TP Modulation et demodulation

MP et MP*
Travaux Pratiques
MODULATION ET DEMODULATION
I.
MODULATION D’AMPLITUDE
1. Intérêt de la modulation d’amplitude
Une transmission efficace d’informations par voie hertzienne nécessite une antenne dont les dimensions
sont de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde du signal à transmettre. Cette contrainte interdit
pratiquement l’émission directe d’un signal basse fréquence (BF).
Afin de contourner ces problèmes, on va effectuer une modulation du signal. On émet un signal haute
fréquence HF (la porteuse) modulé par le signal basse fréquence contenant l’information à
transmettre(signal modulant).
Il existe plusieurs types de modulation : les plus courantes sont la modulation de fréquence et la
modulation d’amplitude. On se contentera d’étudier ici la modulation d’amplitude.
Le signal HF peut s’écrire sous la forme v p (t ) = V p cos Ωt .
Notons vm(t) le signal modulant à transmettre. Par un dispositif approprié, le signal modulé est mis sous la
forme v ( t ) = V p (1 + kv m (t ) )cos ω p t . Dans la suite, on se limitera au cas où le signal modulant est
sinusoïdal d’amplitude Vm et de pulsation ωm. On pourra alors écrire le signal
modulé sous la forme v s (t ) = V p (1 + m cos ω m t )cos ω p t avec m = kVm.
Le coefficient m est appelé taux (ou facteur) de modulation.
Représenter le spectre du signal modulé dans les deux cas suivants :
a) le signal modulant est sinusoïdal
b) le spectre du signal modulant occupe une bande de fréquence
comprise entre fm1 et fm2 (figure ci-contre)
amplitude
fm1
fm2
f
2. Réalisation expérimentale
Multiplieur analogique
Le multiplieur AD633 est le cœur de la plaquette, il est complété
par d'autres opérateurs : il y a des soustracteurs à l'entrée pour
avoir des entrées différentielles (il n'est donc pas nécessaire
d'avoir une des bornes à la masse).
Le facteur K est dû à une diode Zener. Il permet d'éviter d'avoir
de trop grandes tensions, qui feraient saturer le montage.
Un sommateur est utilisé pour ajouter Z.
Un suiveur est mis sur la sortie pour réaliser l'adaptation
d'impédance (insensibilité à la charge, dans une certaine
mesure).
Brochage du multiplieur pour réaliser W = KX 1 Y 1 où X1 et Y1 sont les deux tensions à multiplier et W la
tension de sortie :
• Alimenter le composant en –15 V et +15 V
• Appliquer les deux tensions à multiplier en X et Y
• Relier les entrées non utilisées à la masse (NE PAS OUBLIER de définir la masse par le zéro de
l’alimentation ±15 V).
Multiplication d’un signal par une constante
L’une des deux tensions à multiplier est une constante V0 (à appliquer en X1), l'autre est une tension
sinusoïdale v p (t ) = V p cos Ωt (à appliquer en X2). Mettre alors Z à la masse.
Observer à l’oscilloscope le signal à la sortie du multiplieur et vérifier que la multiplication par une
constante du signal s’effectue sans enrichissement du spectre.
Mesure de K
On choisit pour le signal d’entrée une tension sinusoïdale v p (t ) = V
p
cos Ωt de fréquence fp = 1 kHz et une
amplitude de quelques Volts.
Envoyer ce signal sur les deux entrées X1 et X2 du multiplieur (Z à la masse) et observer à l’oscilloscope
le signal de sortie. Quelle est son allure ? Préciser son spectre et le comparer à celui du signal d’entrée.
Conclure.
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Travaux Pratiques
Vérifier par des mesures que K = 0,1 SI (préciser cette unité !). Expliquer la méthode utilisée.
Réalisation d’un signal modulé en amplitude
On utilise maintenant les 3 entrées X1, X2 et Z pour construire le signal modulé. On dispose à la sortie des
deux GBF des deux signaux suivants :
le signal haute fréquence (porteuse) v p ( t ) = V p cos ω p t
le signal modulant v m (t ) = V m cos ω m t .
Qu’appliquez-vous aux entrées X1, X2 et Z pour obtenir en sortie le signal modulé vs(t) de la forme
v s (t ) = V p (1 + m cos ω m t )cos ω p t . Exprimer le taux de modulation m en fonction de K et Vm.
On utilisera une porteuse V cos ω t d’amplitude de quelques Volts et de fréquence de 100 kHz.
p
p
Visualiser le signal modulé à la sortie du multiplieur pour plusieurs valeurs de m. Comment mesurezvous le facteur de modulation m ? Même question pour la mesure de l’amplitude de la porteuse.
La sortie d’un GBF est en général limitée à une amplitude de 10 V. Vu que K = 0,1 SI, le facteur de
modulation m est limitée à 1 avec le montage précédent. L’observation du cas m = 1 étant intéressant
(surmodulation), amplifier le signal modulant v m (t ) = V m cos ω m t d’un facteur 2 par exemple (à l’aide
d’un montage amplificateur de gain 2 à AO) avant de l’appliquer à l’entrée du multiplieur (attention à ne
pas saturer la sortie de l’AO : le vérifier à l’oscilloscope !).
Reprendre les deux mesures de Vp et m en se plaçant en Lissajous (visualisation de vs(t) en fonction de
vm(t)). Représenter l’allure de la figure obtenue en l’expliquant.
II.
DEMODULATION
1. Principe du détecteur de crête
Le récepteur capte un signal modulé ; afin d’avoir accès à l’information contenu dans le signal modulé,
celui ci doit être injecté à l’entrée d’un démodulateur dont le rôle est de fournir un signal image du signal
modulant.
On envisage ci dessous un moyen simple de démodulation du signal
faisant appel à un détecteur de crête.
On considère le montage suivant constitué d'une diode supposée
idéale, d'une résistance R et d'un condensateur C. On l'alimente par
une tension d'entrée sinusoïdale e(t ) = E 0 cos ωt .
Donner la relation entre e(t) et s(t) ainsi que le signe de i dans les
deux cas suivants :
a) la diode est passante.
b) la diode est bloquée.
Donner les équations définissant l'évolution de s(t) dans les deux régimes de fonctionnement de la
diode.
Représenter sur le même graphique e(t) et s(t). Justifier le nom de détecteur de crête donné à ce montage.
Quelle inégalité doit être vérifiée par R, C et ω pour qu'il en soit ainsi ?
2. Démodulation par détecteur de crête
On envoie le signal modulé à l’entrée du circuit
schématisé ci-contre.
On prendra les mêmes valeurs de fréquence que
précédemment, une amplitude porteuse de 8 à 10 V
et un facteur de modulation m = 0,4 (préciser la
valeur Vm qui convient).
On prendra les valeurs suivantes : R = 10 k• ;
C = 33 nF ; R’ = 100 k• ; C’ = 100 nF.
Manip 1. Observer à l’oscilloscope les signaux obtenus au point A, en débranchant le fil BB'.
Représenter ce que vous observer sur votre compte rendu. Conclure.
Manip 2. Rebrancher le fil BB. Observer le signal obtenu au point B (ou B') et représenter le sur votre
compte rendu. Conclure.
Manip 3. Observer le signal au point D. Conclure.
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Travaux Pratiques
Manip 4. Afin de comparer le signal modulant et le signal détecté au point D, on peut envoyer l’un sur
la voie X de l’oscilloscope et l’autre sur la voie Y. Représenter sur votre compte rendu ce que vous observez
sur l'écran. La démodulation est-elle satisfaisante ?
Quel est la nature du circuit constitué de la résistance R’ et du condensateur C’ ? Quelle est sa fréquence
de coupure à –3 dB ? A quoi sert-il dans le montage précédent ?
Augmenter la valeur de m jusqu'à 0,8 environ; comment évolue le signal modulé ?
Remarque : conditions pour obtenir une bonne démodulation
Une étude plus poussée montre que la démodulation est satisfaisante si les conditions suivantes sont
vérifiées :
fp
Les fréquences de la porteuse et du signal modulant doivent satisfaire à la condition
> 100
fm
La constante de temps RC doit satisfaire à l'inégalité
1 −m ²
10
< RC <
fp
2 πf m m
Ces conditions sont-elles vérifiées ici ?
MATERIEL
1 oscilloscope
2 GBF
1 alimentation ±15V
1 AO TL081
1 multiplieur AD633
1 plaquette pour composants enfichables (la grise !)
1 boîte de capacités
1 diode à jonction
Composants enfichables : 1 résistance 10 kΩ, 1 résistance 100 kΩ et 1 condensateur 100 nF
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