Savoir étudier une série statistique

Savoir étudier une série statistique
Enoncé
Ce diagramme en barres présente la répartition des prix pratiqués en 2007 par les 27 pays de l’Union Européenne
pour une même automobile neuve.
Pour cette série statistique :
1.
2.
3.
4.
Calculer la moyenne en euros et arrondir à la centaine d’euros ;
Déterminer la médiane en euros ;
Déterminer les premiers et troisièmes quartiles en euros ;
Calculer l’étendue en euros.
Solution
1.
La moyenne m, en milliers d’euros, est :
.
La moyenne des prix pratiqués est d’environ 14 500 euros.
Les effectifs sont lus sur le graphique, ils correspondent aux hauteurs des barres (2-9-7-4-2-1-1-1)
2. L’effectif total est
donc la médiane est le 14-ième prix.
On cumule les effectifs 2+9+7=18 donc le quatorze-ième prix est égal à 14 000 euros.
2+9=11 (et 11<14), mais 2+9+7=18 (et 18>14). Donc les 12e, 13e, 14e, 15e, 16e, 17e, 18e prix sont tous égaux à
14 000 euros.
La médiane des prix est de 14 000 euros.
3.
; donc le premier quartile est le 7-ième prix c'est-à-dire 13 000 euros.
donc le troisième quartile est le 21-ième prix c'est-à-dire 15 000 euros.
.
4. Etendue=valeur max-valeur min=24 000-12 000=12 000.
L’étendue des prix pratiqués est 12 000 euros
Savoir comparer deux séries statistiques
Enoncé
Madame A et madame B sont tous les deux professeurs de mathématiques et ont chacun une classe de 20 élèves.
Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun.
Notes attribuées par madame A
7-8-12-12-18-5-11-6-3-8-5-18-9-20-6-16-6-18-7-15
Notes attribuées par monsieur B
8-8-9-12-11-8-13-15-7-9-10-10-12-8-10-14-12-11-14-9
1. Dessiner sur un même dessin, les diagrammes en bâtons représentant les deux séries de notes (utiliser deux
couleurs).
2. Calculer la moyenne de chaque série.
3. Déterminer la médiane de chaque série.
4. Comparer ces deux classes.
Solution
1. Penser à indiquer la légende pour rendre le diagramme plus lisible.
2. La somme des notes de chaque professeur est la même à savoir 210.
Les deux classes ont donc la même moyenne qui est
.
3. L’effectif total est
donc la médiane est dans chaque cas la demi somme de la 10-ième et de la
11-ième notes rangées dans l’ordre croissant.
Madame A : la note médiane est
.
Monsieur B : la note médiane est
Les valeurs 8,9 et 10 étant lues sur le graphique de la question 1.
4. Les deux classes ont la même moyenne 10/20 mais les diagrammes montrent que l’étendue des notes de
monsieur B est plus faible que l’étendue des notes de madame A.
Le calcul des médianes montre que, dans la classe de madame A, la moitié des élèves ont eu moins de 8,5/20
alors que, dans la classe de monsieur B, plus de la moitié des élèves ont eu 10 ou plus.