e Identidades Trigonom´etricas TABELA: Derivadas, Integrais
Transcription
e Identidades Trigonom´etricas TABELA: Derivadas, Integrais
TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas www.blogdaengenharia.com | facebook.com/BlogdaEngenharia • Derivadas • Sejam u e v funções der i v ávei s de x e n constante. 1. y = un y = n u n− 1 u . 2. y = uv y = u v + v u. u v u 3. y = v y = u v− . v2 y = a u (ln a) u , ( a > 0, a = 1). 4. y = a u 5. y = eu y = eu u . y = uu loga e. 6. y = log a u 7. y = ln u y = u1 u . v 8. y = u y = v uv− 1 u + uv (ln u) v . 9. y = sen u y = u cos u. 10. y = cos u y = − u sen u. 11. y = tg u y = u sec2 u. 12. y = cotg u y = − u cosec2 u. 13. y = sec u y = u sec u tg u. 14. y = cosec u y = − u cosec u cotg u. u . 15. y = arc sen u y = √ 1− u2 16. y = arc cos u y = √ −1−u u 2 . = 1+uu 2 . −u . 1+ u 2 17. y = arc tg u y 18. y = arc cot g u 19. y = arc sec u, |u| 1 y = |u| √ uu 2 − 1 , |u| > 1. 20. y = arc cosec u, |u| 1 y = |u| √− uu2 − 1 , |u| > 1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Identidades Trigonom´ etricas 1. sen2 x + cos 2 x = 1. 2. 1 + tg 2 x = sec 2 x . 3. 1 + cotg 2 x = cosec 2 x . 2x . 4. sen2 x = 1− cos 2 1+cos 2 x 2 . 5. cos x = 2 6. sen 2x = 2 sen x cos x . 7. 2 sen x cos y = sen ( x − y) + sen ( x + y). 8. 2 sen x sen y = cos ( x − y) − cos (x + y). 9. 2 cos x cos y = cos ( x − y) + cos ( x + y). 10. 1 ± sen x = 1 ± cos π2 − x . du = u + c. n +1 un du = un+1 + c, n = − 1. du u = ln |u|u + c. a u du = lna a + c, a > 0, a = 1. eu du = eu + c. sen u du = − cos u + c. cos u du = sen u + c. tg u du = ln |sec u| + c. cotg u du = ln |sen u| + c. sec u du = ln |sec u + tg u| + c. cosec u du = ln |cosec u − cotg u| + c. sec u tg u du = sec u + c. cosec u cotg u du = − cosec u + c. sec2 u du = tg u + c. cosec2 u du = − cotg u + c. du = a1 arc tg ua + c. u2 + a2 17. du u2 − a2 18. √ du = ln u + u2 + a 2 + c. u2 + a 2 √ √ du = ln u + u2 − a 2 + c. 2 2 u −a √ du = arc sen ua + c, u 2 < a 2 . a2 − u2 √ du = a1 arc sec ua + c. u u2 − a2 19. 20. 21. • • Integrais 1. 1 = 2a ln u− a u+ a √ + c, u 2 > a 2 . F´ ormulas de Recorrˆ encia sen n au du = − sen n − 1 au + cos au an n− 1 sen n− 2 au n sen au cosn − 1 au an + n−n 1 2. cosn au du = 3. tgn au du = 4. au cotgn au du = − cotg a( n− 1) − 5. secn au du = 6. tg n − 1 au a( n− 1) n− 1 secn − 2 au tg au a( n− 1) 2 + n− n− 1 + cosn− 2 au du. tgn− 2 au du. − cosecn au du = − cosec du. cotgn− 2 au du. secn− 2 au du. n − 2 au cotg au a( n− 1) n− 2 cosecn− 2 au n− 1 du.
Documents pareils
TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas
TABELA: Derivadas, Integrais
e Identidades Trigonométricas
TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas
TABELA: Derivadas, Integrais
e Identidades Trigonométricas
FORMULAS
D I F F E R E N T I AT I O N A N D I N T E G R AT I O N F O R M U L A S
Use differentiation and integration tables to supplement differentiation and integration techniques.