tableau

PROBABILITES
Modéliser une situation par un tableau
Un tableau à double entrée permet de modéliser une situation et de déterminer une probabilité
dans le cas où :
– on étudie deux séries d’événements exactement.
– Les événements sont équiprobables.
Dans les autres cas, il vaut mieux utiliser un arbre (voir Modéliser une situation par un arbre,
un arbre pondéré)
Exemple
Dans un jeu télévisé on demande aux deux membres d’un couple de choisir une couleur parmi
vert, blanc ou rouge de façon indépendante. Si les deux ont répondus la même couleur, le
couple gagne un voyage en Italie. Si un seul des deux membres du couple réponds « blanc » le
couple gagne 1000€.
1. Quelle est la probabilité de gagner un voyage en Italie ?
2. Quelle est la probabilité de gagner 1000€ ?
On réalise le tableau suivant :
L’un
V
B
L’autre
V
VV
VB
B
BV
BB
R
RV
RB
Il y a donc 9 résultats possibles
R
VR
BR
RR
1. La probabilité de gagner un voyage en Italie est donc de
2. La probabilité de gagner 1000€ est de
3
1
= (en jaune)
9
3
4
(en turquoise)
9
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Modéliser une situation par un tableau
Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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PROBABILITES
Modéliser une situation par un tableau
Exercice 1
On lance deux dés et on additionne les deux résultats.
1. Donner tous les résultats possibles en complétant le tableau :
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2. Quelle est la probabilité d’obtenir 8 ?
Corrigé – Revoir les explications du cours
Exercice 2
Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert.
Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots :
« Fraise », « Banane », « Mandarine ». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne.
1. Représenter l’expérience à l’aide d’un tableau.
2. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
Corrigé– Revoir les explications du cours
Exercice 3
Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert,
bleu ou rouge. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les
mots : « Fraise », « Banane », « Pomme ». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne
sachant qu’une pomme peut être jaune, rouge ou verte.
1. Représenter l’expérience à l’aide d’un tableau.
2. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
Corrigé– Revoir les explications du cours
Modéliser une situation par un tableau
Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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PROBABILITES
Modéliser une situation par un tableau
Corrigé 1
On lance deux dés et on additionne les deux résultats.
1. Donner tous les résultats possibles en complétant le tableau :
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
2. Quelle est la probabilité d’obtenir 8 ?
Il y a 36 possibilités différentes dans le tableau et il y a 5 fois le chiffre 8. La probabilité est
5
donc de
.
36
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Modéliser une situation par un tableau
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PROBABILITES
Modéliser une situation par un tableau
Corrigé 2
Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert.
Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les mots :
« Fraise », « Banane », « Mandarine ». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne.
1. Représenter l’expérience à l’aide d’un tableau.
2. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
1.
couleur
Fruit
Fraise
Banane
Mandarine
Jaune
Orange
Vert
F–J
B–J
M–J
F–O
B–O
M–O
F–V
B–V
M–V
2
9
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2. La probabilité de gagner est donc de
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Modéliser une situation par un tableau
Corrigé 3
Dans un jeu télévisé on demande à un joueur de choisir une couleur parmi jaune, orange, vert,
bleu ou rouge. Puis un spectateur tire au hasard un nom de fruit dans une urne contenant les
mots : « Fraise », « Banane », « Pomme ». Si la couleur est celle du fruit le joueur gagne
sachant qu’une pomme peut être jaune, rouge ou verte.
1. Représenter l’expérience à l’aide d’un tableau.
2. Quelle est la probabilité que le joueur gagne ?
1.
couleur
Fruit
Fraise
Banane
Pomme
Jaune
Orange
Vert
F–J
B–J
P–J
F–O
B–O
P–O
F–V
B–V
P–V
Bleue
Rouge
F–B
F–R
B–B
B–R
P–B
P–R
5
1
2. La probabilité de gagner est donc de
=
15
3
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