WATS - Cimpa

Rapport Scientifique de WATS 2008 dans le cadre du RAGAAD
Réseau Africain de Géométrie et Algèbre
Appliquées au Développement
African Network in Geometry and Algebra
Applied to Development
Deuxième édition de
l’’Ecole d’’Eté de Perfectionnement
en Mathématiques
West African Training School (WATS)
in Algebra, Geometry and Algorithms
Abidjan
Du 15 septembre au 10 octobre 2008
Formation à la Recherche Mathématique
A) Présentation générale du programme
La situation des mathématiques en Afrique présente les problèmes suivants: le nombre de chercheurs est très faible, et
leur niveau de formation et de publications est souvent insuffisant dans la compétition internationale (obtention de
bourses de l'ICTP, de l'IHES, etc.), les thèmes de recherche ne sont pas toujours d'actualité. Les filières de formation de
second et troisième cycle n'ont pas évolué depuis des décennies et manquent d'ouverture vers les développements
récents, l'utilisation des outils logiciels et les applications. Ce constat a conduit les analystes à proposer le programme
West African Training School in Analysis qui a lieu chaque année à Saint-Louis du Sénégal depuis 2003 avec le
soutien de l'ICTP, du CIMPA et d'autres organismes.
Ce projet consiste à réaliser en algèbre, géométrie et algorithmique l'équivalent du West African Training School en
analyse.
Principe et objectif du programme
Le principe du projet consiste à sélectionner une vingtaine d'étudiants de la sous-région (francophones et anglophones)
de niveau Bac + 3 ou Bac + 4 pour les former de manière intensive lors de sessions d’un à deux mois (août à septembre)
pendant trois années consécutives.
Le programme consiste à suivre des ouvrages récents de référence et comprend une partie importante de travail
personnel.
Aucun diplôme n'est délivré mais la formation reçue aide efficacement les étudiants dans l'obtention de leur maîtrise et
DEA ou Master et les prépare à une thèse.
Chaque année l'enseignement est divisé en quatre modules de deux semaines correspondant aux quatre sujets: algèbre,
géométrie, algorithmique et modélisation. Chaque période de deux semaines comprend 40 à 50 heures, Les enseignants
seront des collègues locaux, des collègues de différents pays d’Afrique et d'Europe et se succèdent par périodes de deux
semaines.
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B) Déroulement de WATS 2008
I) Programmes pour 2008
Les membres du RAGAAD de Côte d’Ivoire avaient souhaité que les deux modules d’Algorithmique et de
Modélisation soient retenus sur une période de deux fois 15 jours, étant donné que plus de deux modules ne pouvaient
avoir lieu cette année, faute de budget suffisant.
Il y a deux collègues de France qui ont donné des avis favorables pour intervenir au WATS 2008, en Modélisation pour
une période allant du 1er au 12 septembre et en Algorithmique pour une période allant du 23 août au 08 septembre.
Nous avons aussi obtenu des avis favorables de deux collègues de Tunisie et du Maroc :
– Pr. OMAR Sami de l’Université de Tunis (Tunisie) en Algorithmique pour la période allant d’août à fin septembre
– Pr. EL FROM Youssef de l’Université Cadi-Ayyad, Marrakech (Maroc) en Algèbre de fin août à début septembre
ou alors en début octobre.
Il y a également des enseignants locaux ayant donné un avis favorable pour intervenir au WATS 2008, dans tous les
modules sauf en modélisation.
Aussi avons-nous eu des retards de financement qui ont amené l'équipe du RAGAAD en Côte d'Ivoire à proposer les
changements suivants, en tenant compte des disponibilités des enseignants ayant donné leur accord:
1) Que l’Algèbre et l’Algorithmique soient retenues pour cette année et se déroulent comme suit :
– Du lundi 15 septembre au vendredi 26 sept : Algorithmique.
– Du 27 sept au 10 octobre : Algèbre.
2) Que les enseignants suivants soient retenus :
* Pour l’Algèbre : Pr. EL FROM Youssef de l’Université de Marrakech
* Pour l’Algorithmique : Pr. OMAR Sami de l’Université de Tunis.
Cela a été accepté par le RAGAAD. Le Comité Local d’Organisation (C.L.O.) a été mis en place et le programme de cette
année 2008 est le suivant :
M1) Algorithmique
Ce module a été effectué par deux enseignants :
Prof. DIAGANA Youssouf de l’Université d’Abobo-Adjamé – Abidjan et Prof. OMAR Sami.
Algo-1 : Algorithmique fondamentale
1) Théorie des nombres. Algorithmes utilisés en arithmétique et en théorie des nombres.
2) Structures de données. Approche abstraite: listes, piles, files, arbres, graphes.
3) Complexité et preuve d'algorithmes. Analyse des algorithmes : Notations o(.), Grand O(.), Thêta et Omega.
Analyse dans le pire cas. Analyse en moyenne.
4) Récursivité. Algorithmes récursifs, Tours de Hanoï et autres exemples.
5) Algorithmes de tri et de recherche. Arbres binaires de recherche.
M2) Algèbre :
Ce module a été effectué par trois enseignants :
Dr KOUAKOU Mathias de l’Université de Cocody - Abidjan, Prof. AYEGNON Philippe de l’ENS-Abidjan et Prof. EL FROM
Youssef de l’Université Cadi-Ayyad Marrakech (Maroc).
Algèbre 2- Anneaux, corps, polynômes et fractions rationnelles.
1) Anneaux unitaires, Idéaux, Module.
2) Algèbre des polynômes.
3) Corps, Extension de corps. Corps des fractions d'un anneau intègre.
4) Divisibilité dans les anneaux commutatifs intègres. Anneaux factoriels. Anneaux principaux.
5) Congruences dans Z. Théorème chinois Equations diophantiennes.
6) Racines des polynômes. Extensions algébriques. Corps algébriquement clos. Corps de rupture et corps de
décomposition. Corps finis.
7) Relations entre les coefficients et les racines d'un polynôme scindé. Localisation des racines d'un polynôme à
coefficients réels ou complexes.
8) Corps des fractions rationnelles sur un corps. Décomposition en éléments simples.
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II) Comité Local d’Organisation :
Commissions Organisation du WATS 2008
Nom
Pr Daouda SANGARE
Pr DIAGANA Youssouf M.
Pr AYEGNON Philippe
Pr SOHOU Toussaint
Dr KOUAKOU Mathias
Dr ABALO Koffi
Dr B. N'ZOUKOUDI
Dr CODJIA Adolphe
Dr ASSANE Abdoulaye
Dr AKEKE Dago Eric
Dr KAMANO Damase
TOGBE Epiphane Pascal
METE Sylvain
E-mail
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Commissions
Accueil, Finances
Finances, Accueil, Pédagogie-logistique
Transport-Hébergement-Restauration Pédagogie
Pédagogie-logistique, Accueil
Finances, Accueil
Pédagogie-logistique, Accueil
Pédagogie-logistique, Accueil
Transport-HébergemtPédagogie-logistique
Pédagogie-logistique
Pédagogie-logistique
Transport- Hébergement
Pédagogie-logistique
III) Déroulement de l’accueil des étudiants
En tenant compte de l’année dernière, l’Equipe RAGAAD de Côte d’Ivoire a proposé que les quatre étudiants qui ont
obtenu les notes les plus faibles ne soient pas retenus cette année et qu’en remplacement les nouvelles candidatures
exprimées par l’équipe du Bénin, qui n’était pas dans le RAGAAD l’année dernière, soient retenues ainsi qu’une
candidature suspendue du Niger et une du Sénégal. A quelques jours du début du WATS les deux béninois ont désisté
pour raison de calendrier. Nous avons intégré quatre nouvelles candidatures ivoiriennes qui étaient en attente.
Une étudiante ivoirienne de WATS 2008 n’a pu participer pour cause de maladie au début du WATS.
A la suite de ces aménagements les étudiants qui ont participé au WATS 2008 sont :
Pays
1
Côte 2
3
4
d'Ivoire
5
6
7
8
Guinée 1
1
Mali
2
1
Niger 2
3
1
Sénégal
2
Nom et Prénoms
Brou Kouadjo Pierre
Soro Brahima
Falea Fale Roland
Coulibali Drissa
AGUIE Aboa J F
CISSE Baki
NCHO Patrick Joel
KOUAME Ahoutou Prométhée
Ibrahima Bakayoko
Abdoulaye Abou Maiga
Youma Dembélé
Abani Madaoua Ali
Yahaya Alassane Mahamane Nouri
Harouna Mahamane Mahi
Amadou Tall
Abdoul Aziz Ciss
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Il y a en tout 19 étudiants dont 3 filles dans le WATS. Les trois (3) absents sont :
SORO Tchéfiqué Sabine, AWI Romeo Olivier et AZONDEGBETO Rachelle .
IV) Accueil des enseignants de l’extérieur :
1 – Professeur OMAR Sami de l’Université de Tunis (Tunisie), module Algorithmique pour la 1ère quinzaine.
2 – Professeur EL FROM Youssef de l’Université de Marrakech (Maroc), module Algèbre pour la 2ème quinzaine.
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V) Enseignants locaux :
1 – Pr DIAGANA Youssouf (Université d’Abobo-Adjamé), module Algorithmique.
2 – Pr AYEGNON Philippe (ENS d’Abidjan), module Algèbre
3 – Dr KOUAKOU Mathias (Université de Cocody), module Algèbre
VI) Déroulement des cours
Les cours ont eu lieu tous les matins, la première semaine à l’Université d’ABOBO -ADJAME et les autres jours à
l’Ecole AGITEL. Les après-midis ont été réservés aux travaux personnels des étudiants. Les cours du module
d’Algorithmique ont eu lieu du 15 septembre au 27 septembre et ceux du module d’Algèbre du 29 septembre au 10
octobre 2008.
Deux tests de 4 heures et un de 2 heures ont sanctionné ces cours le 28 septembre en Algorithmique (4 h) et les 04 et
09 octobre en Algèbre.
VII) Hébergement
Les enseignants ont été logés au CAMPC et les étudiants externes au centre d’accueil dénommé Le Foyer des
Etudiantes Notre Dame de l’Annonciation.
VIII) Financement
Les financements extérieurs obtenus sont du CIMPA, de SARIMA, de l’Union Mathématique Africaine (UMA) et le
financement local est de l’Université d’Abobo-Adjamé – Abidjan et de l’Ecole AGITEL.
IX) Synhèse
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-
Après consultations, la plupart des étudiants de WATS ont dit qu’ils sont soit en Master, soit sur le point de commencer
un troisième cycle, quelques uns craignant d’être freinés par des problèmes de bourse.
Les enseignants trouvent que les étudiants se montrent volontaires et que le niveau général des étudiants est assez bon.
Ce qui s’explique par la sélection faite par les différentes équipes du RAGAAD.
Les étudiants ayant participé au WATS 2007 ont généralement eu de très bons résultats dans leurs pays respectifs. A
titre d’exemple l'un des étudiants du WATS (Il s'agit de KOUADJO Pierre de l'Université d'Abobo-Adjamé) a eu sur le
plan national le 2ème prix UNESCO pour les sciences exactes en Côte d'Ivoire et a été sélectionné pour le DEA de
Maths, après avoir validé toutes ses unités de valeur. Deux étudiants du WATS, BAKAYOKO Ibrahima et HAROUNA
Mahamane Mahi ont été admis à l’IMSP de Cotonou (Bénin). D'autres bons résultats d'étudiants du WATS (Universités
d’Abobo-Adjamé, de Cocody, Dakar, Niamey, Guinée. etc . . . ) nous sont parvenus. Ce qui nous encourage à améliorer
nos efforts d’encadrement.
Le C.L.O. considère que le budget du WATS doit connaître une hausse conséquente afin de permettre chaque année la
programmation des quatre modules prévues et de poursuivre l’acquisition d’une documentation appropriée et d’un
matériel informatique.
Le bilan financier est joint à ce rapport.
Fait à Abidjan le 18 novembre 2008
Pour le Comité d’Organisation
Le Coordonnateur National du RAGAAD
Professeur DIAGANA Youssouf
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