CORRECTIONS des Exercices de Révisions de Logique

CORRECTIONS des Exercices de Révisions de Logique

CORRECTIONS des Exercices de Révisions de Logique Combinatoire
A). Algèbre de BOOLE :
I ). Exercice 1 :
Simplifiez algébriquement les fonctions suivantes :
F 1  a.b.c  a.b.c  a.b.c  a.b.c
F 1  a .c.b  b   b.c.a  a 
F 1  a.c  b.c
F 2  a .b.c  a.b.c  a.b.c  a.b.c
F 2  a.b.c  c   a .cb  b 
F 2  a.b  a .c
F 3  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c.d  a .b.c.d  a.b.c.d  a.b.c .d
F 3  b.d .a.c  a .c  a.c  a.c   a.b.c .d  a.b.d .c  c 
F 3  b.d  a .b.c.d  a .b.d
F 3  b.d  b.d .a.c  a 
F 3  b.d  b.d .c  a 
F 3  b.d  a.b.d  b.c .d
F 4  a.b.c .d  a.b.c.d  a .b.c.d  a .b.c.d  a.b.c.d  a.b.c .d 
a .b.c.d  a.b.c.d  a.b.c .d
F 4  a.b.c.d  c .d  c.d  c.d   a .b.d .c  c   a.b.c.d  c .d  c.d 
F 4  a.b  a .b.d  a.b.d  c.d 
F 4  a.b  a .b.d  a.b.d  a .b.c
F 4  b.a.  a.c   a .d .b  b 
F 4  a .b  a.d  b.c
F 5  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c .d  a.b.c.d  a.b.c.d
F 5  a.b.d .c  c   a .b.d .c  c   a.b.d .c  c 
F 5  a.b.d  a.b.d  a.b.d
F 5  a.b.d  a.d .b  b 
Révisions Algèbre de Boole
2
JFA06
F 5  a.b  a .d
F 5  a .d  b.d
F 6  a.b  a .b  a.b 
. c.d  c.d   c .d .a.b  a.b 
F 6  a  a .b  a.b .c  c .d   c.d .a  a .b 
F 6  b  a.b 
. d   b.c.d
F 6  b.d  c .d   a .d
F 6  a .d  b.d  b.c
F 7  a.b.c .d  a.b.c.d  a .b.c.d  a.b.c.d  a.b.c .d  a.b.c.d  a .b.c.d
F 7  a  a .b.c.d  a  a .b.c.d  a.b.c.d  a .b.c.d
F 7  b.c .d  b.  a.b .c.d  a.b.c.d
F 7  b.c .d  b.c.d  a.c .d  a .b.c.d ou
F 7  b.c .d  b.c.d  a .b.d  a.b.c.d
F 8  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c.d
F 8  a.b.d .c  c   a .b.c.d  a.b.c.d  a  a .b.c.d
F 8  a.d .b  b.c   b.c .d  a.b.c.d
F 8  a.b.d  a  a.b .c.d  b.c.d
F 8  a .b.d  a .c.d  b.c.d  b.c.d ou
F 8  a .b.c  a .c .d  b.c.d  b.c .d
F 9  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c.d
F 9  a.b.c .d  d   a  a .b.c .d  a.b.c.d  a .b.c.d
F 9  a .b.c  b.c .d  a .b.c.d  a.b.c.d
F 10  a.b  c .d  a.b.c.d  a .b.c.d
F 10  a .b  c.d  a .c.d
F 11  a .b.c.d  a.b.c.d  a .b.c.d  a.b.c.d 
a .b.c.d  a.b.c.d  a .b.c.d  a.b.c.d  a.b.c .d
F 11  a.b.c .d  d   a .b.c.d  d   a .b.c.d  c.d  c.d  c.d   a.b.c .d
Révisions Algèbre de Boole
3
JFA06
F 11  a.b.c  a.b.c  a.b  a .b.c.d
F 11  a  a .b.c  b.a  a .c.d 
F 11  a.b  c .b  b.d 
F 11  a .b  b.c  c.d
F 12  a .b.c.d  a.b.c.d  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c .d  a .b.c.d  a.b.c .d
F 12  a.c.d .b  b   a .c .b.d  b.d  b.d  b.d   a .b.c.d  d 
F 12  a.c.d  a.c  b.c 
F 12  a .c.d  a.c  a .b
F 13  a .b.c  a.b.c  a .b.c  a.b.c  a .b.c  a.b.c
F 13  a.b.c  b.c  b.c  b.c   a .b.c  c 
F 13  a  a.b
F 13  a  b
F 14  ( a  b  c ).( a  b  c ).( a  b  c ).( a  b  c )
F 14  ( a  c )  ( b.b ).( a  b  c ).( a  b  c )
F 14  ( a  c ).( a  b  c ).( a  b  c )
F 14  ( a  ( c.( b  c )).( a  b  c )
F 14  ( a  ( c.b )).( a  b  c )
F 14  ( a  c ).( a  b ).( a  b  c )
F 14  ( a .a  a.b  a .c  b.c ).( a  b  c )
F 14  a.b.c  a .b  a.b.c  a.c  a .b.c
F 14  a.b.c  a.b  a .c
F 15  ( a  b  c ).( a  b  c ).( a  b  c ).( a  b  c )
F 15  ( a  (( b  c ).( b  c )).( a  ( b  c ).( b  c ))
F 15  ( a  ( b  c ).( a  ( b  c ))
F 15  a  b  c 
F 16  A  B .C  C .D
Révisions Algèbre de Boole
4
JFA06
F 16  A.B .C .C .D
F 16  A.B.C .C  D 
F 16  A.B .C  A.B .C .D
F 16  A.B.C 1  D 
F 16  A.BC
F 17  A  B .C  C .D  B
F 17  A.B  C .C .D  B 
F 17   A.B  A.C .C .D  B 
F 17  A.B.C .D  A.C .C .D  A.B .B  A.C .B
F 17  A.B .C .D  1  C 
F 17  A.B
F 18  A.B  C .D  A.B  A.B  B .C
F 18   A  B .C .D.A  B   A  B .B.C
F 18  A.B .C .D  A.B .C .D  A.B.C  B .B .C
F 18  A.B .C .D   A.D  A  1.B .C
F 18   A.B .D  B .C
F 18  A.C .D  B.C
F 19  A  B  A  C  A  C
F 19   A  B . A  C   A.C
F 19   A  B . A  C   A.C
F 19  A.A  AC  A.B  B.C  A.C
F 19  A.B  A  B  A.C
F 19  A.B  C

F 20   A  B   A  B

F 20   A  B .A  B 
F 20   A  B 
. A  B 
. A  B
F 20   A  B . A  B   A  B
Révisions Algèbre de Boole
5
JFA06