L`usage d`une calculatrice PROGRAMMABLE EST autorisé.

Epreuve de physique
Nom :
Date :2016 E2
Classe : T S
No :
Durée : 110 min
L’usage d’une calculatrice PROGRAMMABLE
EST autorisé.
Ce document comporte TROIS exercices présentés
sur SEPT pages y compris celle-ci.
EXERCICE I
Cal14
Le 6 août 2012, Curiosity, le Rover de la mission martienne, a posé ses bagages sur Mars
pour y étudier son sol. Laboratoire de haute technologie, Curiosity comprend de nombreux
instruments dont un, sur lequel la France a beaucoup travaillé : ChemCam.
Cet appareil analyse par spectrométrie la lumière d’un plasma issue d’un tir laser sur les
roches, permettant de remonter à la composition du sol.
Données :
 constante de Planck : h = 6,63×10–34 J.s ;
 célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00×108 m.s-1 ; 1 eV = 1,602×10-19 J.
1. Le laser de ChemCam
Document 1. Principe de fonctionnement de Chemcam
ChemCam met en œuvre la technique LIBS (Laser Induced Breakdown Spectroscopy) d’analyse
spectroscopique induite par ablation laser. Son laser pulsé émet un rayonnement à 1067 nm
délivrant environ 15 mJ pour une durée d’impulsion de 5 ns. L’interaction du faisceau laser pulsé
de forte puissance avec un matériau provoque un échauffement brutal de la surface éclairée, une
vaporisation et une ionisation sous forme d’un plasma. Il est important de comprendre que le
plasma se formera si, au niveau de la cible, la puissance par unité de surface (ou l’irradiance) est
supérieure à un seuil de 1,0 GW.cm-2. C’est pourquoi ChemCam est pourvu d’un système de
focalisation du faisceau laser qui est tel qu’au niveau de la cible le diamètre du faisceau est
d’environ D = 350 µm.
Dans ces conditions, les atomes et les ions éjectés sont alors dans des niveaux d’énergie excités.
En se désexcitant, ils émettent un rayonnement qui est analysé par spectroscopie entre 250 et
900 nm. On obtient ainsi un spectre d’émission atomique. La détermination des longueurs d’onde
de raies présentes sur ce spectre permet d’identifier les atomes ou ions présents dans la cible.
1.1.
Donner deux propriétés du laser.
1.2.
Le laser de ChemCam émet-il de la lumière visible ? Justifier.
1.3.
Montrer que les caractéristiques du faisceau laser utilisé par ChemCam permettent bien
d’obtenir une irradiance suffisante pour créer un plasma.
2. Test de fonctionnement de l’analyseur spectral de ChemCam.
Afin de vérifier que l’analyseur spectral de ChemCam fonctionne bien, on réalise au laboratoire le
spectre d’émission atomique d’une roche témoin contenant l’élément calcium.
2.1.
Justifier pourquoi deux atomes (ou ions) différents ne donnent pas le même spectre
d’émission.
2.2.
À l’aide du document 2, identifier, pour l’ion Ca +, la transition énergétique correspondant à
la raie de longueur d’onde 423 nm. Détailler votre démarche.
2.3.
Le document 4 présente le spectre de la roche témoin. L’analyseur spectral de ChemCam
fonctionne-t-il correctement ? Justifier.
Document 2. Diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’élément calcium sous forme
d’ion Ca+
Énergie (eV)
4,68
2,94
1,88
0,00
Document 3. Longueurs d’onde (en nm) des raies d’émission entre 380 nm et 460 nm de l’élément
Ca sous forme d’ion Ca+
Calcium
394
397
423
443
444
446
Document 4. Spectre d’émission atomique de la roche témoin réalisé par l’analyseur spectral de
ChemCam dans le cadre du test de fonctionnement
intensité
B D
F
C
A
L
K
G
E
H
J
Longueur d’onde (en nm)
D’après supplément CNES Mag n°54
EXERCICE 2
Lb15
Sensibles à la nécessaire réduction des émissions des gaz à effet de serre autant qu’à
l’économie financière réalisée, les particuliers désireux de faire construire leur maison
d’habitation s’orientent de plus en plus vers l’écoconstruction.
Pour maitriser au mieux la dépense énergétique, plusieurs points de vigilance sont à considérer :
l’isolation, la ventilation, la qualité des ouvertures et la maitrise des ponts thermiques (endroits du
bâtiment où la chaleur s’échappe plus vite).
1. Isolation et chauffage
L’étude porte sur une maison, sans étage et de surface habitable 68 m², dont l’isolation du sol,
des murs extérieurs et des combles (espaces sous la toiture) est prévue selon les données du
tableau suivant :
Surface
(m²)
Sol
70
Vitres
15
Combles
(espaces
sous la
toiture)
Murs
extérieurs
79
85
mortier chaux
triple vitrage
verre/air
gypse / cellulose
25
Conductivité
thermique 
(W.m-1K-1)
0,17
3,6
0,023
1,3
0,35
granulé de
chanvre
20
0,048
1,5
0,50
5,0
0,80
6,0
0,040
20
0,60
2,5
1,05
Matériaux
enduit plâtre
briques
plâtrières
panneaux liège
expansé
brique creuse
standard
enduit
sable/chaux
Épaisseur
(cm)
Résistance
thermique
(S.I.)
0,021
0,10
0,053
Définition d’une maison passive
On dit d’une maison qu’elle est passive lorsque ses besoins en chauffage sont inférieurs à
15 kWh par m² habitable et par an contre 250 à 300 kWh par m² habitable et par an en moyenne
pour les besoins en chauffage d’un bâtiment classique.
1 kWh correspond à 3,6 MJ.
D’après le site http://fr.ekopédia.org
Résistance thermique d’une paroi d’isolation
e
où e est l’épaisseur
.S
du matériau (m),  la conductivité thermique caractérisant le matériau (W.m-1.K-1) et S la surface
de la paroi (m²).
La résistance thermique Rth d’une paroi plane a pour expression : Rth 
En pratique, une paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux d’épaisseur et de
conductivité différentes. Dans ce cas, les résistances thermiques de chaque couche
s’additionnent.
Flux thermique
Le flux thermique  exprimé en watt (W), est l’énergie transférée à travers une paroi par unité de
temps.
Q
Son expression est :  
où Q est l’énergie thermique (J) et t le temps (s).
t
Lorsque les températures extérieure Te et intérieure Ti sont constantes au cours du temps, avec
T  Te
Ti > Te, le flux thermique peut s’exprimer aussi par :   i
où Rth est la résistance
Rth
thermique de la paroi considérée.
1.1.
Déterminer, par analyse dimensionnelle, l’unité d’une résistance thermique.
1.2.
Pour une surface donnée à isoler, expliquer qualitativement dans quel sens doivent
évoluer les caractéristiques d’une paroi pour augmenter l’isolation de l’habitation.
1.3.
Calculer la résistance thermique des murs extérieurs Rm, en précisant l’unité.
1.4.
Pour obtenir une résistance thermique identique à celle des combles, quelle devrait être la
valeur de l’épaisseur d’une couche de laine de verre de conductivité thermique
lv = 0,038 W.m-1.K-1 ?
On suppose que l’on utilise uniquement ce matériau.
1.5.
Dans la région où est prévue la construction de la maison, la température extérieure
moyenne du sol en hiver est d’environ 10°C et celle de l’air extérieur, 4°C.
Un poêle à bois maintient la température intérieure de la maison constante à Ti = 19°C.
Pendant une journée, les valeurs des transferts thermiques sont alors :
- pour les murs extérieurs : Qm = 56 MJ ;
- pour les vitres : Qv ;
- pour le sol : QS = 37 MJ ;
- pour les combles : QC = 24 MJ.
1.5.1. Préciser le sens dans lequel s’effectuent les transferts thermiques.
1.5.2. Calculer QV ; en déduire la valeur de la chaleur fournie par un poêle à bois pendant
une journée.
1.6.
Dans ces conditions, si, par an, la période de chauffage dure 100 jours, peut-on considérer
la maison comme passive ?
EXERCICE 3
AmN15
Démunis des superpouvoirs des supers héros traditionnels, le héros de bande dessinée
Rocketeer utilise un réacteur placé dans son dos pour voler.
En réalité, ce type de propulsion individuelle, appelé Jet-Pack, existe depuis plus de cinquante
ans mais la puissance nécessaire interdisait une autonomie supérieure à la minute. Aujourd’hui,
de nouveaux dispositifs permettent de voler durant plus d’une demi-heure.
Données :
- vitesse du fluide éjecté supposée constante : Vf = 2 × 103 m.s-1 ;
- masse initiale du système {Rocketeer et de son équipement} : mR = 120 kg (dont 40 kg de fluide
au moment du décollage) ;
- intensité de la pesanteur sur Terre : g = 10 m.s-2 ;
- débit massique de fluide éjecté, considéré constant durant la phase 1 du mouvement :
m
Df = f où mf est la masse de fluide éjecté pendant la durée Δt ;
t
- les forces de frottements de l’air sont supposées négligeables.
1. Mouvement ascensionnel de Rocketeer
Tous les Jet-Packs utilisent le principe de la propulsion par réaction.
Lorsqu’un moteur expulse vers l’arrière un jet de fluide, il apparaît par
réaction une force de poussée dont la valeur est égale au produit du
débit massique de gaz éjecté par la vitesse d’éjection de ces gaz.
Afin de tester le potentiel de son nouveau Jet-Pack, Rocketeer réalise quelques essais de
mouvements rectilignes ascensionnels verticaux.
Le mouvement de Rocketeer est composé de deux phases : phase 1 et phase 2.
Au cours de la phase 1, d’une durée Δt1 = 3,0 s, il passe de l’immobilité à une vitesse v1,vitesse
qui reste constante au cours de la phase 2.
1.1. Pour la phase 1, donner la direction et le sens du vecteur accélération aG du
système. Que dire de l’accélération dans la phase 2 ? Justifier.
1.2. Étude de la phase 1 du mouvement ascensionnel de Rocketeer.
On assimile Rocketeer et son équipement à un système noté M dont on néglige la
variation de masse (due à l’éjection des gaz) durant la phase 1 du mouvement.
1.2.1. Juste après le décollage, la force de poussée F est l’une des forces
s’exerçant sur le système M. Quelle est l’autre force s’exerçant sur ce
système ?
1.2.2. Trois valeurs d’intensité de force de poussée sont proposées ci-dessous
(A, B et C). Justifier que seule la proposition C permet le décollage.
A. 800 N
B. 1200 N
C. 1600 N
1.2.3. En supposant que la force de poussée a pour valeur 1600 N, montrer que la
masse de fluide consommé durant la phase1 du mouvement est égale
à 2,4 kg.
1.2.4. Après avoir déterminé l’accélération de Rocketeer en appliquant la seconde
loi de Newton, estimer la valeur v1 de sa vitesse à l’issue de la phase 1.
2. Problème technique
y(m)
Après à peine quelques dizaines de mètres, le jet-pack ne
répond plus et tombe en panne : au bout de 80 m
d’ascension verticale, la vitesse de Rocketeer est nulle.
Le « Super héros » amorce alors un mouvement de chute
80
0
sol
verticale. La position de Rocketeer et de son équipement est repérée selon l’axe Oy vertical
dirigé vers le haut et la date t = 0 s correspond au début de la chute, soit à l’altitude
y0 = 80 m. Le schéma est tracé sans souci d’échelle.
2.1. Les représentations graphiques données à la page suivante proposent quatre
évolutions au cours du temps de Vy, vitesse de Rocketeer suivant l’axe Oy.
Quelle est la représentation cohérente avec la situation donnée ? Une justification
qualitative est attendue.
Représentation graphique de Vy en fonction du temps t
2.2. Montrer que lors de cette chute, la position de Rocketeer est donnée par l’équation
horaire :
y(t) = – 5t² + 80
avec t en seconde et y en mètre.
2.3. À quelques kilomètres du lieu de décollage de Rocketeer se trouve le Manoir Wayne,
demeure d’un autre super héros, Batman. Alerté par ses superpouvoirs dès le début de la
chute de Rocketeer, ce dernier saute dans sa Batmobile, véhicule se déplaçant au sol.
Emplacement du Manoir Wayne :
Manoir
Wayne
Lieu du décollage
de Rockeeter
X
1 km
X
Voie d’accès
http://batman.wikia.com
Quelle doit-être la valeur minimale de la vitesse moyenne à laquelle devra se déplacer
Batman au volant de sa Batmobile pour sauver à temps son ami Rocketeer ? Commenter.