Gestion Obligataire

Gestion Obligataire
Novembre 2007
Plan
„ Risques d’une obligation
„ Mesures de risque de taux
„ Courbes des taux d’intérêt
Page 2
Risques obligataires (1)
„ Le risque de taux
z Le prix d’une obligation diminue lorsque les taux d’intérêt
augmentent
z Ce risque est insignifiant si l’investisseur conserve l’obligation
jusqu’à l’échéance
„ Le risque de réinvestissement
z Impossibilité de réinvestir les coupons à un taux égal taux de
rendement à l’échéance
Page 3
Risques obligataires (2)
„ Le risque de défaut
z C’est le risque que l’émetteur ne respecte pas ses engagements
(report du paiement d’un coupon, non paiement des coupons et
du principal pour cause de faillite, …)
z Synonyme: risque de contrepartie, risque de défaut
z Évalué par le rating de ll’obligation
obligation
„ Le risque de liquidité
z Indicateur de la difficulté à vendre une obligation au prix de
marché
Page 4
Risques obligataires (3)
„ Le risque d’inflation
d inflation
z Risque que la rentabilité réalisée ne suffise pas à compenser la
perte de pouvoir d’achat
„ Le risque de taux de change
z Le prix d’une obligation en monnaie étrangère peut être
négativement impacté par les fluctuations du taux de change
Page 5
Mesures de risque de taux (1)
„ « Present Value of One Basis Point » (PVBP)
z C’est la variation relative de son prix suite à une variation de son
rendement à l’échéance de Δr=0.01%
„ La duration
z C’est
C est la moyenne des échéances de ses cash
cash-flows
flows pondérée par
leur poids (durée de vie moyenne)
Page 6
Mesures de risque de taux (2)
„ Formule de calcul de la duration d
d’une
une obligation
z Le prix de l’obligation est donnée par la formule suivante:
P=
c
c
c
M
+
+
+
+
...
(1 + r )t1 (1 + r )t 2
(1 + r )tn (1 + r )tn
où c=montant du coupon, M=montant du principal, r=rendement
à l’échéance.
La duration de l’obligation est égale à
D=
Page 7
c
c
c
1
1
1
1
M
t
t
tn
⋅
⋅
1
+
⋅
⋅
2
+
...
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅ tn
P (1 + r )t1
P (1 + r )t 2
P (1 + r )tn
P (1 + r )tn
Mesures de risque de taux (3)
„ Origine de la formule
z Formule de Taylor
ΔP
D
≈−
⋅ Δr
P
1+ r
z Lien avec PVBP
Page 8
Mesures de risque de taux (4)
„ Propriétés de la duration
z La duration d’un zéro-coupon est égale à son échéance
z La duration est d
d’autant
autant plus élevée que ll’échéance
échéance de
l’obligation est longue et que le coupon faible
z La duration d’un portefeuille obligataire est égale à la somme des
durations des composantes pondérée par leur poids
„ Limites de la duration
z Mesure basée sur l’hypothèse de courbe de taux plate et de
déplacements parallèles de cette dernière…
„ La convexité
é d’une obligation
z Mesure le risque de taux de second ordre (fortes variations de
taux)
Page 9
Mesures de risque de taux (5)
„ Illustration numérique
Page 10
Courbe des taux (1)
„ Structure à terme des taux d
d’intérêt
intérêt
z Représentation mathématique entre les taux d’intérêt observés à
un instant donné sur le marché et les échéances correspondantes
z On travaille toujours avec les taux zéro coupons. S’il n’y en pas
assez, on les reconstitue à partir des obligations à coupons ou à
partir des taux swap (on parle de « bootstrapping » dans ce
d
dernier
i
cas)
)
„ Différents types de courbes de taux
z Courbe de taux gouvernemental
z Courbe des taux swap
z Courbe des taux « corporate » AAA
z ….
Page 11
Courbes de taux (2)
„ Différentes formes possibles
z Plate
z Normale (croissante)
z Inversée
z Forme bosselée
„ Qu’est qui fait changer la forme de la courbe des taux?
z Préférence pour la liquidité
z Segmentation du marché
z Anticipation des investisseurs
Page 12
Courbes de taux (3)
„ Illustrations graphiques
Page 13