Th /eorie des nombres/number theory Sur la complexit Ve des

Th /eorie des nombres/number theory Sur la complexit Ve des

 !
"$#&%(')+*-,.0/1'325416
71:
82 912-;=<&,>.@?&%A2-;B)C'EDF-82 ?G%H6IJ#&2-;
KL<M7ON&2P*-,.0/1'325416
7RQS,UTF)C'ED2-?&%V)C63*W<J#&.@?X2-%A;
YJZ\[]_^a`1b5cdfehghijk^lA]mkncopoqYJrps\ihcrpb$tXuwv_Z\[]xcozy{rVecw|
}3~h€_E‚ƒ3„…3†‡‚ƒˆ{‰ˆ‹ŠAˆxŒŽˆ‚ƒŒ‘ˆˆ’w“x’”‘E‚Ž• 3„–†–—˜ˆ‘™›šœŠžŸ
¡£¢wE¤ „¦¥h§¨©$š’†ª
ˆ‚Ž«x†‡„p¬ˆ ­®E‚Ž†«_¯±°˜‰w¨3²§³©3´µH‚Ž«ŽE¶
™R·h‚ƒE’³Œxˆ
¸ š’†‡ªˆ‚Ž«x†„‹¬ˆ ~hE˜†‡«V­®E«x„±ˆ˜‚_™-š¹·RŠº‰3ˆ • 3„‡O¬ˆ •E„…†—˜ˆ«»™O¼™\‚Ž˜ˆ›ŠHˆ’p‹¬ˆ ½›ˆ«ŽŒ_3‚Ž„…ˆ«»™®Ÿ¼E©E§U°„…‚ƒE«‘€_E˜‚…¾
™\·h‚»E’³Œxˆ
¿ “Ž’«x„–†„…˜„±À‰ˆ‹œE„±ˆ•&3¬ „–†–ŒxE«»™›šÁ®Âpœ™VÃR3•Oij˜«pœE‚ƒˆÅ †
™5ÃÆ¥¹­O¥Æ´33²3©
™Hœ>3‚ƒˆÅ †™Æœ>†Œ‘3Œ3¬ ’™œÇŽ¬ˆ ÈE†–Œ_
É>ÊHËÌÍ3ÎÏÌ
ÐÆÑÒÓ{ÔfÕÖÑw×ØaهØґÑÚÑ
ÛEÜÝGÑCÞۑßàÑ{ґáh×қۑÑE×âØã¹äwÖÑ
ۑå5æ‹á¹ßåŽÑwӐç»×ێè$Ñé¹Þh×عåŽÙ‡ßØaå‘×ґÙêåxëÑ
ååŽßäUÑ{ÚÙêàÑ
ØÆìåŽÙêäUÞhâêÑìíßäCÖhÙîç
Ø×3ґßۑه×âOíßØhï¹ÙîґÙêßØG×ۑÑҎې×عåŽíÑØhï¹ÑØҐ×â±ÜðpáhÙêå{ÙêäUÞhâêÙêÑåґá×3ÒÀґá¹ÑÓç»×3ێèkÑ
éÞ×عåŽÙêßØ&ßñ‹×Øè1×âêÚÑ
ֹې×Ùêí>Ùîێې×ґÙêßØh×âOØã¹äwÖÑ
Û
íE×ØhØhßÒ®ÖÑpÚÑعÑ
ې×ґÑïwÖèÀ×-ëعÙêґы×ã¹Ò‘ßä>×ґßØR܃òó{ô
õ…ö»÷›ö–ø³õ…ù5úûö±õ±ôü‡÷Eýhþ ÿ ú Uô 3÷ Aù õ Aÿþ ÷Žú 5ÿ ¹ô‘ú Oÿ {ÿ ‹ôú ÿ
ô
õ¦
ÿ ‹úûõ…ù ÷ûÿ "!#!$&%(')#)+*,ÿ
-/0 . 2Ë 143 0 .
5\ßãÛVґßã¹ÒOÑØґهÑÛpÓ5åŽãh7
Þ Ñ
6 ۑÙêÑã¹ÛVß8
ã Ñ6 Ú×â ×À9 Õ³ì³Ø¹ßã¹åOÞۑßãhàßØhå®â‡×{Ҏې×ØhåŽíÑ
Øïh×ØhíÑ-ï¹Ñ
åOعßäwÖۑÑåAÛ Ñ6 ÑâêåpïßØÒVâêÑ 7ï Ñ6 àÑ
â‡ßÞhÞÑäUÑ
سÒ
Óç»×ï¹;Ù :ãhÑ®à Ñ6 ۑÙêëhÑVã¹ØhÑ®íßØhï¹ÙîґÙêßØwí
ßäwÖ¹ÙêØ×ґßÙîۑÑpï¹ßØh7Ø Ñ6 Ñ=Ü < ßãhåÆÑØw>ï ÑE6 ï¹ã¹ÙêåŽßØh?å :³ã¹ÑOâêÑ5>ï Ñ6 àÑâêßÞhÞÑäUÑØÒÆÓç»×ï;Ù :³ã¹ÑVï @ ãhØ{ØhßäwֹۑÑ
×âêÚ Ñ6 ֹۑ;Ù :ãhÑ>Ùîێې×ґÙêßعØhÑâOØhÑÞÑ
ã¹B
Ò Ñ
A ҎۑÑ>ÑعÚÑØhïÛ Ñ6 Þh×ÛÀãhØ ×ã¹Ò‘ßä>×ґÑwëhØhÙ±4Ü ‹ó ³ûô
õ…ö»÷ûô÷ö{úûö±õ¦ôü‡÷ýAþ ÿ ú ô 3÷ ®ù õ BAÿ
þ ÷Žú ?5ÿ 4¹ôCú DOÿ £ÿ ›ô‘#ú ÿ ô
õƒÿ ‹úûõ…ù ÷ûEEÿ "!#!$&%F')#)+*,ÿ
G IH–J LK3NM{O7PJ QJJº¹
R –¹ C JSHUSW
T VYX>Z?[ QH›>–\K/]¹RORRU¹
h
BP_^`VO4H$ aCH–RRÆJhbP+cdS]h$4[ R ¹
J+S³–HO‘UH–$$hBR –]¹RO?]¹R_Recx
–GRfHS C ¹J HQS $ aHRRÆ$h4[ ǖgS
¹HDSHQJ Q]hh8i-3j]h–Ik¦_R¹ lRRfHS
R
$mT n¦k …lR³S o Xp CHrq s#tOh
] u3K ‘v EK W¹
] [ z
Cw
H C a¹CH–RR$¹k¹‡GS³…kFS
\SI
T K3+SR&H–…
wa –xR³S ǹ
a– N³S S +³S 4Xy–H RxR 3K … $hAO w-H _³S Rzh] ¹–gS ¹HSHQJ Qh] wž¹
R
&SHmX4{USRR C–H RBh] [ XJ H>G
| >‡l}?~€2l‚€ƒ„C}†…g‚#‡C„x
P ˆ
R U¹
b‰ˆO
K S3K GŠP2‹ J
b–H ¹
J ŠV
Œ RHŽ[ SHQR ³S 3u‘C’‘C“C““2‘+P”\’•BSRRE³S – ‡— ³S ÆD–H U a C–H RÆ
R Jh"P+cdS h
] u|xHSr¦k ¹] RK r’#˜P2‹ X™p –n¹] RuK 3
uK €‘v EK w¹‡Š3K ¹R– Š3K ¹$JC+SH Jh ¹
4[ S –hhO Q\H 
3K ÆR RS ¹"R ¹
––H w4[ R –Y¦k lS ¹R›Rk
Qa QSH -"HSx3K ¹&RH Cš ‡ C G a C–H RÆR Jh"P+cdS h] 4[ RRC CÆH +³S –RCHESHwJ Rh] ³O $ ›³S 1J!¹k4[ "œ=~€}?=žŽŸF~€}¡ „xg~U¢?ƒw„£Ÿ¤ž>¥„ ¦OYh] K &R §–H ¨ • 3†‡Å3‰3‰E‚»ˆ«x«Žˆ«©EªC«+¬#­+®°¯±2²=³´µ¶=·+¸®e¹€­eº=»+¬#­¯¼2¬&½Q¾?¿2ÀŽÁÃÂÄ7Å gm Æ£|eÇÈdÉ ÂŽÊCÁ;ËdÌÍ2Î=Ï=·2³+Î=²=º´#³gÐgѯQÎÒ=®Ð2¬=³C®eÍ=ϯ¼C¬&½;Ó gm Ô#Ô ¾?Õ#Ö Èm Õ#ŀËdÌ
¼C»Îµ+³2º´#³gÐe´€«+¬¯QÎ2×C³´?¯Ø´Ù_½wÚÛÿ2ÀŽÁ mgÔuÜ Õ |m ËdÝ
ÞßdàmáߎâÃãäå+æçgèŠâämäàéräêëEìÃåà+í+â;àß>î#ïâ;àãïà
ð7ñ2í+ßmâÃì°òó2óô
¹
¦7õ(‰ö-UkFSKE-–R–KE§H–J‰÷]h\!lSRRS³gS³…hX G –RmOZ?X™øK=ù\3›i§X°úWSRBq û#t
hU
R
a O™J€ S– Kl
S$
T RUC k¦
HS
¹n
S¹‘
K3–Ɛ>4 [ G ¹ T $wr
üfXE{{–¹fqw’VtOHSJgS³R+K3RSK3U
¹
w H–¹¹r
H–a aC H– RRÆJh E SJhm T ‘r
RES³U= š_
RH$kk
$ X{USRRC H–Æ
]hŠ
H–5‡
‹R$–‹hˆ H‹R‡
p¹J H‡
$$¹D R –Q ]hVU
K3&
RH–= š $Rl
SH– OK[ e c=S€T cŽ
H–ÀŠ
a ; ý S³hˆ ¦>õ(‰öþÿ‰ ’BRR£¹Àh
›
R¹‡
; kˆ‰ õFK=kX>qw’’2t(ö2X yH–R–R
U
S£hÀRR‡
>Q H–– HSxK3¹R–L
KE S¹
À_
q û#t?SýR1 [ C š ÀR a¹ S³ š$C š&
RH– À¹
‹g S³R+ K3R S¹›§
kFS³– H–
K3¹
H–= š &
õ(a¹–r
q €tŽOq tAx
q;’#t(ö2X
o ÷
’°sYOX
§S³l
S³…" S³Rn
{BX o XYZ SÆu
q €tA¹h R
R¹ C B
SRRRY K w ¹
wu
HS³
¹GB
K_
c
RH–= š b
RŠ
H–¹
H–- C a H RRS¹ Hm[ S R KEU
]h S¹
‡g S
; k5b
HQSJ–&r
KCSHQK HS³Q H C –h
‡
RS G X?úIX R–
J÷qw’#ûtX G –RŽ O > C Hf‘‡b
KCSHQK HQS H–> &
RR
xõ(‰öÀC [ w HO= š…‘
>&
SK –
– J õ+SN
T RH–R
C
S³Æ+ ö›KCSRES³ H–$ $R›
H–x
‰?cxm T $U
JJ C a¹C H– RR$¹CE S³–
õFSl
RH–R+ öxõ(‰öV R g S
¹R X®5RRp C H… Hˆ RH–R›–_
RH5N
K{RC O°K[ e c=S€T cŽ–"
R H–+ ]hC H…5¹_
R
K ¹–
xõF‰öˆþ&õF‰ö2ORh{
U
KSHK3 HS³ H– &
RR HmXA
+ S³–RC H… k¦¹
–
h C a–$$h
a
C H…>C š&
RHC XAN
RR¹ HmT $k
§S³l
S³…e cdZh
SR OS³E ]¹RC H›Rk C RR$ JS
w a¹$f
SÆ OVx
H–
w a€S¹
= š…‘
= c_e cxw H›
SHwJ ]¹RV
g S–RC H… KCSHQK HS³ H–5$_
RƋ HCh o j
’OEX
xX®# šh
3 G XEXa€S³a ypn
q €th S³R K " Hm[ S#a¹p H–f
RR‹U
KCHQS¹Š
RS³ K3 Hm T {l
SK –‹ – JEX
y‹ K3… $h OYH– H+ S³§
S a
J_
]hx
H–J C a¹C H– RR$hu
PgcS¹Q ]hJ4 [ ¹
x
SHwJ ]¹RU
+ S³–RC HV
Rx
3– r
S³l
S³ ]¹RN
õŸ"!¤„!QO JR b
RS³ÀW
S³
l
S
b
ýR¤ ö2X#Sk $Rg S
¹L
R
R¹ O]h®
C R¹UR
& &–¹
R‡
n
RES³%
$&XˆúWS HW
q;’#tŽO‹ [ $l
SH R$ha C a H aE K3&
RHŽT /
õ(a¹8
qw’t¤ö=X o O HQS/KR– K3¹– S
–&¹ L
RSl
Z4Xø
E K=ù£ i§XúWS³R‡a‘l
H–– 4 [w3– & k S¹
RR
R
a¹Š
K3 H+ S³ X
[ Y v‘ 8
HQS/RR hj
M{³
 g S al
HQSIKR– W
øR
KCù &™úWSRk HSž&
RHQS(KC' S¹l
RS
f
K3Ƈ
¹W
K3¹– S
– S K3¹ R8RH–RÀ RHL
õFHQSLK3Ƈ
¹\
õ*)öeöŠ]h> RÆ$3w4 [ ¹– OÆn
– $>OÆ
[ ¹
Æ&
RSl
HSº $Rg S
¹†
K3¹&
RHm3T & K3Ž OHSXg S³R+ K3R S³E K3 k$
g S–RC H…ahN
H–
a H RRÆ$hŠ
PgcS¹Q ]hw{r
K3¹&
RHC š‡ w Æ cH– S³–f
õ 1 T $u
Vö-3{E K&‚›œ=~€2žŽŸF~€2ŸH£
C H…
S³l
S³ ]¹RB
õŽi-¹ HwHS³–
ö=X
Z ,+ GRH–›ýRRmXMÀR gSRRCH–R"]h.- R $³"ýRA/+lOYSH–10 -20 wJ¹›HSxH–J
,- OK[ ‘c2ST cx–
H–£ŠH–3
ˆ]hYH–"K&R¹hXZ¦J‘5$¹
RÆhwkOSH–-3w QJRH–£J
- “C““4- õFK3¹ KCS³ S
¹f ¦Wk¦…£ C R w J5 - ö2X yH–RŠ J g SH–$h O.6 ‘ÀR UgS
¹H-87
Q JR›
H–w$,
-:9 3<;=-8>mO ?
T -8>\ H–b
R = ýšw@
-Mb
H– J¹%
Aeõئl”CBæD€ö=0 -20 E°XFK3Ž OGBIHJD3
AIHJEU Q J¹ O
RÆ KEQ a$h OYHS_RS³–hm T ÀU
HQS_RS
¹
m T C R –
1 C HKH?XZ
LNþ`õNM ‹ ö ‹OQP R>R‡
wR
H–$$h§
R ]h>4 [ C H Jh
£R
+NX#>SkR‡
R
L + S…e kFS³f
Sl
T HQSLK3Ƈ
¹\
õ*)ö£C [ Q HOC š…> RRU H
SCT ’U{Y š&R‡
{$³" ýR…B õ*U ‹ ö ‹OQP O>õNV ‹ ö ‹O(P H–Š ]hW õ¦¤ öWX?‰÷^ ’OYU ‹ V@Z {n
R = ýšB
HQS$@
L1[
‹
õ¦– ö\S$^
]_ `Ja_
‘{
d [
_
b
*
_
c
a
‹O(P
õ¦–¤ ö\S$R‡
0 V ‹ 0‘{
Q K3$¹›
K¹–
+ S³h X
e@fRhg ikjhl mnhporq ~€Ÿ¤žLLþ`õ"M ‹ ö ‹OQPWs
w ƒw~g‡yx ƒQ„r}?~€l…=„x „¥ „=ƒ#zÃþ|~{} M 
€ P P
s u%t v s
?t
*) =!
} „b‡ Ÿ¤žd„ ‚ #‚ƒw„ g‡x ‚€}‡b#‘C’‘C““C“2‘+P”z’•N‡C‚€žŽŸ‡(œ=‚€Ÿ‡C‚€}Ež ‚Nƒw‚Lg~} €Ÿ¤žŽŸF~€}¡õ ö
‚!
„2‡2žDžm‚}‡Cg„=}? ‚}ž
M{Æw¹RK3pa $RgS
¹÷K3¹_RHmT $ ¹T $N’X o HwH–
CR¹$bH–J T $URec
RSK3CRƒ X?úIX4ZYK $…_qw’stŠõ(a¹–§SRDqw’€t¤ö=O§RH–R§RS³K3HmT $¹ÀwSlJ gSH––+S
¹x¦cS¹Q]hO
b
RS,
rXy XZK HK…„†-q;’€tX
a wýR
S HQS/K3¹R– õ*)ö‘a†
RS
Q K H–_
a w ý L
RSJ R‡
&hl
HQS k¦E KE–z8K3¹&RHCš‡ L
¦>õF‰öþ&õF‰ö2X M{Æ 3 g S³
H––
R-n
kFS³{& H+ S£R HJhU
RHƍ k¦ X
V
e@fRhg ikjhl mnhˆ‡Š‰
v =¥„ 2Ÿ  „
s "„=¥ v#„Cƒw~g¢¢„=l„=}Ež"P ‹e‚ €Ÿ"Œ s „L . s }I} ~&…C„N‚ƒ ŽŠ„¥ …C2Ÿ"Œ s „LŸ¤2‚€žŽŸF~€}E} „Cƒ
¦7õ(‰ö
H–– –Yk
þ|’‘ “
‰
‹
} 4[ fS³
lS
Q]hBa wýR"¦>õF‰öDþ|&õ(‰ö=OƹR£¹Cc
y‹…]h>[ SRT Bq #t>HS_k¦K3– fK3&RH–=š U
¹R£EKbH H+SŠS³RK S³RBq €tORSU 3 BK3¹_RHmT Jh£ h
X
“ ikj i#”"” L• j hˆ–˜— }W} ~&…C„_‚€ƒ ŽŠ¥„ …C2Ÿ"Œ s „xŸ¤2+‚€žŽŸF~€}}?„=ƒ>} „Š¢„ s žš„C™ žŽ„x‚ s ž~&‚žmŸ"Œ s „!
‚bœ=~€}?=žŽŸF~€}† „Lg~€›¢ ƒQ„£Ÿ¤ž„N
¥ M Æ5R
Rp4[ ³S SRR–H KCS ¹R5 T $U£
{
’ SRpgS#a#SwHH Šq VtXMÀ³¹Rp4[ p3‹ vS T
h] xH–÷RÆw$¹¹
§]hfHQS K3Ƈ
¹zõ ö{‘ua ;ý b RS³RRR›KCHQS¹CO÷RES³K3H–
RS£¹RŠH–UR–h
"ýš£–S³–
rõƒ&
QaQSYšö>$+R …$£>$ —…bH–
XEMÀR 3 R–
R"H–xKCS¹
À¹S ÀR hmT rƒõ R³S 3K –H –O ›y –³w3rZYS–H NöUSƐˆ]hxH–&KCSC C a¹CH–RR$h ÀRCH5
¹
¦c¹S Qh] CO G
CRR ³S hŠH – £Nq;’=tŽOh] OB3K ¹–¹£
T –8S#a K›–H UK CHQH £BHS&R h
X
*)
›
œ
 hJg u
m iYžŸ= j L • iYžp¡¢ eRfRhg iYjJhl mnh\o#£ i-¹R– ROÀ,LNþ õ"M ‹ ö ‹O(P SbT a€SH–5SR"‘C’‘C“C““2‘+P?”8’• +S…ekFS³…S¹xS&
T HSlK3¹R–\õ*)ö2XMÀRCRRÆh¹RŠS³–R4ýš ŠHŠRS+Sn3T S O7õ*U ö
3fõ*V ‹ ö ‹O(P XEyph¹R
‹ ‹O(P
JSH–$¹O(¤ ‹ þ¥0 U ‹ 0Aš¦ ‹ þ§0 V ‹ 0ØX M{ÆR`þ©¨ <€ P M  ˜P  H1
k CH h_HG C a¹CH–RR$¹fPgc
RSŠHQSa@4L Xyp¹¹{h
Š‰ˆOK3{¹} R… ¹RHURRgS–RCH( þ ¨ € Pª ‹¬« ˜P  O
SQ]hU‘{¹ b
‹
{.} P
/
T P ‹ þ­M  ®p¯°¤
¦
3
rP ª ‹¬« þ P  ª ‹¬«

²
®
^8¤ XQ
SG‡
nõŽP  ª ‹¬« ö 
‘
H–J$hBR –Q]hJ
S
‹
‹
‹
OQP
R = cR –5U ‹ ÀbR –’V ‹ XFdHACš–U{.± a ¹Kw&h–ˆ¦ ‹ CH]hbHŽ[ ¹jS‡
”µ ‹ 0¶ P³ ’ Z ‘
‹ þ P³ õmP ¦ ‹ ” ’ö 3´0 8
a ±a
a { ±a
K3
U CJSH C K3¹HQShBHS&K3¹R–/õ¸· öNõ*) ö2X
ZRR¹R1 SHQJ Q]hORbKR– R›HCwš8k¦
J›H–– S
CRwa€S³h
O ¹–§a€S³
QSHÀLSL
T K3Ck¤c
ýEK¹§SHwJ R]h’K¹
õ¸>
6
‘»?
H
‘4™
¼
öŠþ½6%¾.HR¾¼EO#¹À¿
õ¸>
6
‘»?
H
‘4™
¼
öUþ8?
H
OK¹GÁ
õ¸>
6
‘»?
H
‘4™
¼
öŠþCE
¼
O#¹
õ¸>
6
‘»?
H
‘4™
¼
öŠþ8
6O
¹G¿ º  õ¸6 ‘4?H ‘4™¼ örþrX
H 3ùGÁ º PÂ º õ"} 6 ‘»?H ‘y°¼ öxþŠE¼ XA Bk¦¹$R¹ Pº º } O¹G¿ º 3œ¹ÀÁ º OV4º } [ LRES³OAù Pº P… º Od ¹G¿ º  œ¹GÁ º  O
4[ S³
"RSOhˆH–S
$¹5–RRÆRS³h
XM{Æ} \
Ä Hm[ R} H–} ‹Qa–R
R
$–5›P#Xyp¹p¹
h
Š‰ˆOwHah–h’
’
ÅÅ ¹ õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅ þÆ0 D õŽP ³ a õmP a ” ’öö ”n¦ 0¶
‘ ÅÅ ¹ ¿ º õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ‹ ö ÅÅ þ P ³ a
P…º
‹
‹
P ª ZÇ PÈ« a
.
{
±
±
}
} {±
±
3
ÅÅ ¹ Á õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅ þI¦ “
º
‹
‹
} D¦cS¹{±Q]hU’>6 OG–h
üCUn– $OGR³+Sh@0 60 3 HS&a€SH–USRHR
É ÅÅ ¹ õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅ þ ’ ‘ É ÅÅ ¹À¿ õmP ³ a a ‘”›P ³ a ‘C”ˆ¦ ö ÅÅ þ ’
º Â {.±
‹ 3
Pº  {.±
‹ 3
P³ a a
P³ a
3 ʬË
{.± 3 ʬË
3
É ÅÅ ¹ Á õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅ ¯ ’“
º Â {.±
‹ 3
3ʬË
A –lS–ÆŠK3wcxR¹
+S#–—–h
ÐÑÓÒ
Á
Á ÎÏ
’
É ÅÅ ¹ Ì õŽP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅkÍ É É ÅÅ ¹ Ì õmP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘C”ˆ¦ ö ÅÅ
‘
º
‹
º
Â
‹ 3
P
Z
Ç
.
{
±
.
{
±
ª P»« ± a
̀ P }
Ì € P 3 ʬË
Ò
wJ¹§HSJ³gS
¹nKCHQS¹Q]h’C
Ô JgS€a?Xi-$$bHm[ !°R³ T lõ¸·Õ·ö lõ*)ö"S

uHCš…EK3U4[ Ö T H]hrP ª ZÇ PÈ« a T õmP ³ a a öÈ×O&–h
±
{.±
ÐÑ:Ò
Á
Á ÎÏ
É ÅÅ ¹ Ì õŽP ³ a a ‘”›P ³ a ‘C”ˆ¦ ö ÅÅ Í É É ÅÅ ¹ Ì õmP ³ a a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ö ÅÅ
0Ø0;õŽP ³ a {.± a ‘C”›P ³ a ‘”ˆ¦ ‹ ö=0Ø0 Ç × “
‹
‹ 3
Ì € P º } {.±
Ì € P 3 Ê¬Ë º  {±
}
³
³
A ¹T $-5¹RcxRSK3V–&RÆhŠSH–ˆS³šxaKE5Á "HQSUrõmP a a ‘”›P a ‘C”ˆ¦ ‹ ö ‹O(P 4[ SRRS
–
LK3raKE
S T Rk–IýÆ11RecxRSKbaKE
H–BRRR>Ù X o IRS³K3H–{.
–± O® YýƇ 1
Á
¹wa¹hUSRRS
–ŠS$ ¹Rec_eRSK3§aK3¹–CHA@Ù >$Ɛ–WVJR,Ù§X.FdHA=š…‘
>Kwja¹KE
£R
Hõ"6k°Ú ‘»H¬Ú ‘4¼Ú öÛÜÙ Á 3£U–YýRR‡ > 4[ h–"‰÷a wýES³h
6 Ú ”^H Ú P³ P ³ a ”µ¼ Ú P³ ¦ ‹ þ “
a ±a
a a
o nRS¹+S³hxS_
T HQS_H–$>wa€S¹›K3>RecxOh{
¹&
¹ {.±
6kuÚ þݼÚD “
yˆS³ !™RÆ T OL [ ‘lRS¹H‡
$$¹NR ]hO5¹KÜ a
+S³–RCHŽXdF HŠa–hNSH–š¼ Ú þ OˆR…
6 Ú þÞH Ú þ OKr]¹RH{rK3¹hgSKE
¹X¥ß
T
à hmnhJj á • hmnhžK Ÿ
â XDp J¹SRf øXGAEKCSžhk C ýEK3 G R v‘3LK€v‘¹h o i/ãbZzMÀn& /i ãuM G i-!
úW°V#cdúW’X
OøgS³K=cdú = šK3
à hg ä hJg j hJžáhŸ
å æ‚ç ¾7ÝCÄ7Å mgÆ£|ÇÈdÉ ÂŽÊCÁÝèYÀ mgÔ Â |ÈÔ Å mgԏ|Èé…m ê Û m ÛÃÁÿ2ÕëÁÃÛÃÛ ÈÈì Å ÈV|È ÀNí m Á Ô Â Ô ¿ Æ t À È Â?ÀÈî È ÛÃÂÝ®ÃÆ¥¹Š‹¥ÂOŒx3‰¥h°¹Œ†–¥³­®E‚Ž†«ŽÌïïð,ñ ò ææÕó ò æÈô Ì õöö ô Ý
å õ ç ¾7Ý#Ä>Å mgÆ£|ÇÈÉ ÂmÊÁ mgÔ Å§ÓD݀¾?Õ#Ö Èm Õ#Å°ÝQ÷ Ô íNø ȋ| ¿ Æ/ù Û È‚ú Á íIû›¿…ü m ÛÃÖ È‘t À m Á |ˆÔ Õ Æ-tÈ ÀmÂÝYý¿2Õ Æ ÁÃÂÌõöö ô Ý
å ï ç ¾7Ý=Ä7Å mgÆ£|eÇÈdÉ ÂŽÊCÁ mgÔ Å,þ#Ýÿ m Âm m ÁÃÖ Ô#È Ý÷ Ô í*ø È ímÀ mgÔ Â |eÈÔ Å ÈeÔ|eÈ ¿…ü™À Ȑm Û Ô Õ Æ tÈ ÀŽÂ É Á í*ø m À È Ö2Õ#Û m À ȂúùmgÔ ÂŽÁÿ Ô Ý¥Áp˜•£€»ˆ‚hˆxE‚Ž¶2Ì
æ öïñ õ ó ï ̬õööïÝ
å ô…ç #þ Ý Ý€Ä7ÛÃÛÿ2Õ | ø țmgÔ Å Ü Ý
DÝ mgÆ t ¿ Ô ÁÝ4Ä>ÛÃÖ È‘t À m Á | ÁÃÀŽÀ m íŽÁÿ ԏm Û t Á Ôm À"û Ô Õ Æ tÈ ÀŽÂ |mgÔ#Ô ¿…í tÈúÈ Å ù ¿2Á Ô ím ¿…ü Ô ¿ Ô ímÀŽÁ ëÁ m Û | ¿ Ô ÂNí mgÔ í
Û ÈÔ Ö…íNu
ø ¿2À ù ÀŽÁ Æ Á mí Á ë È7Æ ¿2À ù #ø ÁÃÂ Æ ÂeÝ¥Áp˜•€_ˆ‚hˆxE‚Ž¶2Ìñ ææ ó¬æ õ ô Ì æ ðÝ
å ò ç î ݾ?¿2À È ÛÝÀCý Õ#À Û È Â | #ø Á À È ÂˆÅ#ȑî | Á Æ{m Õ ú Å È õ È í Å#Á ë È ÀŽÂ ù ÀŽ¿ t Û Èê ÆŠÈ Â Å ÈÀù ÀŽ¿ tmt ÁÃÛÃÁ íÈ î  ÈÔ>| ø mÃÔ#È ÝÃ¥&Š‹¥&ÂOŒx3‰¥ °¹Œ†–¥&­®E‚Ž†‡«Ì
õïöñ ò æÕó ò ï Ì æ òö Ý
å ç ÄDÝ ?ÿ ¿ t ø mgÆ Ý Ô Á Qü ¿2À Æ è m Ö,ý È Õ Èԏ|È ÂÝ®œ>3„‡¥°¶E«x„±ˆ• « hˆxE‚Ž¶2Ìñ æ ôyó¬æ õ Ì æ …õ Ý
å ç ý Ý Ú È À Èԏ|Ç Á mgÔ Å?7ÿ Ý"! m Õ#ÅÕ#Á í Ý Yè À mgÔ Â |ÈÔ Å Èԏ|È ¿…ü Ô Õ Æ-tÈ ÀmÂ É Á íNø m Ûÿ ÉF| ¿ Æ/ù Û È‚ú Á íIû Ȃúù mgÔ ÂmÁÿ Ô Ý#¥ Á5˜•€_ˆ‚$hˆxE‚Ž¶2Ì
ñ æÈô ó¬æ æ Ì æ Ý
å ð ç #þ Ý&% m ÀNí Æ{mgÔ ÁàmgÔ Å('Ý Ýý=í Èm À Ô ÂÝ#÷ Ô í*ø È5| ¿ Æ/ù Õí m mí Áÿ Ôm Û | ¿ Æ/ù Û È‚ú Á íIUû ¿…ü m ÛÃÖ2¿2ÀŽÁ íNø Æ ÂeÝ)‚»E’«‘¥¹ÂV•ˆ‚¥œE„¥h°¹Œ
¥ØÌ ææ ñ õðò ó
ïöÌ æ òÝ
å ç #þ Ý*%Ý Ü ¿ ú mí ¿ ÔÀmgÔ ÅŠÄDÝ=#þ ݁ë mgÔ Å È À+¿¿2À"í ÈÔ ÝÄ7ÀmÁ í*ø ÆŠÈ mí Á |Qù ÀŽ¿ ù È ÀNmí Á È Â?¿…ü m ÕŽí ¿ Æ{m í m Cñ À È Ö2Õ#Û m ÀEÂ È Õ ÈeÔ|eÈ ÂeÝ¥ŠAˆ†‡’³ˆ®ÂV’¾ˆ,\¥œE„¥ÃÌ
ï õñ ò ó Ì æ ðð Ý
å æ ö ç - Ý.! m ø#Û È ÀÝ°Ä7ÀŽÁ íNø ÆŠÈ ímÁà| ø È ÁÃÖ ÈÔ Â | ø m üí ÈÔ Å È À Ü¿2/ ÂŽÕ Ô Ö ÈÔ›È Á Ô#È À - Û m ÂŽÂ È ë=¿ Ô ÚÕ Ô Ê=ímÁÿ Ôm ÛÃÖ2Û È Á | øCÕ Ô Ö ÈÔ Ý\œE„¥Âp’’¥ÃÌ æ ö æ ñ ï ô õ ó
ï Ì æ õ Ý?
ÿ ¿2ÀmÀŽÁÃÖ ÈÔ Å#Õ Æ æ öï5ñ òïõ Ì æ ïö Ý
å ææ‚ç !_Ý0!b¿2ÀŽÂ ȋmgÔ Å21DÝ#ÄÝ3% È ÅÛÃÕ Ô Å°ÝKý=û Æ t ¿2ÛÃÁ | Åû ÔmgÆ Á | Â544Ýý=mí Õ#À Æ Á mgÔ mí À m76Fȑ| mí ¿2ÀŽÁ È ÂeÝHÂV•ˆ‚¥8¥œ>3„‡¥Ã́õñ æÕó=ô õ Ì æ ô ö Ý
å æ õ ç9 Ý&'ÁÃÅ#¿2ÕíÝ' m íŽÁÿ Ôm Û m…ùù ÀŽ¿ ú Á Æ{m ímÁÿ Ô Â(펿 m ÛÃÖ Èt À m Á |ˆÔ Õ Æ tÈ ÀŽÂeݜE„ˆ•E„…†;:32Ì ô ñ æ õò ó¬æ ï æ Ì æ òÝ
å æ ï ç 'ˆÝ3<Ý3'ÁÃÂmÛ È û mgÔ Å Ü ÝDÝ mgÆ t ¿ Ô ÁÝ Ä Ö ÈÔ#È À m ÛÃÁ ǐm ímÁÿ Ô ¿…ü#ý=íŽÕÀ Æ Á mgÔ Â È Õ ÈeÔ|eÈ Â»ñ | ¿ Æ-t Á Ôm ím¿2ÀŽÁ m Û°Â"íŽÀmÕ | íŽÕÀ È-mgÔ ÅímÀ mgÔ Â |ÈeÔ Å Èԏ|È Ý
ÂOŒ„±-Âp‚Ž†‡„¥ÃÌ3ò5ñ æ ó¬æ ð ô ̬õöööÝ
å æÈô…ç %Ý0Ý ý | ø#ÛÃÁ | Ê ÈÉ?È ÁÝYè(ø È5= m Å#Á | è(øCÕ È "ýÁ È Ö È Û >'¿…í*ø0¸ý | ø Æ ÁÃÅí(íNø È ¿2À ÈÆ ÝÂV‚»ŒŽ¥œE„¥"?–¢O3«xˆÅ @+̬õ½ ï=Ëdñ õ ó õ…öÌ æ Ý
å æ ò Bç A Ý3!_ݬý | ø Æ ÁÃÅeí Ý<>¿2À Æ wü ¿2À Æ\È Õ m mí Áÿ Ô ÂeÝAÂV’’¥R»”VœE„¥"?¦ @gÌñ òõ ó òò æ Ì æ …õÝ
å æ Bç A Ý3!_ݬý | ø Æ ÁÃÅeí Ý\½‹†–ŽÄE’„…†’³ˆ ‘Ä3ij‚ƒÈ3†‡•E„…†3’€Ì¬=ë ¿2ÛÃÕ ÆŠÈ …ðò ¿…\ü ~ˆ_Œ„…˜‚»ˆ5Á‹E„±ˆ«5†’wœE„ˆ•E„…†Œ«ÝKý ù ÀmÁ Ô Ö È À̀¾ È ÀmÛÃÁ Ô Ì æ ðöÝ
å æ ç ÄDÝ
!_ÝYè Õ#ÀŽÁ Ô Ö#Ý/÷ Ô>| ¿ Æ/ù Õí mt Û È"Ô Õ Æ tÈ ÀŽÂeÌ É Á íNø mgÔJm…ùù ÛÃÁ |m mí Áÿ Ô Ží ¿í*ø È Ô Ží  | ø È ÁÃÅ#Õ Ô Ö2 ù ÀŽ¿ t Û ÈeÆ Ý£­A‚ƒŒ¥H~hE’³‰¥ÆœE„¥\°¹Œ¥ÃÌ
ô õñ õïö ó õ ò Ì æ ï ó ï ÝJ?ÿ ¿2ÀŽÀmÁÃÖ ÈÔ Å#Õ Æ ô ïñ ò ôôyó ò ô Ì æ ï Ý
å æ ð ç !_Ý A m ÛÃÅ | ø Æ ÁÃÅí Ý Ô Å ÈÆ Á ¤ÂmÁ Ȑê | Û È Å È mí À mgÔ Â |eÈÔ Å mgԏ|È Ý4 Ô ½›ˆªˆÅ ŽÄ³•ˆ’„\_”5•E„ˆ• E„…†–Œ«‹²3¨´©DC3 ©©3©gÌ ù m Ö È Â ææ õ æÕó¬ææ ð Ý Å°Ý
#þ Ý Ý0EÁ È Àè¾?ÁÃÀmÊø m / ÕÂ È ÀÌ#¾ m Â È ÛÌ õööö Ý
s