Actionneurs Electriques

Transcription

Plan
•Généralités
•Structure et alimentation d ’un actionneur pas à pas
•Caractéristiques externes et domaines de fonctionnement
•Moteur à réluctance variable
Moteurs pas à pas et à réluctance variable - durée 2h - G. Clerc
1
Généralités
Un moteur pas à pas est un transducteur électromécanique qui, assure une conversion
électromécanique d’information. Celle-ci est donnée sous forme d’impulsions électriques à la
machine qui les convertit en mouvement mécanique incrémental, continu ou discret.
L’alimentation électrique est digitale, impulsionnelle, de caractère synchrone pour opérer une
conversion d’information fiable sans erreurs cumulatives.
A une impulsion électrique correspond une avance mécanique élémentaire constante, de
translation ou de rotation, appelée "un pas".
A une suite d’impulsions à fréquence constante correspond une vitesse constante de
synchronisme.
Ce type de moteur est symbolisé par le signe
M
2
Si la conversion d’énergie est le but recherché et non le contrôle de position ou de vitesse, alors
la machine, appelée simplement moteur à réluctance variable, est conçue pour convertir de
l’énergie, donc avec un bon rendement, ce qui exige un autopilotage.
Le moteur pas à pas ne nécessite qu’un bon couple de positionnement mais sans autopilotage. La
différence d’utilisation induit une différence de conception bien que les structures de moteur et
d’alimentation soient identiques.
3
Structure et alimentation d ’un actionneur pas à pas
Généralités
Trois types : actionneurs à réluctance variable, actionneurs électromagnétiques à aimant au rotor,
actionneurs à réluctance variable polarisés.
Le stator
Il comprend 2Ps pôles saillants, appelés encore dents statoriques, toujours bobinés et en général
associés diamétralement deux à deux pour former une phase. Chaque pôle porte une bobine de Ns
spires en série, si bien qu’une phase comprend 2Ns spires en série.
Circuit magnétique feuilleté car le flux dans les pôles et les culasses est variable
Pour éviter des couplages magnétiques entre les différentes phases, chacune peut posséder son
propre circuit magnétique indépendant on dit que la machine est "multistack", mais le plus
souvent les m phases de la machine sont portées par le même et unique circuit magnétique, la
machine est dite alors "single stack ».
Le rotor
Il est à pôles saillants, jamais bobinés et au nombre de 2Pr, différent de 2Ps , en single stack
comme nous le verrons plus loin. Ces machines présentent donc une double saillance
systématique.
4
Alimentation
L’alimentation, avec sa logique de
commande, applique une tension, ou
un courant, à chaque phase
correspondant à une position
déterminée. Le couple de la machine
étant proportionnel au carré du
courant, des créneaux de courant
seront donc préférables.
2Ns
+
logique de
commande
Figure 4.1. - Schéma d’alimentation d’une phase.
L’alimentation des phases est séquentielle. Un recouvrement ou même une alimentation
simultanée de deux phases peut être nécessaire pour obtenir des performances particulières
comme nous le verrons plus loin.
L’alimentation multiphasée comprend autant de phases que la machine, leur nombre peut
atteindre 12. Compte tenu des faibles puissances mises en jeu, ces alimentations sont à transistors
MOS ou IGBT.
5
Fonctionnement en pas à pas
Principe
Phase a alimentée par un courant constant In
Cα = − KI n sin θ
Pour avancer de 90°, on coupe la courant dans
a et on l’établit à In dans b.
(
Cm = − K I α sinθ − I β cosθ
Ia = In
Ib=0
Ia = In
Ib=In
Ia = 0
)
6
Ib=In
Numéro
Iα
Iβ
1
2
In
In
3
4
0
In
Position
d’équilibre
0
π/4
Couple
maximal
KIn
0
- In
In
In
π/2
3π/4
KIn
5
6
- In
- In
0
- In
π
5π/4
KIn
7
8
0
In
- In
- In
3π/2
7π/4
KIn
KI n 2
KI n 2
KI n 2
KI n 2
7
Si l'on alimente deux phases à la fois par des courants égaux, les champs magnétiques créés
s'ajoutent vectoriellement, le rotor se positionne à la position intermédiaire p/4 et présente un
couple maximal KIn √2 . Les positions stables supplémentaires que l'on peut ainsi obtenir
s'intercalent entre les précédentes; le couple Cab, correspondant au cas Ia = Ib = 1n, est tracé en
tireté .
8
Mode d ’alimentation
La rotation du moteur s'effectue par une séquence de permutation circulaire des configurations d'alimentation
dans un sens ou dans l'autre. Les alimentations peuvent être classées selon 5 modes :
Mode 1. - Une seule phase est alimentée à la fois parle courant nominal In . Le séquenceur n'exploite que les
lignes impaires du tableau. C'est dans ce mode qu'est donné par le constructeur le pas angulaire OP: la figure
3a montre la forme théorique des courants.
Mode 2.- Deux phases de la machine sont alimentées à la fois par un courant In . Le séquenceur n'exploite
que les lignes paires du tableau. Le couple moteur est multiplié par √2 par rapport au cas précédent. Le pas
angulaire est le même, mais les positions d'équilibre sont intermédiaires aux précédentes. C'est le mode
d'alimentation le plus ancien et le plus répandu.
Mode 3. - La combinaison en alternance des deux modes précédents (permet un fonctionnement en
demi- pas. Le séquenceur exploite toutes les lignes du tableau.
Pour effectuer un déplacement donné, on doit donc doubler le nombre d'impulsions de commande. Les
fonctionnements statiques et dynamiques ne sont pas rigoureusement identiques d'une position à l'autre, car
les couples moteurs sont différents.
Mode 4. - Pour un fonctionnement régulier en demi- pas, on augmente le courant d'un facteur √2
lorsqu'une seule phase est alimentée. Ainsi, on a les performances de couple du mode 2 avec une précision
double.
Mode 5. - Ce mode, appelé aussi ministepping, consiste à multiplier les positions intermédiaires en réglant
le courant d'alimentation de chaque phase. II constitue une généralisation du mode 4.
9
Positions d ’équilibre
Position d ’équilibre mécanique pour q=4 et n =6
Courants théoriques des différents mode
d ’alimentation
Les phases sont alimentées par des courants
fixes selon un configuration Aj parmi q
possibilités (j varie de 0 à q-1). Pour une même
Aj, le moteur possède n positions d ’équilibre i
équidistantes (correspondant à la symétrie
d ’ordre n du rotor).
10
Structure de la machine
Stator à circuit magnétique unique : single stack
Considérons la structure la plus courante de moteur pas à pas, avec un seul circuit magnétique
pour les m phases (m = 3 ici).
Moteur Pas à Pas à un seul circuit magnétique Ps = 6 et Pr = 4
11
A partir de la position d’alignement de l’axe de symétrie d’une paire de pôles rotor avec celui
des pôles d’une phase stator excitée, si on déplace le rotor d’un coté ou de l’autre, il apparaît un
couple de rappel qui ramène le rotor sur la position d’alignement. Cette position correspondant
à un flux et une inductance de phase LM maximum est stable, elle est dite de détente.
Pour une position quelconque du rotor le couple est produit par l’attraction magnétique des
pôles rotor les plus proches des pôles stator excités depuis le début de recouvrement mutuel des
pôles jusqu’à la position où il y a recouvrement total d’un pole par l’autre ce qui conduit à un
couple nul tant que cette situation dure.
C'est à dire qu’il y a production de couple sur un arc polaire β égal au plus petit des arcs
polaires βs stator et βr rotor. L’expression du couple est :
Te =
∂W '
∂Wm
=−
∂θ r i =cstet
∂θ r
ψ =cste
12
Si on admet que chaque phase est indépendante, sans mutuelle avec ses voisines, et en l’absence
de saturation W ' = Wm = 1 L(θ r )i 2 , si L(θr) est l’inductance de la phase alimentée par le courant i.
2
1 2 dL(θ r )
Te = i
2
dθ r
Avec la structure single stack, pour obtenir un démarrage possible, quelle que soit la position du
rotor, il faut que le nombre de pôles stator 2Ps soit différent de celui du rotor 2P r, sinon il existe
un risque de position d’alignement simultané pour tous les axes de symétrie polaire conduisant à
un couple nul quelle que soit la phase alimentée.
Pour obtenir une variation d’inductance maximale, l’arc interpolaire du rotor doit être plus grand
que l’arc polaire du stator, ce qui assure, lors du désalignement des pôles (coïncidence d’un axe de
symétrie interpolaire du rotor avec un axe de symétrie polaire du stator) un non recouvrement des
surfaces polaires et une inductance de phase minimale Lm.
13
Si le champ magnétique n’existe que sous la partie des pôles en recouvrement avec un entrefer ε
constant, et que le circuit magnétique présente une perméabilité infinie, alors l’inductance d’une
phase, repérée par sa position α peut se mettre sous la forme
L (α ) = L m + (2 N s )2 µ0
LR
.α
2ε
avec R rayon des pôles rotor et L longueur axiale de fer de la machine.
14
L(θ r)
Début de recouvrement des
pôles qd
LM
Fin de recouvrement des
pôles qf
Position rotor/stator a=qr-qd
Lm
θr
0
π
Pr
θd
θ f 2π
Pr
α
stator
θd =
2π βs + βr
−
Pr
2
θf =
2π βr − βs
−
Pr
2
rotor
i
0
θr
Figure 4.3. - Variation de l’inductance d’une phase sur une période en fonction de la position des dents et courant
moteur correspondant.
15
Te = µ 0
LR
( N s i) 2 constant sur θf
ε
- θd pour un courant synchronisé sur la partie croissante de L(qr)
Marche en frein pour un courant synchronisé sur la partie décroissante de L(qr)
Dans un fonctionnement continu, chaque phase donne une impulsion de couple sur chaque pôle du
rotor par tour. Pour une phase et n tours par seconde la fréquence fondamentale f sera donc égale à
f = 2Pr.n
Pour obtenir un couple constant sur un tour les m phases stator sont alimentées séquentiellement.
Il y a donc 2Prm impulsions (m phases) par tour correspondant à 2Pr m = N p pas par tour.
Pas angulaire géométrique
αp =
2π
2π
=
2Pr m N p
On définit au stator αs = 2π
2 Ps
avec N p = 2Pr m
et au rotor αr = 2π
2 Pr
16
α p = αr − α s =
π
π
2π
−
=
Pr Ps
Np
Np =
2 Ps Pr
Ps − Pr
La fréquence géométrique de rotation ou nombre de pas par seconde vaut : fp = mf
On approxime le couple sur une phase par
Et celui de la phase suivante
Te = TM sin( 2 Prα ) = TM sin(
2π
.α )
mα p
 2π

 2π α

Te = TM sin 
(α + α p )  = T M sin 
(
+ 1) 
 m α p
 mα p


Et ainsi de suite
17
Te
Lorsque le couple de charge Tl est
constant,
les
différentes
positions
d’équilibre sont représentées par les points
M1, M2, M3, etc.. lorsque le couple d’une
phase égale le couple de charge.
Tm
Tl
M1
M2
M3
2πα
mα p
θ1
θ2
Figure 4.5. - Positions successives Mi du rotor pour une suite d’impulsions lentes.
On peut noter un écart de position (θ 2 - θ 1) du rotor au point M 1 par rapport au cas du couple
idéal en créneau qui s'annulerait en θ2 .
Si on assimile la courbe du couple sinusoïdale à sa tangente à l'origine, cet écart devient
inversement proportionnel à la pente de cette tangente (appelée raideur de la courbe de couple) et
proportionnel au couple de charge.
T
∆θ = θ 2 − θ1 = − arcsin r
Tm
18
Dans le cas d’une série rapide d’impulsions, il y a rotation continue du rotor telle que le couple
moyen Tem du moteur égale le couple de charge, supposé constant aussi, comme l’indique la
figure suivante
Tei
C1
C2
C3
Tr
a
19
Stator à circuit magnétique multiple : multistack
Pour éviter toute interdépendance magnétique des phases, on utilise autant de circuits
magnétiques que de phases, empilés sur un même rotor mais décalés mécaniquement l'un par
rapport au précédent d'un pas angulaire α p .
α
α
Généralement les polarités stator et rotor sont identiques, P r = P s et α p = r = s .
m m
D
E
F
phase et
circuit A
B
C
a) coupe axiale
20
C
B
A
rotor
ar/3
ar/3
ar
Demi coupes radiales D, E, F développées
21
Comparaison des différentes technologies
• les machines électromagnétiques sont préférables pour des faibles valeurs de pas par tour Np,
typiquement 2 ≤ Np ≤ 24 indépendamment de l'intérêt de leur couple de maintien.
• Les machines à réluctance variable sont préférables pour des valeurs moyennes de Np, typiquement
12 < Np < 72
• Les machines hybrides sont préférables pour les valeurs élevées de Np et typiquement 24 ≤ Np ≤ 400
22
Alimentation
Fonction : appliquer aux différentes phases, et dans l'ordre de séquencement adéquat, une
tension pendant un bref intervalle de temps, avec un bon rendement et un échauffement
supportable.
Caractéristiques :
•fréquence de fonctionnement : peut atteindre quelques kilohertz.
•Elle doit aussi assurer la coupure du courant dans une charge systématiquement selfique et
éventuellement transférer l'énergie électromagnétique restant dans la phase, à l'instant de la
coupure, soit dans la phase active suivante en cas de couplage de celles-ci soit dans la source
pour récupération.
•La source d'énergie ne peut être que du type source de tension compte tenu de la nature de la
charge de type source de courant.
23
Le schéma de principe de l'alimentation unipolaire est donné sur la figure suivante pour une
phase. Pour m phases il faut m schémas identiques en parallèle sur la source de tension avec une
seule logique de commande qui gère le séquencement.
Circuit
d ’aide à la
commutation
+
2Ns
CALC
logique de
commande
Figure 4.1. - Schéma d’alimentation d’une phase.
Interrupteur MOS ou IGBT
24
Le montage darlington est souvent utilisé :
=> assure le passage du courant dans une phase dans les deux sens. Cette structure évite les
circuits de roue libre supplémentaires et permet la récupération d'énergie électromagnétique.
=> récupère tout ou partie de cette énergie sans structure en pont en insérant chaque phase en
série avec deux interrupteurs.
=>Ce montage (des phases) protège les interrupteurs contre le court-circuit franc d'un bras
comme cela peut se produire dans un bras de pont d'onduleur.
+
T1
T2
T3
D'1
U
D1
T'1
T'2
T'3
4.9. - Alimentation avec récupération.
25
A vitesse lente, le courant est maintenu constant par un régulateur par hystérésis associé à deux interrupteurs
complémentaires Ti et T ’i.
A vitesse élevée, les deux interrupteurs restent fermés tout le pas.
Pour les faibles puissances :
• sur toute la plage de vitesse, on peut utiliser une alimentation MLI
• on peut simplifier le montage
+
Assure la MLI
T
D1
D2
D3
U
D
T' 1
T' 2
T'3
Figure 4.10. - Structure d'alimentation pour faible puissance et nombre de composants réduits.
26
•Pour un nombre pair de phases, on peut réaliser le montage suivant encore plus compact :
+
T1
D1
T2
D2
U
T'1
D'1
D'2
T'2
Figure 4.11. - Alimentation pour nombre pair de phases avec source à point milieu.
27
Commande
La commande de ces machines comprend :
•une boucle de courant, limitant celui-ci,
•une boucle de vitesse
•la logique de commande avec ou sans autopilotage.
On peut distinguer deux schémas de base, pour une phase, le schéma à contrôle de courant type
hystérésis qui assure un couple en créneau et le schéma à contrôle de tension de type MLI à
fréquence fixe de hachage et rapport cyclique variable.
La résistance R commune à toutes les phases sert pour la limitation du courant.
28
+
iref
+
Phase 2
U
Phase3
logique
R
-
Commande à contrôle de courant de type hystérésis
29
+
Vref
+
-
monostable
α(Vref)
U
logique
R
-
Figure 4.13. - Commande à contrôle de tension
30

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