mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes

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TABLEAU RÉCAPITULATIF DE TOUTES LES VIDÉOS CRÉÉES POUR LA PARTIE « PAR THEMES » (date de mise à jour : le 6 Avril 2015) Pour trouver ces vidéos sur le site mathenvideo.fr, il vous suffit d’écrire le numéro écrit dans la colonne dans la barre de recherche et vous pourrez visualiser la vidéo correspondante. Cours
Familles de x, de x^2, de x^3...
Chapitre
Famille de x^2
Sujet
Carré d'un nombre : 1/ cas numérique
Carré d'un nombre : 2/ Comprendre qui est "a au carré"
Numéro
Vidéo
2189
2190
Carré d'un nombre : 3/ a) Comprendre à quoi correspond 2x + 1 au carré
Carré d'un nombre : 3/ b) Attention à ce que vous dites ...
Traduire des phrases en expressions mathématiques contenant le mot "carré" (partie1)
Traduire des phrases en expressions mathématiques contenant le mot "carré" (partie2)
Traduire des expressions mathématiques en phrases (partie1)
2191
2192
2193
2194
2195
Traduire des expressions mathématiques en phrases (partie2)
Comprendre géométriquement ce que représentent les famille de x, de x^2, de x^3
Trouver les différentes familles dans l'expression 3x^2 + 5x + 2
Définition de "réduire"
2196
2198
2199
2200
réduire 3 expressions
Remarque : peut on regrouper des éléments du type a^2 et x^2 ensemble?
réduire des expressions qui contiendrait les éléments du même type
Comprendre géométrique la formule : k(a+b) = ka + kb
Définition : développer une expression
2201
2202
2205
2206
2207
Application : développer A = -2 (p + 3)
développer A = 4(2x + 3)
développer B = 5(3 - d) - 3(7 - d)
développer C = x(x + 2) - 3x
2208
2211
2212
2213
développer D = 3x + 2 - 2(x + 1)
2214
Définition : factoriser une expression
2209
Application : factoriser B = 4(a +2) + 4(a + 1)
2210
factoriser A = p^2 + 5p
2215
factoriser B = (p +1)(p +2) - 3(p +1)
2216
factoriser C = 4(x+3)(x-2) +5x(x+3) : a) mise en facteur
2217
factoriser C = 4(x+3)(x-2) +5x(x+3) : b) réduire au maximum
2218
Formule de la double distributivité : a) interprétation géométrique
2223
Formule de la double distributivité : b) utilisation des "flèches" comme méthode
2224
Application de la formule de double distributivité : développer A = (x + 2)(x + 3)
2225
développer (y + 4)(y + 5)
2226
développer (x + 2)(x + 9)
2227
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 1 Regrouper les éléments des différentes familles
Développer, Factoriser
Formule : k(a+b) =ka+kb
la formule (a+b)(c+d)
Développer des expressions (exemples)
développer (4p + 1 )(2 + p)
2230
Double distributivité et la règle des signes : que devient la formule (a+b)(c - d)?
2231
Double distributivité et la règle des signes : que devient la formule (a-b)(c + d)?
2232
Double distributivité et la règle des signes : que devient la formule (a-b)(c -d)?
2233
développer A = (2x - 1)(3 + x)
2411
développer B = (1 - 2y)(3 - 5y)
2412
développer C = (3 + 2p)(1 - p)
2413
Double distributivité pour obtenir une forme développée
815
Développer (3 - 2x)²
817
Développer : 25 - 9(x -3)²
818
Factoriser : 25 - 9(x -3)²
819
développer (2x-1)(4x-1) -8x^2 -1 : a) application de la double distributivité
2416
développer (2x-1)(4x-1) -8x^2 -1 : b) réduire...
2417
développer (1-3y)(1+3y) - 2(1-6y) : a) distribuons...
2418
développer (1-3y)(1+3y) - 2(1-6y) : b) réduisons...
2419
développer 1 - (5p-2)(3-2p) : a) application de la double distributivité
2420
développer 1 - (5p-2)(3-2p) : b) simplifions au maximum...
2421
Que donne le développement de (a + b)(c + d + e) ?
2452
Application développer A = (x - 2)(2x^2 - 3x + 1) : 1/ double distributivité
2453
Application développer A = (x - 2)(2x^2 - 3x + 1) : 2/ réduire
2454
développer (x + 1)(ax^2 + bx + c) : 1/ double distributivité
2455
développer (x + 1)(ax^2 + bx + c) : 2/ réduire
2456
développer (x - 2)(ax^2 + bx + c) : 1/ double distributivité
2457
développer (x - 2)(ax^2 + bx + c) : 2/ réduire
2458
Comment obtient-on la première identité remarquable?
1974
développer : (2x + 1)^2
1975
Développer (5x + 4)²
1977
Démonstration de la 2nde identité remarquable (1ière manière)
1978
Démonstration de la 2nde identité remarquable (deuxième manière)
1979
développer (2 - 3x)²
1981
Développer (3 - 2x)²
1982
Démonstration de la 3ième identité remarquable
1983
factoriser (4x)² - 9
1984
Développer : 25 - 9(x -3)²
1985
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 2 Développons (a+b)(c+d+e)...
3 identités remarquables
La première : (a+b)^2 = ...
La seconde : (a-b)^2
La troisième : a^2 - b^2
Définition d'une fraction
Les fractions
comment transformer une fraction
Simplifier une fraction
Ajouter 2 fractions : cas numérique
Factoriser : 25 - 9(x -3)²
1987
Définition d'une fraction
2275
Comment représenter la fraction 2/3 et 3/4 ?
2276
Comment représenter les 15/6 d'une barre ?
2277
Règle 1 : a/b = (a*c)/(b*c) : Interprétation géométrique
2278
Règle 1 : a/b = (a*c)/(b*c) : Application numérique
2279
Avec la règle 1, Transformer les fractions 5/2 ; 1/3 ; 2/7
2281
Avec la règle 1, Transformer la fraction 4/3
2282
Avec la règle 1, Transformer la fraction 4
2283
Avec la règle 1, Transformer la fraction 14/35
2286
Règle 1 : a/b = (a*c)/(b*c) : Application algébrique : a)faire apparaitre (x+1)(x-2) au déno
2287
Règle 1 : a/b = (a*c)/(b*c) : Application algébrique : b)faire apparaitre (x+1)^2 au déno
2288
Transformer 5/(x + 2) en ... /(x + 2)(x + 3)
2289
Transformer 7/(2p + 1) en 7(2p - 1)/...
2290
Transformer 4/x en ... /x^2
2291
Transformer 5 en ..../(x + 1) et en (5x - 10)/ ...
2292
Règle 2 : (a*c)/(b*c) = a/b : Interprétation géométrique
2293
Règle 2 : (a*c)/(b*c) = a/b : Application numérique
2294
Mettre sous forme irréductible la fraction : 42/36
2295
2296
2297
2298
Règle 2 : (a*c)/(b*c) = a/b : Application algébrique
2299
Simplifier l'expression : (3x - 3)/ ((x+2)(x-1))
2305
Simplifier l'expression : (2p+6)/(p+3)^2
2306
Simplifier l'expression : (z^2 - z)/ (z(z - 2))
2302
Règle 3 : a/b + c/b = (a + c)/b : Interprétation géométrique
2330
Règle 3 : a/b + c/b = (a + c)/b : cas numérique
2331
Règle 4 : a + b/c = (ac + b)/c : Interprétation géométrique
2332
Règle 4 : a + b/c = (ac + b)/c : cas numérique
2333
Règle 5 : a/b + c/d = (ad + cb)/(bd) : interprétation géométrique
2334
Règle 5 : a/b + c/d = (ad + cb)/(bd) : cas numérique
2335
Mettre sous forme irréductible : A = 7/6 + 5/6
2339
Mettre sous forme irréductible : B = 2 + 2/9
2340
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 3 Ajouter des fractions : cas algébrique
recherche des valeurs interdites
Multiplication de fractions
Mettre sous forme irréductible : C = 5/3 - 7/4
2341
Mettre sous forme irréductible : D = 17/8+ (-3/4)
2342
Mettre sous forme irréductible : E = -2/5 + 3
2343
Mettre sous forme irréductible : F = 5/3 + 3/4 - 1
2344
Mettre sous forme irréductible : G = - 2/3 + 11/6 - 5/18
2394
Règle 3 : a/b + c/b = (a + c)/b : cas algébrique
2336
Règle 4 : a + b/c = (ac + b)/c : cas algébrique
2337
Règle 5 : a/b + c/d = (ad + cb)/(bd) : cas algébrique
2338
Réduire au même dénominateur : a) 2x/(1- 5x) - (4x -3)/(1 - 5x)
2370
Réduire au même dénominateur : b) (-2x + 3)/(x - 1) - 4
2371
Réduire au même dénominateur : c) 5/x + 3/(2x + 1)
2372
Réduire au même dénominateur : d) (2x + 1)/x - 2x/(x + 4)
2373
Réduire au même dénominateur : e)2/x - 4/x^2
2374
Réduire : 4/x - 2
2375
réduire: 5/(x + 1) + 3/(2 - x)
2376
Réduire : 5x/(2x + 2) - 10x/(4x - 4)
2377
réduire au même dénominateur : 1/p - 1/(p +20)
2378
réduction au même dénominateur d'une fraction en z : a) simplification
2379
réduction au même dénominateur d'une fraction en z : b) réduction
2380
Réduire : 2/5 + 4/5
736
réduire 4x/(2x - 1) + (1 - 3x)/(2x - 1)
737
Recherche des valeurs interdites (ou ensemble de définition) de : 4x/(2x - 1) + (1 - 3x)/(2x - 1)
738
réduire : 7/3 + 2
740
Réduire : (2-5x)/(1 + 3x) - 4
741
Recherche des valeurs interdites (ou ensemble de définition) pour : (2-5x)/(1 + 3x) - 4
742
Réduire : 2/5 - 3/4
743
Réduire : 5/(1 + 2x) - 7/(3x + 4)
744
Recherche des valeurs interdites pour : 5/(1 + 2x) - 7/(3x + 4)
745
Règle 6 : a/b * c/d = (ac)/(bd) : Interprétation géométrique
2386
Règle 6 : a/b * c/d = (ac)/(bd) : cas numérique
2387
Simplifier : A = 5/7 * 11/10
2388
Simplifier : B = - 2* 4/7
2389
Simplifier : C = -6/5 * 3/8 * (-10/9)
2390
Simplifier : D = 15/(-39) * (-3)
2437
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 4 Inverser une fraction
Diviser par une fraction
Résoudre des ...
Pré requis : développer
Pré requis : factoriser
Simplifier : E = 15/14 * 28/25
2438
Règle 6 : a/b * c/d = (ac)/(bd) : cas algébrique
2391
Simplifier au maximum : (2/(p + 3)) * ((p + 6)/(p + 3))
2439
Simplifier au maximum : 4 * x/(x + 1)
2440
Simplifier au maximum : ((3x - 3)/(x + 2)) * (x/(x - 1))
2441
Simplifier au maximum : (z^2/(z - 2)) * 4/z
2442
Règle 7 : 1/(a/b) = b/a : Interprétation géométrique
2444
Règle 7 : 1/(a/b) = b/a : cas numérique : a) calculer 1/(1/3)
2445
Règle 7 : 1/(a/b) = b/a : cas numérique : b) quel est l'inverse de 3/4 ?
2446
donner l'inverse des nombres suivants...
2447
Ex : calculer A = 1/(1/6) ; B = 1/(-5/3) et C = - 1/(2/(-3))
2448
Règle 7 : 1/(a/b) = b/a : cas algébrique
2449
transformer 1/((x+5)/6)
2492
transformer 1/(1/(2p+4))
2493
Règle 8 : (a/b)/(c/d) = (a/b) * (d/c) : Interprétation géométrique
2496
Règle 8 : (a/b)/(c/d) = (a/b) * (d/c) : cas numérique : calculer (7/4)/(3/2)
2497
simplifier A = (5/9)/(-2/3)
2498
simplifier B = 3/(4/5)
2499
simplifier C = (3/4)/5
2500
simplifier D = (-7/4)/-21
2501
simplifier E = (-9/4)/(-6/5)
2502
Règle 8 : (a/b)/(c/d) = (a/b) * (d/c) : cas algébrique : calculer 2/(x-1) / ((x+2)/6)
2503
Comprendre géométrique la formule : k(a+b) = ka + kb
2206
Définition : développer une expression
2207
Application : développer A = -2 (p + 3)
2208
développer A = 4(2x + 3)
2211
développer B = 5(3 - d) - 3(7 - d)
2212
développer C = x(x + 2) - 3x
2213
développer D = 3x + 2 - 2(x + 1)
2214
Définition : factoriser une expression
2209
Application : factoriser B = 4(a +2) + 4(a + 1)
2210
factoriser A = p^2 + 5p
2215
factoriser B = (p +1)(p +2) - 3(p +1)
2216
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 5 Equations
Pré requis : simplifier une fraction
Pré requis : recherche des valeurs interdites
Inéquations
Systèmes
Identifier
Pré requis avec le développement
factoriser C = 4(x+3)(x-2) +5x(x+3) : a) mise en facteur
2217
factoriser C = 4(x+3)(x-2) +5x(x+3) : b) réduire au maximum
2218
Cette expression est-elle une somme ou un produit?
461
Utilisation de la double distributivité
464
Equations produits
462
Résoudre une équation produit
466
Equations quotients
465
Résoudre une équation quotient
467
Règle 2 : (a*c)/(b*c) = a/b : Application algébrique
2299
Simplifier l'expression : (z^2 - z)/ (z(z - 2))
2302
Simplifier l'expression : (3x - 3)/ ((x+2)(x-1))
2305
Simplifier l'expression : (2p+6)/(p+3)^2
2306
Réduire : 2/5 + 4/5
736
réduire 4x/(2x - 1) + (1 - 3x)/(2x - 1)
737
Recherche des valeurs interdites (ou ensemble de définition) de : 4x/(2x - 1) + (1 - 3x)/(2x - 1)
738
réduire : 7/3 + 2
740
Réduire : (2-5x)/(1 + 3x) - 4
741
Recherche des valeurs interdites (ou ensemble de définition) pour : (2-5x)/(1 + 3x) - 4
742
Réduire : 2/5 - 3/4
743
Réduire : 5/(1 + 2x) - 7/(3x + 4)
744
Recherche des valeurs interdites pour : 5/(1 + 2x) - 7/(3x + 4)
745
Signe d'un produit d'expressions
455
Signe d'un quotient d'expressions
454
Résoudre une inéquation
453
Résoudre un système par : a) substitution
752
Résoudre un système par : b) combinaison linéaire
753
Que donne le développement de (a + b)(c + d + e) ?
2452
Application développer A = (x - 2)(2x^2 - 3x + 1) : 1/ double distributivité
2453
Application développer A = (x - 2)(2x^2 - 3x + 1) : 2/ réduire
2454
développer (x + 1)(ax^2 + bx + c) : 1/ double distributivité
2455
développer (x + 1)(ax^2 + bx + c) : 2/ réduire
2456
développer (x - 2)(ax^2 + bx + c) : 1/ double distributivité
2457
développer (x - 2)(ax^2 + bx + c) : 2/ réduire
2458
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 6 théorème d'identification
Identifier dans d'autres circonstances
Généralités sur les fonctionS
Plan et les nombres
Principe de base
Définition d'un polynôme de degré n
1169
exemple de polynôme et recherche des coefficients suivant les puissances de x
1170
Identification : le cours
563
Trouver les coefficients d'un polynôme : a) traduction de l'énoncé
623
Trouver les coefficients d'un polynôme : b) identification
624
Trouver les coefficients d'un polynôme : c) résolution du système
625
563
Recherche de réels avec des fractions : a) réduction au même dénominateur
626
Recherche de réels avec des fractions : b) identification
627
Recherche de réels avec des fractions : c) résolution du système
628
Trouver une solution type y(t) = A cos(3t) + B sin(3t) : a) traduction de l'énoncé
629
Trouver une solution type y(t) = A cos(3t) + B sin(3t) : b) identification
630
Trouver une solution type y(t) = A cos(3t) + B sin(3t) : c) résolution du système
631
Recherche de réels avec une fonction : a) traduction de l'énoncé
632
Recherche de réels avec une fonction : b) résolution du système
633
Déterminer une fct solution type g(x)= Ax² + Bx + C : a)traduction de l'énoncé
2460
Déterminer une fct solution type g(x)= Ax² + Bx + C : b)identification et résolution
2461
Les intervalles
410
Réunion de deux intervalles
420
Introduction sur la notion de fonction
421
Comprendre le procédé de fonction en donnant des valeurs à x
Composition
L'étude qualitative
1187
Comment tracer une courbe
422
La notion d'image
404
La notion d'antécédent
423
Définition du principe de FONCTION et notion d'image
754
Fonction composée
755
Variation d'une fonction
424
Dresser un tableau de variation à partir de la courbe
427
Tracer une courbe à partir d'un tableau de variation
428
Variation et ordre
429
Comparer 2 nombres avec les variations
431
Maximum et minimum
425
Signe d'une fonction
433
Tracer le tableau de signe à partir de la courbe
434
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 7 Ss
La résolution graphique
Fonctions de base
Fonction en escalier
Fonction échelon unité
Fonctions affines
Tracer une courbe à partir de son tableau de signe
436
Dresser un tableau de signe à partir des variations
438
Intersection d'une courbe avec les axes
435
Résolution graphique d'une équation
437
Résolution graphique d'une inéquation
426
Définition d'une fonction en escalier avec un tracé d'une telle fonction
822
Trouver l'expression d'une fonction en escalier sur les différents intervalles
823
Définition et représentation graphique de la fonction échelon unité
824
tracer la courbe de f(t) = 5 U(t)
1825
Tracer les courbes de f(t) = U(t) ; g(t) = 2 U(t) et h(t) = - U(t)
1873
Avec Géoplan comprendre l'évolution de la courbe f(t) vers f(t + T)
826
Définition de la fonction échelon unité retardée
827
Tracer la courbe de f(t) = U(t - 3)
1875
tracer la courbe de f(t) = 3 U(t - 2)
1876
Tracer la courbe de f(t) = U(t) - U(t - 3)
1877
tracer la courbe de g(t) = - U(t - 1)
1826
tracer la courbe de : h(t) = 2 (U(t) - U(t - 3))
1827
tracer la courbe de : f(t) = 2 (U(t - 1) - U(t - 3))
1878
tracer la courbe de f(t) = 2 U(t) - 3 U(t - 1)
1879
Trouver l expression de 3 fonctions en fonction de l'échelon unité
1881
Ex : a) trouver l'expression d'une fonction en fonction de la fonction échelon unité
1882
Ex : b) trouver l'expression d'une fonction en fonction de la fonction échelon unité
1883
Géoplan pour comprendre l'influence de L'ORDONNEE A L ORIGINE
710
Géoplan pour comprendre l'influence du COEFFICIENT DIRECTEUR
711
Géoplan : quel paramètre influence les VARIATIONS d'une fonction affine?
712
Tracer de la courbe d'une fonction affine avec un tableau de valeurs
713
Interprétation graphique de l'ordonnée à l'origine
714
Interprétation graphique du coefficient directeur
715
Ex 1 : lecteur graphique du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
716
717
718
719
Tracer la courbe de f(x) = 2x - 3 (vérification des paramètres m, p)
720
Tracer la courbe de g(t) = t/3 (vérification des paramètres m, p)
721
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 8 Les polynômes
Tracer la courbe de h(x) = (5-4x)/5 (vérification des paramètres m, p)
722
Tableau de variation d'une fonction affine
723
Dresser les tableaux de variation pour 3 fonctions affines
724
Tableau de signe avec un coefficient directeur NEGATIF
725
Tableau de signe avec un coefficient directeur POSITIF
726
1/a. dresser le tableau de signe de f(t) = 3t + 4
727
1/b. dresser le tableau de signe de g(t) = 5 - 2t
728
2/ résoudre des inéquations simples
729
3/ dresser le tableau de signe d'un produit de fonctions affines
730
4/ résoudre des inéquations produits
731
Signe d'un polynôme du second degré avec delta strictement positif
970
Signe d'un polynôme du second degré avec delta nul
971
Signe d'un polynôme du second degré avec delta strictement négatif
Fonction LN
Fonction exponentielle
Fonctions cos, sin
972
Définition d'un polynôme de degré n
1169
exemple de polynôme et recherche des coefficients suivant les puissances de x
1170
dériver un polynôme
1171
Dériver (2x - 3)² (première méthode)
974
Dériver (2x - 3)² (seconde méthode)
976
Dérivées successives d'une fonction
1172
primitive d'une somme de deux fonctions
1173
primitive de f(x) = 4x^3
1175
primitive de f(x) = 5x² + 4x + 3
1176
Primitive de k u(x) avec K une constante et u(x) une fonction
1174
Calcul de l'intégrale de f(t) = 3 entre -2 et 5
1177
Intégrale de f(t) = 2 - 3t entre 0 et 4
1178
Intégrale de f(x) = (x+2)/3 entre 1 et 4
1179
Démonstration de la formule d'intégration par partie (abrégé IPP)
1225
IPP pour l'intégrale de f(x) = x ln(x) entre 1 et e : a) le schéma d'intégration
1226
IPP pour l'intégrale de f(x) = x ln(x) entre 1 et e : b) application de la formule et calcul
1227
1225
IPP pour l'intégrale de f(t) = t exp(t) entre 0 et 1 : a) le schéma d'intégration
1228
IPP pour l'intégrale de f(t) = t exp(t) entre 0 et 1 : b) application de la formule et calcul
1229
Définition, propriétés d'une fonction paire ou impaire
832
Comment démontrer qu'une fonction est paire ou impaire
833
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 9 Fonction arctan
Définition du cosinus et du sinus avec le cercle trigonométrique
838
Définition d'une fonction périodique de période T
839
Comment tracer une fonction périodique ?
841
Etude de la périodicité de cos et de sin
840
Démontrer qu'une fonction est périodique de période T
843
Etude de la parité de la fonction cos et sin
844
Tracer d'une fonction qui serait impaire et périodique
846
Montrer qu'une fonction définie à partir de cos et sin est paire ou impaire (partie1)
847
Montrer qu'une fonction définie à partir de cos et sin est paire ou impaire (partie 2)
848
Tracer d'une fonction qui serait paire et périodique
850
Transformation de formule en fonction de cos et sin
849
primitive de sin(at + b)
1030
primitive de f(t) = 4sin(t)
1035
primitive de cos(at + b)
1031
primitive de g(t) = 5 cos(3t)
1037
Primitive de f(t) = 3t + cos(2t) - 6sin(3t - 1)
1097
Primitive de f(t) = 4 sin(5t) - 3 cos(2t)
1102
Dérivée de cos(at + b) et de cos(at)
1143
Dérivée de 5cos(3t - pi)
1147
Dérivée de sin(at + b) et de sin(at)
1144
Application des formules pour les dérivées de cos(at) et sin(at)
1145
Le calcul de l'intégrale de f(t) = 3 entre -2 et 5
1182
Intégrale de f(t) = 3cos(2t) entre 0 et pi/2
1183
Intégrale de f(x) = cos(nx) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1200
Intégrale de f(t) = sin(nt) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1201
1225
IPP pour l'intégrale de f(t) = t cos(2t) entre 0 et pi/2 : a) le schéma d'intégration
1230
IPP pour l'intégrale de f(t) = t cos(2t) entre 0 et pi/2 : b) application de la formule et calcul
1231
IPP pour l'intégrale de f(t) = t cos(nt) entre 0 et pi : a) le schéma d'intégration
1232
IPP pour l'intégrale de f(t) = t cos(nt) entre 0 et pi : b) application de la formule et calcul
1233
Définition et graphique de la fonction tangente
923
démontrer que tan est impaire
924
Montrer que tan est pi-périodique
936
Définition de Arctan, fonction réciproque de tan
928
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 10 Etude avec les fonctions
La parité et périodicité
La dérivation
Construction de la courbe de Arctan à partir du graphe de la fonction tan
929
Tableau de valeurs de la fonction tan
930
Tableau de valeurs de la fonction Arctan
931
Construction du graphe de Arctan à partir de son tableau de valeurs
932
Tableau récapitulatif sur la fonction Arctan
934
Primitive de u'(x)/(1 + u²(x))
1032
Primitive de g(t) = 4/(1 + 4t²)
1204
Primitive de f(x) = 5/(9x² + 1)
1205
1182
Intégrale de f(t) = 4/(1 + t²) entre rac(3) et 1
1206
Dérivée de l'arctan d'une fonction
1202
Dérivée de - arctan(4t)
1203
Fonction paire ou impaire (définition, propriétés)
851
Démontrer qu'une fonction est paire ou impaire
852
Parité de la fonction cos et sin
853
Montrer qu'une fonction définie en fonction de cos et sin est paire ou impaire (partie1)
854
Montrer qu'une fonction définie en fonction de cos et sin est paire ou impaire (partie2)
855
Montrer que tan est impaire
893
définition d'une fonction T-périodique
856
Comment tracer une fonction T-périodique ?
857
Démontrer qu'une fonction est T-périodique
858
Tracer d'une fonction qui serait paire et T-périodique
859
Tracer d'une fonction qui serait impaire et T-périodique
860
Périodicité de cos et sin
894
Montrer que tan est périodique de période pi
927
Formule de dérivation (somme, produit, inverse, quotient, puissance, composition)
942
Dérivées de toutes les fonctions usuelles
948
Dérivée de x^n
949
Application de la dérivée d'une constante fois une fonction
1134
Application de la dérivée d'une somme
1133
Dériver un polynôme
943
Dérivée de 4ln(t) - 3/t
1146
Application de la dérivée d'un produit (exemple 1)
1135
Application de la dérivée d'un produit (exemple 2)
1136
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 11 Dérivée de (2x - 3)² (première méthode)
944
Dérivée de (2x - 3)² (seconde méthode)
945
Dérivée de x² (1 - ln(x))
1149
Application de la dérivée de l'inverse d'une fonction
1137
Application de la dérivée d'un quotient (exemple 1)
1138
Application de la dérivée d'un quotient (exemple 2)
1139
Dérivée de (4t - 2)/(1 - 3t)
1150
Application de la dérivée du ln d'une fonction
1140
Application de la dérivée de l'exponentielle d'une fonction
1141
Dérivée de 4x exp(-5x)
1148
Dérivée de (-8x - 1)exp(2x)
1143
1147
1144
1145
Dérivée de 2cos(3t) - 5 sin(2t)
les limites
Les courbes paramétrées
947
946
Application de la dérivée de l'arctan d'une fonction
1142
Dérivée de - arctan(4t)
1151
Dérivées successives d'une fonction
1152
Etre solution d'une équation différentielle
1153
Vérifier qu'une fonction est solution particulière d'une équa. diff. du 1er ordre
1155
Montrer que g est solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : a)dérivées successives
1156
Montrer que g est solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : b) remplacement
1157
Montrer que g est solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : c) identification
1158
Montrer que g est solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : d) résoudre le système
1159
lien avec la physique : notation de la dérivée
1161
Définition de 'tendre vers'
1244
Définition de la limite d 'une fonction
1245
A partir des graphes, donner les valeurs de 3 limites en un point
1246
A partir des graphes, donner les valeurs de limites en +∞ou - ∞
1247
Tableau donnant les différentes limites d'une somme de deux fonctions
1248
Calcul de 3 limites pour la somme de 2 fonctions
1249
Vocabulaire autour des courbes paramétrées
1469
Comment tracer une courbe paramétrée?
1470
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 12 Le calcul intégral
Primitives
Ex1: tracer de l'allure d'une courbe paramétrée à partir d'un tableau de valeurs
1471
Ex2 : a) dresser le tableau de valeurs de f(t) et g(t)
1472
Ex2 : b) tracer l'allure du système paramétrique
1473
Comment créer un tableau combiné des variations de f(t) et g(t) ?
1474
Evolution de la trajectoire de M en fonction des variations de f et g
1490
Ex3 : a) tracer du tableau combiné des variations de f et g
1475
Ex3 : b) A partir du tableau combiné, tracer l'allure de la courbe paramétrée
1491
Vecteur tangent : définition
1492
vecteur tangent : cas particulier où l'une des coordonnées est nulle
1493
exemple : 1.a) calcul de la dérivée de f
1495
exemple : 1.b) tableau de signe de f '
1496
Exemple : 1.c) tableau de variation de f
1497
exemple : 2. calcul de la dérivée de g
1498
exemple : 3. tableau combiné de f et g
1499
exemple : 4. Vecteur tangent à la courbe au point de paramètre t = 0,5
1500
exemple : 5A. tableau de valeurs de f et g
1502
exemple : 5B. tracer l'allure de la courbe ainsi que la tangente en A
1503
Définition d'une primitive
1019
application de la définition d'une primitive
1021
Tableau des primitives usuelles à partir des dérivées (partie 1)
1022
tableau des primitives usuelles à partir des dérivées (partie 2)
1023
Calcul de 3 primitives simples
1024
Primitive d'une somme de deux fonctions : u(x) + v(x)
1025
primitive de f(x) = 5x² + 4x + 3
1034
Primitive de k.u(x) avec K une constante et u(x) une fonction
1026
Primitive de f(x) = 4x^3
1033
Primitive de u'(x)/u(x)
1027
Primitive de f(x) = 1/(4x + 5)
1100
Primitive de u'(x) exp(u(x))
1028
primitive de f(x) = -9 exp( -3x - 1)
1038
Primitive de exp(at) avec a une constante
1029
primitive de f(x) = exp(-2x)
1036
Primitive de f(x) = 3 exp(5x)
1098
1030
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 13 Intégrales
Intégrales et aires
primitive de f(t) = 4sin(t)
1035
1031
primitive de g(t) = 5 cos(3t)
1037
Primitive de f(t) = 3t + cos(2t) - 6sin(3t - 1)
1097
Primitive de f(t) = 4 sin(5t) - 3 cos(2t)
1102
Primitive de u'(x)/(1 + u²(x))
1032
Primitive de g(t) = 4/(1 + 4t²)
1099
Primitive de f(x) = 5/(9x² + 1)
1101
Propriétés des primitives
1039
Définition de la notion d'intégrale d'une fonction entre a et b
1103
Application sur le calcul de l'intégrale de f(t) = 3 entre -2 et 5
1104
Intégrale de f(t) = 2 - 3t entre 0 et 4
1105
calcul de l'intégrale de f(x) = (x+2)/3 entre 1 et 4
1106
Intégrale de f(u) = 1/u entre 1 et e
1107
1108
Intégrale de f(t) = exp(2t) entre 0 et 1
1189
Intégrale de f(x) = 4/(1 + x) entre 1 et 2
1190
Intégrale de f(x) = cos(nx) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1191
Intégrale de f(t) = sin(nt) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1192
Intégrale de f(t) = 4/(1 + t²) entre rac(3) et 1
1193
1. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction POSITIVE
1326
2. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction positive : a)calcul de l'aire
1327
2. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction POSITIVE : b)expression de f
1328
2. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction positive : c)l'intégrale
1329
propriété : lien intégrale et aire pour une fonction positive
1330
Calcul de l'aire d'un domaine pour f(t) = 1/t sur [1;e]
1331
Calcul de l'aire d'un domaine pour la fonction échelon unité sur [0;5]
1332
3. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction NEGATIVE : a)calcul de l'aire
1333
3. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction NEGATIVE : b)expression de f
1334
3. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction NEGATIVE : c)calcul de l'intégrale
1335
3. Interprétation graphique de l'intégrale pour une fonction NEGATIVE : d) synthèse
1336
propriété : lien intégrale et aire pour une fonction NEGATIVE
1337
Calcul de l'aire du domaine définie par f(x) = x^3/27-x²/3 sur [0;9]
1338
propriété : lien intégrale et aire pour une fonction de SIGNE QUELCONQUE
1339
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 14 IPP
Parité et intégrale
Aire pour f(x) = x² - x - 2 sur [-1;3] : a) aire lorsque f est positive
1340
Aire pour f(x) = x² - x - 2 sur [-1;3] : b) aire lorsque f est négative
1341
Aire pour f(x) = x² - x - 2 sur [-1;3] : c) aire totale
1342
Relation de Chasles pour les intégrales
1343
Exo 1 sur Chasles : a) Tracer de la courbe de f
1344
Exo 1 sur Chasles : b) calcul de l'intégrale
1345
Exo 1 sur Chasles : c) Interprétation graphique de l'intégrale
1346
Exo 2 sur la relation de Chasles
1347
Intégrale et linéarité
1348
Application des propriétés de linéarité pour les intégrales
1349
Valeur moyenne de f sur un intervalle
1350
Valeur moyenne de f(t) = 1/t sur [1;e]
1351
Valeur moyenne de f sur une période
1352
application sur la valeur moyenne sur une période : a) tracer de la courbe de f
1353
application sur la valeur moyenne sur une période : b) calcul de la valeur moyenne
1354
1225
IPP pour l'intégrale de f(x) = x ln(x) entre 1 et e : a) le schéma d'intégration
1226
IPP pour l'intégrale de f(x) = x ln(x) entre 1 et e : b) application de la formule et calcul
1227
IPP pour l'intégrale de f(t) = t exp(t) entre 0 et 1 : a) le schéma d'intégration
1228
IPP pour l'intégrale de f(t) = t exp(t) entre 0 et 1 : b) application de la formule et calcul
1229
1230
1231
1232
1233
Intégrale d'une fonction paire sur un intervalle centré
1276
Ex : a)montrer que f est paire
1277
Ex : b) calcul de l'intégrale de f sur [-pi/2 ; pi/2]
1278
Intégrale d'une fonction impaire sur un intervalle centré
1279
Propriété sur le produit de fonctions et la parité
1280
Dire si les fonctions sont paires ou impaires
1282
f(t) = tcos(2t) : a)montrer que f est impaire (1ière méthode)
1283
f(t) = tcos(2t) : a)montrer que f est impaire (2nde méthode)
1284
f(t) = tcos(2t) : b)calcul de l'intégrale de f sur [- pi; pi ]
1285
f paire : a)calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [-a; a]
1513
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 15 périodicité et intégrale
Intégrale généralisée
f paire : b)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [-a; a]
1514
Calcul de l'intégrale sur [ -1 ; 1] de f(t) cos(nt) avec f(t) = 2t sur [0;1]
1286
Calcul de l'intégrale sur [-1; 1] de f(t) sin(nt) avec f(t) = 2t sur [0;1]
1288
f impaire : a)calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [-a; a]
1515
f impaire : b)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [-a; a]
1516
Ex : 1. Tracer de la courbe
1681
Ex : 2. f est-elle paire ? impaire? ou ni paire ni impaire?
1682
Ex: 3. a) intégrale de f(t) cos(2nt) sur [- pi ; pi]
1684
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (1) Réduction de l'intégration
1686
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (2) Schéma d'intégration
1688
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (3) Calcul de l'intégrale
1690
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : a) définition de la périodicité
1691
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : b) la propriété
1692
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : c) pour un intervalle centré
1694
Application : a) tracer de la courbe représentative de f
1695
Application : b) calcul de l'intégrale de f sur [0 ; pi]
1697
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (1) réduction
1699
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (2) Schéma d'intégration
1701
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (3) calcul
1702
Ex : a) tracer de la courbe
1703
Ex : b) calcul de l'intégrale de f sur [- pi ; pi]
1704
Ex : c)pour n entier naturel non nul, calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [- pi ; pi]
1706
Ex : d)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [- pi ; pi] (1) réduction
1709
Ex : d)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [- π ; π] (2) calcul
1710
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)cos(nt) avec f impaire et 2-pi périodique
1289
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)sin(nt) avec f impaire et 2-pi périodique : a)calcul
1290
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)sin(nt) avec f impaire et 2-pi périodique : b)valeur suivant n
1291
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : a) si f ni paire ni impaire
2381
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : b) si f paire
2383
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : c) si f impaire
2384
définition intégrale généralisée
1829
étudier la convergence de l'intégrale de 1 à + infini de 1/t^2
1830
étudier la convergence de l'intégrale de 1 à + infini de 1/t
1831
Calcul de la transformée de Laplace de la fonction échelon unité
1842
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 16 dl et généralités
dl et opérations
les développements limités
Equa. diff. du 1er ordre
Vocabulaire (1er ordre)
Introduction, notation
255
Explication de la formule de Mac Laurin pour obtenir les développements limités
256
Découverte des développements limités à l'ordre 1 et 2 avec la formule de Mac Laurin
257
Calcul des développements limités à l'ordre 1, 2 et 3 en 0 de l'exponentielle
258
interprétation graphique des développements à l'ordre 1, 2 et 3 en 0 de l'exponentielle
259
Application des dl usuels : a) dl2(0) de ln(1+x)
1424
Application des dl usuels : b) dl4(0) de 1/(1+x)
1425
Application des dl usuels : c) dl3(0) de cos(t)
1427
Application des dl usuels : d) dl6(0) de sin(x)
1429
Application des dl usuels : e)dl3(0) de racine (1+t)
1431
Parité et développements limités
1432
Développement limité d'un polynôme
1434
Exemples de dl pour des polynômes
1435
Dl et addition de fonctions
1436
Développement limité à l'ordre 3 en 0 de f(t) = exp(t) + 1/(1+t)
1437
Dl et produit de fonctions
1438
Développement limité à l'ordre 3 en 0 de f(t) = sin(t) cos(t)
1439
développement limité à l'ordre 2 en 0 de f(x) = exp(x)/(1 + x)
1441
Composition et développement limité : introduction
1442
Composition et développement limité : la propriété
1489
développement limité à l'ordre 7 en 0 de f(t) = sin(3t)
1443
dl3(0) de f(x) = (x - 1)exp(2x) : a) dl3(0) de exp(2x)
1445
dl3(0) de f(x) = (x - 1)exp(2x) : b) développement limité du produit
1447
dl4(0) de f(x) = exp(x) - exp(-x) : a) dl4(0) de exp(-x)
1448
dl4(0) de f(x) = exp(x) - exp(-x) : b) développement limité de la différence
1450
Voca : équation différentielle du 1er ordre AVEC second membre
1195
Voca : être solution d'une équation différentielle
1197
Voca : équation différentielle du 1er ordre SANS second membre
1198
application pour comprendre le vocabulaire pour les équa. diff. du 1er ordre
1199
appli. 2 pour comprendre le voca. pour les équa. diff. du 1er ordre avec la notation physique
1235
Trouver f constante solution particulière de l'équa. diff : 4y' - y = 10
1236
Déterminer une fct solution type g(x)= Ax² + Bx + C : a)traduction de l'énoncé
1237
Déterminer une fct solution type g(x)= Ax² + Bx + C : b)identification et résolution
1238
Vérifier qu'une fonction est solution particulière d'une équa. diff. du 1er ordre
1112
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 17 Théorie (1er ordre)
Equa. diff du 2° ordre
Vocabulaire (2nd ordre)
Trouver une solution particulière d'une équa diff : a) traduction de l'énoncé
1113
Trouver une solution particulière d'une équa diff : b) identification
1114
Trouver une solution particulière d'une équa diff : c) résolution du système
1115
Théorie : Comment résoudre une équa. diff. du 1er ordre ?
251
résoudre l'équa. diff SANS 2nd membre : 3y' - 2y = 0
254
Résolution de l'équa. diff. SANS 2nd membre : x'(t) + 3x(t) = 0
1240
Résoudre une équa. diff. avec la notation physique : a)résoudre (E0)
1241
Résoudre une équa. diff. avec la notation physique : b)solution particulière
1242
Résoudre une équa. diff. avec la notation physique : c)résoudre (E)
1243
Map sur les équations différentielles du 1er ordre
1092
Résolution d'une équa. diff. AVEC second membre : a)solutions générales de E0
253
Résolution d'une équa. diff. AVEC second membre : b) solution particulière de E
560
résoudre 5y' - 6y = 6 avec y(0) = 2 : a)résolution de (E0)
1250
résoudre 5y' - 6y = 6 avec y(0) = 2 : b)recherche de la solution particulière
1252
résoudre 5y' - 6y = 6 avec y(0) = 2 : c) solutions générales de (E)
1253
résoudre 5y' - 6y = 6 avec y(0) = 2 : d)déterminer la solution du problème
1254
Démonstration : trouver la forme des solutions des équa. diff. SANS 2nd membre
1239
Voca : définition d'une équa. diff. du 2nd ordre AVEC second membre
1292
Voca : résoudre une équa. diff.
1293
Voca : définition d'une équa. diff. du 2nd ordre SANS second membre
1294
Voca : Etre solution particulière
1295
Ex1 : a/ Déterminer l'éq. diff. SANS second membre
1296
Ex1 : b/ Déterminer les valeurs de a, b et c
1297
Ex1 : c) Solution particulière - (1) calcul des dérivées successives
1298
Ex1 : c) Solution particulière - (2) Vérification
1299
Ex2 : a/ Déterminer l'équa. diff. SANS second membre
1300
Ex2 : b/ Déterminer les valeurs de a, b, c et d(x)
1301
Lien avec la physique : a) comment s'appelle cette équation ?
1302
Lien avec la physique : b/ déterminer les valeurs de a, b et c
1303
Solution particulière : a) traduction de l'énoncé
1304
Solution particulière : b) dérivée de h
1305
Solution particulière : c) dérivée seconde de h
1306
Solution particulière : d) remplacement dans l'équation et vérification
1307
Trouver g solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : a)dérivées successives
1116
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 18 Théorie (2nd ordre)
Trouver g solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : b) remplacement
1117
Trouver g solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : c) identification
1118
Trouver g solution particulière d'une équa. diff. du 2nd ordre : d) résoudre le système
1119
Théorie : a)résoudre une équa. diff du 2nd ordre SANS second membre
Map sur les équations différentielles du 2nd ordre
Laplace
rappel : réduction au même dénominateur
239
1094
résolution d'une éq. diff. avec 2 conditions initiales : d) utilisation des CI
244
résolution d'une éq. diff. avec 2 conditions initiales : c) solutions générales de E
245
résolution d'une éq. diff. avec 2 conditions initiales : b) solution particulière de E
246
résolution d'une éq. diff. avec 2 conditions initiales : a)solutions générales de E0
247
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : a)résolution de (E0)
1318
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : b) Solution particulière (1) dérivées successives
1319
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : b) Solution particulière (2) identification
1320
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : c) Solutions générales de (E)
1321
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : d) Conditions Initiales : (1) traduction de l'énoncé
1322
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : d) Conditions Initiales : (2) Le système
1323
Résoudre y' '(x) - 3y'(x) + 2y(x) = -4exp(2x) : d) Conditions Initiales : (3) Conclusion
1324
Théorie : b)résoudre une équa. diff du 2nd ordre AVEC second membre
1261
Résoudre : y' '+ 3y' + 2y = 0
241
Résoudre : y' ' - 2y' + y = 0
242
Résoudre : y' ' + 4y = 0
243
Résoudre x' '(t) -2x'(t) + 5x(t) = 5 cos(t) : c)solutions générales de (E)
248
Résoudre x' '(t) -2x'(t) + 5x(t) = 5 cos(t) : b)solution particulière
249
Résoudre x' '(t) -2x'(t) + 5x(t) = 5 cos(t) : a)résoudre (E0)
250
Résolution de (E0) avec les notations physiques : a) valeurs de a, b et c
1308
Résolution de (E0) avec les notations physiques : b) résoudre l'éq. caractéristique
1309
Résolution de (E0) avec les notations physiques : c) Solutions générales
1310
Résoudre x' '(t)- 4x'(t) +3x(t) = -3t²+2t : a)résolution de (E0)
1311
Résoudre x' '(t)- 4x'(t) +3x(t) = -3t²+2t : b)solution particulière-(1) Dérivées successives
1312
Résoudre x' '(t)- 4x'(t) +3x(t) = -3t²+2t : b)solution particulière- (2) Identification
1313
Résoudre x' '(t)- 4x'(t) +3x(t) = -3t²+2t : b)solution particulière- (3) système
1314
Résoudre x' '(t)- 4x'(t) +3x(t) = -3t²+2t : c)solutions générales
1315
2336
2337
2338
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 19 rappel : identification
rappel : fonction échelon unité
rappel : intégrale généralisée
Fonctions causales
2378
2379
2380
563
626
627
628
Définition et représentation graphique de la fonction échelon unité
824
tracer la courbe de f(t) = 5 U(t)
1825
Tracer les courbes de f(t) = U(t) ; g(t) = 2 U(t) et h(t) = - U(t)
1873
826
Définition de la fonction échelon unité retardée
827
tracer la courbe de g(t) = - U(t - 1)
1826
tracer la courbe de : h(t) = 2 (U(t) - U(t - 3))
1827
tracer la courbe de : f(t) = 2 (U(t - 1) - U(t - 3))
1878
tracer la courbe de f(t) = 2 U(t) - 3 U(t - 1)
1879
Tracer la courbe de f(t) = U(t - 3)
1875
tracer la courbe de f(t) = 3 U(t - 2)
1876
Tracer la courbe de f(t) = U(t) - U(t - 3)
1877
Trouver l expression de 3 fonctions en fonction de l'échelon unité
1881
Ex : a) trouver l'expression d'une fonction en fonction de la fonction échelon unité
1882
Ex : b) trouver l'expression d'une fonction en fonction de la fonction échelon unité
1883
définition intégrale généralisée
1829
étudier la convergence de l'intégrale de 1 à + infini de 1/t^2
1830
étudier la convergence de l'intégrale de 1 à + infini de 1/t
1831
Définition d'une fonction causale
1884
Application : rendre causale une fonction : 1/f est-elle causale?
1885
Application : rendre causale une fonction : 2/tracer la fonction causale associée
1886
Application : rendre causale une fonction : 3/ exprimer en fonction de l'échelon unité
1888
Ex avec f(t) = t : 1/ tracer la courbe de f
1890
Ex avec f(t) = t : 2/ Tracer la fonction causale associée
1891
Ex avec f(t) = t : 3/ Exprimer la fonction causale en fonction de l'échelon unité
1892
Fonction causale retardée
1893
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 826
20 Composition
Comprendre une différence importante : a) tracer f(t - a) à partir de f donnée
1946
Comprendre une différence importante : b) tracer f(t - a)U(t) à partir de f donnée
1948
Comprendre une différence importante : c) tracer f(t - a)U(t-a) à partir de f donnée
1949
Principe de composition : a) recherche d'une image
1953
Principe de composition : b) expression de f(2t)
1955
Principe de composition : c) expression de f(t - 1)
1958
Principe de composition : d) sur une fonction causale g(t), donner g(t - 2)
1959
3 exemples sur l'expression de f(t - tau) avec f donnée
1960
Ex1 : comprendre la forme f(t -a) avec f donnée (principe de composition)
1961
Ex2 : comprendre la forme f(t -a) avec f donnée (principe de composition)
1962
On pose g(t) = f(t - tau) U(t - tau). Trouver f et tau avec : a)g(t) = 2(t - 3) U(t - 3)
1965
On pose g(t) = f(t - tau) U(t - tau). Trouver f et tau avec : b)g(t) = sin(t -pi)U(t - pi)
1966
On pose g(t) = f(t - tau) U(t - tau). Trouver f et tau avec : c)g(t) = 5(t-3)^2U(t-3)
1968
On pose g(t) = f(t - tau) U(t - tau). Trouver f et tau avec : d) j(t) = U(t -1)
1969
définition et propriétés
Propriétés : linéarité
826
Comprendre une différence importante : a) tracer f(t - a) à partir de f donnée
1946
Comprendre une différence importante : b) tracer f(t - a)U(t) à partir de f donnée
1948
Comprendre une différence importante : c) tracer f(t - a)U(t-a) à partir de f donnée
1949
h(t) = 3 cos(t)U(t) : a) quelle est l'expression de h(t - pi/2) ?
2804
h(t) = 3 cos(t)U(t) : b) quelle est la valeur de h(t - pi/2) si t inférieur à pi/2 ?
2805
h(t) = 3 cos(t)U(t) : c) quelle est la valeur de h(t - pi/2) si t supérieur à pi/2 ?
2806
Introduction sur la transformée de Laplace
1839
définition de la transformée de Laplace
1840
Comprendre l'utilisation de la Transformée de Laplace sur les équations différentielles
1841
Calcul de la transformée de Laplace de la fonction échelon unité
1842
Tableau des transformées de Laplace des fonctions usuelles
1894
donner la transformée de Laplace de a) f(t) = t^3 U(t)
1895
donner la transformée de Laplace de : b) g(t) = exp(- 4t) U(t)
1896
donner la transformée de Laplace de : c) g(t) = exp(5t) U(t)
1897
donner la transformée de Laplace de : d) h(t) = sin(3t) U(t)
1898
donner la transformée de Laplace de : e) g(t) = cos(4t) U(t)
1899
Propriété de linéarité de la transformée de Laplace : a) énoncé
1900
Propriétés de linéarité de la Transformée de Laplace : b) démonstration
1901
Donner la TDL de f(t) = (t^2 + 3t - 4)U(t) : 1/application des formules
1904
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 21 avec la dérivée 1ière et 2nde
L'original
Original pour les équa. diff et fonction de transfert
Donner la TDL de f(t) = (t^2 + 3t - 4)U(t) : 2/ réduction au même dénominateur
1905
Donner la TDL de f(t) = (2exp(-3t) + cos(t))U(t) : 1/application des formules
1907
Donner la TDL de f(t) = (2exp(-3t) + cos(t))U(t) : 2/ réduction au même dénominateur
1908
Donner la TDL de f(t) = (sin(3t)U(t) + 6 cos(3t)U(t))/3
1910
Quelle est la transformée de Laplace de l'équation u(t) = R i(t) ?
1903
Quelle est la transformée de Laplace de l'équation i(t) = i1(t) + i2(t)
1902
Application : Fonction de Transfert : 1/ tracer la courbe de e
1912
Application : Fonction de Transfert : 2/Transformée de Laplace de e(t)
1913
Application : Fonction de Transfert : 2/Transformée de Laplace de h(t)
1914
Application : Fonction de Transfert : 3/Transformée de Laplace de s(t)
1915
Explication des formules sur la TDL d'une dérivée première et seconde
1916
Lien entre la Transformée de Laplace de la dérivée première et la dérivée seconde
1917
Donner la transformée de Laplace de l'équation : u(t) = L di/dt
1918
Transformée de Laplace sur une équa. diff. du 2nd ordre : a) transformation
1920
Transformée de Laplace sur une équa. diff. du 2nd ordre : b) Expression de S(p)
1921
Définition de la loi uniforme
2849
définition de l'original
2008
Propriété de l'original et unicité
2010
Application : quel est l'original de F(p) = 1/p^2 ?
2015
a) quelle fonction a pour TDL : F(p) = 1/p ?
2014
b) quelle fonction a pour TDL : G(p) = p/(p^2 + 4) ?
2041
c) quelle fonction a pour TDL : H(p) = 1/(p + 4) ?
2018
d) quelle fonction a pour TDL : S(p) = 4/(p^2 + 16) ?
2020
Déterminer l'original de F(p) = 1/p^3
2021
Déterminer l'original de G(p) = 1/(3p)
2022
Déterminer l'original de S(p) = - 4^/(p^2 + 9)
2023
Déterminer l'original de F(p) = - 3/(p + 2)
2024
Déterminer l'original de H(p) = 6/(p^2 + 4)
2025
Recherche de l'original de F(p) = 1/(p(p +1)) : 1/ trouver a et b tq 1/(p(p + 1)) = a/p + b/(p + 1)
2026
Recherche de l'original de F(p) = 1/(p(p +1)) : 2/ recherche des originaux de : 1/p et 1/(p + 1)
2027
Recherche de l'original de F(p) = 1/(p(p +1)) : 3/ déterminer l'original f(t)
2028
Comprendre l'utilisation de la Transformée de Laplace sur les équations différentielles
1841
Laplace pour résoudre une équation différentielle : a) Transformée de Laplace appliquée à l'équation
2479
Laplace pour résoudre une équation différentielle : b) isoler Y(p)
2480
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 22 Laplace pour résoudre une équation différentielle : c) déterminer l'original de Y(p)
2481
Dans un circuit RC : 1.A/ tracer la courbe de e(t) = 2 U(t)
2029
Dans un circuit RC : 1.B/ exprimer la transformée de Laplace E(p) de e(t)
2030
Dans un circuit RC : 2. Montrer que V(p) = 2/(p(p + 3))
2031
Dans un circuit RC : 3. Vérifier que V(p) = 2/(3p) - 2/(3(p + 3))
2032
Dans un circuit RC : 4. a)Transformation de V(p)
2033
Dans un circuit RC : 4. b) recherche de l'original
2034
Ex avec une fonction de transfert : a) définir E(p)
2036
Ex avec une fonction de transfert : a) définir S(p)
2035
Ex avec une fonction de transfert : b) réduction au même dénominateur
2037
Ex avec une fonction de transfert : b) identification
2038
Ex avec une fonction de transfert : c) transformation de V(p)
2039
Ex avec une fonction de transfert : c) recherche de l'original v(t)
2040
Application de la formule L(f(t -a) U(t - a)) = exp(-ap) F(p) théorème de laplace sur une fonction retardée
2043
a/ donner la transformée de Laplace de f(t) = 2(t - 3) U(t - 3)
2044
b/ donner la transformée de Laplace de f(t) = t U(t) - (t - 2)U(t - 2)
2046
c) 1- donner la transformée de Laplace de U(t - 1)
2047
c) 2- en déduire la transformée de Laplace de f(t) = U(t - 1) - U(t - 2)
2048
d) donner la transformée de Laplace de e(t) = E(U(t) - U(t - tau)) avec E et tau des constantes
2050
théorème de laplace sur une fonction retardée
2043
Recherche de l'original de G(p) = exp(-3p)/p^2
2051
Recherche de l'original de G(p) = - exp(-3p)/p
2055
Recherche de l'original de S(p) = (1 - exp(-ap))/p^2
2057
Recherche de l'original de F(p) = exp(-p)/(p^2 + 9) : 1/ trouver les valeurs de f et tau
2052
Recherche de l'original de F(p) = exp(-p)/(p^2 + 9) : 2/ déterminer alors l'original f(t)
2054
Application : a) déterminer l'expression de e(t) à partir de son graphe
2792
Application : b) Déterminer E(p)
2793
Application : c) Déterminer S(p) en fonction de p
2794
Application : d) Trouver a et b tel que :1/(p(p+1)) = a/p + b/(p+1)
2795
Application : e) Trouver l'original s(t) : 1-transformer l'expression de S(p)
2796
Application : e) Trouver l'original s(t) : 2- donner les originaux de 1/p ;1/(p+1) ; exp(-p)/p
2797
Application : e) Trouver l'original s(t) : 3- donner l'original de exp(-p)/(p+1)
2798
Application : e) Trouver l'original s(t) : 4- conclusion
2799
Application : f) 1- Donner l'expression de s(t) pour t inférieur à 0
2800
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 23 Application de la formule : L(f(t) exp( -at) U(t)) = F(p + a)
Original avec la formule L(f(t) exp( -at) U(t)) = F(p + a)
TDL avec une primitive
les suites
suites explicites
Application : f) 2- Donner l'expression de s(t) pour t compris entre 0 et 1
2801
Application : g) tracer l'allure de la courbe de s(t)
2803
Déterminer F(p + 2) sachant que F(p) = 3/p
2815
Déterminer G(p + 1) sachant que G(p) = 4/p^3
2817
Déterminer H(p + 3) sachant que H(p) = 2/(p + 5)
2818
Explication de la formule : L(f(t) exp( -at) U(t)) = F(p + a)
2058
application : donner la transformée de Laplace de g(t) = t^3 exp(2t) U(t)
2059
Une autre rédaction pour trouver la TDL de g(t) = t^3 exp(2t) U(t)
2060
Quelle est la transformée de Laplace de g(t) = 2t exp(t) U(t) ?
2811
Quelle est la transformée de Laplace de h(t) = cos(3t) exp(2t) U(t) ?
2813
Original de G(p) = 3!/(p-2)^4 : 1-trouver la TDL la plus proche de l'expression de G(p)
2819
Original de G(p) = 3!/(p-2)^4 : 2- Application de la formule et conclusion
2820
Donner l'original de G(p) = 1/(p+3)^2
2816
La formule de la transformée de Laplace d'une primitive
277
1/ Montrer que S(p)= 1/(p+1)
278
2/ trouver l'original de S(p)
279
En électronique : 1/aux bornes de la résistance, exprimer U(p) en fonction de I(p)
2824
En électronique : 2/aux bornes de la bobine, exprimer U(p) en fonction de I(p)
2825
En électronique : 3/aux bornes du condensateur, exprimer U(p) en fonction de I(p)
2826
En électronique : 4/ L'impédance de Laplace (lien avec l'impédance complexe)
2827
Introduction sur les suites : a) explication avec les premiers termes
1355
Introduction sur les suites : b) retrouver le rang d'un élément de la suite
1356
Introduction sur les suites : c) généralisation
1357
Vocabulaire sur les suites
1358
Différence, pour les éléments d'une suite, entre IN et IN*
1359
Suite u(n)= 2n : a)calcul des 3 premiers termes
1360
Suite u(n) = 2n : b) calcul de u(20)
1361
Suite u(n) = 2n : c) Calcul de u(n + 1)
1362
Suite u(n) = 2n : d) simplifier u(n+1) - u(n)
1363
Suite v(n) = n - 5 : a) calcul des 3 premiers termes
1364
Suite v(n) = n - 5 : b) trouver n tel que v(n) = 67
1365
Suite v(n) = n - 5 : c) calcul de v(n - 1)
1366
Suite v(n) = n - 5 : d) simplifier v(n) - v(n - 1)
1367
Suite w(n) = 3^n : a)calcul des 3 premiers termes
1368
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 24 suites récurrentes
Arithmétiques (thèmes)
Géométriques (thèmes)
Les séries
Vocabulaire et notation
Suite w(n) = 3^n : b) calcul de w(n + 1)
1369
Suite w(n) = 3^n : c) simplifier w(n + 1)/w(n)
1370
Représentation graphique d'une suite : a)calcul des 7 premiers termes
1371
Représentation graphique d'une suite : b) placer des points
1372
Représentation graphique d'une suite : c) pourquoi une telle répartition des éléments ?
1373
Intro sur les suites récurrentes : a) calcul du capital sur le livret pour les 3 premières années
1376
Intro sur les suites récurrentes : b) comment estimer le capital au bout de 10 ans?
1377
définition d'une suite récurrente
1378
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : a) valeur de x(0)
1379
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : b) valeur de x(1)
1380
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : c) valeur de x(2)
1381
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : d) valeur de x(3)
1382
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : a) Calcul de v(1)
1383
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : b) Calcul de v(2)
1384
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : c) Calcul de v(3)
1385
Exo complet sur une suite récurrente : a) transformation de la relation de récurrence
1386
Exo complet sur une suite récurrente : b) calcul de x(4) et x(5)
1387
Exo complet sur une suite récurrente : c) représentation graphique de la suite
1388
Exo complet sur une suite récurrente : d) sens de variation de la suite
1389
Définition d'une suite arithmétique (explication, exemple, généralisation)
1478
expression en fonction de n
1479
Suite arithmétique et le symbole sigma pour représenter une somme
1668
développer une expression avec le symbole sigma en une somme d'éléments
1671
Formule pour calculer la somme : 1+2+3+...+ n
1672
Application de la formule : 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
1673
Définition d'une suite géométrique (explication, exemple, généralisation)
1480
expression en fonction de n
1481
somme d'une suite géométrique : a) écriture avec le symbole sigma
1674
somme d'une suite géométrique : b) découverte de la formule
1676
Calcul de la somme : 3^0 + 3^1 + ...+ 3^10
1677
Introduction sur la notion de série
1520
Comprendre les séries en marchant sur une droite graduée
1521
Notation pour les séries : a) découverte du symbole sigma sur un exemple
1522
Notation pour les séries : b) utilisation du symbole sigma avec les sommes partielles
1524
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 25 série arithmétique
série géométrique
série de Riemann
série à termes positifs
Fourier
Utiliser le symbole somme représenter pour : 1^2 + 2^2 + ... 26^2
1525
Utiliser le symbole somme représenter pour : 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
1526
Détailler avec des signes + la somme de j = 0 à 4 de 4j + 1
1527
Détailler l'expression P avec des signes +
1528
Le vocabulaire pour les séries, série convergente et divergente
1529
Ex avec une suite géométrique : a) exprimer u(n) en fonction de n
1632
Ex avec une suite géométrique : b) calculer la limite de u(n)
1634
Ex avec une suite géométrique : c) calculer la limite de S(n) la somme partielle
1636
Justification de la marche sur une droite graduée
1640
Ex avec la somme partielle d'une suite arithmétique : a) limite de S(n)
1637
Ex avec la somme partielle d'une suite arithmétique : b)que peut-on en déduire pour la série ?
1639
Série arithmétique : définition
1641
Etude de la convergence de la série arithmétique : 1+2+3+4+....
1643
Définition d'une série géométrique
1644
Critère de convergence pour les séries géométriques
1646
Etudier la convergence de la série des 3^n
1647
Etudier la convergence de la série des 2 (-1/3)^n
1649
définition des séries de Riemann
1650
Théorème de convergence pour les séries de Riemann
1652
Dire si les deux séries données sont convergentes ou non
1653
Définition des séries à termes positifs
1654
Définition de l'équivalence entre 2 suites et théorème d'équivalence pour un polynôme
1656
Trouver un équivalent de 3n^4 -5n + 3
1657
Trouver un équivalent de (3n^2 - 2n + 5)/(4n - 3)
1659
Trouver un équivalent de (2n - 1)^(-2)
1661
Critère de convergence pour les séries à termes positifs
1664
Etudier la convergence de la séries des 3/(n^2 + 1)
1665
Etudier la convergence de la séries des rac(n)/(n - 1)
1667
série alternée
Définition et convergence des séries alternées
Les séries entières
Définition d'une série entière
2513
Exemples de séries entières
2514
Rayon de convergence d'une série entière
2515
Tableau de rappel sur la parité et la primitive de cos ou sin
1796
La primitive de g(t) = 5 cos(3t)
1798
rappel sur cos et sin
26 rappel sur l'intégration par partie
rappel sur intégrale et parité
rappel sur les fonctions périodiques
rappel sur intégrale et périodicité
La primitive de f(t) = 4sin(t)
1797
valeur de cos(2 n pi) avec n appartenant à IN
1504
valeur de sin(2 n pi) avec n appartenant à IN
1506
valeur de cos( n pi) avec n appartenant à IN
1507
valeur de sin(n pi) avec n appartenant à IN
1508
Ex : calcul de l'intégrale de f(t) = 3cos(2t) entre 0 et pi/2
1716
Ex : calcul de l'intégrale de f(x) = cos(nx) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1712
Ex : calcul de l'intégrale de f(t) = sin(nt) entre 0 et pi, avec n appartenant à IN
1714
1225
1230
1231
1232
1233
Rappel des propriétés d'une fonction paire (courbe, définition, intégrale sur un intervalle centré)
1678
Rappel des propriétés d'une fonction impaire (courbe, déf. intégrale sur un intervalle centré)
1680
Propriété sur le produit de fonctions et la parité
1280
Dire si les fonctions sont paires ou impaires
1282
f paire : a)calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [-a; a]
1513
f paire : b)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [-a; a]
1514
f impaire : a)calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [-a; a]
1515
f impaire : b)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [-a; a]
1516
Ex : 1. Tracer de la courbe
1681
Ex : 2. f est-elle paire ? impaire? ou ni paire ni impaire?
1682
Ex: 3. a) intégrale de f(t) cos(2nt) sur [- pi ; pi]
1684
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (1) Réduction de l'intégration
1686
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (2) Schéma d'intégration
1688
Ex: 3. b) intégrale de f(t) sin (2nt) sur [- pi ; pi] (3) Calcul de l'intégrale
1690
839
841
1717
1718
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : a) définition de la périodicité
1691
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : b) la propriété
1692
Prop. de l'intégrale pour une fct périodique : c) pour un intervalle centré
1694
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 27 Développement en série de Fourier
Application : a) tracer de la courbe représentative de f
1695
Application : b) calcul de l'intégrale de f sur [0 ; pi]
1697
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (1) réduction
1699
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (2) Schéma d'intégration
1701
Application : c) calcul de l'intégrale de f(t) cos(nwt) sur 0 ; pi] (3) calcul
1702
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)cos(nt) avec f impaire et 2-pi périodique
1289
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)sin(nt) avec f impaire et 2-pi périodique : a)calcul
1290
Intégrale sur [-pi ; pi] de f(t)sin(nt) avec f impaire et 2-pi périodique : b)valeur suivant n
1291
Ex : a) tracer de la courbe
1703
Ex : b) calcul de l'intégrale de f sur [- pi ; pi]
1704
Ex : c)pour n entier naturel non nul, calcul de l'intégrale de f(t)cos(nwt) sur [- pi ; pi]
1706
Ex : d)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [- pi ; pi] (1) réduction
1709
Ex : d)calcul de l'intégrale de f(t)sin(nwt) sur [- π ; π] (2) calcul
1710
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : a) si f ni paire ni impaire
2381
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : b) si f paire
2383
Map de synthèse sur parité, périodicité et intégrale : c) si f impaire
2384
introduction sur les séries de Fourier
1719
Vocabulaire sur les séries de Fourier et les coefficients de Fourier
1721
Interprétation graphique du développement en série de Fourier d'une fonction périodique donnée
1723
Les formules pour calculer les coefficients de Fourier
1725
Avec une fonction constante par morceaux : 1/ Tracer la courbe
1726
Avec une fonction constante par morceaux : 2/ Calcul de a(0)
1728
Avec une fonction constante par morceaux : 2/ Vérification avec la valeur moyenne
1730
Avec une fonction constante par morceaux : 3/ Calcul de a(n)
1732
Avec une fonction constante par morceaux : 4/ Calcul de b(n)
1734
Avec une fonction constante par morceaux : 5/Développement en série de Fourier
1736
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ une fonction π-périodique : 1/ Tracer de la courbe
1738
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ une fonction π-périodique : 2/ calcul de a(0)
1740
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ calcul de a(n) - transformation de l'intégrale
1742
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ calcul de a(n) - Intégration par partie
1744
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ calcul de a(n) - Calculs finaux
1746
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ Calcul de b(n) - transformation de l'intégrale
1748
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ Calcul de b(n) - Intégration par partie
1749
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 2/ Calcul de b(n) - calculs finaux
1751
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 28 Dsf et parité
Le théorème de Dirichlet
intégrales de f et f^2
La formule de Parceval
Ex. avec f(t) = t sur [0 ; π[ : 3/ développement en série de Fourier
1754
Réduction des coefficients de Fourier si la fonction est paire ou impaire
1799
f PAIRE : simplification de a(0)
1755
f PAIRE : simplification de a(n)
1757
f PAIRE : simplification de b(n)
1759
f PAIRE : simplification de son développement en série de Fourier
1761
f IMPAIRE : simplification de a(0)
1762
f IMPAIRE : simplification de a(n)
1765
f IMPAIRE : simplification de b(n)
1766
f IMPAIRE : simplification du développement en série de Fourier
1769
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : a) tracer de la courbe de f
1800
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : b) calcul a(0)
1801
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : c) calcul a(n)
1803
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : d) calcul b(n) 1- réduction de l'intégrale
1806
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : d) calcul b(n) 2- intégration par partie
1804
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : d) calcul b(n) 3- calculs finaux
1808
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : f) développement en série de Fourier
1810
f impaire et f(t) = t sur ] -π; π[ : g) interprétation graphique du développement de Fourier
1812
Différence entre la notion de fonction continue ou discontinue
1814
Exemple : trouver les valeurs de f(0+) et f(0-)
1815
Théorème de Dirichlet
399
Exercice : 1/ représentation graphique
401
Exercice : 2/ application de Dirichlet
402
Comment transformer l'intégrale de f^2 pour une fonction f est T-périodique
2619
a) f quelconque : 1/ tracer la courbe de f
2620
a) f quelconque : 2/ calcul de la valeur moyenne
2621
a) f quelconque : 3/ calcul du carré de la valeur efficace
2622
b) f paire : 1/ tracer la courbe de f
2623
b) f paire : 2/ calcul de la valeur moyenne
2624
b) f paire : 3/ calcul du carré de la valeur efficace
2626
c) f impaire : 1/ tracer la courbe de f
2627
c) f impaire : 2/ calcul de la valeur moyenne
2628
c) f impaire : 3/ calcul du carré de la valeur efficace
2629
Formule de Parceval
29 Pré requis : suites
Transformée en Z
Pré requis : suites récurrentes
Exo de synthèse sur Parceval : 1/Tracer la courbe de f
2655
Exo de synthèse sur Parceval : 2/ calcul de a0
2656
Exo de synthèse sur Parceval : 3/ A. déterminer la pulsation w
2657
Exo de synthèse sur Parceval : 3/B.Calcul de b1 -(a) trouver l'expression de b1
2661
Exo de synthèse sur Parceval : 3/B.Calcul de b1 -(b)intégration par partie
2658
Exo de synthèse sur Parceval : 3/B.Calcul de b1 -(c)simplification
2659
Exo de synthèse sur Parceval : 3/B.Calcul de b1 -(d) vérification
2660
Exo de synthèse sur Parceval : 3/C.Calcul de an -(a) intégration par partie
2662
Exo de synthèse sur Parceval : 3/C.Calcul de an -(b) simplification
2663
Exo de synthèse sur Parceval : 4/ Calcul de f(eff)^2 : a)Transformer de l'intégrale
2684
Exo de synthèse sur Parceval : 4/ Calcul de f(eff)^2 : b)calcul de l'intégrale
2685
Exo de synthèse sur Parceval : 5/a) Donner la valeur approchée de P- (1) transformation de l'expression
2686
Exo de synthèse sur Parceval : 5/a) Donner la valeur approchée de P - (2) calcul
2687
Exo de synthèse sur Parceval : 5/a) Donner la valeur approchée de P/f(eff)^2
2688
Exo de synthèse sur Parceval : 5/b) Donner la valeur de l'erreur commise
2689
Exercice : 1/convergence d'une série
405
Exercice : 2/ Calcul de la valeur efficace
407
Exercice : 3/ formule de Parceval
408
Vocabulaire sur les suites
1358
Différence, pour les éléments d'une suite, entre IN et IN*
1359
Suite w(n) = 3^n : a)calcul des 3 premiers termes
1368
Suite w(n) = 3^n : b) calcul de w(n + 1)
1369
Suite w(n) = 3^n : c) simplifier w(n + 1)/w(n)
1370
Représentation graphique d'une suite : a)calcul des 7 premiers termes
1371
Représentation graphique d'une suite : b) placer des points
1372
Représentation graphique d'une suite : c) pourquoi une telle répartition des éléments ?
1373
définition d'une suite récurrente
1378
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : a) valeur de x(0)
1379
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : b) valeur de x(1)
1380
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : c) valeur de x(2)
1381
Suite x(n) - 3 x(n-1) = 1 : d) valeur de x(3)
1382
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : a) Calcul de v(1)
1383
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : b) Calcul de v(2)
1384
Suite v(n+1) = 5 v(n) - 2 : c) Calcul de v(3)
1385
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 30 pré requis : réduire au mm dénominateur
Pré requis : identification
pré requis : composition
Exo complet sur une suite récurrente : a) transformation de la relation de récurrence
1386
Exo complet sur une suite récurrente : b) calcul de x(4) et x(5)
1387
Exo complet sur une suite récurrente : c) représentation graphique de la suite
1388
Exo complet sur une suite récurrente : d) sens de variation de la suite
1389
2336
2337
2338
2378
2379
2380
563
626
627
628
Principe de composition : a) recherche d'une image
1953
Principe de composition : b) expression de f(2t)
1955
Principe de composition : c) expression de f(t - 1)
1958
Pré requis : Série entière
les signaux discrets
les signaux retardés
826
Définition d'une série entière
2513
Exemples de séries entières
2514
Rayon de convergence d'une série entière
2515
Signaux discrets de référence : a/ L'échelon unité discret noté e
2517
Signaux discret de référence : b/ la rampe discrète notée r
2519
Signaux discret de référence : c/ le signal carré discret noté c
2520
Signaux discret de référence : d/ le signal exponentiel discret
2521
Signaux discret de référence : e/ le signal impulsion unité discrète
2522
Traduire le signal x(n) = 5n - 2 en fonction des signaux usuels
2523
Traduire le signal y(n) = 3n^2 -6n + 1 en fonction des signaux usuels
2524
tracer x(n) = 5n - 2
2525
Map sur la transformée en Z : définition et signaux de référence
2665
Définition d'un signal retardé de n0 unités : x(n - n0)
2526
Application : à partir du tracé de x(n), tracer y(n) = x(n - 2)
2527
Généralisation : quelle transformation permet de passer de x(n) à y(n) = x(n - n0)?
2529
31 les signaux avancés
1/ tracer x(n) = r(n - 1)
2530
2/ quelle transformation géométrique permet de passer de r(n) à x(n) = r(n - 1)?
2531
tracer e(n - 2)
2532
tracer d(n - 3)
2533
Ex: 1/ tracer x(n) = 4r(n) - 3 e(n)
2534
Ex: 2/ tracer x(n-3) sachant que x(n)= 4r(n) - 3e(n)
2535
2665
Définition : signal avancé de n0 unités : x(n + n0)
2538
la déf. de la transformée en Z
le théorème du retard
le théorème de l'avance
826
Comprendre la différence entre un signal "avancé" et "retardé" de n0 unités
2539
1. Tracer y(n) = x(n + 1) à partir du graphe du signal x
2540
2. Quelle transformation géométrique permet de passer de x(n) à y(n)=x(n+1)?
2541
Ex : 1/ Tracer t(n) = r(n + 2)
2542
Ex : 2/Quelle transformation géométrique permet de passer de x(n) à t(n)=r(n+2)?
2543
2665
2665
Introduction : Pourquoi a-t-on introduit la transformée en Z?
2544
Définition de la transformée en Z
2545
Tableau des transformées en Z des signaux de référence
2547
Application : quelle est la transformée en Z de f(n) = 2^n ?
2548
Application : quelle est la transformée en Z de x(n) = (-1)^n ?
2549
Propriété de linéarité de la transformée en Z.
2550
En appliquant la TEZ à x(n)=4y(n)+e(n), exprimer X(z) en fct de Y(z)
2551
quelle est la transformée en Z de s(n) = 2n - 3 ?
2552
Map sur la transformée en Z : les propriétés
2664
Théorème du retard avec la transformée en Z
2553
Application : quelle est la formule si on veut la transformée en Z de x(n - 1)?
2554
Application : quelle est la formule si on veut la transformée en Z de x(n - 2)?
2578
quelle est la transformée en Z de s(n) = r(n - 2)?
2579
quelle est la transformée en Z de s(n) = 4 e(n - 1)?
2580
trouver (Zx)(z) en appliquant la TEZ sur une équation de récurrence (partie1)
2581
trouver (Zx)(z) en appliquant la TEZ sur une équation de récurrence (partie2)
2582
Map sur la transformée en Z : les propriétés
2664
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 32 Original avec la TDZ
Résolution des équations de récurrence
Théorème de l'avance pour un signal de type : x(n + 1)
2584
Théorème de l'avance pour un signal de type : x(n + 2)
2585
quelle est la transformée en Z de s(n) = r(n + 1)?
2586
quelle est la transformée en Z de e(n + 2) ? (partie 1)
2587
quelle est la transformée en Z de e(n + 2) ? (partie 2)
2589
Remarque : Pourquoi la transformée en Z de e(n+2) est la même que e(n)?
2630
en appliquant la TEZ à 20y(n+1) - 21y(n)= e(n), trouver Y(z) (partie 1)
2631
en appliquant la TEZ à 20y(n+1) - 21y(n)= e(n), trouver Y(z) (partie 2)
2632
Définition de l'original d'un signal avec la transformée en Z
2906
Propriété d'unicité de l'original d'un signal avec la transformée en Z
2907
Application : quelle fonction a pour transformée en Z : z/(z - 1) ?
2908
quelle fonction a pour transformée en Z : X(z) = 1 ?
2909
quelle fonction a pour transformée en Z : Y(z) = z/(z +1) ?
2910
quelle fonction a pour transformée en Z : Y(z) = 2z/(z - 1)^2 ?
2911
quelle fonction a pour transformée en Z : X(z) = 4 - 3z/(z - 1) ?
2912
Quelle fonction a pour transformée en Z : X(z) = 5z/(z - 2) + 4z/(z +4)?
2914
Déterminer l'original de Y(z) = 1/(z + 1) (partie 1 : recherche des formules en jeu)
2915
Déterminer l'original de Y(z) = 1/(z + 1) (partie 2 : application des formules)
2916
Méthode pour trouver l'original d'un élément du type : Y(z) = 1/(z + 1)
2917
Déterminer l'original de X(z) = 4/(z - 1)^2
2952
Ex : 1/ Déterminer a et b tel que : 1/(z(z - 1)) = a/z + b/(z - 1) (A)réduire au même dénominateur
2919
Ex : 1/ Déterminer a et b tel que : 1/(z(z - 1)) = a/z + b/(z - 1) (B) identification
2920
Ex : 2/ a) Donner l'original de 1/z
2921
Ex : 2/ b) Donner l'original de 1/(z - 1)
2922
Ex : 3/ En déduire l'original y(n)
2923
Schéma pour comprendre comment résoudre une équation récurrente avec la transformée en Z
2927
Ex : 1/ Montrer que (Zx)(z) = z/((z+2)(z -0,5)) : a)transformation de l'éq. avec la TDZ
2928
Ex : 1/ Montrer que (Zx)(z) = z/((z+2)(z -0,5)) : b) Isoler (Zx)(z)
2929
Ex : 1/ Montrer que (Zx)(z) = z/((z+2)(z -0,5)) : c) trouver la forme demandée
2930
Ex : 2. Déterminer A et B tel que (Zx)(z) =A/(z+2) + B/(z -0,5) : a)réduire au même dénominateur
2931
Ex : 2. Déterminer A et B tel que (Zx)(z) =A/(z+2) + B/(z -0,5) : b) identification et résolution
2932
Ex : 3. Déterminer l'original -(1) transformation de l'expression
2935
Ex : 3. Déterminer l'original -(2) conclusion
2937
Avec une fonction de transfert : 1.A/ Montrer que F(z) = 2(z^-1 + 1)/(51 - 49z^-1)
2938
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 33 Les Equations de droites
La géométrie
Plan et vecteurs
Trigo
Le cercle et le radian
Avec une fonction de transfert : 1B. En déduire que 51Y(z) - 49z^-1 Y(z) = 2X(z) + 2z^-1X(z)
2939
Avec une fonction de transfert : 1C. Montrer que y(n)= ... (partie 1)
2940
Avec une fonction de transfert : 1C. Montrer que y(n)= ... (partie 2)
2941
Avec une fonction de transfert : 2A. Montrer Y(z) se décompose (a)réduction au même dénominateur
2942
Avec une fonction de transfert : 2A. Montrer Y(z) se décompose (b) simpliification
2943
Avec une fonction de transfert : 2.B. en déduire y(n)
2944
Rappel sur les droites obliques (tracé, équation réduite, coefficient directeur)
749
Rappel sur les droites verticales (tracé, équation réduite, coefficient directeur)
750
Rappel sur les droites horizontales (tracé, équation réduite, coefficient directeur)
751
Résoudre un système par : a) substitution
752
Résoudre un système par : b) combinaison linéaire
753
Introduction des vecteurs sommes avec une peinture d'Escher
439
Image d'une figure par une translation avec l'outil Cabri
440
Trouver des points à partir de transformations données
442
Dire si des vecteurs sont égaux
443
Dire si des vecteurs sont égaux, opposés ou de sens opposés
444
Construire l'image d'une figure par une translation
445
Somme et relation de Chasles
441
Construction de somme de vecteurs
449
Utilisation de la relation de Chasles sur des simplifications de calcul
450
Définition et opposé d'un vecteur
448
Introduction des vecteurs opposés avec une peinture d'Escher
447
Introduction des vecteurs avec l'art (Escher,pavage,zelliges,azulejos)
452
Multiplication d'un vecteur par un réel
472
exemple de multiplication d'un vecteur par un réel
475
Soustraire des vecteurs
476
Exemple de soustraction de vecteurs
477
Construction de vecteurs (somme, soustraction, multiplication par un réel)
479
Simplifier des expressions avec la relation de Chasles
480
Définition du radian
324
A quoi correspond un quart de cercle en radian?
325
trouver les valeurs des portions colorées (famille de pi/2)
A quoi correspond un huitième de cercle en radian?
326
2235
34 A quoi correspond un sixième de cercle en radian?
A quoi correspond un douzième de cercle en radian?
le cosinus et sinus d'un angle
Fonctions trigo.
327
2237
329
2238
Placer sur le cercle trigonométrique : rappel du partage du cercle
2246
Placer sur le cercle trigonométrique : - pi/2
2247
Placer sur le cercle trigonométrique : 3 pi/4
2248
Placer sur le cercle trigonométrique : - 5 pi/6
2250
2253
Placer sur le cercle trigonométrique : 3 pi
2254
2255
2256
2257
Placer sur le cercle trigonométrique : 4 pi
2258
Définition du cos et sin avec le cercle trigo.
330
Propriétés du cos et sin avec le cercle trigo.
331
Démonstration de cos(pi/2) et sin(pi/2)
333
Démonstration de cos(pi) et sin(pi)
335
337
Démonstration de cos(0) et sin(0)
339
340
Tableau récapitulatif des valeurs de cos et sin pour les angles remarquables
341
Tous les angles de base sur le cercle trigo.
343
Signe du cos et sin dans le cercle trigo.
344
Valeur du cos et sin de 2pi/3
347
Valeur du cos et sin de - pi/4
350
Valeur du cos et sin de 3pi/2
351
Valeur du cos et sin de - 5pi/6
352
Définition, propriétés d'une fonction paire ou impaire
832
Comment démontrer qu'une fonction est paire ou impaire
833
Définition du cosinus et du sinus avec le cercle trigonométrique
838
839
841
Etude de la périodicité de cos et de sin
840
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 35 résolution d'équations trigo.
Démontrer qu'une fonction est périodique de période T
843
Etude de la parité de la fonction cos et sin
844
846
Montrer qu'une fonction définie à partir de cos et sin est paire ou impaire (partie1)
847
Montrer qu'une fonction définie à partir de cos et sin est paire ou impaire (partie 2)
848
850
849
1030
1031
1143
1147
1144
1145
1182
1183
1225
1230
1231
1232
1233
Sur un exemple, résolution d'une équation trigonométrique avec du cos
878
Propriété donnant le type de solution à une équation du type cos x = a
879
Ex 1 : résolution d'équation du type cos x = a
880
Ex 2 : résolution d'une équation trigonométrique avec du cos
881
Sur un exemple, résolution d'une équation trigonométrique avec du sin
882
Propriété donnant le type de solution à une équation du type sin x = a
883
Ex : résolution d'équations trigonométriques avec du sin
884
La résolution de systèmes trigonométriques
885
résoudre le système : cos(x) = - rac(2)/2 et sin(x) = - rac(2)=2
Transformations d'expressions avec du cos et sin
2274
3 exemples de résolution de systèmes trigonométriques
886
Exemple un peu plus compliqué pour la résolution d'un système trigo.
887
895
Application de la formule cos(a+b)
896
Application de la formule sin(a+b)
897
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 36 Nombres complexes
Forme algébrique
Résoudre les équations sur C
Forme trigo.
Application de la formule : sin(p) + sin(q)
898
Linéarisation : Application de la formule : cos(a)sin(b)
899
Linéarisation : Application de la formule : cos(a)cos(b)
900
Linéarisation : Application de la formule : sin(a)sin(b)
901
valeur de cos(2 n pi) avec n appartenant à IN
1504
valeur de sin(2 n pi) avec n appartenant à IN
1506
valeur de cos( n pi) avec n appartenant à IN
1507
valeur de sin(n pi) avec n appartenant à IN
1508
Introduction sur les complexes
569
Identifier des complexes dans le plan
571
Représentation d'un complexe dans le plan, forme algébrique et vocabulaire
572
Placer des points ayant pour affixe un complexe
573
Trouver l'affixe de points
574
Trouver la partie réelle et imaginaire
575
Expression conjuguée d'un nombre complexe
584
Calcul d'expressions conjuguées de complexes
585
Calcul dans C avec application sur un exemple (calcul de somme et produit par un réel de complexes)
586
Produit de deux complexes
611
Produit d'un complexe par son conjugué
612
Formule du produit d'un complexe par son conjugué
613
Un complexe fois son conjugué
614
Inverse d'un complexe
615
Calcul de l'inverse de 2 + i
616
Calcul de 2 inverses
617
Quotient de 2 complexes
618
Calcul de (4 - 3i)/(4 + i)
619
Résolution d'équation de degré 1
620
Résoudre une éq. du 1er degré : a) isoler z
621
Résoudre une éq. du 1er degré : b) mettre sous forme algébrique z
622
Résoudre une équation du 2nd degré dans C
686
Résoudre sur C : z² - 5z + 6 = 0
687
Résoudre sur C : z² + z + 1 = 0
688
Résoudre sur C : z² - 2z + 2 = 0
689
Forme trigonométrique d'un nombre complexe
656
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 37 Placer un point grâce à son module et à son argument
657
Démonstration de la formule du module
658
Calcul du module de 5 complexes
659
Démonstration de la formule de l'argument
660
Trouver un argument de -2 + 2i
705
Trouver un argument de 1 - i racine(3)
706
définition de la forme algébrique et trigonométrique
902
Lien entre la forme algébrique et trigonométrique
903
Forme trigonométrique de -1 + i racine(3)
904
Placer dans le plan complexe, sans calculatrice, -1 + i racine(3)
905
Forme trigonométrique de -1 - i
906
Placer dans le plan complexe, sans calculatrice, -1 - i
907
Trouver la forme algébrique à partir de la forme trigonométrique (ex1)
909
Trouver la forme algébrique à partir de la forme trigonométrique (ex2)
910
Placer des complexes sous forme trigonométrique avec la règle et le compas (partie 1)
911
912
913
Propriétés du module (produit, puissance, inverse, quotient)
914
Propriétés de l'argument (produit, puissance, inverse, quotient)
915
Exo : 1/ forme algébrique de z1 z2
916
Exo : 2/ forme trigonométrique de z1
917
Exo : 2/ forme trigonométrique de z2
918
Exo : 2/ forme trigonométrique de z1z2
919
Exo : 3/ valeurs exactes de cos(7pi/12) et sin(7pi/12)
926
calcul de l'argument d'un complexe comme les physiciens...
938
Application : calcul d'un argument avec arctan
939
Exercice classique sur l'utilisation d'arctan pour les complexes (question 1)
940
941
Map sur les différentes écritures d'un complexe (formes algébrique et trigonométrique)
Lien avec la physique
1090
Module et argument de z = R
920
Module et argument de z = jLCw
921
Module et argument de z =1/(jLCw)
922
Module d'une fonction de transfert
calcul de l'argument d'un complexe comme les physiciens...
938
38 Probabilités
Le vocabulaire
Probabilités de base
Application : calcul d'un argument avec arctan
939
940
941
Evénement contraire : le cours
355
Trouver un événement contraire lors du lancer de dé
605
Intersection de 2 événements : le cours
606
Intersection de 2 événements lors du lancer d'un dé
607
Union de 2 événements : le cours
608
Traduire avec les symboles : union, intersection et contraire
361
Union de 2 événements lors du lancer d'un dé
609
Vocabulaire de base (univers, événement, cardinal) appliqué sur un exemple
977
Lancer d'un dé
978
Tirer une carte dans un jeu de 32
979
Evénements disjoints ou incompatibles
980
Comment dénombrer ?
981
Traduire avec une phrase des événements et donner leur cardinal (partie 1)
983
Traduire avec une phrase des ensemble et donner leur cardinal (partie 2)
984
Tirage AVEC remise de balles : a) construction de l'arbre
985
Tirage AVEC remise de balles : b) lecture de l'arbre et cardinal de l'univers
986
Tirage AVEC remise de balles : c) cardinal des différentes associations de couleurs de balles
987
Tirage SANS remise de balles : a)création de l'arbre et cardinal de l'univers
988
Tirage SANS remise de balles : b) cardinal des différentes associations de couleurs de balles
989
Méthode 1 : a) construction du tableau à double entrée
990
Méthode 1 : c) calcul du cardinal d'événements avec le tableau à double entrée (partie 2)
991
Méthode 2 : a) avec des ensembles
992
Méthode 2 : b) dénombrement
993
Méthode 1 : b) calcul du cardinal d'événements avec le tableau à double entrée (partie 1)
994
probabilité d'un événement contraire
959
Probabilité de l'union de 2 événements : a) la formule
960
Probabilité de l'union de 2 événements : b) si les événements sont disjoints
961
Équiprobabilité : a) introduction sur un exemple
962
Équiprobabilité : b) définition
963
Équiprobabilité : c) calcul de la probabilité d'un événement non singulier
964
Calcul de proba. avec la naissance de 3 enfants : a) arbre
965
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 39 Proba. conditionnelles
Proba et Variables aléatoires
Expérience de Bernouilli
proba discrète : loi binomiale (déf et prop.)
Calcul de proba. avec la naissance de 3 enfants : b) cardinal de l'univers
966
Calcul de proba. avec la naissance de 3 enfants : c) quelle est la chance d'avoir ...
967
Définition avec : a) un arbre
285
Définition avec : b) un tableau à double entrée
286
calculer la probabilité de A inter B avec les proba. conditionnelles
287
calculer la proba. de B avec les proba. conditionnelles
288
Calculer la proba. de A sachant B avec les proba. conditionnelles
289
Méthode 1 avec un arbre : a) déterminer l'arbre
292
Méthode 1 avec un arbre : b) Calcul de P(D I M1)
293
Méthode 1 avec un arbre : c) Calcul de P(D I M2)
294
Méthode 1 avec un arbre : d) Calcul de P(D)
295
Méthode 1 avec un arbre : e) Calcul de P(M1 I D)
296
Méthode 2 avec un tableau à double entrée : a) dresser le tableau
519
Méthode 2 avec un tableau à double entrée : b) calcul de P(D I M1)
520
Méthode 2 avec un tableau à double entrée : c) calcul de P(D I M2)
521
Méthode 2 avec un tableau à double entrée : d) calcul de P(D)
522
Méthode 2 avec un tableau à double entrée : e) calcul de P(M1 I D)
523
Définition : schéma de Bernouilli.
2958
Exemple d'une épreuve de Bernouilli
2960
Définition d'une loi binomiale
Formule pour calculer une probabilité du type P(X = k) avec une loi binomiale
proba discrète : loi binomiale (calcul de proba)
314
2955
Espérance, variance et écart-type pour une loi binomiale
661
Lancer d'une pièce : 1/ calcul des probabilités de chaque éventualité
662
Lancer d'une pièce : 2/ justification de la loi suivie par cette variable aléatoire
663
Lancer d'une pièce : 3/ formule pour calculer les probabilités pour une loi binomiale
664
Lancer d'une pièce : 4/ la loi de distribution
665
Lancer d'une pièce : 5/ le diagramme en bâton
666
Lancer d'un ballon : 1/ calcul des probabilités et caractérisation de la variable aléatoire
667
Lancer d'un ballon : 2/ représentation de la loi avec Excel
668
Comprendre la différence entre "AU PLUS", "AU MOINS" , "MOINS DE" et "PLUS DE"
309
Ex : 1/ Justifier que X suit une loi binomiale
2962
Ex : 2/ Calculer P(X = 0)
2963
Ex : 3/ Calculer la probabilité d'avoir au moins une pièce défectueuse
2964
Ex : 4/ Calculer l'espérance, l'écart-type et donner une interprétation de l'espérance
2965
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 40 proba discrète : loi de Poisson
proba. Continues
Calcul de proba. avec le terme "AU MOINS"
310
Calcul de proba. avec le terme "AU PLUS"
311
Calcul de proba. avec le terme "MOINS DE"
312
Calcul de proba. avec le terme "PLUS DE"
313
Exercice : 1/ déterminer la loi de probabilité de la variable Y
319
Exercice : 2/ calculer la probabilité d'avoir exactement ...
669
Exercice : 3/ calculer la probabilité d'avoir moins de ...
670
Exercice : 4/ calculer la probabilité d'avoir plus de ...
671
Exercice : 5/ calculer la probabilité d'avoir au plus ...
672
Exercice : 6/ déterminer l'espérance et l'écart-type
674
309
Calcul de probabilité avec le terme "AU MOINS"
541
Calcul de probabilité avec le terme "AU PLUS"
545
Calcul de probabilité avec le terme "MOINS DE"
547
Calcul de probabilité avec le terme "PLUS DE"
549
Ex. : 1/ Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson
684
Ex. : 2/ Calcul de la probabilité d'avoir au plus 2 pièces non conformes
685
Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson
321
Formule pour le calcul des probabilités
677
Espérance et écart-type
678
Comment utiliser la table pour le calcul des probabilités ?
679
Avec la table, pour un paramètre de 6, calculer : P( X ≤ 1)
681
Avec la table, pour un paramètre de 0.3, calculer : P( X > 3)
682
Pour un paramètre de 2.5, calculer : P( X = 1)
683
Définition : lois de probabilités à densité
2843
Exemple pour comprendre la notion de variable aléatoire pour le cas : a) discret
524
Exemple pour comprendre la notion de variable aléatoire pour le cas : b) continu
525
Loi de probabilité dans le cas : a) discret
527
Loi de probabilité dans le cas : b) continu
528
Définition d'une variable aléatoire discrète ou continue
526
Définition des probabilités pour une variable aléatoire continue
2844
Solution d'équiprobabilité au modèle infini : a) introduction
2845
Solution d'équiprobabilité au modèle infini : b) questions
2846
Solution d'équiprobabilité au modèle infini : c) définition du calcul des proba.
2847
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 41 Solution d'équiprobabilité au modèle infini : d) généralisation sur un intervalle
Variable aléatoire continue : Interprétation de P( X ≤ t)
530
Variable aléatoire continue : Interprétation de P( a ≤ X ≤ b)
529
Eléments caractéristiques en comparant cas discret et continue : a) espérance
299
Eléments caractéristiques en comparant cas discret et continue : b) variance
551
Eléments caractéristiques en comparant cas discret et continue : c) écart-type
Loi uniforme
La Loi normale
la loi normale et probabilité
2848
552
Définition de la loi uniforme
2849
Propriété : calcul d'une probabilité sur un sous intervalle avec la loi uniforme
2850
Espérance, écart-type et variance pour une loi uniforme
2851
Ex : 1/ quelle est la loi suit la variable aléatoire F?
2852
Ex : 2/a) Calculer la probabilité que le facteur passe à 10h25 exactement
2853
Ex : 2/b) Calculer la probabilité que le facteur passe entre 10h15 et 10h20
2855
Ex : 2/c) Calculer la probabilité que le facteur passe avant 10h20
2856
Ex : 2/c) Calculer la probabilité que le facteur passe après 10h15
2857
Ex : 3/ quelle est l'heure moyenne de son passage
2858
Définition de la loi normale
531
Calcul de la dérivée de la densité de probabilité
576
Tableau de variation de la densité de probabilité
577
Limites de la densité de probabilité
578
Allure de la courbe de la densité de probabilité
579
Synthèse sur la densité de proba. : tableau de variation, courbe, axe de sym., max
2869
Synthèse sur la densité de proba. de N : 2 probabilités facile à retenir
2870
La loi normale N(1;2)
581
Excel pour comprendre l'influence de m et sigma pour la loi normale
532
Eléments caractéristiques (espérance et écart-type) de la loi normale
533
Définition de la fonction de répartition : F(t) = P( X ≤ t)
582
Définition de la loi normale centrée réduite : N(0;1)
583
309
Hachurer les parties représentants deux probabilités (1-2)
2871
Hachurer les parties représentants deux probabilités (3-4)
2872
Propriété : Interprétation de P(X inférieur à a)
2873
Propriété : Interprétation de P(X supérieur à a)
2874
Propriété : Interprétation de P(X compris entre a et b)
2875
Avec N(0;1) et sa table : donner P(T inférieur à 1,67)
2876
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 42 La loi normale centrée réduite
loi normale et changement de variable
Avec N(0;1) et sa table : donner P(T inférieur à 0,2)
2877
Avec N(0;1) et sa table : en déduire P(T compris entre 0,2 et 1,67)
2878
Avec N(0;1) et sa table : Donner P(T supérieur à 1,95)
2892
Avec N(0;1) et sa table : Déterminer a tel que P(T inférieur à a) = 0,7673
2893
Avec N(0;1) et sa table : Déterminer b tel que P(T supérieur à b) = 0,0853
2894
Ex avec N(100 ;0,43) et sa table : Donner P(X supérieur à 99)
2895
Ex avec N(100 ;0,43) et sa table : Donner P(X compris entre 99 et 101)
2896
3 proba à connaître : 1/ mise en place du cadre
2897
3 proba à connaître : 2/ Calculer P( X soit compris entre m - sigma et m + sigma)
2898
3 proba à connaître : 3/ Calculer P( X soit compris entre m - 2sigma et m + 2sigma)
2899
3 proba à connaître : 4/ Calculer P( X soit compris entre m - 3sigma et m + 3sigma)
2900
Synthèse sur les 3 probabilités à connaître
2901
1/ calculer P( X soit compris entre 74,4 et 75,6)
2902
2/Déterminer h tel que P( X soit compris entre 75 - h et 75 + h)
2903
Savoir lire la table de la loi normale centrée réduite N(0;1)
534
Définition de la loi normale centrée réduite : N(0;1)
583
Propriété : 1/ formule pour calculer P(T ≤ - t)
587
Propriété : 2/ formule pour calculer P(a ≤ T ≤ b)
588
Propriété : 3/ formule pour calculer P(- a ≤ T ≤ a)
589
Calcul d'une proba. du type P( T ≤ a ) avec a donné
590
Calcul d'une proba. du type P( T ≥ a) avec a donné
591
Calcul d'une proba. du type P( a ≤ T ≤ b ) avec a et b donnés
592
Calcul d'une proba. du type : P( T ≤ - a ) avec a donné
593
Calcul d'une proba. du type P( │T│ ≤ a ) avec a donné
595
Calcul d'une proba. du type P( │T│ ≥ a ) avec a donné
596
Déterminer k tel que P( │T │ ≤ k ) = 0.95
597
Déterminer k tel que P( T ≥ k ) = 0.63
598
Changement de variable pour une loi normale
539
Ex. de changement de variable avec une loi non centrée non réduite
599
1/ calcul de la proba : P( X ≤ a ) avec a donné
600
3/ calcul de la proba : P(a ≤ X ≤ b) avec a et b donnés
601
4/ calcul de la proba : P(│X - a │≤ b) avec a et b donnés
602
5/ déterminer k tel que P(│X - 2│≤ k ) = 0.75
603
2/ calcul de la proba : P( X ≤ -a ) avec a donné
604
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 43 calcul de proba entre le discret et continu
Approximation d'une loi binomiale par une loi normale
Somme de variables indépendantes
Matrices
Le Vocabulaire pour les matrices
309
Calcul de proba. avec le terme "AU MOINS" pour une loi normale
543
Calcul de proba. avec le terme "AU PLUS" pour une loi normale
546
Calcul de proba. avec le terme "MOINS DE" pour une loi normale
548
Calcul de proba. avec le terme "PLUS DE" pour une loi normale
550
a. Calculer la proba d'être exactement en 1
2980
b. Calculer la proba d'être inférieur strictement à 2
2981
c. Calculer la proba d'être supérieur ou égal à 2
2996
d. Calculer la proba d'être compris entre 1 et 3
2997
Ex : 1/ Justifier la loi suivie par X. Préciser l'espérance et l'écart-type
2969
Ex : 2/ Calculer P(X = 25)
2970
Ex : 3/ Calculer la proba. que X soit compris entre 24 et 26
2971
Ex : 4/ Calculer P(Y inférieur à 26)
2972
Ex : 5/ Calculer la proba. que Y soit compris entre 24 et 26
2975
Théorème d'approximation d'une loi binomiale par une loi normale
2976
a) Justifier que X suit une loi binomiale et préciser ses paramètres
2977
b) préciser l'espérance et l'écart-type de la loi normale
2978
c/ Donner la proba. d'avoir moins de 50 rondelles non conformes
2979
Espérance et variance pour des variables indépendantes du type : X+Y ; X-Y ; aX+b
2990
Calcul de l'écart-type de X+Y, avec X et Y indépendantes
2991
Calcul de l'espérance et la variance pour la variable : 5X +1
2992
Calcul de l'espérance et la variance pour la variable : X +Y
2993
Calcul de l'espérance et la variance pour la variable : X - Y
2994
Th : loi suivie par la somme de 2 variables indépendantes suivant des lois normales
2982
A) déterminer la loi suivie par Z = X + Y
2983
B) Calculer la proba d'être entre 4,8 et 5,2
2984
c/ Le réglage est-il correct?
2985
d/ avec d'autres écart-types, le réglage est-il correct?
2986
Théorème de la limite centrée
2988
Ex: déterminer la loi approchant M400
2995
Introduction sur les matrices en lien avec les tableaux
1399
Définition d'une matrice, de sa dimension et de ses coefficients
1400
donner une matrice de dimension 3x2 et une de dimension 2x2
1401
détails des coefficients pour une matrice de dimension nxp
1402
mathenvideo.Fr : tableau récapitulatif de toutes les vidéos présentes dans « thèmes » 44 Somme et matrices
Produit d'une matrice par un réel
produit et matrices
donner la dimension d'une matrice ainsi que des coefficients
1404
trouver la matrice correspondante...
1405
Matrice ligne et matrice colonne
1407
Matrice carrée
1408
Matrice diagonale
1409
Matrice unité
1411
Matrice nulle
1412
Egalité entre deux matrices
1413
Somme de matrices
1414
Propriétés sur la somme de matrices
1416
Produit d'une matrice par un réel
1417
Opposé d'une matrice
1420
propriétés sur le produit de matrices avec des réels
1422
Exemple avec le produit de matrices avec des réels
1423
Définition du produit d'un vecteur ligne par un vecteur colonne
1454
Exemple d'un produit d'un vecteur ligne par un vecteur colonne
1455
Produit de 2 matrices
1456
Explication du produit de matrices avec le détail des coefficients
1457
Disposition pratique pour faire le produit : a) vérification des dimensions
1459
Disposition pratique pour faire le produit : b) calcul du coefficient c11
1460
Disposition pratique pour faire le produit : c) calcul du coefficient c12
1461
Disposition pratique pour faire le produit : d) calcul du coefficient c13
1462
Disposition pratique pour faire le produit : e) calcul des coefficients de la 2° ligne
1463
Ex1 avec le produit de matrices : a) calcul de la dimension de AB
1464
Ex1 avec le produit de matrices : b) calcul de AB
1465
Ex1 avec le produit de matrices : c) que dire de BA ?
1466
Ex2 avec le produit de matrices : a-b) Calcul de AB
1467
Ex2 avec le produit de matrices : c-d) Calcul de BA
1468
Ex3 : calcul de CD : a) vérification de la dimension de CD
1483
Ex3 : calcul de CD : b) produit des 2 matrices
1485
Ex4 : puissances de matrices : a) calcul de D^2
1486
Ex4 : puissances de matrices : b) calcul de D^3
1488

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