Débits - Passeport

Débits
Exercices
Exercice 1
Un fleuve a un débit de 850 m3/s.
Combien de litres d’eau s’écoulent en 1 heure ?
Exercice 2
Les pommes de douche classiques ont un débit de 15l/min.
Les pommes de douche à débit réduit ont un débit de 6l/ min
La famille Propret est composée de 4 personnes qui prennent chacune une douche de 3 min en moyenne chaque jour.
Quelle économie d’eau (en m3) pourrait-elle faire par an si elle changeait la pomme de douche classique par une pomme à débit réduit ?
Exercice 3
Une infirmière doit perfuser un patient pendant 12 H avec 1 litre de sérum glucosé.
Sachant que 1ml = 20 gouttes, quel sera le débit de la perfusion en nombre de gouttes par minute?
Exercice 4
Le débit d’un modem (ancienne génération) est de 56000 bits/s.
Un caractère est codé sur un octet (8 bits).
Quel sera le nombre de caractères transférés par minute ?
Maintenant on parle de haut débit. Quel est le débit du modem qui permet de charger un fichier vidéo de 1,5Go* en 24 min.
* Go = gigaoctet = 109 octets
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Exercice 5
Suite à de fortes pluies, Mr Crueau avait 20 cm d’eau dans sa cave. Sachant que la surface de sa cave est de 20 m2, combien de temps
lui faudra-t-il pour la vider s’il utilise une pompe qui débite 650 litres /min ?
Exercice 6
Une cuve contient 300 litres. Elle peut être alimentée par deux robinets, un d’eau chaude dont le débit est de 15 l/min, un autre d’eau
froide.
Si on la remplit avec de l’eau froide, on met 10min de plus que si on la remplit avec de l’eau chaude.
Combien de temps faudrait-il pour remplir la cuve en ouvrant les deux robinets simultanément ?
Exercice 7
Pour remplir un bassin de 3600 litres on dispose de deux robinets.
En ouvrant le robinet 1 pendant 2h40 et le robinet 2 pendant 1h20, on remplit le bassin.
En ouvrant le robinet 1 pendant 1h20 et le robinet 2 pendant 2h40, on ne le remplit qu’à 80%.
Quels sont les débits des deux robinets ?
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Rappels
Définition
Le débit correspond à l’écoulement du volume d’un liquide pendant une unité de temps.
On peut l’assimiler à une vitesse : c’est la vitesse d’écoulement d’un liquide.
Dans les problèmes de temps – vitesse - distance on a la relation :
Vitesse x temps = distance
Dans les problèmes de débits on a la relation :
Débit x temps = volume
Unité
Le débit d‘un cours d’eau s’exprime généralement en m3/s (mètres cubes par seconde) ou en l/s (litres par seconde) pour les débits les
plus faibles.
Le débit d’un robinet s’exprime généralement en l/min (litres par min)
Le débit d’une perfusion s’exprime généralement en gouttes/min (nombre de gouttes par min)
En informatique, le débit d’un modem est le volume (ou nombre) de ‘bits » transférés pendant une seconde, il s’exprime en bits/s
Formules
débit =
volume
temps
débit × temps = volume
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temps =
volume
débit
Corrigés
Exercice 1
On connaît le débit et le temps, il faut déterminer le volume en respectant les unités.
Volume = débit x temps
1h = 3600s
850 m3 = 850 000 litres
850 000 x 3600 = 3 060 000 000
En une heure il s’écoule 3,06 x 109 soit 3,06 milliards de litres d’eau
Exercice 2
Volume = débit x temps
Temps total pour les 4 personnes de la famille : 4380 minutes (4 x 3 x 365)
Consommation annuelle d’eau avec une pomme de douche classique : 65 700 litres ou 65,700 m3.
15 x 4380 = 65 700
Consommation annuelle avec une pomme à débit réduit : 26 280 litres ou 26,280 m3
Autre solution :
La différence de débit est de 9l/min.
Pour un an : 9 x 4380 = 39 420
Sur une année l’économie d’eau est de 39,420 m3.
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Exercice 3
débit =
volume
temps
Nombre de gouttes contenues dans 1 litre : 20 000
12 h = 720 min
débit = 20 000 / 720 ≈ 28
L’infirmière devra régler la perfusion à 28 gouttes/min
Exercice 4
Nombre de caractères transférés par minute :
56000 × 60
= 420000
8
Le modem ancienne génération transfère 420 000 caractères en 1 minute
Modem haut débit
1,5 Go = 1,5 x 109 octets = 1,2 x 1010 bits (1,5 x 109 x 8)
25 min = 1500 s
débit =
volume d' octets 1,2 × 1010
=
= 8 × 10 6
temps
1500
Le modem haut débit a un débit de 8 Mbits/s
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Exercice 5
Volume = surface de base x hauteur
Surface de base 20 m², hauteur 20 cm = 0,20 m
Volume d’eau dans la cave : 4 m3 soit 4000 litres
temps =
volume 4000
=
≈ 6,15
débit
650
Il faudra environ 6 min à Mr Crueau pour vider sa cave.
Exercice 6
Temps nécessaire pour remplir la cuve avec de l’eau chaude : 20 min
temps =
volume 300
=
= 20
débit
15
Temps nécessaire pour remplir la cuve avec de l’eau froide : 30 min
Le débit du robinet d’eau froide est de : 10 l/min
débit =
volume 300
=
= 10
temps
30
Lorsque les deux robinets sont ouverts simultanément le débit total est de 25 l/min
temps =
volume 300
=
= 12
débit
25
Le temps nécessaire pour remplir la cuve avec les deux robinets est de 12 min
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Exercice 7
Soit d1 le débit du robinet 1 et d2 le débit du robinet 2 (en l/min)
Volume total = d1 x t1 + d2 x t2
Bassin plein 3600 litres
Bassin rempli à 80% : 2880 litres
2h40 = 160 min
1h20 = 80 min
En ouvrant le robinet 1 pendant 2h40 et le robinet 2 pendant 1h20, on remplit le bassin.
160 d1 + 80 d2 = 3600
En ouvrant le robinet 1 pendant 1h20 et le robinet 2 pendant 2h40, on ne le remplit qu’à 80%. 80 d1 + 160 d2 = 2880
On est amené à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues :
( A)160d1 + 80d 2 = 3600

( B)80d1 + 160d 2 = 2880
(2 A)320d1 + 160d 2 = 7200

( B)80d1 + 160d 2 = 2880
(2 A − B )
240d1 = 4320
Le robinet 1 a un débit de 18 l/min
Le robinet 2 a un débit de 9 l/min
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d 1 = 18
d2 = 9