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Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
Área Departamental de Matemática
Análise e Tratamento de Dados
Instituto Superior de Engenharia de Lisboa
Área Departamental de Matemática
Análise e Tratamento de Dados
Lista de exercícios das aulas n.o 02: Teoria das
probabilidades
Exercício 1.
Num aldeamento turístico encontram-se reunidos 200 turistas de vários países. Sabe-se que 82 falam português, 38 não falam inglês e há 62 turistas que
falam português e inglês.
Exercício 2.
A classificação das soluções aquosas, existentes num laboratório, de acordo
com o seu pH e o respectivo comprimento de onda de absorção conduziu aos
seguintes resultados:
• 40% das soluções são ácidas, 20% são alcalinas e as restantes são neutras;
(a) Qual é a probabilidade de um turista, escolhido ao acaso, falar inglês
mas não falar português?
• 25% das soluções ácidas absorvem na zona de comprimentos de onda
vermelho;
(b) Qual é a probabilidade de um turista, escolhido ao acaso, falar pelo
menos uma destas duas línguas?
• 35% das soluções são neutras e não absorvem na zona de comprimentos
de onda do vermelho;
(c) Qual é a probabilidade de um turista escolhido ao acaso, não falar inglês
nem falar português?
• a probabilidade de uma solução alcalina absorver na zona de comprimentos de onda do vermelho é 0, 15.
(d) Fez-se um sorteio de um bilhete para a entrada num parque aquático.
Sabe-se que o vencedor não fala inglês. Qual é a probabilidade de falar
português?
(e) Se um determinado turista escolhido ao acaso falar português, qual é a
probabilidade de falar também inglês?
(a) Seleccionando, ao acaso, uma solução das existentes no laboratório,
determine a probabilidade da solução não absorver na zona de comprimentos de onda do vermelho.
(b) Seleccionando, ao acaso, uma solução das existentes no laboratório,
determine a probabilidade da solução ser ácida e absorver na zona de
comprimentos de onda do vermelho.
(c) Foi seleccionanda, ao acaso, uma solução das existentes no laboratório
e verificou-se que não absorve na zona de comprimentos de onda do
vermelho. Qual é a probabilidade da solução ser neutra?
(d) Qual é a probabilidade de uma solução, seleccionada ao acaso, ser alcalina ou não absorver na zona de comprimentos de onda do vermelho?
(e) Seleccionando, ao acaso, uma solução das existentes no laboratório,
determine a probabilidade da solução ser alcalina dado que absorve na
zona de comprimentos de onda do vermelho.
(f ) Foram escolhidas aleatoriamente 6 soluções das existentes no laboratório. Qual é a probabilidade de no máximo 2 delas absorverem na zona
de comprimentos de onda do vermelho?
(g) Os acontecimentos “solução ser neutra” e “solução absorve na zona de
comprimentos de onda do vermelho” são independentes? Justifique.
02 - Teoria das probabilidades
C. Fernandes & P. Ramos
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C. Fernandes & P. Ramos
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