FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL

FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL
Secteur Tertiaire
Fonction f
f (x)
ax + b
Dérivée f '
f ’(x)
a
2x
x2
x3
1
x
3x 2
1
-
u(x) + v(x)
a u(x)
x
2
u'(x) + v'(x)
a u'(x)
Equation du second degré ax 2 + bx + c = 0
∆ = b 2 − 4 ac
- Si ∆ > 0, deux solutions réelles :
−b + ∆
−b − ∆
et x 2 =
2a
2a
- Si ∆ = 0, une solution réelle double :
b
x1 = x 2 = −
2a
x1 =
- Si ∆ < 0, aucune solution réelle
- Si ∆ ≥ 0, ax 2 + bx + c = a( x − x1 )( x − x 2 )
Suites arithmétiques
Terme de rang 1 : u1 et raison r
Terme de rang n : un = u1 + (n–1)r
Somme des k premiers termes :
u1 + u2 + ... + uk =
k (u1 + u k )
2
Suites géométriques
Terme de rang 1 : u1 et raison q
Terme de rang n : un = u1qn–1
Somme des k premiers termes :
u1 + u2 + ... + uk = u1
1 − qk
1− q
Statistiques
p
Effectif total N =
∑ ni
i=1
p
∑ ni x i
Moyenne x =
i =1
N
p
∑
Variance V =
i =1
Ecart type σ =
p
∑ ni xi2
ni ( x i − x ) 2
N
=
i =1
N
− x2
V
Valeur acquise par une suite d'annuités
constantes
Vn : valeur acquise au moment du dernier
versement
a : versement constant
t : taux par période
n : nombre de versements
Vn = a
(1 + t ) n − 1
t
Valeur actuelle d'une suite d'annuités
constantes
V0 : valeur actuelle une période avant le
premier versement
a : versement constant
t : taux par période
n : nombre de versements
V0 = a
1 − (1 + t ) − n
t
Logarithme népérien : ln
(uniquement pour les sections ayant l'alinéa 3 du II)
ln (ab) = ln a + ln b
ln (a/b) = ln a - ln b
ln (an) = n ln a