correction exercices Précis de Physique-Chimie

Transcription

Sections de technicien supérieur Bâtiment
Sections de technicien supérieur Étude et Économie de la Construction
Sections de technicien supérieur Travaux Publics
Sections de technicien supérieur liées aux métiers du Bâtiment et des Travaux Publics
Instituts Universitaires de Technologie Génie Civil
Pierre-François THOMAS
Professeur au lycée technique régional du Bâtiment et des Travaux Publics
PARIS 15ème
Agrégé de Physique
Sous la direction de Jean-Luc Azan
Ancien élève de l’E.N.S. Cachan
Agrégé de physique appliquée
1, rue de Rome – 93561 Rosny Cedex
Dans la même collection dirigée par Jean-Luc Azan
Précis d’électronique – Tome 1 – 1ère année – Jean-Luc Azan
Précis d’électronique – Tome 2 – 2e année – Jean-Luc Azan
Précis d’électrotechnique – Tome 1 – 1ère année – Michel Pinard
Précis d’électrotechnique – Tome 2 –2e année – Michel Pinard
Précis de physique et électricité appliquées (BTS M.A.I) – Albert Terras
Précis de physique et électricité appliquées (BTS Productique) – Albert Terras
Également au éditions Bréal
Expériences d’électronique (agrégation de sciences physiques)
Expériences d’optique (agrégation de sciences physiques)
Expériences de physique (CAPES de sciences physiques)
Expériences de chimie (CAPES de sciences physiques)
Problèmes corrigés de physique (CAPES de sciences physiques)
 Bréal 2006
Toute reproduction même partielle interdite
ISBN :
Avertissement au lecteur
Le but des éléments de correction du Précis de Physique-Chimie est de permettre au lecteur de vérifier les
résultats qu’il aura cherchés. Les réponses contiennent essentiellement les applications numériques ainsi qu’une
invitation à relire les paragraphes qui permettent de comprendre la démarche à suivre pour aboutir à ces résultats.
Vous n’y trouverez donc pas de détails complets des calculs (sauf pour les exercices appartenant à la catégorie
contrôle des connaissances), le but étant d’inciter à réaliser soi-même les calculs plutôt que de recopier « tel que »
un corrigé sans parfois avoir essayé de le comprendre.
Si vous avez des critiques (ou des encouragements…) à formuler sur le contenu ou la présentation du Précis de
Physique-Chimie ainsi que sur la correction des exercices, n’hésitez pas à m’en faire part en écrivant à :
[email protected]
Bon courage et bonne réussite à tous !
L’auteur.
PS : il ya eu quelques problèmes lors de l’impression, certaines photos ont été coupées, et certaines fautes
normalement corrigées apparaissent dans cette première édition.
Sommaire
Avertissement au lecteur.................................................................................................................................................................3
Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle. .................................7
Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie. ...................................................13
Eléments de correction des exercices du chapitre 3 : la réaction chimique ..............................................................................19
Eléments de correction des exercices du chapitre 4 : chimie des solutions. ..............................................................................27
Eléments de correction des exercices du chapitre 5 : acides forts et bases fortes.....................................................................33
Eléments de correction des exercices du chapitre 6 : oxydoréduction : application à la protection contre la corrosion et
aux dosages rédox..........................................................................................................................................................................43
Eléments de correction des exercices du chapitre 7 : chimie organique ; synthèse de polymères.............................. 49
Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent. .........................................57
Eléments de correction des exercices du chapitre 9 : thermodynamique .................................................................................65
Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits ....................................................71
Eléments de correction des exercices du chapitre 11 : hydrostatique des fluides incompressibles.........................................79
Eléments de correction des exercices du chapitre 12 : hydrodynamique des fluides parfaits ; théorème de Bernoulli ........87
Eléments de correction des exercices du chapitre 13 : éléments de photométrie visuelle........................................................95
Eléments de correction des exercices du chapitre 14 : éléments d’acoustique ; application à l’isolation phonique des
bâtiments......................................................................................................................................................................................101
Eléments de correction des exercices du chapitre 1 :
mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle.
Contrôle des connaissances
Exercice 1 : Écritures de grandeurs et nombre de chiffres significatifs
1.
nb de chiffres
significatifs
3
6
3
5
3
3
2
4
6
4
4
Grandeur
M = 40,1 g.mol-1
CA = 0,00100000 mol.L-1
VM = 22,4 L.mol-1
χ = 350,52 g.L-1
n = 0,00153 mol
Qr = -520 kJ.mol-1
Q = 17 A.h
Vgaz = 25,00 L
p = 1013,25 hPa
T = 6400 K
W = 4500 kJ
Grandeur
Q = 4180000 J
F= 45550 N
m = 1320 tonnes
a0 = 0,000 000 000 0529 m
λ = 0,000 457 m
I = 0,038 A
f1 = 20 Hz
f2 = 1250 Hz
f3 = 20 000 Hz
f4 = 440 000 000 Hz
f5 = 3 000 000 000 Hz
nb de chiffres
significatifs
7
5
4
3
3
2
2
4
5
9
10
2.
Grandeur
M = 40,1 g.mol-1
CA = 0,00100000 mol.L-1
VM = 22,4 L.mol-1
χ = 350,52 g.L-1
n = 0,00153 mol
Qr = -520 kJ.mol-1
Q = 17 A.h
Vgaz = 25,00 L
p = 1013,25 hPa
T = 6400 K
W = 4500 kJ
En unité SI avec 2
chiffres
significatifs
40.10-3 kg.mol-1
1,0 mol.m-3
22.10-3 m3.mol-1
0,35 kg.m-3
1,5.10-3 mol
- 0,52.106 J
61.103 A.s
25.10-3 m3
1,0.105 Pa
6,4.103 K
4,5.106 J
Grandeur
Q = 4180000 J
F= 45550 N
m = 1320 tonnes
a0 = 0,000 000 000 0529 m
λ = 0,000 457 m
I = 0,038 A
f1 = 20 Hz
f2 = 1250 Hz
f3 = 20 000 Hz
f4 = 440 000 000 Hz
f5 = 3 000 000 000 Hz
En unité SI avec 2
chiffres
significatifs
4,2.106 J
46.103N
1,3.103 kg
53.10-12 m
0,46.10-6 m
38.10-3 A
20 Hz
1,3.103 Hz
20.103 Hz
0,44.109 Hz
3,0.109 Hz
Exercice 2 : Quelques conversions
Grandeur
QV = 10 L.min-1
Qm = 360 g.min-1
ρ = 7,89 g.cm-3
VM = 22,4 L.mol-1
χ = 350,52 g.L-1
C = 2,5 L.mol-1
Q = 70 A.h
t = 1,00 jour
En unité SI
QV = 0,17.10-3 m3.s-1
Qm =6,00.10-3 kg.s-1
ρ = 7,89.103 kg.m-3
VM = 22,4.10-3 m3.mol-1
χ = 350,52 kg.m-3
C = 2,5.10-3 m3.mol-1
Q = 0,25.106 A.s
t = 86400 s
Grandeur
V = 30 cm3
Vgaz = 750,0 L
p = 1013,25 hPa
p = 820 mm de Hg
S= 450 cm2
σ = 15 g.cm-2
E = 1340 kW.h
V = 20 dm3
En unité SI
V = 30.10-6 m3
Vgaz = 750,0.10-3 m3
p = 1013,25.102 Pa
p = 1,09.105 Pa
S= 450.10-4 m2
σ = 0,15.103 kg.m-2
E = 4,824.109 J
V = 20.10-3 m3
Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle ■
7
Exercice 3 : Équation aux dimensions
.T -2  =  M.L-1.T -2  + M.L-3  L.T-2  [ L] = M.L-1.T-2  + M.L-1.T-2  = M.L-1.T-2 
1.
p = p 0 + ρgh ⇒  M.L
2.
2
-2
-2
2
-2
E = mgh ⇒  M.L .T  = M  L.T  L =  M.L .T 
3.
-1
[ ]
QV =
πd
2
v ⇒  L .T
3
4
4.
Qm = ρ.Qv ⇒  M.T
5.
d=
1
2
-1
-1
[ ]
 = [ L ]  L.T -1  =  L2   L.T -1  =  L3 .T -1 
2
 =  M.L-3   L3 .T -1  =  M.T -1 
gt + v0 t + d 0
2
⇒ [ L] =  L.T -2  ⋅ [ T ] +  L.T -1  [ T ] + [ L ]
⇔ [ L] = [ L ] + [ L] + [ L] = [ L ]
2
6.
F = ρg
h
2
l ⇒  M.L.T
2
-2
 =  M.L-3   L.T -2  [ L ] [ L ]
2
⇔  M.L.T -2  =  M.L-3   L.T -2   L2  [ L ] =  M.L.T -2 
7.
Fx =
h
h +d
2
2
F ⇒  M.L.T
-2
[L]
 =
 [ L ]2 + [ L ]2 


1
2
 M.L.T -2  =
[ L]
 [ L ]2 


1
2
 M.L.T -2 
 M.L2 .T -2 
−1
⇔  M.L.T  =
=  M.L2 .T -2  [ L] =  M.L.T -2 
[L]
-2
8.
 p + ρgh + 1 ρv 2  −  p + ρgh + 1 ρv 2  = p pompe
2
2
1
1
 2
  1

2
2
Qv
 M.L2 .T -3 
2
2


-1 -2
-3
-2
-3
-2  
-1 -2
-3
-2
-3
-2  
  M.L .T  +  M.L  L.T   L  +  M.L   L.T   −   M.L .T  +  M.L   L.T   L  +  M.L   L.T   =

 






 





 L3 .T -1 

 



⇔   M.L-1.T-2  +  M.L-1.T-2  +  M.L-1.T-2   −   M.L-1.T -2  +  M.L-1.T -2  +  M.L-1.T -2   =  M.L-1.T-2 

9.



p = p 0 2 cos(ωt + ϕ)

 
(
 M.L-1.T -2  =  M.L-1.T -2  cos T -1  [ T ] + [





8
4Qv
πd2
v=
2.
λ2 =

]) =  M.L-1.T-2  cos [ ] = M.L-1.T -2 
Exercice 4 : Calcul littéral
1.

e2
S ∆θ

e 
−  rSI + rSE + 1 
ϕ
λ1 

■ Eléments de correction des exercices du chapitre 1 : mesures et incertitudes. Analyse dimensionnelle
1
3.
2

2


Ih 3
2

r= 
−h
  e M 



4.
2
2

Q  
Q 
p pompe = Qv   p 2 + ρgh2 + ρ v2  −  p1 + ρgh1 + ρ v2  
S2  
S1  

Exercice 5 : Précision d’un résultat
1.
V = 6, 04 m3
2.
V = 2, 6.102 m 3
3.
rth = 0,56 m 2 .K .W −1
p th = 1,1 kW
4.
e = 74
lx
Exercice 6 : incertitude absolue et relative
1.
∆ρ =
1040 − 1030
2
ρ c = 1035 kg .m
2.
∆ρ
ρc
=
5
1035
= 5 kg .m -3
-3
= 4, 8.10 −3 kg .m -3
Exercices et extraits d’annales
Exercice 7 : Extrait du BTS Travaux Publics 1975
1.
∆θ1
∆θ3
∆ϕ
∆e ∆λ
=
+
+
+
ϕc θ1 − θ3 θ1 − θ3 e
λ
ϕ = 100.103 ± 8.103 W .m −2
9
2.
∆λ 2 ∆ϕ ∆e2
∆θ3
∆θ2
=
+
+
+
λ2
ϕ
e2
θ3 − θ 2 θ 3 − θ 2
λ 2 = 250 ± 48 W .m −1 .K −1
Exercice 8 : Extrait de BTS
1.
T = 3, 2 s
2.
Il est nécessaire de calculer la longueur à 0°C pour calculer ensuite la longueur à 30°C :
l0°C =
l10°C
2, 5
; application numérique : l0°C =
soit l0°C = 2, 4997 m
1 + α ∆θ
1 + 12 × 10 −6 × 10
On peut alors en déduire la valeur à 30°C :
l30°C = l0°C (1 + α∆θ ) ; application numérique : l30°C = 2,5006 m
Remarque : la précision des résultats cités n’a pour but que de faire apparaître leur différence.
Compte tenu de la très faible différence entre les deux résultats, on peut supposer la période comme inchangée.
3.
Compte tenu de l’incertitude sur la valeur de g, il est légitime de considérer que la période des oscillations reste
inchangée.
Exercice 9 : Dimension d’une grandeur et unité SI
1.
[C ] =  L2 .T −2 .K −1 
2.
[ k ] =  M .T −2 
3.
[ rth ] = T 3 .K .M −1 
4.
[ R ] =  M .L2 .T −3 .K −1.mol −1 
donc C se mesure en J.kg-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en m2.s-2.K-1
donc k se mesure en N.m-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en kg.s-2
donc rth se mesure en m2.K1.W-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en s3.K.kg-1
donc R se mesure en J.mol-1.K-1 (unité dérivée du système SI) ou encore en
kg.m2.s-3.K-1.mol-1.
Exercice 10 : Calcul d’incertitude sur une densité de flux thermique
L’incertitude relative se calcule à l’aide des dérivées logarithmiques :
∆θint
∆θext
∆ϕ
=
+
+
ϕc θint − θext θint − θext
∆e e∆λ
+ 2 + ∆rSE
λ
λ
e
rSI + + rSE
λ
∆rSI +
−2
Numériquement on obtient : ϕ = 109 ± 8 W .m
10
1.
Voir 2.5 de ce chapitre.
2.
M 

2
2
 M    L.T-2  −  L.T-2   +     M.L-1.T-2  −  M.L-1.T-2   +  M   L.T-2   L  −  L  


  
 
    
      
   
-3   


  M.L  


2
-2
2
-2
2
-2
2
-2
= M.L2.T-2 


 M.L .T  +  M.L .T  +  M.L .T  =  M.L .T 

 
 
 

Exercice 12 : Extrait du BTS Bâtiment 1999
1.
2.
Voir 2.5 de ce chapitre.
a.
P représente une puissance et S une surface.
b.
−3
l’analyse dimensionnelle de chacune des deux équations permet de montrer : [ I ] =  M .T 
Exercice 13 : Extrait du BTS TP 2003 (équation aux dimensions & hydrodynamique)
1.
1.1 Voir §2.1 et §2.2 du chapitre 12.
Pour les dimensions, voir §2.5 de ce chapitre.
1.2 Voir §4.1 du chapitre 12.
2.
2.2
p2 − p1 =
1
ρ ( v12 − v22 )
2
2.3
p2 − p1 =
1 2  S12 
ρv1  1 − 2 
2
 S2 
11
12
rappels et notions de base en chimie.
Exercice 1 : Symbole des éléments chimiques
Les parties grisées indiquent la bonne réponse pour le caractère métallique (ou non) de l’élément chimique :
Élément
Hydrogène
Sodium
Potassium
Magnésium
Calcium
Carbone
Azote
Oxygène
Silicium
Soufre
Chrome
Manganèse
Fer
Cobalt
Nickel
Symbole
chimique
H
Na
K
Mg
Ca
C
N
O
Si
S
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Métal
Nonmétal
Élément
Cuivre
Zinc
Argent
Mercure
Aluminium
Plomb
Fluor
Chlore
Brome
Iode
Hélium
Néon
Argon
Krypton
Xénon
Symbole
chimique
Cu
Zn
Ag
Hg
Al
Pb
F
Cl
Br
I
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Métal
Nonmétal
Exercice 2 : Écriture de formules chimiques de molécules
Diazote : N2
Dichlore : Cl2
Chlorure d’hydrogène : HCl
Monoxyde de carbone : CO
Ammoniac : NH3(g)
Dihydrogène : H2
Acide nitrique : HNO3
Dioxyde de carbone : CO2
Eau : H2O
Ammoniaque : NH3(aq)
Dioxygène : O2
Acide sulfurique : H2SO4
Dibrome : Br2
Diiode : I2
Exercice 3 : Écriture de noms de molécules
HCl
O2
NH3(g)
Br2
CO
H2
Chlorure d’hydrogène
Dioxygène
Ammoniac
Dibrome
Monoxyde de carbone
Dihydrogène
H 2O
I2
CO2
N2
HNO3
Cl2
Eau
Diiode
Dioxyde de carbone
Diazote
Acide nitrique
Dichlore
Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie. ■
13
H2SO4 Acide sulfurique
CH4
Méthane
Exercice 4 : Nomenclature des ions
Na+ : ion sodium
SO42- : ion sulfate
OH- ou HO- : ion hydroxyde
H3O+ : ion oxonium
Cl- : ion chlorure
Fe2+ : ion fer (II)
CO32- : ion carbonate
Al3+ : ion aluminium (III)
SiO44- : ion silicate
Cu2+ : ion cuivre (II)
NH4+ : ion ammonium
NO3- : ion nitrate
Mg2+ : ion magnésium
MnO4- : ion permanganate
Ca2+ : ion calcium
K+ : ion potassium
Br- : ion bromure
Zn2+ : ion zinc (II)
I- : ion iodure
Fe3+ : ion fer (III)
Exercice 5 : Formules chimiques de quelques ions
Fe2+
Cl-
Charge
électrique
+2
-1
ion nitrate
ion potassium
NO3K+
Charge
électrique
-1
+1
H 3O +
+1
ion ammonium
NH4+
+1
SO42Cu2+
CO32Al3+
OHNa+
Fe3+
-2
+2
-2
+3
-1
+1
+3
ion permanganate
ion calcium
ion bromure
ion zinc (II)
ion iodure
ion silicate
ion sodium
MnO4Ca2+
BrZn2+
ISiO44Na+
-1
+2
-1
+2
-1
-4
+1
Formule
ion fer (II)
ion chlorure
ion oxonium (ou hydronium)
ion sulfate
ion cuivre (II)
ion carbonate
ion aluminium (III)
ion hydroxyde
ion sodium
ion fer (III)
Formule
Exercice 6 : A propos du nombre d’Avogadro
1.
Il faudra : t = 10.10−9 × 1023 = 1015 s , soit environ 32 millions d’années !
2.
n=
3.
Le volume d’une mole de grain de sable est donné par : V = 0, 01.10−9 × 6, 02.1023 = 6.02.1012 m3
1011 × 1000 × 109
6, 02.1023
= 0,17mol
1
(
La longueur de l’arrête du cube est donnée par : a = V 3 soit : a = 6.02.1012
4.
Calculons le volume occupé par les 5,2.10-9 mol de feuilles : V =
Le nombre de camions est alors donnée par : N =
)
1
3
18.103 m = 18 km
31,5.10−3 × 6, 02.1023
= 37,9.1018 m3
500
37,926.1018 m3
= 998.1015 camions !!!
38
Exercice 7 : Calcul de masses molaires
1.
Seules quelques formules littérales sont indiquées (la charge d’un ion n’intervient pas dans le calcul de sa masse
molaire) :
14 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 2 : rappels et notions de base en chimie.
Masse molaire : formule littérale
NaOH
M NaOH = M Na
Résultat
+ MO + M H
M NaOH = 40, 0 g .mol
−1
−1
KMnO4
M KMnO4 =
M KMnO4 = 158 g .mol
CH4
M CH 4 =
M CH 4 = 16, 0 g .mol
C4H10
M C4 H10 =
M C4 H10 = 58, 0 g .mol
Fe(OH)3
M Fe(OH)3 =
M Fe(OH )3 = 106, 8 g .mol
Fe2(SO4)3
M Fe2 (SO4 )3 = 2 M Fe + 3M S + 12 M O
M Fe2 (SO4 )3 = 339, 6 g .mol
Al(OH)4-
M Al(OH ) − = M Al + 4 M O + 4 M H
M Al(OH ) − = 95, 0 g .mol
NH4+
M NH + =
M NH + = 18, 0 g .mol
Ca2SiO4
M Ca 2SiO4 =
M Ca 2SiO4 = 172, 3 g .mol
Ca5(AlO4)2
M Ca5 (AlO 4 )2 =
M Ca5 (AlO4 )2 = 382, 5 g .mol
2.
4
−1
−1
−1
−1
4
4
−1
4
−1
−1
Seules les réponses numériques sont données :
Masse molaire : formule littérale
Résultat
Eau
M ............. =
M H 2O = 18, 0 g .mol
−1
Dioxyde de carbone
M ............. =
M CO2 = 44, 0 g .mol
−1
Diazote
M ............. =
M N 2 = 28, 0 g .mol
−1
Dichlore
M ............. =
M Cl2 = 71, 0 g .mol
−1
Chlorure d’hydrogène
M ............. =
M HCl = 36, 5 g .mol
−1
Monoxyde de carbone
M ............. =
M CO = 28, 0 g .mol
−1
Dihydrogène
M ............. =
M H 2 = 2, 0 g .mol
3.
−1
−1
Seule la première formule littérale est donnée :
M Cn H 2 n+2 = nM C + (2n + 2) M H = n × 12 + (2n + 2) × 1 = 14n + 2
M Cn H 2 n+2 = 14n + 2
M ALCENE =
M Cn H 2 n = 14n
M ALCYNE =
M Cn H 2 n−2 = 14n − 2
Exercice 8 : Calcul de volumes molaires ; comparaison entre gaz et liquide
1.
Le volume molaire se calcule en supposant le gaz parfait (formule p23, §4.4.) :
Pression
Température
P = 1 bar
θ = 25 °C
P = 1,0 MPa
θ = 25 °C
P = 100 MPa
θ = 25 °C
5
θ = -5,0 °C
5
θ = 230 °C
5
θ = 1750 °C
P = 10 Pa
P = 10 Pa
P = 10 Pa
Volume molaire m3.mol-1
Volume molaire L.mol-1
25.10-3
2,5
0,248
22.10
-3
22
42
0,17
15
2.
Le volume molaire des liquides ou solides se calcule à partir de la formule p24, §4.5 :
Volume molaire
m3.mol-1
M(H2O)=18g.mol-1
masse volumique à
θ = 20 °C
ρeau = 1000 g.L-1
Mercure
M(Hg)=200,6g.mol-1
ρHg = 13,5.103 kg.m-3
14,9.10-6
Br2
M(Br2)=159,8g.mol-1
ρDibrome = 3,1 g.cm-3
52.10-6
éthanol
M(C2H6O)=46g.mol-1
ρéthanol = 774 g.L-1
59.10-6
H2SO4
M(H2SO4)=98g.mol-1
ρacide sulfurique = 1,84 g.cm-3
Produit
Eau
3.
Masse molaire
Volume molaire
L.mol-1
18.10-3
52.10-3
53.10-3
Le volume molaire des gaz est généralement largement supérieur à celui des liquides et solides courants. Ce
résultat traduit le fait que les gaz offrent une distance entre molécules plus importante que pour les solides et
liquides. Pour ces derniers, l’agencement des molécules (ou ions) est plus compact.
Exercice 9 : Calculs de quantités de matière
1.
On peut utiliser le volume molaire de l’eau : n =
Vρ
V
M
avec VM =
, d’où n =
M
V
ρ
m
1.10 × 10
= 55,5 mol soit n 56 mol
18.10−3
Ce calcul se mène facilement à partir de la formule p23, §4.3. Il s’agit de la définition de la mole (p22, §4.1.)
12
Numériquement : n =
= 1 mol soit n = 1 mol
12
Calculons tout d’abord la masse de cuivre présente dans une tonne de minerai : mCu = 0, 02.106 = 20.103 g
le calcul de la quantité de matière est ensuite réalisé à partir de la formule p23, §4.3.
20.103
3
= 314 mol soit n = 0,3.10 mol
63,5
2.
3.
4.
−3
3
Le chlorure d’hydrogène est un gaz, nous pouvons donc appliquer (en le supposant parfait) : n =
PV
RT
20.103
3
= 314 mol soit n = 0,3.10 mol
63,5
Exercice 10 : Taux d’alcoolémie dans le sang
1.
La quantité de matière d’éthanol contenue dans le sang s’exprime par : n =
2.
Vsang χ éthanol
M éthanol
5 × 0,5
−3
= 54,3.10−3 mol soit n = 54.10 mol
46
Le pourcentage volumique permet de calculer le volume d’éthanol contenu dans chacun des verres. La suite de
la résolution se fait comme la question 1 de l’exercice 9 de ce chapitre.
Bières (25cl à 5%)
Apéritifs (3cl à 43%)
Verres de vin (10cl à 12%)
Digestifs (3cl à 43%)
n = 0, 21 mol
n = 0, 22 mol
n = 0, 21 mol
n = 0, 22 mol
Par comparaison avec la question précédente, ces résultats indiquent qu’aucune de ces boissons ne pourrait être
consommée par un conducteur pour être conforme à la législation !
3.
Le nombre maximum de verres bus et permettant de conduire est de deux (voire moins de deux pour certaines
personnes).
4.
La totalité de l’éthanol ingéré ne passe peut-être pas dans le corps humain. D’autre part, le volume « d’eau » ne
se limite pas au seul volume sanguin. Pour un individu de 70 kg, en supposant 4/5 « d’eau » dans le corps, le
volume à considérer devient de l’ordre de 10 fois le volume sanguin. En prenant n’ = 0,44 mol pour deux verres
bus, mais dissous dans 55 litres « d’eau », on obtient un résultat beaucoup plus proche de la question 1.
5.
0,07 L.kg-1 ou en unité SI : 0,07.10-3 m3.kg-1
Exercice 11 : Mélange d’hydrocarbures
1.
3
La seconde relation p23, § 4.3 permet de calculer la masse totale : mtotale = 10, 0.10 g
Les autres masses s’en déduisent en utilisant les pourcentages massiques :
mC6 H14 = 2,00.103 g
mC7 H16 = 3, 00.103 g
mC8 H18 = 5,00.103 g
2.
Le calcul de la quantité de matière est ensuite réalisé à partir de la première formule p23, §4.3 :
nC6 H14 = 23,3 mol
nC7 H16 = 30, 0 mol
nC8 H18 = 43,9 mol
3.
Le pourcentage volumique en dioxygène permet le calcul de son volume. Les relations p23 §4.4 et p26 §4.6
permettent de calculer la quantité de matière de dioxygène présente dans le volume d’air :
nO2 = 1,1.103 mol
On en déduit alors la masse correspondante à l’aide de la masse molaire :
mO2 = 35.103 g
4.
La donnée de la masse permet de calculer la quantité de matière correspondante. l’utilisation du volume molaire
permet de connaître le volume de CO2 formé :
VCO2 = 15,5 m3
Exercice 12 : Composition d’un minerai
1.
M(Al2O3) =102 g.mol-1 ; M(Fe2O3) =159,6g.mol-1 ; M(SiO2)= 60,1g.mol-1
2.
Les quantités de matière se calculent à l’aide des pourcentages massiques et des masses molaires.
a.
nAl2 O3 = 24.103 mol
17
b.
nFe2 O3 = 6,3.103 mol
c.
nSiO2 = 4, 2.103 mol
Exercice 13 : L’air un mélange de gaz
1.
Voir p223 (pour l’argon) et p224 (pour les trois autres) pour écrire les formules chimiques correspondantes.
2.
Le volume total ainsi que les pourcentages volumiques permettent de calculer le volume de chaque gaz :
VN2 = 20 m3
VO2 = 5,5 m3
VAr = 0, 24 m3
VCO2 = 8, 7.10−3 m3
3.
Le volume molaire permet de calculer chaque quantité de matière. Les masses molaires de chaque gaz
permettent de calculer les masses correspondantes :
mN2 = 26.103 g
mN2 = 7,9.103 g
mN2 = 0, 43.103 g
mCO2 = 17 g
4.
La masse volumique s’obtient en appliquant la seconde relation p23 §4.3 à l’ensemble des gaz :
ρ air =
5.
33,92
-3
=1,29 kg.m -3 soit : ρ air = 1,3 kg.m
26, 25
La masse molaire moyenne s’obtient par : M air =
Numériquement : M air =
mtotale
ntotale
33,92.103
−1
= 28,9 g.mol −1 soit : M air = 29 g.mol
3
1,171.10
la réaction chimique.
Exercice 1 : Oxydation par le dioxygène
1.
Pour la colonne de gauche, il faut compléter le réactif manquant en ajoutant le métal (à l’état de corps pur) qui
est présent dans l’oxyde côté produit. Pour la colonne de droite, il faut ajouter du dioxygène côté réactif. On
peut ensuite équilibrer l’équation bilan suivant la technique de la page 30. Il est possible de multiplier tous les
cœfficients stœchiométriques par 2 de façon à faire disparaître les ½ (la réponse à la question 2 donne des
exemples à ce propos).
1
2Na ( S ) + O2 ( g ) = Na 2 O( S )
2
1
Ca ( S ) + O2 ( g ) = CaO( S )
2
1
Mn( S ) + O2 ( g ) = MnO2 ( S )
2
4Fe( S ) + 3O2 ( g ) = 2Fe2 O3 ( S )
1
2Cu ( S ) + O2 ( g ) = Cu2 O( S )
2
1
Cu ( S ) + O2 ( g ) = CuO( S )
2
1
2 Ag ( S ) + O2 ( g ) = Ag 2 O( S )
2
3
2 Al ( S ) + O2 ( g ) = Al2 O3 ( S )
2
3Pb( S ) + 2O2 ( g ) = Pb3O4 ( S )
3Fe( S ) + 2O2 ( g ) = Fe3O4 ( S )
2.
Il faut ajouter du dioxygène côté réactif. On peut ensuite équilibrer l’équation bilan suivant la technique de la
page 30.
C2 H 4( g ) + 3O2 ( g ) = 2CO2 ( g ) + 2H 2 O( g )
CH 4( g ) + 2O2 ( g ) = CO2 ( g ) + 2H 2 O( g )
C3 H 8( g ) + 5O2 ( g ) = 3CO2 ( g ) + 4 H 2 O( g )
13
O2 = 4CO2 ( g ) + 5H 2 O( g )
2 (g)
ou 2C4 H10( g ) + 13O2 ( g ) = 8CO2 ( g ) + 10 H 2 O( g )
9
C3 H 6( g ) + O2 ( g ) = 3CO2 ( g ) + 3H 2 O( g )
2
ou 2C3 H 6( g ) + 9O2 ( g ) = 6CO2 ( g ) + 6H 2 O( g )
C4 H10( g ) +
3.
Après avoir correctement écrit les réactifs et produits, on ajuste les cœfficients stœchiométriques en fonction de
n (nombre d’atomes de carbones présents dans l’alcane) :
Cn H 2 n + 2 ( g ) +
4.
5
C2 H 2( g ) + O2 ( g ) = 2CO2 ( g ) + H 2 O( g )
2
ou 2C2 H 2( g ) + 5O2 ( g ) = 4CO2 ( g ) + 2 H 2 O( g )
3n + 1
O2 ( g ) = nCO2( g ) + (n + 1) H 2 O( g )
2
n (nombre d’atomes de carbones présents dans l’alcène) :
Cn H 2 n ( g ) +
3n
O2 = nCO2( g ) + nH 2 O( g )
2 (g)
Eléments de correction des exercices du chapitre 3 : la réaction chimique. ■
19
5.
n (nombre d’atomes de carbones présents dans l’alcyne) :
Cn H 2 n − 2 ( g ) +
3n − 1
O2 ( g ) = nCO2( g ) + (n − 1) H 2 O( g )
2
Exercice 2 : Écrire puis équilibrer une équation bilan
La nomenclature page 224 permet de connaître toutes les formules chimiques nécessaires. Lire page 30 pour
équilibrer une équation bilan.
1.
1
3
N 2 ( g ) + H 2 ( g ) = NH 3 ( g )
2
2
2.
5
2 NH 3 ( g ) + O2 ( g ) = 2 NO( g ) + 3H 2 O( g )
2
3.
9
C4 H10( g ) + O2 ( g ) = 4CO( g ) + 5 H 2 O( g )
2
4.
CaCO3 ( S ) = CO2 ( g ) + CaO( S )
5.
6CO2( g ) + 6 H 2 O( g ) = C6 H12 O6 + 6O2 ( g )
6.
C6 H12 O6 = 3CH 4( g ) + 3CO2( g )
Exercice 3 : Équilibrer une équation bilan
Lire page 30 pour équilibrer une équation bilan.
25
O2 = 8CO2 + 9H 2 O
2
ou 2C8 H18 + 25O2 = 16CO2 + 18H 2 O
C8 H18 +
+
H 3O + OH
-
Cr2 O3 + 3C + 3Cl2 = 2CrCl3 + 3CO
1
Na2 O2 + H 2 O = 2Na + + 2OH - + O2
2
ou 2Na2 O2 + 2 H 2 O = 4Na + + 4OH - + 2O2
= 2H 2 O
4Li + 2O2 = 2Li2 O
3K + + PO4 = K 3 PO4
3-
TiO2 + 2C + 2Cl2 = TiCl4 + 2CO
Ca 2 + + 2OH - = Ca(OH )2
2−
2
Zn(OH ) 2 + 2H 2 O = 2H 3O + ZnO
20
Al 3+ + 4OH - = Al (OH )4
−
2NH 3 + CO2 = ( NH 2 ) 2 CO + H 2 O
Na2 S + 2HCl = 2NaCl + H 2 S
+
.H 2 SO4 + 2KCl = K 2 SO4 + 2HCl
CaCO3 + 2H 3O + = Ca 2 + + CO2 + 3H 2 O
Fe3O4 + 2C = 2CO2 + 3Fe
C12 H 22 O11 + 24CuO = 12CO2 + 11H 2 O + 24Cu
3
N 2 + 3H 2 O = 2NH 3 + O2
2
ou 2N 2 + 6H 2 O = 4NH 3 + 3O2
3S + 2Al = Al2 S3
■ Eléments de correction des exercices du chapitre 3 : la réaction chimique.
Cu 2 + + 4NH 3 = Cu ( NH 3 ) 4
2+
PCl5 + 4 H 2 O = H 3 PO4 + 5 HCl
Exercice 4 : Proportions stœchiométriques
Équation bilan
proportions stœchiométriques
TiCl4 + 2Mg = Ti + 2MgCl2
xmax = nTiCl4 =
11
2FeS 2 + O2 ( g ) = Fe2 O3 + 4SO2
2
5
2NH 3 + O2 = 2NO + 3H 2 O
2
2Ag + + CO3
C8 H18 +
2-
xmax = nTiCl4 =
nNH 3
2
2
=
= nTi =
2nO2
11
nMgCl2
2
= nFe2O3 =
nSO2
4
nH O
n
xmax =
=
= NO = 2
2
5
2
3
nAg +
xmax =
= nCO 2- = nAg2 CO3
3
2
2nO2 nCO2 nH 2O
xmax = nC8 H18 =
=
=
25
8
9
nNa+
xmax = nNa2 SO4 =
= nSO 24
2
= Ag 2 CO3
25
O2 = 8CO2 + 9H 2 O
2
Na2 SO4 = 2Na + + SO4
nFeS2
nMg
2-
2nO2
Remarque : la modification des valeurs des cœfficients stœchiométriques (en les multipliant (ou divisant) tous par
une même valeur) change de fait la relation des proportions stœchiométriques, ainsi que la valeur de l’avancement
maximal. Les résultats des exercices n’en demeurent pas moins identiques quel que soit le jeu de cœfficients
stœchiométriques utilisé (et satisfaisant la conservation de chaque élément chimique).
Exercice 5 : Proportions stœchiométriques ou pas ?
Toutes les réactions sont supposées totales, c'est-à-dire qu’au moins un des réactifs disparaît totalement au cours de
la réaction.
Le réactif limitant est déterminé en résolvant les deux équations suivantes :
4-8 xmax = 0
3-3 xmax = 0
La fin de la résolution se fait avec la plus petite des deux valeurs trouvées.
équation de la réaction
état du système
avancement
état initial
0
état intermédiaire
x
état final
xmax = 0,5 mol
8 Al
nAl
+
4
4-8 x
0
3 Fe3O4
nFe3O4
3
3-3 x
1,5
=
4 Al2O3
nAl2O3
+
9 Fe
nFe
0
0+9 x
4,5
+
8 H 2O
nH2O
0
0+8 x
16
0
0+4 x
2
2- xmax = 0
22-11 xmax = 0
Les deux solutions sont ici identiques, ce qui signifie que les proportions sont stœchiométriques.
état du système
avancement
état initial
0
x
état final
xmax = 2 mol
C7H16
nC7H16
2
2- x
0
+
11 O2
nO2
22
22-11 x
0
=
7 CO2
nCO2
0
0+7 x
14
21
1- xmax = 0
6-3 xmax = 0
La fin de la résolution se fait avec la plus petite des deux valeurs trouvées.
Fe3+
nFe3+
1
1- x
0
état du système
avancement
état initial
0
x
état final
xmax = 1 mol
+
3OH–
nOH–
6
6-3 x
3
=
Fe(OH)3
nFe(OH)3
0
0+ x
3
Exercice 6 : Nature d’une réaction
Le paragraphe 2 permet de reconnaître la nature de chacune de ces réactions chimiques :
Équation bilan de la réaction
2 Fe
3+
+ 3Mg = 2Fe + 3Mg
Nature de la réaction
Réaction d’oxydoréduction (oxydation du magnésium
et réduction des ions fer (III)
Réaction de substitution (un atome d’iode se substitue à
un atome de chlore sur la molécule organique)
Réaction acido-basique (réaction entre des ions
oxonium et hydroxyde)
Réaction d’addition (la molécule de chlorure
d’hydrogène réagit avec la double liaison de l’éthylène
pour ne former qu’une seule molécule)
Réaction de précipitation (les ions fer (III) et les ions
hydroxyde réagissent pour former un solide présent
dans l’eau)
2+
C4 H 9 Cl + HI = HCl + C4 H 9 I
H 3O + ( aq ) + OH − ( aq ) = 2 H 2 O( l )
C2 H 4( g ) + HCl ( g ) = C2 H 5Cl ( s )
Fe3 + ( aq ) + 3OH − ( aq ) = Fe(OH )3( s )
n CH
CH
=
CH
CH
n
MgCl2( S ) = Mg
2+
( aq )
+ 2Cl
−
( aq )
C3 H 8 ( g ) + 5O2 ( g ) = 3CO2( g ) + 4 H 2 O( g )
C4 H10 O(l ) = H 2 O(l ) + CH 3 − CH = CH − CH 3
22
Réaction de polymérisation par polyaddition (réaction
d’addition sur la double liaison entre molécules
identiques (ici du styrène) pour obtenir une seule
longue molécule (ici le polystyrène), n désigne le degré
moyen de polymérisation)
Réaction de dissolution (un solide ionique (ici le
chlorure de magnésium) se dissocie pour libérer des
ions (ion magnésium et ion chlorure) solvatés dans
l’eau.
Combustion complète d’un alcane : oxydoréduction
(réaction entre le dioxygène et l’hydrocarbure, pour une
combustion complète, les seuls produits de la réaction
sont de l’eau et du dioxyde de carbone)
Réaction d’élimination (réaction au cours de laquelle
une molécule organique se scinde en deux molécules.
L’une de ces deux molécules est organique et contient
une double liaison, l’autre molécule est petite (H2O,
HCl, HI…)
Exercice 7 : Extrait du BTS Travaux Publics TP 1975
Le plus simple est de réaliser dans un premier temps un bilan chimique dans les proportions stœchiométriques sans
tenir compte du rendement. nHg 2+ = 244 mol
On obtient ainsi pour la masse nécessaire de fer : mFe = 13, 7 kg
En tenant compte du rendement, la masse de fer introduite doit être supérieure à celle précédemment calculée :
mFe = 17 kg
1.
2.
Équation bilan non équilibrée : Fe2 O3 + C = Fe + CO2
Valeurs arrondies des résultats :
nFe2 O3 = 1,3.103 mol
nC = 2,5.103 mol
On détermine le réactif limitant comme dans l’exercice 5. Ici il s’agit est Fe2O3. Le réactif en excès est donc
le coke (C). Les résultats des questions suivantes supposent que le carbone est en excès.
3.
Le bilan de matière montre que : nFe = 2,5.103 mol , on en déduit :
mFe = 1, 4.102 kg
4.
Le bilan de matière montre que : nCO2 = 1,875.103 mol , on en déduit :
VCO2 = 45 m3
Exercice 9 : Extrait du BTS Étude et Économie de la construction 1999
1.
La combustion complète d’un alcane donne comme seuls produits du dioxyde de carbone et de l’eau. Dans l’air
seul le dioxygène réagit, le diazote restant inerte, il ne figure pas dans l’équation bilan. L’équation bilan non
équilibrée donne donc : CH 4 + O2 = CO2 + H 2 O
2.
2.1. Le débit massique permet de calculer la masse consommée, d’où l’on déduit la quantité de matière :
nCH 4 = 100 mol
2.2. Pour la suite des questions, il faut réaliser un bilan chimique classique dans les proportions
stœchiométriques : mO2 = 6, 4 kg
3
2.3. VO2 = 4,5 m
3
2.4. L’air ne contient que 20% (valeur approchée) de dioxygène, d’où : Vair = 22 m
23
3.
La combustion incomplète d’un hydrocarbure devient largement incomplète en cas de défaut de comburant par
rapport aux conditions stœchiométriques. Il se forme alors du monoxyde de carbone, gaz inodore et mortel.
Exercice 10 : Synthèse de l’acide nitrique : procédé d’Ostwald
1.
1.1. L’équation bilan non équilibrée donne : N 2 + H 2 = NH 3
1.2. L’équation bilan non équilibrée donne : NH 3 + O2 = NO + H 2 O
1.3. L’équation bilan non équilibrée donne : NO + O2 = NO2
2.
1.4. L’équation bilan non équilibrée donne : NO2 + H 2 O + = HNO3 + NO
le bilan chimique dans les proportions stœchiométriques pour chaque équation bilan permet de montrer que :
nH 2 =
9
3
nHNO3 et nN2 = nHNO3
4
4
En tenant compte du rendement global (c'est-à-dire pour toutes les opérations), on obtient :
VH 2 = 7,15.1012 m3 et VH 2 = 2,38.1012 m3
3.
L’air contient de façon approchée 80% de diazote. Le volume nécessaire d’air sera donc :
Vair = 2,98.1012 m3
1.
La combustion complète d’un alcane donne comme seuls produits du dioxyde de carbone et de l’eau. Dans l’air
seul le dioxygène réagit, le diazote restant inerte, il ne figure pas dans l’équation bilan. L’équation bilan non
équilibrée donne donc :
C7 H16 + O2 = CO2 + H 2 O
C8 H18 + O2 = CO2 + H 2 O
2.
2.1. Les pourcentages massiques ainsi que la masse volumique permettent de calculer la masse de chacun des
composés présents :
mC7 H16 = 504 g et mC8 H18 = 216 g
2.2. Un bilan chimique dans les proportions stœchiométriques pour chaque équation bilan permet de calculer le
volume de dioxyde de dioxygène nécessaire à chacune des deux combustions complètes. On en déduit
alors le volume total de dioxygène nécessaire :
VO2 = 1, 77 m3
3
2.3. L’air ne contient que 20% (valeur approchée) de dioxygène, d’où : Vair = 8,86 m
24
Exercice 12 : Extrait du BTS Bâtiment 1994
1.
1.1. L’équation bilan non équilibrée donne : C2 H 4 + HCl + O2 = C2 H 4 Cl2 + H 2 O
1.2. L’équation bilan non équilibrée donne : C2 H 4 Cl2 = C2 H 3Cl + HCl
2.
1.3. L’équation bilan non équilibrée donne : n C2 H 3Cl = − (C2 H 3Cl ) n −
Le bilan chimique dans les proportions stœchiométriques sans tenir compte du rendement permet d’obtenir la
masse minimale nécessaire d’éthylène : mC2 H 4 = 44,8 kg
En tenant compte du rendement global de toutes les opérations, on obtient : mC2 H 4 = 64 kg
Exercice 13 : Corrosion de l’aluminium
1.
2.
L’équation bilan non équilibrée donne : Al + H 2 O + O2 = Al (OH )3
2.1. Un bilan chimique dans les proportions stœchiométriques pour chaque équation bilan permet de calculer la
masse d’aluminium qui s’est oxydé : mAl = 5, 4 g
2.2. mH 2 O = 5, 4 g
2.3. L’air ne contient que 20% (valeur approchée) de dioxygène, d’où : Vair = 18L
3.
Le chlorure de sodium n’intervient pas dans l’équation bilan de la réaction chimique, il ne fait qu’augmenter la
vitesse de réaction. L’équation bilan reste donc inchangée par rapport aux questions précédentes. Il reste à
réaliser le bilan chimique. Attention, la masse après corrosion comprend à la fois l’aluminium non corrodé et
l’hydroxyde d’aluminium. Les 30 g supplémentaires correspondent donc à la somme des masses de dioxygène
et d’eau ayant réagi. Le bilan chimique dans les proportions stœchiométriques en tenant compte de ces
indications permet d’obtenir la masse d’aluminium corrodé :
mAl = 15,9 g
25
26
Chimie des solutions.
Exercice 1 : Équations de dissolution et de précipitation
Lorsque le solide ionique est côté réactif, il s’agit d’une réaction de dissolution. Lorsqu’il se situe côté produit, il
s’agit d’une réaction de précipitation. Pour nommer les solides ioniques, voir p224. Une bonne connaissance de la
nomenclature des ions est indispensable pour compléter les équations bilans et les équilibrer.
Nature de la réaction
Dissolution
Nom du solide ionique
Chlorure de sodium
Équation de la réaction
NaCl( s ) = Na + ( aq ) + Cl -( aq )
Précipitation
Hydroxyde d’aluminium
Al(3a+q ) + 3Cl(−aq ) = AlCl3( S )
Précipitation
Nitrate de plomb
Précipitation
Sulfate de calcium
Ca 2 + ( aq ) + SO42- ( aq ) = CaSO4 ( S )
Dissolution
Chlorure de magnésium
MgCl2( S ) = Mg 2 + ( aq ) + 2Cl - ( aq )
Dissolution
Hydroxyde de sodium
NaOH ( S ) = Na + ( aq ) + OH - ( aq )
Précipitation
Sulfate de fer (III)
2 Fe3+ ( aq ) + 3SO42-( aq ) = Fe2 ( SO4 )3( s )
Dissolution
Sulfate de fer (II)
FeSO4 ( s ) = Fe2 + ( aq ) + SO42- ( aq )
Précipitation
Carbonate de magnésium
Mg 2 + ( aq ) + CO32- ( aq ) = MgCO3 ( S )
Précipitation
Chlorure d’argent
Ag (+aq ) + Cl(−aq ) = AgCl ( S )
2NO3
−
( aq )
+ Pb 2 + ( aq ) = Pb( NO3 ) 2( S )
Exercice 2 : Calculs sur les concentrations molaires et massiques d’une solution
Les formules des paragraphes 2.4 et 2.7 de ce chapitre permettent de réaliser tous les calculs. Il manque un élément
dans la ligne du chlorure d’hydrogène pour faire les calculs.
Soluté
NiCl2
Al2(SO4)3
Na2CO3
NaOH
HCl
H2SO4
Ca(OH)2
AgNO3
KOH
HNO3
VSolution
500 mL
100 cm3
563 mL
500 mL
mSoluté
13 g
34,2 g
39,75 g
10 g
250 mL
2L
1,0 mL
750 cm3
2 dm3
24,5 g
2,6 g
16,99 g
4,2 g
252 g
MSoluté
M(NiCl2)=129,7g.mol-1
M(Al2(SO4)3)=342g.mol-1
M(Na2CO3) =106g.mol-1
M(NaOH) = 40g.mol-1
M(HCl) =36,5g.mol-1
M(H2SO4) =98g.mol-1
M(Ca(OH)2)=74,1g.mol-1
M(AgNO3) =169,9g.mol-1
M(KOH) =56,1g.mol-1
M(HNO3) = 63g.mol-1
nsoluté
0,1 mol
0,1 mol
0,375 mol
0,25 mol
CSolution
159 mol.L-1
1 mol.L-1
1,5 mol.L-1
2 mol.L-1
χSolution
26 g.L-1
342 g.L-1
159 g.L-1
80 g.L-1
0,25 mol
35.10-3 mol
10-1 mol
75.10-3 mol
4 mol
1 mol.L-1
18.10-3 mol.L-1
1.10-2 mol.L-1
1.10-2 mol.L-1
2 mol.L-1
98 g.L-1
1,3 g.L-1
1,7 g.L-1
5,6 g.L-1
126 g.L-1
Eléments de correction des exercices du chapitre 4 : Chimie des solutions ■
27
Exercice 3 : Concentration molaires d’ions en solution
1.
La masse d’hydroxyde de sodium permet de calculer la quantité de matière. On suppose la réaction totale
(limite de solubilité non atteinte). le calcul des concentrations molaires des ions se fait conformément au
paragraphe 2.6 de ce chapitre.
état du système
avancement
état initial
0
x
état final
xmax = 1 mol
 Na +  = 10 mol.L−1
2.
et
=
Na+
nNa
0
x
1
+
+
OH–
nOH
0
x
1
–
OH −  = 10 mol.L−1
La technique de résolution est identique à celle de l’exemple précédent.
état du système
avancement
état initial
0
x
état final
xmax = 25.10-3 mol
Cu 2 +  = 0,10 mol.L−1
3.
NaOH
nNaOH
1
1-x
0
CuCl2
nCuCl2
25.10-3
25.10-3 - x
0
et
=
Cu2+
nCu2+
0
x
25.10-3
+
2 Cl–
nCl–
0
2x
50.10-3
+
3 SO42–
nSO42–
0
3x
0,30
Cl −  = 0, 20 mol.L−1
La technique de résolution est identique à celle de l’exemple précédent.
état du système
avancement
état initial
0
x
état final
xmax = 0,1 mol
 Fe 2 +  = 0, 20 mol.L−1
Fe2(SO4)3
nFe2(SO4)3
0,10
0,10 - x
0
et
=
2 Fe3+
nFe3+
0
2x
0,20
 SO42 −  = 0, 30 mol.L−1
Exercice 4 : dilution d’une solution
Voir la fiche de l’acide chlorhydrique sur le site : http://www.inrs.fr/ dont voici un extrait :
28 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 4 : Chimie des solutions
1.
La formule du paragraphe 3.4 de ce chapitre permet de calculer la concentration molaire :
Cacide = 9,5 mol.L−1
2.
Une possibilité est d’introduire 53 mL (à l’aide de plusieurs pipettes jaugées) de la solution commerciale
dans une fiole jaugée de 500 mL à moitié remplie d’eau distillée. On complète ensuite au trait de jauge
avec de l’eau distillée.
Exercice 5 : Électroneutralité et écriture d’une solution ionique
1.
Nom de la solution ionique
Chlorure de nickel (II)
Formule de la solution ionique
Ni
2+
( aq )
Équation d’électroneutralité
2  Ni 2 + ( aq )  = Cl -( aq ) 
+ 2Cl ( aq )
-
Hydroxyde de potassium
K + ( aq ) + OH -( aq )
 K + ( aq ) . = OH - ( aq ) 
Nitrate de fer (II)
Fe2+ ( aq ) + 2NO3 ( aq )
2  Fe 2 + ( aq )  =  NO3 ( aq ) 
Chlorure d’aluminium
Al 3+ ( aq ) + 3Cl -( aq )
3  Al 3+ ( aq )  = Cl - ( aq ) 
Iodure de potassium
K + ( aq ) + I -( aq )
 K + ( aq )  =  I - ( aq ) 
-
-
2.
Nom de la solution
Chlorure de fer (III)
Équation d’électroneutralité
3+

3  Fe ( aq )  +  H 3O + ( aq )  = Cl - ( aq )  + OH − ( aq ) 
Sulfate d’aluminium
23  Al 3+ ( aq )  +  H 3O + ( aq )  = 2  SO4 ( aq )  + OH − ( aq ) 
Nitrate de plomb
2  Pb 2 + ( aq )  +  H 3O + ( aq )  =  NO3 ( aq )  + OH − ( aq ) 
Carbonate de sodium
 Na + ( aq )  +  H 3O + ( aq )  = 2 CO3 2- ( aq )  + OH − ( aq ) 


Bromure de cuivre (II)
2 Cu 2 + ( aq )  +  H 3O + ( aq )  =  Br - ( aq )  + OH − ( aq ) 
-
29
Exercice 6 : Molécules organiques chargées
Tête(s)
polaires
ou
polarisables :
oui/non
composé
anionique :
oui/non
composé
cationique :
oui/non
C9H19NH3+
oui
non
oui
C12H25−C6H4−SO3-
oui
oui
non
C18H37−O−C2H4−OH
oui
non
non
C10H22
non
non
non
oui
oui
non
formule chimique
O
O
S
dessin de la molécule
-
O
n
Exercice 7 : Extrait de BTS
1.
 Ni 2 +  = 50.10 −3 mol.L−1
2.
Cl −  = 1, 0.10 −1 mol.L−1
3.
 Ni 2 +  = 20.10 −3 mol.L−1
4.
2 Ca 2 + ( aq )  +  Na + ( aq )  +  H 3O + ( aq )  = Cl -( aq )  + OH − ( aq ) 
5.
Cl −  = 80.10 −3 mol.L−1
Exercice 8 : Solide anhydre et solide hydraté
1. M(Cu(SO4)) = 159,5g.mol-1 ; M(Cu(SO4),5H2O) = 249,5g.mol-1
2. Les masses à mesurer sont :
mCu ( SO4 ) = 39,9 g et mCu ( SO4 ),5 H 2 O = 62, 4 g
3. Pour réaliser jusqu’à 6 solutions le produit anhydre est le moins cher, au-delà c’est le sulfate de cuivre
partiellement hydraté qui est le plus intéressant financièrement.
1.
1.1. Le pH est supérieur à 7, cette eau est donc basique.
+
−
1.2. 2 H 2 O = H 3O ( aq ) + OH ( aq )
1.3. La donnée du pH permet de calculer les concentrations molaires en ions hydroxyde et oxonium :
 H 3O +  = 1, 0.10−8 mol.L−1 et OH −  = 1, 0.10 −6 mol.L−1
1.4. L’utilisation des masses molaires permet de calculer la concentration molaire de chaque ion cité :
 SO4 2 −  = 73.10 −5 mol.L−1


Cl −  = 56.10 −6 mol.L−1
2.
 PO43−  = 1,1.10−6 mol.L−1


Ag + ( aq ) + Cl − ( aq ) = AgCl( s )
Le volume minimum pour précipiter la totalité les ions chlorure correspond aux conditions stœchiométriques :
Vnitrate d ' arg ent = 28, 2.10 −3 L
Exercice 10 : Réaction de précipitation
1.
Résultats pour les concentrations molaires de chaque ion :
 Na +  = 2 mol.L−1 et OH −  = 2 mol.L−1
Cu 2 +  = 2 mol.L−1 et Cl −  = 4 mol.L−1
Remarque : les concentrations en ion oxonium peuvent être négligées.
2.
+
−
2+
Pour la solution S1 :  Na ( aq )  = OH ( aq )  ; pour la solution S2 : 2 Cu ( aq )  = Cl ( aq ) 
3.
2+
3.1. Cu ( aq ) + 2OH ( aq ) = Cu (OH )2( S ) , les autres ions sont spectateurs et ne participent pas à la réaction.
3.2. Le plus grand avancement possible vaut : x = 0,1 mol . Les ions cuivre (II) sont donc en excès.
3.3. le bilan chimique permet de calculer la masse de précipité formé : mCu (OH )2 = 9,8 g . Pour obtenir le solide
anhydre, il faut le chauffer pour le déshydrater.
3.4. Dans l’état final, les concentrations des ions restants sont données par :
Cu 2 +  = 0,8 mol.L−1
 Na +  = 0,8 mol.L−1
Cl −  = 2, 4 mol.L−1
31

correction exercices Précis de Physique-Chimie

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