DIPOLES RESISTIFS

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1. LOI D’OHM
1.1 LE RESISTOR
Un résistor est un dipôle passif qui transforme en chaleur toute l'énergie qu'il reçoit.
R
R
Symboles :
La grandeur électrique associée à ce composant est appelée résistance (R) et s'exprime en ohms (Ω
Ω).
On utilise également les multiples et sous-multiples suivant :
Le mégohm (1 MΩ = 106 Ω) / Le kilohm (1kΩ= 103 Ω) / Le milliohm (1 mΩ = 10-3 Ω)
1.2 LA LOI D’OHM
La différence de potentiel entre les bornes d’un résistor est égale au produit de la résistance de ce résistor par
l’intensité su courant qui le traverse.
U en volts (V)
U
U=R.I
I
R
R en ohms (Ω)
I en ampères (A)
Cette formule peut s’écrire:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Remarque: La relation traduisant la loi d’ohm peut aussi s’écrire :
=
I = G . U avec G
G se nomme la conductance
G en Siemens (S)
R en ohms (Ω)
U en volts (V)
I en ampères (A)
2. LOI DE JOULE
La puissance électrique absorbée par un résistor est intégralement dissipée en chaleur, c’est l’effet Joule.
La puissance absorbée par un dipôle est égale à :............................................
La tension aux bornes de la résistance est égale à :..........................................
La puissance dissipée par un résistor est donc donné par la relation :
P en watts (W)
........................................................
R en ohms (Ω)
U en volts (V)
I en ampères (A)
Cette expression de la puissance est appelée la loi de Joule
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3. ASSOCIATION DE RESISTORS
3.1 NOTION DE RESISTANCE EQUIVALENTE
Un groupe de résistors, linéaires ou non, se comporte
globalement comme un seul résistor dont la résistance est
dite résistance équivalente.
La résistance équivalente RE d’un groupe de résistors est
la résistance du résistor unique qui, soumise à la même
tension que le dipôle, serait traversée par un courant de même intensité.
La loi d’Ohm U = RE.I s’applique et la puissance dissipée par l’effet Joule est P = RE.I
2
3.2 ASSOCIATION EN SERIE
Dans une association série,
les résistors sont montés les
uns à la suite des autres. Ils
U = U1 + U2 + U3
sont donc traversés par le
U = R 1 . I + R2 . I + R 3 . I
même courant I.
U = RE . I
U = (R1 + R2 + R3) . I
(R1 + R2 + R3) . I = RE . I
RE = R1 + R2 + R3
La résistance équivalente RE à une association en série est égale à la somme des résistances
présentes dans l’association.
3.3 ASSOCIATION EN PARALLELE
Dans une association
parallèle, les résistors sont
montés côte à côte et chaque
borne du dipôle est commune à
chaque résistor. Ils présentent
I = I1 + I2 +I3
donc la même tension à leurs
I =
+
bornes.
I=U.(
+
+
I=
+
)
U.(
+
+
+
+
)
=
=
L’inverse de la résistance équivalente RE à une association en parallèle est égale la somme des
inverses des résistances présentes dans l’association.
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CAS PARTICULIERS
•
Association en parallèle de plusieurs résistors identiques
=
+
+
+ .... +
=
RE =
•
Association en parallèle de 2 résistors
=
=
+
.
=
La résistance équivalente à deux résistors montés en parallèle est
égale au quotient de leur produit par leur somme
+
.
.
.
RE =
=
3.4 ASSOCIATION MIXTE
La recherche de la résistance équivalente d’un groupement mixte de résistors nécessite de procéder par
étapes :
1. Identifier les associations simples de résistors du montage.
2. Les remplacer par leurs résistances équivalentes respectives.
3. Refaire un schéma et recommencer la procédure jusqu’à obtenir un groupement simple qui donnera la
résistance équivalente globale.
R1 = 200 Ω / R2 = 100 Ω / R3 = 400 Ω / R4 = 600 Ω
Exemple :
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