Huggy fait de la descente - estrem

Les bons tuyaux d'Huggy
Comment aller plus vite en descente... une bonne question à laquelle se colle aujourd'hui notre ami
Huggy.
Tout d'abord une petite précision : Huggy a simplifié au maximum les explications physiques et les
intermèdes mathématiques, il utilise des termes parfois impropres ou peu précis et néglige certains
phénomènes sans forcément l'expliciter clairement... sachez bien qu'il est en conscient mais il a
essayé de faire simple pour être compris du plus grand nombre.
Comment aller plus vite
Le descendeur, en roller comme en ski, prend de la vitesse à cause de la pente et est freiné par la
résistance de l'air[1].
Nous avons donc :
➔ ce qui fait accélérer : la pente. Plus c'est pentu, plus on va vite[3].
➔ ce qui fait freiner : la résistance de l'air. Cette résistance dépend de l'aérodynamisme du
descendeur mais aussi de son poids.
Quelques formules magiques et un peu trifouillage mathématique permettent de calculer la vitesse
maximum que l'on peut attendre en descente[4]. Cette vitesse maximum dépend :
➔ du pourcentage de la pente : une pente quatre fois plus forte permettra d'aller deux fois plus
vite,
➔ de l'aérodynamisme[5] du descendeur,
➔ du poids du descendeur : un descendeur quatre fois plus lourd pourra aller jusqu'à deux fois
plus vite.
Plusieurs solutions donc pour aller plus vite :
➔ trouver une pente à 25%,
➔ améliorer sa position de recherche de vitesse,
➔ faire une cure de Big Mac.
La position de recherche de vitesse
Des études en soufflerie permettent de déterminer la position de recherche de vitesse optimale,
permettant d'atteindre la vitesse la plus élevée ([réf 1]).
La meilleure posture correspond à une position où le dos est horizontal et arrondi, les épaules
bombées et les bras dans le prolongement des jambes. L'important est qu'ils ne bouchent pas le pont
entre les jambes.
Une position de recherche de vitesse plus assise sur les talons permet un meilleur aérodynamisme
mais elle est physiquement beaucoup plus difficile à tenir.
La position de recherche de vitesse optimale
La vitesse maximale
Pour un même descendeur les variations de position peuvent entraîner une diminution de
l'aérodynamisme de 10 à 20%, faisant chuter la vitesse maximum de 5 à 10%.
Ci-dessous l'influence de la position sur la vitesse maximale (sur une pente à 8%)[6] :
Photo 1 : très bonne position
Photo 2 : tête relevée, bras en avant
Photo 3 : relevé, bras en avant
vitesse maximum : 98 km/h
vitesse maximum : 87 km/h
vitesse maximum : 60 km/h
Photo 4 : relevé, bras écartés
vitesse maximum : 56 km/h
Sur une pente à 12% (pente maximum dans la descente de l'Alpe d'Huez), en adoptant une très
bonne position (celle de la photo 1), un descendeur du gabarit de celui de la photo 1 pourrait
atteindre une vitesse 119km/h.
119km/h : c'est extrêmement rapide. Quelques modifications simples permettent d'arriver à un
résultat plus réaliste :
➔ aérodynamisme non optimal[7] (à plus de 100km/h il devient difficile de garder une position
de recherche de vitesse parfaite)
➔ pente de 10% ( à titre de comparaison, l'Alpe d'Huez c'est en moyenne 7,7% sur 14,2km)
Vitesse maximale théorique: 102,5km/h. A comparer aux 103km/h atteint il y a quelques années par
un descendeur parisien dans cette même descente .
L'influence du poids[8]
Tous les descendeurs s'en sont aperçus : en ligne droite, plus on est lourd et plus on va vite... Avec
la même position aérodynamique[9], sur une pente à 10%, un descendeur de 90kg pourra atteindre
une vitesse de 102km/h alors qu'un descendeur de 60kg ne pourra atteindre lui qu'un vitesse de
84km/h.
Vitesse maximale en fonction de la masse
140
Vitesse max en km/h
120
100
80
60
40
20
0
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Masse en kg
Cette influence du poids du descendeur est confirmée lors des tests en soufflerie[10].
Sur la photo ci-dessous la vitesse maximale pouvant être atteinte par le skieur de droite est 10%
inférieure à celle pouvant être atteinte par le skieur de gauche. Cela signifie que sur la même pente,
en partant à la même vitesse, si le skieur de gauche atteint un vitesse maximum de 100km/h, le
skieur de droite n'arrivera pas à dépasser 90km/h.
Atteindre sa vitesse maximale
Dans une pente à 8%, avec une position aérodynamique moyenne, la vitesse maximum d'un
descendeur de 60kg est proche de 80km/h. Or atteindre 80km/h en descente, ce n'est pas si courant.
Là encore il y a une explication. La vitesse maximum calculée dans les paragraphes précédents est
une vitesse limite, qui n'est pas atteinte instantanément. Il faut un certain temps avant d'atteindre
cette vitesse de pointe. Pire encore, alors que l'accélération est assez rapide dans les premières
secondes, elle l'est ensuite de moins en moins et plus on se rapproche de la vitesse maximum plus la
vitesse est dure à gagner.
Si notre descendeur de 60kg se lance dans une pente à 8% avec sa position assez moyenne :
➔ après une seconde il va être à 32% de sa vitesse maximum (soit 33km/h)
➔ après 2 secondes à 71% (56 km/h)
➔ après 3 secondes à 87% (69 km/h)
➔ après 4 secondes à 95% (75 km/h)
➔ après 5 secondes à 98% (77km/h)
90
80
Vitesse en km/h
70
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
temps en secondes
On s'aperçoit là qu'il n'est pas forcément nécessaire de pousser trop fort au début de la descente vu
qu'en se laissant aller on atteint déjà plus de 30km/h au bout d'une seconde.
En revanche il faut plus de 3 secondes pour atteindre 90% de la vitesse maximum.
En résumé, en se lançant à 30km/h du haut de la descente (à 8%) il faut plus de 2 secondes pour
atteindre 90% de la vitesse maximale (soit 69km/h), Deux secondes de ligne droite dans une
descente en 8% c'est long, c'est très long et ça explique qu'il soit assez difficile d'atteindre cette
vitesse maximale.
Les limites de l'aérodynamisme
Comparons maintenant deux descendeurs du même poids[11], l'un dans une très bonne position de
recherche de vitesse, l'autre en position de 'freinage' (relevé et bras écartés), toujours sur une pente à
8%.
➔ vitesse limite du descendeur en position de vitesse : 97km/h
➔ vitesse limite du descendeur en position de freinage : 56km/h
Sans commentaires et tout le monde peut l'expérimenter : faire une descente sans se mettre en
position aérodynamique fait perdre une vitesse considérable.
Dernier comparatif[12] : un descendeur lourd, avec une très bonne position (le rouge), et un
descendeur léger, avec une position très moyenne (le bleu), tous les deux lancés dans une pente à
8%,
Le descendeur lourd (rouge) à un gabarit et une position semblable à la photo ci-dessous. Sa vitesse
maximum est de 97km/h.
Le descendeur léger (bleu) a lui un gabarit et une position semblable à la photo ci-dessous. Sa
vitesse maximum est de 79km/h.
Le schéma ci-dessous représente l'évolution de la vitesse des deux descendeur en fonction du temps.
Après 4 secondes le skieur bleu est à 90% de sa vitesse maximum, le skieur rouge à 95% de la
sienne.
120
Vitesse en km/h
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
temps en secondes
Le descendeur bleu, plus léger et avec une position très moyenne, a une vitesse de pointe inférieure
de 20km/h au patineur rouge mais il faut attendre trois secondes pour qu'il y ait vraiment une
différence de vitesse significative entre eux.
En pratique lorsqu'on se lance dans une descente, on ne part jamais d'une vitesse nulle. On pousse
un peu en haut de la pente pour accélérer un minimum avant de se mettre en position de vitesse.
Dans l'hypothèse où les deux descendeurs se lancent dans la descente en ayant déjà une vitesse de
30 km/h, le descendeur rouge sera à 60km/h une seconde après avoir arrêté de patiner alors que le
bleu sera alors à 56km/h... La différence est faible.
Au final tout cela permet de s'apercevoir qu'il est important d'avoir une bonne position de vitesse
lorsque l'on cherche à atteindre des vitesses très importantes, mais qu'en compétition rechercher la
position parfaite ne permet pas de gagner beaucoup de temps. Avoir un meilleur aérodynamisme
n'est payant que sur des descente très rapides et très longues. Sur un tracé sinueux le gain de temps
se fera sur la trajectoire et les freinages.
Précisions physiques et mathématiques
[1] On suppose que l'équation régissant le mouvement est

M.a= M.g.sin− S.Cx.v 2 avec :
2
M = masse du descendeur
a = accélération du descendeur
g = accélération de la pesanteur
α = angle de la descente avec l'horizontale
ρ = masse volumique de l'air
S = maître couple du descendeur.
Le maître couple est la projection, suivant sa trajectoire et sur un perpendiculaire à cette
trajectoire, de la surface du descendeur.
Cx = coefficient de traînée
v = vitesse du descendeur
Écrite sous la forme a= g.sin−
➔
➔
 S.Cx 2
v cette équation laisse clairement apparaître :
2 M
un facteur « d'accélération » : g.sin(α), dépendant de façon directement proportionnelle[3] du
pourcentage de la pente,
− S.Cx 2
v dépendant du carré de la vitesse[2], de
un facteur « de freinage » :
2 M
l' « aérodynamisme » S.Cx et de la masse M.
[2] En toute rigueur le coefficient de traînée Cx dépend du nombre de Reynolds et du nombre de
Mach, eux-même fonctions de la vitesse.
[3] Le pourcentage de la pente n'est rien d'autre que la tangente de l'angle α que fait cette pente avec
l'horizontale. Or pour de faibles valeurs d'α, α =sin(α)=tan(α).
[4] L'équation [1] admet une solution analytique, la vitesse peut donc être explicitement exprimée
2.g.sin  M
. g S.Cx
en fonction du temps t : v t =
tanh
t .

S.Cx
2.sin  M


La limite lorsque t tend vers l'infini permet de déterminer la vitesse maximum pouvant être attente
2.g.sin  M
par le descendeur. v limite =

S.Cx

[5] Le terme « aérodynamisme du descendeur » désigne le facteur S.Cx, produit du maître couple
et du coefficient de traînée.
[6] Les valeurs numériques utilisées sont :
g = 9,81
α = arctan(12/100)
ρ = 1,204
coefficient S.Cx/M de respectivement1,77, 2,20, 4,70 et 5,30
[7] coefficient S.Cx/M égal à 2
[8] Influence de la masse du descendeur. Le terme poids est utilisé volontairement (bien que de
façon impropre) en lieu et place du mot masse.
[9] Coefficient S.Cx/M égal à 2 pour le descendeur de 90kg, à 3 pour le descendeur de 60kg, La
variation de maître couple n'est pas prise en compte.
[10] Coefficient S.Cx/M égal à 1,77 pour le skieur de gauche, à 2,15 pour le skieur de droite.
[11] Coefficient S.Cx/M égal à 1,77 pour le descendeur en position de vitesse, à 5,3 pour le
descendeur en position de freinage.
[12] Coefficient S.Cx/M égal à 1,77 pour le descendeur rouge, à 2,69 pour le descendeur bleu.
[réf 1] Images et mesures issues du document de la FFS
« Ski alpin : effets aérodynamiques de la posture sur la performance » disponible sur :
http://www.ffs.fr/pdf/dss/FFSdtninfo-biomeca-aeroposturealpin1.pdf
estrem dounill
http://www.estrem-dounill.org/