La bobine

La bobine
Les bobinages jouent un très grand rôle en radioélectricité . Ce sont des enroulements de fil
de cuivre nu , argenté , isolé avec de la soie , du plastique , de l'émail .
1 . Mise en évidence de l'auto-induction .
Avec l'oscilloscope .
Réalisons le montage représenté figure 1 .
Le circuit est alimenté par un générateur BF
(bassesfréquences) de signaux rectangulaires . La
bobine comporte un noyau de fer . L'oscilloscope
nous donne l'image de l'intensité dans le circuit .Le
Figure 1
signal observé sur l'écran n'est pas rectangulaire :
l'intensité croît et décroît progressivement ;figure 2
Il y a un retard dans l'établissemnt du courant et
aussi un retard dans sa décroissance .
On peut penser que ce phénomène est dû à la
présence de la bobine .
Avec un néon
Montage figure 2
Le circuit comporte une pile , une bobine à noyau et
un néon . La lampe au néon ne comporte pas de
filament et s'illumine en orange lorsqu'une tension
suffisante apparaît à ses bornes .
Fermons l'interrupteur : aucune observation .
Ouvrons l'interrupteur : le néon brille d'un éclat net
mais fugitif .
Le courant ne peut pas venir de la pile puisqu'elle
est déconnectée . Il vient donc de la bobine .
Celle-ci a pour effet de retarder la disparition du
courant dans le circuit .
Interprétation
Figure 4
Une spire conductrice est alimentée par un
générateur . On peut faire varier I en déplaçant
rapidement le curseur de R .
Si l'on augmente I , on augmente l'intensité du
champ magnétique produit par la spire . La spire
étant plongée dans son propre champ magnétique
et d'après la loi de Lenz ( revoir à Courant alternatif ) il y a création d'une induction qui tend à
s'opposer à cette augmentation du champ . Un
Figure 2
Figure 3
Figure 4
Figure 5
extra-courant de rupture
courant induit apparaît et s'oppose au courant initial . La spire est donc en même temps
circuit inducteur et circuit induit . On dit qu'il y a auto-induction ou self-induction .
Si l'on diminue I le champ diminue et il se crée alors , par induction , un courant qui augmente , prolonge le courant initial .
Cet effet est bien visible avec la néon : en ouvrant K on diminue I brusquement . Il se manifeste aussi dans le circuit ( R - bobine ) muni d'un interrupteur : une étincelle apparaît entre
les contacts de l'interrupteur lorsqu'on ouvre le circuit . Ce courant qui se prolonge après
l'ouverture d'un circuit est appelé extra-courant de rupture (figure 5) .
L'effet très important de l'auto-induction en courant alternatif sera vu avec les circuits R L C
.
2 . Coefficient d'auto-induction L
Une bobine parcourue par un courant produit un champ
magnétique autour d'elle comme le fait un aimant
.Revoir les lignes de force de ce champ à "courant alternatif" . Si le courant est alternatif il varie constamment
.Le champ magnétique varie donc aussi . Les spires de la
bobine étant plongées dans ce champ sont coupées par
un nombre variable de lignes de force . On dit que le
"flux" varie comme varie le flux de la pluie sur l'entonnoir d'un pluviomètre . Plus le courant est intense plus le
flux l'est aussi . Plus précisément le "flux" est proportion
Figure 6
nel à l'intensité du courant . On écrit :
flux = k * intensité .
Le nombre k qui "multiplie " l'intensité traduit l'aptitude de la bobine à produire un champ
magnétique . C'est son coefficient d'auto-induction ( ou de sef-induction) ou inductance
Il est noté traditionnellement L .
Il s'exprime en henrys ( H ) . Le henry est donc l'unité de mesure d'inductance .
Joseph Henry , physicien américain (1797 - 1878 ) , a découvert l'auto-induction .
On utilise également :
- le millihenry ( mH ) : 1 mH = 0,001 H = 10-3 H
- le microhenry ( µH ) : 1 µH = 0,000 001 H = 10-6 H
On peut calculer le coefficient d'auto-induction L d'une bobine à l'aide d'une formule.
Pour une bobine à air , sans noyau , à une seule couche :
L=
 N 2 . D2. K 
100 . l 
µH
N = nombre de spires ; D = diamètre de la bobine en cm .
l = longueur de la bobine en cm
Le coefficient K est le facteur de Nagaoka .Il permet de tenir compte du rapport l / D selon
le tableau suivant :
l/D
10
5
3
2
1,5
1
0,5
K
0,96
0,92
0,87
0,82
0,78
0,69
0,52
Finalement il faut savoir que L :
- est proportionnel au carré du nombre N de spires .
Ex : Si N triple L est multiplié par 32 = 9 .
- est proportionnel au carré
Ex Si S double L double .
du diamètre et donc à la surface S d'une spire .
- est inversement proportionnel à la longueur l de la bobine .
Ex Si l double L est divisé par 2 .
- dépend de la présence d'un noyau .
Paramètres dont dépend l'inductance d'une bobine
( on ne fait varier qu'un seul paramètre à la fois )
Lgauche
inférieur
Ldroite
Nombre de tours
Section
Longueur du bobinage
Nature du noyau
Figure 7
3 . Energie d'auto-induction
Lorsque le courant dans une bobine d'inductance L a atteint une valeur I , l'énergie
emmagasinée est :
W =1/2 L∗I 2
( ne pas retenir )
J
H A
C'est l'énergie qu'il faut dépenser pour établir un champ magnétique grâce aux spires dans
lesquelles on lance le courant . C'est l' énergie d'auto-induction .
Elle est restituée lorsque le courant est coupé : expérience avec le néon .
4 . Association de bobines
a) Cas où il y a couplage
Lorsque 2 bobines sont proches l'une de l'autre les
lignes de force de leurs champs magnétiques se
coupent . On dit que les bobines sont "couplées ".
Le couplage peut être plus ou moins serré . Les 2
bobines présentent alors une "inductance mutuel le " . C'est le cas des transformateurs très utilisés
en BF et en HF . Ces calculs d'inductance ne
seront pas étudiés .
b ) Cas où il n'y a pas couplage .
Pour éviter les couplages indésirables on éloigne
les bobines , on les place à angle droit , on les
sépare par des blindages , on les enferme dans des
blindages en aluminium .
Il n'y a pas alors d'inductance mutuelle et on
trouve l'inductance résultante par des formules
analogues à celles des résistors :
Figure 8
Bobines en série : L=L1L2
Bobines en parallèle :
1 1
1
= 
L L1 L2
Exemple 1 : L1 = 12 µH L2 = 20 µH
En série : L = 12 + 20 = 32 µH
En parallèle : Sur la Lexibook : Taper 12 X -1 + 20 X -1 = X -1 = 7,5 µH
Exemple 2 : L1 = 1 mH L2 = 200 µH
Convertir 1 mH en µH . On doit trouver : en série 1 200 µH , en parallèle : 167 µH
5 . Bobine en courant alternatif .
a) Circuit RL série
On utilise le circuit du paragraphe 1 , Fig 9 , le
générateur délivant alors des signaux sinusoî daux . On observe à l'oscilloscope les tensions
aux bornes de R et de L , simultanément . Aux
bornes de R on a aussi "l'image" de i dans le
circuit puisque UR = R * i .
Figure 9
b ) Déphasage
Voir figure 10 qui n'est pas une photo d'écran .
Les signaux observés sont sinusoïdaux mais
déphasés . La courbe de UL est avant celle de i
dans le sens de déplacement du spot Donc l'intensité est en retard sur la tension de 1/4 de pério
de .
Retenir : Pour une bobine l'intensité est en
retard de phase de 90 ° sur la tension .
c ) Réactance .
Au paragraphe 1 la bobinr freine l'arrivée du courant et le prolonge lorsqu'il diminue . Ce
comportement est du à la réactance . Celle-ci dépend de 2 facteurs :
- plus L est grand , plus le champ magnétique produit par la bobine est grand , plus le
courant s'établit difficilement et plus la réactance est grande .
- plus la vitesse de variation du courant , la fréquence , est grande plus le champ varie
brusquement et plus le courant est freiné , donc plus la réactance est grande .
Le fait qu'une bobine prolonge le courant nous fait penser que ce composant , s'il est idéal
,restituenl'énergie dépensée pour lancer le courant . Il ne consomme donc pas d'énergie .
Sa réactance est désignée par XL . Elle se mesure en ohms .
On démontre que la réactance d'une bobine est donnée par la formule :
XL=2∗pi∗ f ∗L A savoir
Ω
Hz H
Exemples Calculer la réactance d'une bobine de 20 µH à 20 MHz et à 100 MHz .
1er cas XL = 2 * pi * 20 EXP 6 * 20 EXP (-) 6 = 2 513 ohms
2eme cas XL = 2 * pi * 100 EXP 6 * 20 EXP (-) 6 = 12 566 ohms ; 12 566 >>2 513
Retenir : Une bobine s'oppose à la haute fréquence
d ) "Inversion" de la formule précédente
X = (2 pi f) L Divisons par 2 pif des 2 côtés X = (2 pi L) f Divisons par 2 piL des 2 côtés
 2pi f  L
X
=
d'où
2 pi f 
 2pif 
L=
X
2pif 
X
2 pi L
X
2 pi f L
Pour retenir
2pil f 
X
=
d'où
2piL 
2piL 
f=
X
 2piL
f
Exemples : A quelle fréquence une bobine de 10 µH a-t - elle une réactance de 1 500 ohms
Sur la Lexibook taper 1 500 : ( 2 * pi *10 EXP (-) 6 ) = 23 . 873 .241 , 46 Hz
Taper ENG Résultat 23 , 873 *10 06 Hz ou 23 , 873 MHz
Quelle est l'inductance L d'une bobine dont la réactance est 1 500 ohms à 14 MHz ?
Taper 1500 : (2*pi*14 EXP 6) = 0,000 0170 H
Taper ENG Résultat 17,05 *10 -06 H = 17 µH
e ) Q d'une bobine C'est le coefficient de qualité
Par définition c'est le quotient de l'énergie emmagasinée par l'énergie perdue dans la bobine
On a donc intérêt à avoir Q le plus grand possible . Or une bobine présente toujours une certaine résistance qui est à l'origine des pertes .
L
r
Q=
Xl  2 pi f L
=
Q sans unité , f en Hz , L en H
r
r
r en ohms
Exemple : Q d'une bobine de 15 µH , de résistance 20 ohms à 14 MHz ?
Xl = 2 *pi*14 EXP6 *15 EXP (-) 6 = 1 319 ohms
Q = 1319 / 20 = 66
En haute fréquence , le courant circule à la surface des conducteurs : c'est l'effet de peau .
Ce phénomène augmente la résistance du conducteur et pour une bobine il provoque donc
une diminution de Q . On peut pallier cet inconvénient en utilisant des tubes , du fil
argenté,des noyaux qui augmentent L et demandent moins de spires, du fil de Litz (multibrin) . Il y a cependant des pertes d'énergie dans les noyaux par effet Joule .
6 . Remarques importantes sur les bobines
a ) un simple fil métallique présente une certaine
inductance : c'est une spire de rayon infini .
b ) la présence d'un noyau en ferrite réglable ( vis )
permet d'augmenter et d'ajuster l'inductance
c ) l'espace entre 2 spires d'un bobinage joue le rôle d'un
petit condensateur : c'est la capacité répartie . Elle est
plus faible avec des spires espacées qu'avec des spires
jointives .
d ) on réalise aussi des bobinages sur des tores de ferrite . On obtient alors des inductances élevées avec peu
de fil et donc une résistance moindre .Les lignes de
force sont dans le tore et il n'est pas nécessaire de
blinder les bobines .
e ) unre bobine présente toujours une certaine résistance voir paragraphe 5 e ) .
Quelques bobines
Figure 11