MICROSTRIP

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MICROSTRIP

MICROSTRIP
PLAN DU COURS (1)
1ère PARTIE :
LIGNES MICRORUBANS ET AUTRES LIGNES IMPRIMÉES
3ème PARTIE :
LES FILTRES HYPERFREQUENCES
Département TST
ESME02_µstrip_1P - Édition Décembre 2002
2ème PARTIE :
COUPLEURS DIRECTIFS - DIVISEURS DE PUISSANCE
C. JOUSSEMET 1
MICROSTRIP
PLAN DU COURS (2)
1. LIGNES MICRORUBANS ET AUTRES LIGNES IMPRIMÉES
– CLASSIFICATION DES LIGNES
– ÉTUDE GÉNÉRALE DE LA PROPAGATION :
• GUIDES RECTANGULAIRES
• GUIDES COAXIAUX
– MÉTHODES DE CALCUL DE Zc, λ g ou Vφ
– APPLICATIONS AUX LIGNES MICRORUBANS
– TECHNIQUES DE FABRICATION
– AUTRES LIGNES IMPRIMÉES
Département TST
• VARIATION DES CARACTÉRISTIQUES EN FRÉQUENCES
• LIMITES D ’UTILISATION
C. JOUSSEMET 2
MICROSTRIP
PLAN DU COURS (3)
2. COUPLEURS DIRECTIFS - DIVISEURS DE PUISSANCE
– RAPPELS
– ANALYSE PAR MODES PAIR IMPAIR
– APPLICATION AUX COUPLEURS EN ANNEAU
– LES COUPLEURS À LIGNES COUPLÉES
Département TST
– LE DIVISEUR DE WILKINSON
C. JOUSSEMET 3
MICROSTRIP
PLAN DU COURS (4)
3. LES FILTRES HYPERFREQUENCES
– LES FONCTIONS DE BASE : BUTTERWORTH, TCHEBYCHEV, BESSEL
– TRANSFORMATIONS DU PROTOTYPE PASSE - BAS
– APPLICATION AUX FILTRES MICROONDES
– INVERSEUR D ’IMPÉDANCE ET D ’ADMITTANCE
• PASSE - BAS
• PASSE - BANDE
• FILTREÀ LIGNES COUPLÉES
– EXEMPLE CONCRET D ’UN FILTRE À LIGNES COUPLÉES
– AUTRES STRUCTURES
Département TST
– APPLICATIONS :
C. JOUSSEMET 4
MICROSTRIP
1ère PARTIE
LIGNES MICRORUBANS
ET AUTRES LIGNES IMPRIMÉES
Département TST
C. JOUSSEMET 5
MICROSTRIP
CLASSIFICATION DES LIGNES :
STRUCTURES HOMOGÈNES
LIGNES
UNIFILAIRES
BIFILAIRES
TRIPLAQUES
COAXIALES
RECTANGULAIRES
CIRCULAIRES
Département TST
RIDGÉS
GUIDES MÉTALLIQUES
C. JOUSSEMET 6
MICROSTRIP
CLASSIFICATION DES LIGNES :
STRUCTURES INHOMOGÈNES
LIGNES
A FENTE
MICRORUBANS
GUIDES MÉTALLIQUES CHARGÉS
COPLANAIRES
GUIDES DIÉLECTRIQUES
CIRCULAIRES ou RECTANGULAIRES
FIBRES OPTIQUES
Département TST
COAXIALES
CHARGÉES
BIFILAIRES
ISOLÉES
C. JOUSSEMET 7
MICROSTRIP
PROPAGATION DES ONDES : Equations générales
ÉQUATIONS DE MAXWELL
r
εdivEr = ρ
divB = 0
r
r ∂D r
rot H =
+ j
∂tr
r
∂B
rotE = −
∂t
r r
E ,H
: Champs Electrique et Magnétique
r r
D
r , B : Inductions Electrique et Magnétique
j : vecteur densité de courant
ρ : densité des charges fixes
σ : conductibilité du milieu
ε et µ : constante diélectrique et perméabilité
r
r
divE = divH r= 0
r
∂E
rot H = +ε
∂t r
r
∂H
rot E = − µ
∂t
r
2
rr
∂ H
∆H − εµ 2 = 0
∂t
r
2
rr
∂ E
∆E − εµ 2 = 0
∂t
Département TST
rr
r
2
∆H +εµω H =0
rr
r
∆E+εµω2E=0
en régime sinusoïdal
Milieux Homogènes : diélectrique parfait - ρ = σ = 0
C. JOUSSEMET 8
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PROPAGATION GUIDÉE (1)
Guide d ’onde = dispositif invariant selon Oz :
« tuyau » isolé électromagnétiquement par
une surface métallique.
x
v
O
y
U Recherche de solutions de type ondes progressives :
r
r
γ = jβ g
avec
E (x, y, z, t ) = E0 ( x, y ) * e( jωt −γz )
r
r
H (x, y, z, t ) = H 0 ( x, y ) * e( jωt −γz ) et à priori β g ≠ β = 2π λ
r
r
On décompose E 0 et H selon leurs composantes parallèles et perpendiculaires à Oz :
0
r
r
r
E0 = ET + E z ⋅ U
et on applique les relations de Maxwell
r
r
r
H 0 = HT + H z ⋅U
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z
C. JOUSSEMET 9
MICROSTRIP
x
y
O
r
r
r
r
r
r
H 0 = HT + H z ⋅U
E0 = ET + E z ⋅ U
r avec
r
z
r
r
∂H
∂E
v
rot E = − µ
; rot H = +ε
U
∂t
∂t
r
r r
r
gradH z ∧ U − γU ∧ H T = jωεET
r r r
r
gradEz ∧U −γU ∧ ET =−jωµHT
r
r
rotH T = j ωεE z • U
r
v
rotET = − jωµH z • U
r
r
Les équations : divE = divH = 0
r
divET = γE z
soit aussi :
donnent :
r
divH T = γH z
r
r
− jωεU ∧ gradEz − γ gradH z
HT =
γ ² + εµω ²
r
r
jωµU ∧ gradH z − γ gradE z
ET =
γ ² + εµω²
∆E z + (γ 2 + εµω 2 )Ez = 0
∆H z + (γ 2 + εµω 2 )H z = 0
Département TST
on obtient 4 équations :
C. JOUSSEMET
10
MICROSTRIP
r
r
− jωεU ∧ gradEz − γ gradH z
HT =
γ ² + εµω ²
r
r
jωµU ∧ gradH z − γ gradE z
ET =
γ ² + εµω²
x
y
O
z
v
U
METHODE :
(3) & (4) permettent de calculer Ez et H z
compte tenu des conditions
r aux
r limites
(1) & (2) donnent alors ET et H
∆E z + (γ 2 + εµω 2 )Ez = 0
∆H z + (γ 2 + εµω 2 )H z = 0
(1)
(2)
(3)
(4)
REMARQUE :
(3) & (4) sont des équations différentielles linéaires du 2ème ordre
Solutions générales = combinaisons linéaires de 2 solutions particulières
ON CHOISIT :
MODES TE ( Transverse Electrique) : Ez = 0
MODES TM (Transverse Magnétique) : Hz = 0
+ le cas particulier : MODE TEM (Transverse Electrique et Magnétique) : E z = H z = 0
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C. JOUSSEMET
11
T
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TEM (1)
HYPOTHÈSE : E z = Hz = 0 Les équations de Maxwell donnent alors :
r
r r
r
gradH z ∧ U − γU ∧ H T = jωεET
r r r
r
gradEz ∧U −γ U ∧ ET =−jµεHT
r
r
rotH T = j ωεE z • U
r
v
rotET = − jωµH z • U
AINSI QUE :
γ 2 + εµω 2 = 0
soit
r
ET
r
HT
r
r
divET = divH T = 0
r
r
rot ET = rotH T = 0
r
γ r r
ET = −
U ∧ HT
jεω
r
γ r r
HT =
U ∧ ET
jµω
r
divET = γE z
r
divH T = γH z
γ = jβ = jω εµ
LA PROPAGATION DES MODES TEM SE FAIT
À LA VITESSE DE LA LUMIÈRE DANS LE MILIEU CONSIDÉRÉ
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C. JOUSSEMET
12
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TEM (2)
CAS DU GUIDE MONO CONDUCTEUR
r
rot ET = 0
x
z
Distribution de champ électrostatique
y
r
ET
r
dérive d ’un potentiel E = − gradV
T
avec ∆V = 0
Sur le contour (C) V est constant, donc aussi en tout point d ’une section droite
r
ET = − gradV = 0 ∀x, ∀y
idem pour
r
HT
LE MODE TEM N ’EXISTE QUE POUR DES GUIDES MULTI - CONDUCTEURS
(COAXIAL, TRIPLAQUE, BIFILAIRE, …)
Dans ces guides on peut définir une différence de potentiel,
et les notions habituelles de tension courant ont tout leur sens.
La théorie des lignes est applicable
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13
(C)
r
divET = 0
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TE & TM
Mode TE :
Mode TM :
∆H z + (γ 2 + εµω 2 )H z = 0
GUIDE SANS PERTES :
de plus
ON POSERA :
γ = jβ g = j
Hz = 0
∆E z + (γ 2 + εµω 2 )Ez = 0
2π
λg
2π
β = ω εµ =
λ
1
1
1
= 2− 2
2
λc λ λg
soit
alors :
Département TST
1 1 
γ + εµω = 4π  2 − 2 
 λ λg 
2
2
Ez = 0
4π
γ + εµω = 2
λc
2
2
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14
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TE
•
ILS SONT DÉFINIS PAR :
Ez = 0
LES 4 ÉQUATIONS :
∆H z +
4π
Hz = 0
2
λc
r
− j λ2c
HT =
grad H z
2π λ g
r
j µ λ2c r
ET =
U ∧ grad H z
2π ε λ
• LES CONDITIONS AUX LIMITES
r
grad H z • n = 0
grad H z
r
U
EXISTENCE DES SOLUTIONS
Compte tenu des conditions aux limites,
2
Hz n ’a de solution que si λc réel >0
A chaque mode TE est associé une longueur d'onde de coupure λ c,
et sa condition de propagation s' écrit : λ ≤ λ c , soit f ≥ fc
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C. JOUSSEMET
15
r
n
r
ET
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TM
LES 4 ÉQUATIONS :
∆E z +
• LES CONDITIONS AUX LIMITES
y
x
Ez
(C)
O
4π
Ez = 0
2
λc
=0
EXISTENCE DES SOLUTIONS
r
− j λ2c
ET =
grad Ez
2π λ g
r
− j ε λ2c r
HT =
U ∧ grad Ez
2π µ λ
car sur (C)
0
∂E z
gradE z =
∂y
0
Compte tenu des conditions aux limites,
2
Ez n ’a de solution que si λc réel >0
A chaque mode TE est associé une longueur d'onde de coupure λ c,
et sa condition de propagation s' écrit : λ ≤ λ c , soit f ≥ fc
Département TST
C. JOUSSEMET
16
•
ILS SONT DÉFINIS PAR :
Hz = 0
MICROSTRIP
PROPAGATION GUIDÉE : MODE TE & TM
EN DEHORS DU MODE TEM QUI NÉCESSITE n > 2 CONDUCTEURS
ET POUR LEQUEL IL N ’EXISTE PAS DE FRÉQUENCE DE COUPURE
LA PROPAGATION DANS UN « TUBE MÉTALLIQUE » N ’EST POSSIBLE
QUE POUR DES FRÉQUENCES SUPÉRIEURES A LA FRÉQUENCE DE COUPURE
DU PREMIER MODE EXISTANT
POUR UN MODE DONNÉ, DE LONGUEUR D ’ONDE DE COUPURE λ C
LA LONGUEUR D ’ONDE DANS LE GUIDE SERA λ g AVEC :
λ
2
 
1− λ 
 λc 
LA VITESSE DE PHASE DÉPEND DE LA FRÉQUENCE :
LE GUIDE EST DISPERSIF
Département TST
vϕ =
ω
=
βg
v
λ
1 −  
 λc 
2
C. JOUSSEMET
17
λg =
MICROSTRIP
LE GUIDE RECTANGULAIRE : MODE TEnm
z
2
MODE TEnm
λg =
b
x
a
m µ λ2c
 nπ
Ex = j
H 0 cos 
2b ε λ
 a
  mπ 
x  sin
y
  b 
n µ λ2c
 nπ 
 mπ 
Ey = − j
H 0 sin
x  cos
y
2a ε λ
 a 
 b 
Ez = 0
Département TST
1  n  m
=  + 
2
λc  2a   2b 
2
λ
2
 
1− λ 
 λc 
n λ2c
 nπ 
 mπ 
Hx = j
H 0 sin
x  cos
y
2 a λg
a
b




m λ2c
 nπ   mπ 
Hy = j
H 0 cos
x  sin
y
2b λ g
 a   b 
nπ
mπ
H z ( x, y ) = H 0 cos
x * cos
y
a
b
C. JOUSSEMET
18
y
MICROSTRIP
LE GUIDE RECTANGULAIRE : MODE TMnm
z
2
MODE TMnm
λg =
b
x
a
n ε λ2c
 nπ
Hx = j
E0 sin
2a µ λ
 a

 mπ
x  cos

 b
m ε λ2c
 nπ
Hy = − j
E0 cos 
2b µ λ
 a

y

  mπ
x  sin 
  b

y

Hz = 0
Département TST
1  n  m
=  + 
2
λc  2a   2b 
2
λ
2
 
1− λ 
 λc 
n λ2c
 nπ   mπ 
Ex = − j
E0 cos
x  sin
y
2a λ g
a
b

 

m λ2c
 nπ 
 mπ 
Ey = − j
E0 sin
x  cos
y
2b λg
 a 
 b 
nπ
mπ
Ez = E0 sin
x * sin
y
a
b
avec m et n > 1
C. JOUSSEMET
19
y
MICROSTRIP
LE GUIDE RECTANGULAIRE : MODES TE et TM
FRÉQUENCES DE COUPURE : GUIDE RG52/U
Modes TE ou TM
TE : n=1 , m=0
TE : n=2 ; m=0
TE : n=0 ; m=1
TE ou TM : n=1 ; m=1
TE : n=3 ; m=0
TE : n=4 ; m=0
TE : n=0 ; m=2
Longueur d’onde
de coupure (mm)
45,72
22,86
20,32
18,57
15,24
15,19
11,43
10,16
9,92
9,28
BANDE UTILE : 1,25 Fc10 – Fc20
Département TST
Fréquence
de coupure (GHz)
6,6
13,1
14,8
16,2
19,7
19,8
26,2
29,5
30,2
32,3
soit 8,25 à 13 GHz
C. JOUSSEMET
20
22,86 x 10,16 mm
MICROSTRIP
LE GUIDE RECTANGULAIRE : MODE TE10
Longueur d ’onde de coupure :
λg =
λc = 2 a
λ
 λ 
1−  
 2a 
2
( )
j λc H 0sin π x
λg
a
r
H =Hy=
0
Hz
H 0 cos π x
a
Hx
0
Ex
r
µ λc
π 
E = Ey = − j
H 0 sin x 
ε λ
a 
Ez
0
( )
Champ E
Champ H
y
z
O
x
Département TST
C. JOUSSEMET
21
MICROSTRIP
λc = 2 a
Champ E
λg =
λ
 λ 
1−  
 2a 
2
Champ H
λg /2
λg /2
E
H
I
Département TST
C. JOUSSEMET
22
MICROSTRIP
λc = 2 a
PUISSANCE TRANSPORTÉE :
λ2c
P=H
λλg
2
0
λg =
µ ab
λ
2
= Emax
ε 4
λg
λ
 λ 
1−  
 2a 
2
ε ab
*
µ 4
Z c1 =
V π λg
=
I 2 λ
µb
ε a
π 2 λg µ b
2
P
Zc2= 2 =
I 8 λ ε a
λ
V2
Zc 3 =
=2 g
2P
λ
µb
ε a
V : tension au centre du guide
V = Emaxb
a
r
2a λ ε
=
•
=
=
E
I : courant suivant Oz I ∫ H dl ∫ Hxdx
0
π λg µ max
P : Puissance transportée
Département TST
C. JOUSSEMET
23
IMPÉDANCE CARACTÉRISTIQUE :
MICROSTRIP
LA LIGNE COAXIALE (1)
D
MODE TEM
d
γ + εµω = 0
r
r
divET = divH T = 0
r
r
rot ET = rotH T = 0
2
2
2π
γ = jβ =
= jω εµ
λ
r
γ r r
r
γ r r
HT =
U ∧ ET
ET = −
U ∧ HT
jµω
jεω
soit
Vo
ρ
r
E (ρ ,θ , z ) = 0 e −γz
0
Département TST
0
r
H (ρ,θ, z)= ε ⋅Vo e−γz
µ ρ
0
C. JOUSSEMET
24
+ CONDITIONS AUX LIMITES
MICROSTRIP
D
d
MODES : TE - TM
•
•
λcTMmn ≈
MODES TM :
MODES TE :
λcTEm1
1er MODE: TE11
(D − d )
n
π ⋅ (D + d )
≈
2m
λcTE11
π ⋅ (D + d )
≈
2
A.N. : Coax. BNC D=8.5 mm d=2mm
Département TST
λcTEm,n >1 ≈
FcTE11 =
(D − d )
n −1
•
c
1
⋅
ε r λcTE11
Fc ≈ 12 GHz
C. JOUSSEMET
25
MICROSTRIP
D
d
MODÉLISATION : LIAISON AVEC LA THÉORIE DES LIGNES
D2
 D  ⋅ e ( jωt −γz )
E
d
ρ
=
V
ln
 
0
∫d 2 ρ
d
2π
ε V0
ε
( jωt − γz )
I (z, t ) = ∫ H θ dl = e
⋅∫
⋅ ⋅ ρdθ = 2π V0e ( jωt −γz )
µ ρ
µ
0
V
1
Zc = =
I 2π
IDENTIQUE À :
ZC= Ll
Cl
Département TST
µ D
ln 
ε d
V ( z, t ) = e ( jωt −γz ) ⋅
cf. théorie des lignes
C. JOUSSEMET
26
MICROSTRIP
D
d
IMPÉDANCE
CARACTÉRISTIQUE
OPTIMALE
Département TST
C. JOUSSEMET
27
MICROSTRIP
MÉTHODES DE CALCUL DE Zc , λ g ou Vφ
1°) INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DE MAXWELL
CE N ’EST POSSIBLE QUE DANS DES CAS EXTRÊMEMENT SIMPLES - EX. : LE COAXIAL
2°) PAR LE CALCUL DE LA CAPACITÉ LINÉIQUE
1
vφ =
=
εµ
1
c
3.108
=
=
m/s
εr
εr
Ll ⋅ Cl
Ll
1
Zc =
=
Cl vφ ⋅ Cl
LIGNES HOMOGÈNES : AUCUN PROBLÈME
LIGNES INHOMOGÈNES : APPROXIMATION QUASI TEM
Département TST
C. JOUSSEMET
28
MICROSTRIP
LIGNES INHOMOGÈNES : PLANAIRES
microruban
fente
métal
coplanaire
air
finline
substrat
• Un mode TEM est caractérisé par :
γ 2 + εµω2 = 0 soit βTEM = ω εµ
• Donc les champs auraient une vitesse de phase différente dans l ’air et
le substrat diélectrique, ce qui empêcherait la continuité de leur
composante tangentielle à l ’interface air - diélectrique
(tout z et tout t).
Département TST
C. JOUSSEMET
29
Du fait de l ’inhomogénéité, un mode purement TEM n ’est pas possible
sur ces lignes, même si elles ont deux conducteurs.
MICROSTRIP
LIGNES PLANAIRES - HYPOTHÈSE QUASI TEM
microruban
fente
coplanaire
finline
TEM
TEM
métal
air
substrat
• Aux fréquences relativement basses et pour certaines structures les
composantes Ez et Hz sont petites par rapport aux composantes transverses.
d ’où l ’HYPOTHÈSE QUASI TEM
- les composantes en z sont négligées,
- les paramètres électriques (Zc et vφ) sont calculés à partir des
composantes transverses en utilisant les définitions quasi statiques
(capacité et inductance).
Département TST
C. JOUSSEMET
30
• Pour assurer la continuité à l ’interface, les composantes Ez et Hz doivent
être prise en compte ; toutefois :
MICROSTRIP
Calcul de Zc & Vφ par la capacité : analyse quasi statique
HYPOTHESE : l ’inductance n ’est pas affectée par la présence du diélectrique.
La ligne fictive est une
structure homogène :
Ligne réelle :
vφr =
Ligne fictive : capacité Cf
Z cf =
Lf
1
1
=
soit Lf = 2
Cf c ⋅ Cf
c ⋅ Cf
Lf
1
Z cr =
=
Cr c Cr ⋅ Cf
1
=
Lf ⋅ Cr
1
Lf ⋅ Cf
Cf
Cf
= c⋅
Cr
Cr
ε eff
Z cr =
Z cf
ε eff
Cr
=
Cf
c
vφr =
ε eff
LE CALCUL SE RÉDUIT DONC AU CALCUL DES CAPACITÉS Cf & Cr
Département TST
C. JOUSSEMET
31
Ligne réelle : capacité Cr
MICROSTRIP
MÉTHODES DE CALCUL DES CAPACITÉS
r r Q
UTILISATION DU THÉORÈME DE GAUSS : ∫∫ E ⋅ dS =
S
ε
E
B
dl'
r
V A − VB = ∫ E ⋅ dl '
-Q
A
dl
A
dS
z
+Q
S
Cl =
Q
VA − VB
1m
B
MÉTHODE DES TRANSFORMATIONS CONFORMES
MÉTHODES NUMÉRIQUES :
ÉLÉMENTS FINIS
DIFFÉRENCES FINIES
Département TST
C. JOUSSEMET
32
MICROSTRIP
CALCUL DES CAPACITÉS : THÉORÈME DE GAUSS
E ∗ 2πr = Q ε soit E =
D/2
Q
V = ∫ E ⋅ dr =
2πε
d/2
Q = CV
Q 1
⋅
2πε r
D/2
dr
Q
D
∫d / 2 r = 2πε Ln d 
2πε
Cl =
Ln( D d )
r
E
()
εµ 1 µ
1
Zc =
=
=
⋅Ln D
v⋅Cl Cl 2π ε
d
Département TST
C. JOUSSEMET
33
MICROSTRIP
CALCUL DES CAPACITÉS : TRANSFORMATION CONFORME
r
r
ε
MODE TEM :
E = − grad (Φ ) & H = −
⋅ grad (Ψ )
µ
f ( x, y ) = Φ( x, y ) + jΨ( x, y ) = f ( x + jy ) = f ( z ) fn. analytique en z
POSSIBILITÉ D ’UTILISATION DE LA TECHNIQUE DES TRANSFORMATIONS CONFORMES
y
Y
M
P
M (x+jy) --> P(X+jY)
par Z = F(z)
x
Ο
X
LA CONFIGURATION DES CONDUCTEURS ET DES MURS MAGNÉTIQUES
CHANGENT, LEURS PROPRIÉTÉS SE CONSERVENT
UN CHOIX JUDICIEUX DE F(z) DONNE UNE CONFIGURATION PLUS SIMPLE
OU DEJA CONNUE
Département TST
C. JOUSSEMET
34
O
MICROSTRIP
TRANSFORMATION CONFORME
APPLICATION AUX COAXIAUX
y
Y
Z = ln(z)
ρ
M
A θ
B
E
f(D)
f(B)
2π
M: ρ ejθ
C
Dx
P: X = ln(ρ) ; Y = θ
P
f(A)
ln(d/2)
f(C)
ln(D/2)
X
La fonction Z = ln(z) transforme le coaxial
en condensateur plan SANS EFFETS DE BORDS
soit :
1
ln( D d ) 1
Zc =
= εµ ⋅
=
v ⋅ Cl
2πε
2π
Département TST
εS
2π ⋅ 1
2πε
Cl =
=ε ⋅
=
e
ln(D 2) − ln(d 2) ln(D d )
µ D
ln 
ε d
C. JOUSSEMET
35
MICROSTRIP
TRANSFORMATION CONFORME
APPLICATION AUX MICROSTRIP
• Lignes à sections droites polygonales (ex. :microstrip) â utilisation de la
N
dZ
−k j
=
(
A
+
jB
)
(
z
−
x
)
transformation de Schwartz - Christoffel :
∏
j
dz
j =1
w
C
B
E
e:
u
triq llèles
c
iéle para
d
de ans
e
l
c
en é à p
s
ab acit
p
ca
W’
h
B
A
avec diélectrique : interface elliptique
transformé en interface plan
C
C
D
W ' (w, h )
C f = ε0
H ' (w, h )
A
B
Cr = ε 0ε eff
W ' (w, h )
H ' (w, h )
E
avec
Département TST
D
ε eff = 1 + q(ε r − 1)
et
E
q=
DE + S
CE
C. JOUSSEMET
36
s
A
B
H’
D
MICROSTRIP
MÉTHODES NUMERIQUES
VA + VB + VC + VD
4
Méthode des différences finies
Département TST
Méthode des éléments finis
C. JOUSSEMET
37
VP =
MICROSTRIP
Zc = f (w h )
MÉTHODES PRATIQUES : Abaques de Wheeler (w/h > 0.1)
ε eff = f (w h )
Exemple : w/h = 1.5 et εr = 10 donne Zc = 40 Ω et εeff = 7.3
Département TST
C. JOUSSEMET
38
MICROSTRIP
Zc = f (w h )
MÉTHODES PRATIQUES : Abaques de Wheeler (w/h < 1.0)
ε eff = f (w h )
Département TST
C. JOUSSEMET
39
MICROSTRIP
MÉTHODES PRATIQUES : Outils de CAO
Département TST
C. JOUSSEMET
40
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP :
INFLUENCE DU BOÎTIER ET DE L ’ÉPAISSEUR DU RUBAN
Département TST
C. JOUSSEMET
41
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP :
INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE
Le modèle quasi TEM (ou quasi statique) est limité en fréquence :
• effet de la lame diélectrique,
F < Fc1 : Champs transverses
• effet de guidage transverse,
• ondes de surface
• modes supérieurs divers
Existence d ’une composante Hz
Existence d ’une composante Ez
Département TST
C. JOUSSEMET
42
F > Fc1 : Existence de composantes longitudinales
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP : MODES SUPÉRIEURS
Département TST
C. JOUSSEMET
43
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP :
INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE
Diagramme de dispersion
Département TST
C. JOUSSEMET
44
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP : LES SUBSTRATS
εr à 10 GHz
10 .tan(δ)
9 à 10
4
Rugosité
6
claquage en
kV/m
4000
2.2 à 2.5
20
40
1
Quartz
3.8
1
10000
AsGa
13
6
350
Silicium
12
100
300
Ferrite
13
2
4000
Air
1
0
30
Alumine
Verre téflon
Département TST
20
10
C. JOUSSEMET
45
Matériau
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP : MÉTALLISATION
• LA PHOTOGRAVURE ou TECHNOLOGIE COUCHE MINCE
– Métallisation complète Cr, Cu Au
– Dépôt de résine photosensible
– Insolation et dissolution dans un révélateur
– Suppression des métallisations aux endroits non désirés
Département TST
C. JOUSSEMET
46
MICROSTRIP : TECHNOLOGIE MIC :1
Département TST
C. JOUSSEMET
47
Département TST
C. JOUSSEMET
48
Département TST
C. JOUSSEMET
49
MICROSTRIP
TECHNOLOGIE MHMIC
Département TST
C. JOUSSEMET
50
MICROSTRIP
LIGNE MICROSTRIP : MÉTALLISATION
• LA PHOTOGRAVURE ou TECHNOLOGIE COUCHE MINCE
– Métallisation complète Cr, Cu Au
– Dépôt de résine photosensible
– Insolation et dissolution dans un révélateur
– Suppression des métallisations aux endroits non désirés
• LA SÉRIGRAPHIE ou TECHNOLOGIE COUCHE ÉPAISSE
– Fabrication de l ’écran de sérigraphie (grille métallique + résine)
– Dépôt de la pâte conductrice à travers l ’écran
• COMPARAISON
– Photogravure : plus précise, permet des lignes et gaps plus petits
plus chère
sous gravure
– Sérigraphie : plus économique surtout en grande série
possibilité de structures multicouches
moins précise
surgravure
Département TST
C. JOUSSEMET
51
MICROSTRIP
TECHNOLOGIE LTCC
Département TST
C. JOUSSEMET
52
MICROSTRIP
TECHNOLOGIE LTCC
Département TST
C. JOUSSEMET
53
MICROSTRIP
AUTRES LIGNES IMPRIMÉES : Triplaque
• La ligne triplaque (stripline) : voir cours hyperfréquences
w
Mode TEM pur
b
t
• La ligne triplaque suspendue (suspended stripline)
Département TST
C. JOUSSEMET
54
MICROSTRIP
AUTRES LIGNES IMPRIMÉES : Ligne à fente
Mode dominant = quasi TE
Utilisation : ponctuelle - tronçon de ligne pour applications spécifiques
Département TST
C. JOUSSEMET
55
• La ligne microfente (slotline) :
MICROSTRIP
AUTRES LIGNES IMPRIMÉES :
La ligne coplanaire (CPW = Coplanar WaveGuide)
UTILISATION :
Circuits intégrés hybride et monolithique
(comme le microstrip)
COMPARAISON :
Gamme d ’impédances caractéristiques plus étendue
Report de composants à plat, mais montage dissymétrique
Nécessité de maintenir des isopotentielles de masse
= nombreux ponts à air.
Département TST
C. JOUSSEMET
56
Mode dominant : Quasi TEM (idem microstrip)
MICROSTRIP
La ligne coplanaire et ses variantes
guide coplanaire symétrique
Rubans coplanaires asymétriques
Département TST
C. JOUSSEMET
57
Rubans coplanaires symétriques
MICROSTRIP
La ligne à ailette (finline)
UTILISATION :
MILLIMETRIQUE
• Mode dominant TE10
• Champ E // ay, uniforme selon y, et maximal pour x = a/2
• Compatible avec le champ E d ’une ligne à fente
• Largeur de bande > celle du guide
•Pertes < à celles des autres circuits planaires
• Possibilité d ’insertion simple de composants
• Difficultés : les fuites à la jonction du substrat et du guide
Département TST
C. JOUSSEMET
58
MICROSTRIP
TRANSITIONS ENTRE LIGNES
CPW ÚSlotline
Microstrip Ú CPW ÚCoax.
CPW ÚCoax. vertical
CPW Úmicrostrip
Département TST
C. JOUSSEMET
59
MICROSTRIP
TRANSITIONS ENTRE LIGNES
Waveguide Ú Finline
Dessus
Dessous
Microstrip Ú Waveguide
Microstrip Ú Slotline
Département TST
C. JOUSSEMET
60

MICROSTRIP

Transcription

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