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Activités aires - kaddouri mathematiques a dorgeles
5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE D’UN PARALLELLOGRAMME Exercice 1 Si le parallélogramme au chocolat pèse 40 grammes, alors le rectangle au chocolat pèse ……………. Exercice 2 On peut découper le parallélogramme pour obtenir le rectangle. Comparer les aires du parallélogramme et du rectangle. Les aires du parallélogramme et du rectangle sont : ………………………………..……… Exercice 3 Pour calculer l’aire d’un parallélogramme on multiplie la base par la hauteur. Aire = base hauteur Calculer l’aire du parallélogramme lorsque la base b = 7 cm et la hauteur h = 3 cm …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….. Exercice 4 base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² PAGE 1 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) Exercice 5 base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² Exercice 6 Calculer l’aire du parallélogramme de deux façons : 1) base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² 2) base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² Exercice 7 base = 2, 5 cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² base = …. cm hauteur = …….. cm aire = …. ….. = ……… L’aire du parallélogramme est …….. cm² PAGE 2 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE D’UN TRIANGLE Exercice 1 Si le parallélogramme au chocolat pèse 40 grammes, alors un triangle au chocolat pèse ……………. Exercice 2 ABC est un triangle, ABCD est un parallélogramme et O le milieu des diagonales [AC] et [BD] 1) Justifier que les triangles ABC et ADC ont la même aire. Si deux triangles sont ……………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………….………………. Les triangles ABC et ADC sont …………………………………………………………………………… Donc, ils ont ……………………………………………………………………………………………….. 2) Si l’aire du parallélogramme ABCD est 120 cm² alors l’aire du triangle ABC est ………………. L’aire du triangle ABC est ……………………………………………………………………….. Exercice 3 Pour calculer l’aire d’un triangle, on multiplie la base par la hauteur et on divise par ……….. Aire = base hauteur ..... Calculer l’aire du triangle lorsque la base b = 5 cm et la hauteur h = 3 cm ..... .... = ….. ..... L’aire du triangle est ………. cm² PAGE 3 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) Exercice 4 base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² Exercice 5 base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² base = …….. cm hauteur = …….. cm aire = ..... .... = ……… ..... L’aire du triangle est ………….. cm² PAGE 4 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE D’UN LOSANGE Exercice 1 Si le rectangle au chocolat pèse 40 grammes, alors le losange au chocolat pèse ………………. COURS : L’aire d’un losange est la moitié de l’aire d’un rectangle Grande diagonale Petite diagonale petitediagonale grande diagonale Aire = .... Exercice 2 Calculer l’aire du losange 8 cm Petite diagonale = ….. cm Grande diagonale = …… cm Aire = .... .... = …… .... 5 cm cm² Exercice 3 Calculer l’aire des losanges ci-contre. Losange (1) Petite diagonale = …….. cm Grande diagonale = …….. cm Losange (2) Petite diagonale = …….. cm Grande diagonale = …….. cm Losange (2) Petite diagonale = …….. cm Grande diagonale = …….. cm Aire = ……………… = ……… cm² Aire = ……………… = ……… cm² Aire = ……………… = ……… cm² PAGE 5 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE ET MEDIANE Exercice 1 On a partagé le chocolat triangle suivant une médiane, on obtient deux petits triangles au chocolat. Les deux petits triangles au chocolat ont-ils la même masse ? Les deux petits triangles au chocolat ……………… Exercice 2 ABC est un triangle et [AM] est la médiane issue de A. .... .... . ... .... .... L’aire du triangle ACM est ... L’aire du triangle ABM est Donc, les deux triangles ABM et ACM ……………………… COURS Une médiane partage le triangle en deux triangles ……………………………… Exercice 3 ABC est un triangle d’aire 12 cm² et M le milieu de [BC] Justifier que l’aire du triangle ABM est 6 cm² Une médiane partage le triangle en deux triangles ……………………………… La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles ……… et ……… de même ….. Donc, l’aire du triangle ABM est la ………………… du triangle ABC Donc, l’aire du triangle ABM est PAGE 6 .... = …… cm² 2 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) Exercice 4 1) Calculer l’aire du triangle ABC 2) En déduire l’aire du triangle ABM 6 cm 8 cm 1) Aire du triangle ABC : Base = …….. cm Hauteur = …… cm Aire = .... .... = ……. ... L’aire du triangle ABC est …… cm² 2) Aire du triangle ABM La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles ……… et ……… de même ….. Donc, l’aire du triangle ABM est la ………………… du triangle ABC Donc, l’aire du triangle ABM est .... = …… cm² 2 Exercice 5 1) Calculer l’aire du triangle BCM 2) En déduire l’aire du triangle ABM 1) Aire du triangle BCM : Base = …….. cm Hauteur = …… cm Aire = .... .... = ……. ... L’aire du triangle BCM est …… cm² 2) Aire du triangle ABM La médiane [AM] partage le triangle ABC en deux triangles ……… et ……… de même ….. Donc, les triangles ABM et BCM …………………………………………………………. Donc, l’aire du triangle ABM est …… cm² PAGE 7 COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE ET PERIMETRE D’UN CERCLE Exercice 1 Si le petit carré au chocolat pèse 1 gramme alors : Le grand carré au chocolat pèse ……………….. Le losange au chocolat pèse ………………….. Le disque au chocolat pèse ……………………. COURS Diamètre = 2 rayon Périmètre = diamètre Aire du disque = rayon rayon Exercice 2 Calculer le périmètre et l’aire d’un cercle de rayon 10 cm Rayon = 10 cm Diamètre = ……… cm Périmètre = ….. Périmètre ……………… cm 10 cm Aire = …... ….. Aire = ….. Aire …… cm² Exercice 3 Calculer le périmètre et l’aire du cercle de diamètre 6 cm Diamètre = …… cm Rayon = …….. cm Périmètre = …… Périmètre ……………… cm 6 cm Aire = …... ….. Aire = ….. Aire …… cm² Exercice 4 Calculer l’aire et le périmètre de la figure ci-contre. Diamètre = ……. cm Rayon = ………. cm .... + …… ... Périmètre = …… + …… Périmètre …………… cm Périmètre = PAGE 8 12 cm .... .... ... .... Aire = ... Aire = …… Aire ….…… cm² Aire = COLLEGE ROLAND DORGELES 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) Exercice 5 Calculer le périmètre et l’aire de la figure 10 cm 8 cm Diamètre = ……. cm Le contour de la figure est formé de deux demi-cercles et deux longueurs de 10 cm : La surface de la figure est formée de deux demi-disques et un rectangle : Périmètre = …… + …… + ....... Périmètre = …… + …… Périmètre …………… cm Rayon = ………. cm Aire = …... ….. + …… ……. Aire = …… + …… Aire ….…… cm² Exercice 6 Calculer l’aire de la partie noire 10 cm Rayon = ……. cm Aire = ….. ….. Aire = …… Aire ….…… …... ….. ….. cm² Exercice 7 Calculer l’aire de l’anneau 5 cm Petit rayon = ….. cm Grand rayon = ….. cm Aire = …... ….. …... ….. Aire = ….. ….. Aire = ….. Aire ….…… cm² PAGE 9 COLLEGE ROLAND DORGELES 4 cm 5ème AIRE ET VOLUME (PREPARATION) AIRE LATERALE D’UN PRISME DROIT ET D’UN CYLINDRE COURS Hauteur Hauteur Surface latérale du prisme Base triangulaire Périmètre de la base Hauteur Hauteur Surface latérale du cylindre Périmètre de la base Base circulaire Pour calculer l’aire latérale d’un prisme droit ou d’un cylindre, on multiplie le périmètre de la base par la hauteur. Exercice 1 La figure ci-contre est prisme droite de hauteur 6 cm et de base un triangle de côtés 4 cm, 3cm et 2 cm. Calculer l’aire latérale du prisme. 2 cm 6 cm Hauteur = ……. cm Aire latérale = périmètre de la base hauteur Aire latérale = (….. + …… + …. ) …… Aire latérale = ….. …… Aire latérale = …… cm² 4 cm Exercice 2 Calculer l’aire latérale du cylindre ci-contre Hauteur = 7 cm Diamètre = 5 cm Aire latérale = périmètre de la base hauteur Aire latérale = …… …… Aire latérale = …… cm² PAGE 10 COLLEGE ROLAND DORGELES 3 cm 5 cm 7 cm
