Huggy faire de la descente

Les bons tuyaux d'Huggy
Comment aller plus vite en descente ? Une bonne question à laquelle se colle aujourd'hui
notre ami Huggy.
Tout d'abord une petite précision : Huggy a simplifié au maximum les explications
physiques et les intermèdes mathématiques, il utilise des termes parfois impropres ou peu
précis et néglige certains phénomènes sans forcément l'expliciter clairement. Sachez bien
qu'il est en conscient mais il a essayé de faire simple pour être compris du plus grand
nombre.
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Sommaire
Comment aller plus vite
La position de recherche de vitesse
La vitesse maximale
L'influence du poids
Atteindre sa vitesse maximale
Les limites de l'aérodynamisme
Précisions physiques et mathématiques
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Comment aller plus vite
Le descendeur, en roller comme en ski, prend de la vitesse à cause de la pente et est
freiné par la résistance de l'air [1].
Nous avons donc :
➔ ce qui fait accélérer : la pente. Plus c'est pentu, plus on va vite [3].
➔ ce qui fait freiner : la résistance de l'air. Cette résistance dépend de
l'aérodynamisme[5] du descendeur mais aussi de son poids.
Pente
plus de pente = plus d'accélération
Accélération
Aérodynamisme
meilleure position = moins freiné par l'air
a=g.sin(α)−
Positif
fait accélérer
ρ S.Cx 2
v
2 M
Vitesse
2 fois plus de vitesse = 4 fois
plus de résistance de l'air
Poids
plus lourd = moins
handicapé par la
résistance de l'air
Négatif
freine
Quelques formules magiques et un peu trifouillage mathématique permettent de calculer
la vitesse maximum que l'on peut attendre en descente [4]. Cette vitesse maximum
dépend :
➔ du pourcentage de la pente : une pente quatre fois plus forte permettra d'aller deux
fois plus vite,
➔ de l'aérodynamisme [5] du descendeur,
➔ du poids du descendeur : un descendeur quatre fois plus lourd pourra aller deux
fois plus vite.
Pente
4x plus pentu
= 2x plus vite
Vitesse max
v limite =
√
2.g.sin (α) M
ρ
S.Cx
Poids
4x plus lourd
= 2x plus vite
Aérodynamisme
Plusieurs solutions donc pour aller plus vite :
➔ trouver une pente à 25%,
➔ améliorer sa position de recherche de vitesse,
➔ faire une cure de Big Mac.
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La position de recherche de vitesse
Des études en soufflerie permettent de déterminer la position de recherche de vitesse
optimale, permettant d'atteindre la vitesse la plus élevée ([ref 1]).
La meilleure posture correspond à une position où le dos est horizontal et arrondi, les
épaules bombées, les bras dans le prolongement des jambes. L'important est qu'ils ne
bouchent pas le pont entre les jambes.
Une position de recherche de vitesse plus assise sur les talons permet un meilleur
aérodynamisme mais elle est physiquement beaucoup plus difficile à tenir.
La position de recherche de vitesse optimale
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La vitesse maximale
Pour un même descendeur les faibles variations de position peuvent entraîner une
diminution de l'aérodynamisme de 10 à 20%, faisant chuter la vitesse maximum de 5 % à
10%.
Ci-dessous l'influence de la position sur la vitesse maximale (sur une pente à 10%)[6] :
Photo 1 : très bonne position
Photo 2 : tête relevée, bras en avant
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vitesse maximum : 109 km/h
vitesse maximum : 98 km/h
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Photo 3 : relevé, bras en avant
vitesse maximum : 67 km/h
Photo 4 : relevé, bras écartés
vitesse maximum : 63 km/h
Sur une pente à 12%, en adoptant une très bonne position (celle de la photo 1), un
descendeur du gabarit de celui de la photo 1 pourrait atteindre une vitesse 119km/h.
119km/h : c'est extrêmement rapide. Quelques modifications simples permettent d'arriver
à un résultat plus réaliste :
[7]
➔ aérodynamisme non optimal (à plus de 100km/h il devient difficile de garder une
position de recherche de vitesse parfaite)
➔ pente de 10% ( à titre de comparaison, l'Alpe d'Huez c'est en moyenne 8% sur
14km, avec des passages un peu plus de 10%)
Vitesse maximale théorique: 102,5km/h, très proche de la vitesse réellement atteinte par
un patineur bien connu dans cette descente.
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L'influence du poids[8]
Tous les descendeurs en ont fait l'expérience : plus on est lourd et plus on va vite... Avec
la même position aérodynamique (non optimale)[9], sur une pente à 10%, un descendeur
de 90kg pourra atteindre une vitesse de 103km/h alors qu'un descendeur de 60kg
plafonnera à 84km/h.
Cette influence du poids du descendeur est confirmée lors des tests en soufflerie [10].
Sur la photo ci-dessous, alors que les deux skieurs ont une position de recherche de
vitesse optimale, dans une pente à 10% celui gauche (pesant 90kg) pourra atteindre une
vitesse de 109km/h alors que celui de droite (pesant 60kg) ne dépassera pas les 100km/h.
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Vitesse max : 109km/h pour le skieur de 90kg, 99km/h pour le skieur de 60kg
Atteindre sa vitesse maximale
Dans une pente à 10%, avec une très bonne position aérodynamique, la vitesse maximum
d'un descendeur de 60kg est donc d'à peine moins de 100km/h. Or approcher les 100km/h
en descente c'est extrêmement rare.
Là encore il y a une explication : la vitesse maximum calculée dans les paragraphes
précédents est une vitesse limite qui n'est pas atteinte instantanément. Il faut un certain
temps avant d'atteindre cette vitesse de pointe. Pire encore : si la prise de vitesse est
assez rapide dans les premières secondes on accélère ensuite de moins en moins et plus
on se rapproche de cette vitesse maximum plus la vitesse est dure à gagner.
Si notre descendeur de 60kg se lance à l’arrêt dans une pente à 10% avec une position
assez moyenne[11]:
➔ après 10 secondes il va être à 39% de sa vitesse maximum(soit 34km/h)
➔ après 20 secondes à 67% (59 km/h)
➔ après 40 secondes à 93% (82km/h)
On s'aperçoit là que pour atteindre une vitesse élevée rapidement il est nécessaire de
pousser assez fort lors des premiers mètres de la descente. En se laissant simplement
descendre il faut un peu plus de 10 secondes pour atteindre 35km/h, vitesse qu'on peut
atteindre bien plus rapidement en utilisant une poussée efficace. Au delà de cette vitesse il
devient compliqué de continuer à pousser et il est plus optimal de rester en position de
vitesse. En revanche, une fois atteinte la vitesse de 35 km/h, il faut encore près de 30
secondes pour atteindre 90% de la vitesse maximum.
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En résumé, en se lançant à 35km/h du haut d'une descente à 10% il faut encore 30
secondes pour atteindre 90% de la vitesse maximale (soit 80km/h), Trente secondes de
ligne droite dans une descente en 10% c'est long, c'est très long et ça explique qu'il soit
difficile d'atteindre cette vitesse maximale.
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Les limites de l'aérodynamisme
Comparons maintenant deux descendeurs du même poids [12], l'un dans une très bonne
position de recherche de vitesse, l'autre en position de 'freinage' (relevé bras écartés),
toujours sur une pente à 10%.
➔ vitesse limite du descendeur en position de vitesse : 109km/h
➔ vitesse limite du descendeur en position de freinage : 63km/h
Sans commentaires, tout le monde peut l'expérimenter : faire une descente sans se mettre
en position aérodynamique fait perdre une vitesse considérable.
Dernier comparatif[13] : un descendeur lourd, avec une très bonne position (90kg, rouge) et
un descendeur léger, avec une position moyenne (60kg, bleu), tous les deux lancés dans
une pente à 10%.
Le descendeur lourd a un gabarit et une position semblable à la photo ci-dessous. Sa
vitesse maximum est de 109km/h.
Le descendeur léger a lui un gabarit et une position semblable à la photo ci-dessous. Sa
vitesse maximum est de 88km/h.
Le schéma ci-dessous représente l'évolution de la vitesse des deux descendeur en
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fonction du temps.
Le descendeur bleu, plus léger et avec une position moyenne, a une vitesse de pointe
inférieure de plus de 20km/h au patineur rouge mais il faut attendre plus de 30 secondes
pour qu'il y ait une différence de vitesse significative entre eux.
En pratique lorsqu'on se lance dans une descente on ne part jamais d'une vitesse nulle :
on pousse un peu en haut de la pente pour accélérer un minimum avant de se mettre en
position de vitesse. Dans l'hypothèse où les deux descendeurs se lancent dans la
descente en ayant déjà une vitesse de 35 km/h le descendeur rouge sera à 74km/h 15
secondes après avoir arrêté de patiner alors que le bleu aura atteint une vitesse de
68km/h. La différence reste relativement faible.
Au final tout cela permet de s'apercevoir qu'il est important d'avoir une bonne position de
vitesse lorsque l'on cherche à atteindre des vitesses très importantes mais qu'en
compétition rechercher la position parfaite ne permet de gagner du temps que sur des
descentes rapides et très longues. Sur un tracé sinueux le gain de temps se fera sur la
trajectoire et les freinages et là au contraire les gros gabarits pourront être désavantagés.
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Précisions physiques et mathématiques
[1] On suppose que l'équation régissant le mouvement est
ρ
M.a=M.g.sin(α)− S.Cx.v 2
2
avec :
M = masse du descendeur
a = accélération du descendeur
g = accélération de la pesanteur
α = angle de la descente avec l'horizontale
ρ = masse volumique de l'air
S = maître couple du descendeur.
Le maître couple est la projection, suivant sa trajectoire et sur un perpendiculaire à
cette trajectoire, de la surface du descendeur.
Cx = coefficient de traînée
v = vitesse du descendeur
Écrite sous la forme
➔
➔
a=g.sin(α)−
ρ S.Cx 2
v cette équation laisse clairement apparaître :
2 M
un facteur « d'accélération » : g.sin(α), dépendant de façon directement
proportionnelle[3] du pourcentage de la pente,
−ρ S.Cx 2
v dépendant du carré de la vitesse [2], de
un facteur « de freinage » :
2 M
l' « aérodynamisme » S.Cx et de la masse M.
[2] En toute rigueur le coefficient de traînée Cx dépend du nombre de Reynolds et du
nombre de Mach, eux-même fonctions de la vitesse.
[3] Le pourcentage de la pente n'est rien d'autre que la tangente de l'angle α que fait cette
pente avec l'horizontale. Pour de faibles valeurs d'α, α = sin(α) = tan(α).
[4] L'équation [1] admet une solution analytique, la vitesse peut donc être explicitement
2.g.sin(α) M
ρ
S.Cx
exprimée en fonction du temps t : v (t )=
tanh(
t) .
ρ
S.Cx
2.g.sin (α) M
√
√
La limite lorsque t tend vers l'infini permet de déterminer la vitesse maximum pouvant être
2.g.sin (α) M
attente(ou plus exactement approchée) par le descendeur : v limite =
ρ
S.Cx
√
[5] Le terme « aérodynamisme du descendeur » désigne le facteur S.Cx, produit du maître
couple et du coefficient de traînée.
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[6] Les valeurs numériques utilisées sont :
g = 9,81
α = arctan(8/100)
ρ = 1,204
coefficient S.Cx/M de respectivement 0,00177 , 0,00220 , 0,00470 et 0,00530
[7] coefficient S.Cx/M égal à 0,002
[8] Influence de la masse du descendeur. Le terme poids est utilisé volontairement (bien
que de façon impropre) en lieu et place du mot masse.
[9] Coefficient S.Cx/M égal à 0,002 pour le descendeur de 90kg, à 0,003 pour le
descendeur de 60kg, La variation de maître couple n'est pas prise en compte.
[10] Coefficient S.Cx/M égal à 0,00177 pour le skieur de gauche, à 0,00215 pour le skieur
de droite.
[11] coefficient S.Cx/M égal à 0,00269
[12] Coefficient S.Cx/M égal à 0,00177 pour le descendeur en position de vitesse, à
0,0053 pour le descendeur en position de freinage.
[13] Coefficient S.Cx/M égal à 0,00177 pour le descendeur rouge, à 0,00269 pour le
descendeur bleu.
[ref 1] Images et mesures issues du document de la FFS
« Ski alpin : effets aérodynamiques de la posture sur la performance » disponible
sur : http://www.ffs.fr/pdf/dss/FFSdtninfo-biomeca-aeroposturealpin1.pdf
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