersection de la
82°
sécante (BF) avec les droites (BC) et (DE). Comme
ces droites sont parallèles, ces angles ont la même
E
F
D
mesure, d'où ̂
FBC =27∘ .
x°
27°
2 D'après les codages, ̂
DBC =2×̂
FBC d'où
∘
∘
̂
FBC =2×27 =54 .
B
3 La somme des angles du triangle ABC égale
C
∘
∘
∘
∘
̂
180° d'où ACB=180 −(82 +54 )=44 .
4 D'après les codages, ̂
FCB=̂
ACB÷2=44∘÷2=22 ∘ .
5 Les angles ̂
EFC et ̂
FCB sont des angles alternes-internes formés par l'intersection de la sécante
(FC) avec les droites (BC) et (DE). Comme ces droites sont parallèles, ces angles ont la même mesure,
d'où x =̂
x=22∘
FCB=22° .