docTD 11 d§informatique 2VSQ 2001-2002 Cours : Mathieu Le Coz
download 
Plainte Transcription
TD 11 d§informatique 2VSQ 2001-2002 Cours : Mathieu Le Coz
!#"%$'& (*)),+-(*)).(
/.021436587:9<;2=?>4@BA1DCEAF/.0-G'HI9<;23?@J;2K4K4AML'143N;2K4O
P LQ7:9R;2=S=?>4@BA1DTU@VK4@J;25SG
WXAZY3?@BAZ3'[]\]\^[
_`'acbFd'eMfgihfkj8flnmodqp.r`cf
stu4v4wixMyqz{u,|w}t
~{?.
?
{?
{?
{S.
Z
?Z
Z? Z¡¢Z£¤*E*
¥¦#N8§ .?Z
S©¨X ZZM.SªM«¬8«
?.Z
U}
?US8S
S©¨
ZV¨
'S.®
E¯°
Z
S°¬S?
E
E2S.
?
}¢¢?i± ¢
Z?E?
U
°?
S
¢£¯³²U
?¨ ?2
}? Z¬S¬
µ vM·°¶ ¸ u,|w.t¹x ·°º z°» ¸º¯º·°º
¼ ?½{E
¾¿ÀÁÂîZ¬SZ4U ÄZZ*Å]¿2ÆSÇ,Sª}Z
?
¯È¿ÇÉÊÁ-ËNÀð:ÌÊÍ¿2Z
? ZZ¯¡?
NZ¬UÇÊ6Åc*JÎÏZÀÂ]Æ?ÇÉ-¢
ÏZÀÂ]~{ÆSÇÉЬZÇÊ6½Åq®¤*
¡??³Ñ?
*± ZZ
?
?È.±¿Ç©É¨ ZÊÁ-ËNÀÃiV¢ ÌÊÍ¿'n
?*?ZZ.
?:Z.?
¦*
Ò ÄZZÅ-¿ÆSÇ°
°¾¿ZÀÁÂÃ*?? ½EÈ¿ÇÉÊÁ]ËNÀÃU{³ÌÊ«Í¿*S}?Ò,Ó
¡¬ª-¢Ô]«S
EªS¬ÒÕÈÌ¿ÊÇÍÉÂÊ¿ÐÁ]àËNÊÀÍÃ×ÃÖÂÀÙÊ¿ÇØI¿IÇØÙÃÚ<ÇÌÃÚÛÊÍÈ¿¿¯ÇÜ6ÉÝ?àÊ«Á-ÊÍËNÀÃÃ4ÂÀÜSÝSÝZÖÞ^Êß ¿Ç¿-ÝÞ¤ß
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
ë ìîí zÒï ¸ð·
ñ ZZiS^¨ Nòi¡SX?ó ÄZZqÏZô2ËNÀÃ6ÅõXÊÁÀ{õBöÂ]ÆSÇÀ4Ü?Þ*÷
iöÂ]ÆSÇÀø«ÇÒÜ?Þù¤ «Z2Ò}±
úZ?
?.?öÁ½*Í2øÆûüEÏZ¡ÀÂ]ZÆ?®ÇÉI*ÀÊZ
ÏZ
À*Â]ÆSÇÉ:ÜÞ?¬³? ZX?®¢^ý,¤?*
Z¬U¬¬þNS«?V¨ NEòi¡ÇÊ6Å¢ ÿZ?
Z
?
?
¦*
°¬Å-¿2ÆSÇ-ó ¬?
ENòi¡S¬S
EZ
E«
*°'.®^ U ?^ ?
?¢
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
´
·°º u4|w}t x ·°º w yc» ¸ u,|w.t º
?ZZ'ZSS°2ZZ,S
S ¬SS
°?
ZZ
«S
{Z°
°q*ZZZ
SS
Z
? Z
E¬S}S
?¢ °Zq³2?
'¨ 6Z{Z«?±
±
XZ½i}± ¡®*
*NZ¬ËNÀ¿ZÀ-ÆûÙÆSÇÀÛÇÊSÅÍÂî^ZS
2ZF± }2ZZ«©¨ ?
-?± ¢
¦?ª?§ Z.?óNNXª*?Z½¬Z?}¤ZZ
?
}§ :{.S Z?
ËNÀ?¿Z
À]U± Æû¤
{
È¿«ZÇÉÊ?Á-
Ë6NÀÃ?Z,¬S
^Z?«Z?
Z
{
U± ,ÕSU¬SZ
¤
{Ì{ÊS ÍÂS¿2¢ ¼ ??
?
?^¨*
E
¢ZZN
þSª
?¢{¢?¢ ù¡¢ ¼ «¬}?*
{{?ªZSªF± ¬,
Õ- ËNÀ÷ ¿ZÀ-ÆZûú{ÌÊ}ÍÂ
¿Û*ø2à ˫ZÌÊÍ¿ Ë ØÙ*«ÇëÚ<?ÌÊZÍÿÂ.¿± }:
ß
M¬þ?½?
{?ªiZ
?
Ò2Z®^¨ ¬
Ò.?S*°± XZÒ¬S
Ò?Zª.?NEÇÊ6ÅÍÂÃ2¢«£¤U
{
.¬
6?Z?UV¨ ¨«XZ?*ó¡³®S.ªVS± Z.U©¨}È¿Ç ÉÊÁ-?°ËNÀ«Ãc÷
FÌÊ
Í¿Zù4¢
M± '
³S
*S
}?Z*Õ]q?.V?±
¦*
Å-¿2ÆSÇq?? ½®?®S
UZ
?
°?Z
.
UU «S
U«òi¡?¬.Z}.}Z
?
¬
Z
?¢ý:Z{ª?6S.¬ZÒÕ
Ïô]ËNÀÃ6Å°õÊÁÀ{õ©öÂ]ÆSÇÀø«ÇÒÜXÈ¿«ÇÉÊ«Á-ËSÀÃÒõ©ÇÊSÅÍÂÃ-ÝiÅ-¿«ÇÉÊÁ-Ë6ÀÃËÐûÊ«ÇÀÂà ÝÌÊÍ¿:õBÇÊ6ÅÍÂÃ^ÝnûÊÍ¿Ë4õÝÞ¤ß
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
st · t.u ¸ |?v ·
ú6F¡?¡Sn± S³÷V2Z¡ZS
}Sªú
?
ÌÊÍ¿M?}È¿ÇÉÊÁ-ËNÀÃùU'ú? 8Ë6À¿ZÀ-ÆûÊ2Æ
Ç!ÃÇÀ¿2ÆNÂïÜ?Þ®«òi¡}Z
?
÷
Zc}
¡ù³
.?
UZ
?
Z
?
÷
Z
Z
¡ù ¢
~{¬Z½°?U °Si
:ª?i2Z¬#"ÊZÂ}®]ZE?
:ÇÊ6ÅÍÂÃ?.¬S
S }S
,
¼ ?Zq.øÃ? ËNÈ?½E¿«ÇÅ-É¿2ÊÆSÁ-ÇË6ÀÃË{÷VZ «Møé˫¨ ÌÊÍS¿«ËZù ¢ S
°ZZ
S
{°S
EZZ
¢
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
£¯.
Z°2ZZ{?
?¬S*± EÕ$ÙÌÊÍ¿Ë&%
'( Æ«ÃøøÆSö
' ¿Ç-û)
* ì u ¸,+ » ·.ú? 8?ÊZÆIZ.È¿?Ç
ÉïÜ?ÆSÇZÀÛ
?û}ÊÍ?Â
¿Þ?¬Z{Z®
{S
ZZZ}2
q.¬ZÖÊ¿«SÇ¿ÒSõJÈ¿«ÇÉ?Ã4Ü2ª-1¢0Þ¤/Jß{? UZ?? ?
}.°± ¡©¨ ®¬q
¬
NZZ: Õ
ZZ
*£¤.,U q± ©¨ 43.'Z?cøÃËNÌÊÍ¿ˢ
ÇÊ6Å~{ÍÂÃM¬Z÷
i½iN ÄZZ ?È
2¿ZÇÉÃMZ2Zi± }¡i?«¬S
}c?Z«ª 6ù¡ó2?
È¿ÇÉÊ.Á]?ËN°ÀÃ'©¨ .ÌÊ««Í4Â.¿2Z¢~Ò, ¢ 8}Z?
.«?Z* F«± ?
UX
«òi¡?{?
°
E?
EZZª®¤
ZE,S
¢ý:{ªS¬ÒÕÈ¿ZÂ]Æ«ÊI¿úÅ-¿ÇÉ6Ã85 7ëÇÇ^Æ"ÃZÂõ
~{.®2Z,
.?4©¨ Z.Z.N*
°ZSZ?4E°?S4.¬S.^¨ SZ«{?.°S:9 ZZ
EÇÁ2øø¢ iN? ??
UZ
U
?Z<; ¯ZMª?? Ç!ÃÇÀ¿2ÆNÂÃ4ÜÞi.N
.Z¡??¢/J
Z°ý,*SóZ?S½MZÙ?
E?
EZ ËNÀ¿
À-?Æ
*û÷VZ'Ê2ÆÛZÂZÃ
öùÒ¿ûq),Ü?{Þ8S ®EU «?¢=,?ZZ^
'¢ ?½8ZiªS.¬n S³
NZc?«8ÌÊÍ¿Ûø ÃË«¾ÊÁ!ÿÁ!>ÌÊÍ¿ËnØIÇÃÚ<ÌÊÍ¿?n'©¨ Z?Ð?ZÛøÃË«ÌÊÍ¿Ëü±
©¨ «'¨ M@"ÊÂ]¢ ¡®Ù 2E
ò³i'S
?³
¬EÎúF?A-?S}SüÌÊÍ¿nZ
.ÿ?
?Z^ó
-Ǭ ?
Ò?
:U?Z?
ÒUS?Z^¢ þ22Z¬U¬-
ò
B?Ò¬ZZ?Z
?Z
NZ¬*©¨ Z?¢
¦*
°¬Å-¿2ÆSdz «?
EZSEÌÊÍ¿EÈ¿ÇÉÊÁ]ËNÀÃE? ®?.?{° «S
V¨ ZZ?¢
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
C D ¸ v · »· E · ¸ v,v,| ·
8?ZZU¬S
UZ
U¬S
UZ
?
}ZSZU?Sª^¢FF«
U
?«°Zq Z¬.
¯ZM?M?
¬
J± ¢!³NXi?{2?^¨ ? {ÕZ®Z³.Z
°iZ*2Ρ
Ò?ª³Ò®^¨
ZZ?.?*S
6ÎSNZS.ZE
V± Z¢
3
!
!
È¿ZÀMõJ¿¬ÇþS*ÊSÅqÜ?ÞES .È ¿ÇÉÊ«Ã'ÁÍ2øÃqZ
}?È¿ÇÉ Ê Á-ËN ÀÃió2Z*6Z??Æ" ?ÜnÈ¿ZÀõJ¿³Ç ?ÊSÅÜ?Þ:õ2Þ¬2¢]?£{ ÄZªSZ?
UZZ³6Z?°U¡ZU
?ª-¢¦*
Ò¬
ÒZiiUZ*?
Z?Z?,]
ò³U? ?:ZZ?Z
± Z«ò³q¡÷V6?EZ?'8?Z .?{
S
Ò* q?Z
¯«Z8ó?-? ªSSZ¡ùÒ¬ÒUÕ 7«Áø®ÆSÁ-Ë c1 '-S§Æ«.ÃÇÀ {? ÃÇÉÃZÂ<?øZ¿úÅ]®ÊÂ4À8
à ¬7«Á2øÆSÁ]Ë4Z?õ ?¢ý,?
½
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
~ÒªS½*ZZ.
?
{ Ä
EZE
^.¬ Z¡?¢
· tqx ¸ t.u z · u · qº »!¸ E x ¸ t º yct + yc| ºº w}t
£?
.Z
?
U?
ZSZ8
UZ¬þ2
?
¤Õ2?¬?
.S??ú± ?
ZZ
¢2¦
ZóS®^¨ ÿ'Z³iZZ
Zó^
¨ ¬Ò?ÿS
³?ªFZn
?n¬Zó^¬S
*Z³¡Z³
ZM
E*¬þ?½cþSEú? V¨ «qÈ?¿Ç¬ÉÃncS
°
qÌÊEÍÂ
*¿ÿ2?Z³S?' «SÐZq2M¬?¢ ?M¬ ¢4ý,Z.Z.?
nZZZ®{¬ q}¡ZZZ
°
?ªc
}2?Z
U½ «' ü2?
E Z?«S
¬ZZ?
?
ZESS
ªüMZS
?ó¯?± «
°
?.¢2²}.¨q«¨ ?
¬?³½ú
2?
?
S®^¨ ¬{Î «? S?ªZZ
S
¬NZZ?
?
.¬'®S
}?ÿ«
«ZS¢
ý,ÊÇSÀ
½qöÃZÀ-
Æ6
À{ÿõ± «þ2¡?Ð.?
«q2Z³ZZ?.©¨ ??ª S ?.?-Õ:ÖÃËnÅ-¿«ÇÉÊÁ-Ë6ÀÃËúÃÇÛöÂÊ "]Æ6ÀÃÇÀIÃZÀ
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
D ¸ u · qºq¸ºº¯·
¼ ¨ ?
°«Z?Z®*©¨ N ?¬?.? «*
?¨XS ¬SÒS
¢!=U?EZE®S
EZ
EÅ-¿2ÆSÇE
?®*.?? «¬S
Eª^¢!/J^ Z«E6{?Z }Z ª¡®?
^S± ¢ È¿ZÀ ~{õ"¬øZʽFÊÂ4ÜÈ¿Z
À {õ¬cJÂÅ-¿N¿2Ç Æ?ÇÙÊSÅ )-FÞ¬i8?Û± FiSÈZ¿Ç¬SÉÊÁ-2ËNZÀ
à ¬ ¤RZ
Vó
Ù?.ZFSZRÌ S?ʫͬS¿ü*,± Û)-¢ ¼
¨ ?
^¢?®D^¨ Ü?2ÆS ÇZÀ-Þ
¬Ô]
«SE?
E?§ ?.*?
EZE*Z
?ª
'ZS
Z
¢^¢
~{¬Z½U2Z¬Ú ^Æøî-*
¨ ± E®®³©¨ U?
{?ª2ZZZ2³± ½^S ?{
ÒZ®¬
ZZ
}??½¬S
Sª¬?
U? -? S?
?¢
¤± Z°ZZ
Z?.?c.Z
.Z
ó± ¡Z® ÄZ
E6Z?ZZ¬ «'Z?ZZ*ZZ¬ZZ
Z¢
2?*®}?¬SZ³
}.ZSi± i?.V?± n? 2}¢ /J¤ ZU¬
®¬?6S*ÍÂÿ )
6NZZñ E^Z¨?
6Î?{U
??¨ E?± qEZ«¨ ?
}ÒZ®°©¨
U?Z
Ò2
EZ2ZZ
Ò?
ÒZ{qS ¢ Z¢«Ô2¬?
ÒZES
¬U«ò³¡?,©¨ SZ«
?
ESª'2ZZ
E2ZZ¬*N«®S¢
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
¸ t ð}· vxMy zEw + v ¸ xcw.tct · x ·°
º w}v4z ·°º
~{?A-UÒ*Z?,³ZZ,S
*¢/J- °{©S¨
, ÄZ«S
,S*}± ½^,? .±E.?
? ?Z
?³¢ X*Z}½Z
:¡
Z®U?°V¨ Z.Z?
ES³ Z®S
?¬Z*'Z¢
M¬þ?½}i È¿ÇÉÃi}
ÌÊÍ¿i2Z®}«SU®Zc?
ZZ
S
}?
SZ
?¬?
*^¨ «?
*
??.?*82¬?ó«
UF
¬Z}Z4.Z
U.Z,?
U¬S
?ª8ZS
?¢
¬.± ¡Z
?
{ZSZ
¢Zý,ZÒ
¬¬þSN
2Z
?{®U
Ò?
{?ªi
{¬S
?ó°?
{Sª
S}*.?Z
*Sn ù¡¢ Z¬S×
±
©¨ 2? ?° Z÷V?8S «
Z* ¬SF{S SZSZ'n?i
³ÕÒÜ7Ê
ÇS¿Z.ÀÂ]Ƭû³)8®2Þ,?
{?FªS.«n¬*³
*S.¬S{2¬E ZZ{ý:«B÷VZSE
^«XZ?{6Z¬ ?.SÒ*
ª*S
{Z
?
M
E¨ S¬
þ°S*Z¬Å-¿®ÆS{ÇMN ù2¢ Z?}?n.¬
®.®2ZZF³.Z
?
2?ª¬
S-Õ^ZMN
ªS.¬®
*Z ¬S
E.Z
?
{ZE« ¢
áãâ}ä2åæ¯çVè
éê ?°Z¬Z½U¨X? SZ?
{?S
á
!
!
Documents pareils
版權及保證注意事項 版權及保證注意事項
ù Wyã#³8¾8O
±²³
À¸£&àãjfß{-;k <5==7>?Ãrþÿ±²
³#ß{-;k{|?@/RjqläàDQ 6>13O£þ@/ö8A£o
ÙjI¦KùDQö¦
3VYZ×BÃ5iW /ö
Th /eorie des nombres/number theory Sur la complexit Ve des
«xp¬ ®E «_¯±°w¨3²§³©3´µH«E¶
R·hE³x
¸ ª«x ¬ ~hE«V®E«x±_-¹·Rº3 3O¬ E
«»O¼\Hp¬ ½«_3
«»®...
L. Dufresne IPSL/LMD, Paris, France
àÞ5Ûe×ÙÚ0àáéèßöy×ÙÞ"àاÚUà ò «â ÚUàÙàÞ5â ×ÙáéÚ0è +ÝßÞ àbÛJ×)ÚUèßÞ<áãÛ)çâ ÚUè
×ÙàÚ ð ÛeáéØò ð ç´×áóÚUè$ñ<áó×ÙÝÚ0òd×Sç0è[ì7ç0èU×ÝßàÚ0ÜWÚ0ö0Þ5èßáãâ)ä<å7æ)ÛeÚUòßàbâ Þ5Û
+ÝßÞ¸ÛeÞ4â Ú0èêáé...
