4.2 Le calcul en phase élastique Fichier

Cours de Structures en béton
Prof. André Oribasi
Chapitre 4
LES SECTIONS SOUMISES A LA FLEXION SIMPLE
Section 4.2
Le calcul en phase élastique
4.1.1 Pour une section rectangulaire
4.1.2 Pour une section en Té
4.1.2.1 Les principes de fonctionnement
4.1.2.2 La largeur de participation
4.1.2.3 Le comportement à la flexion
4.1.3 Un exemple d’application
Version 1.0
4.2.1 Pour une section rectangulaire
4.2 Calcul élastique
Prof. André Oribasi
Détermination de l’axe neutre
TGC 7 page 78
Relations
Contrainte dans le béton
TGC 7 page 79
Contrainte dans l’acier
TGC 7 page 79
Coefficient Cs et Cc fig. 5.2 TGC 7
Réf: TGC 7 Prof. R. Walther
1
4.2.2 Pour une section en Té
4.2 Calcul élastique
4.2.2.1 Principes de fonctionnement
Prof. André Oribasi
On augmente la hauteur statique, en enlevant la matière inutile à la
flexion. Les ames reprennent l’effort tranchant
Optimalisation
Répartition effective des contraintes
Répartition constante admise sur bef
Réf: TGC 7 Prof. R. Walther
4.2.2 Pour une section en Té
4.2 Calcul élastique
4.2.2.2 Largeur de participation
¬
Prof. André Oribasi
Avec α = 1.0
α = 0.8
α = 0.6
α = 1.5
pour une poutre simple
pour un champ de bord
pour un champ intérieur
pour un porte-à-faux
l est la portée de l’élément considéré
Réf: TGC 7 Prof. R. Walther
2
4.2.2 Pour une section en Té
4.2 Calcul élastique
4.2.2.3 Comportement à la flexion
Prof. André Oribasi
Cas 1 Moment positif (en travée)
Cas 2 Moment négatif (sur appui)
-
+
-
+
Le pourcentage d’armature se ramène à
la largeur de la zone comprimée et non
à l’épaisseur de l’âme
Calcul identique à une section
rectangulaire de largeur bw
As est répartie sur bef
Un talon facilite la mise en
place en cas de fortes armatures
4.2.3 Un exemple d’application
Soit une poutre continue sur 3 appuis
L
L
On ne considère pas d’armature dans les
zones comprimées
4.2 Calcul élastique
Béton C 30/37
Acier B 500 B
Longueur L = 8 m
Prof. André Oribasi
Enrobage 25 mm
Etriers Φ 10 mm
Armature en travée: As, inf = 3 Φ 26 mm
Armature sur appui: As, sup = Φ 14 mm e 150 mm
Calculer la charge de service maximale (uniformément répartie) qui satisfait aux conditions suivantes:
- La contrainte dans les aciers ne doit pas dépasser 200 N/mm2
- La contrainte dans le béton doit être inférieure ou égale à fcd
On procédera de la façon suivante:
1.
Pour la section en travée, déterminer la charge qmax par rapport
aux armature, puis vérifier la contrainte dans le béton. Le cas
échéant, réduire qmax
2.
Pour la section sur appui, procéder de façon identique
3.
Choix de la charge maximale
4.
Interprétation des résultats
3