Mécanique - LD Didactic

LEYBOLD
Fiches d’expériences
de physique
Mécanique
Procédé de mesure
Mesure des longueurs
P1.1.1.3
Emploi d’un sphéromètre
pour la détermination
des rayons de courbure
Objectifs expérimentaux
Mesure des courbures relatives h de verres de montre pour une distance donnée entre les pointes de base
du sphéromètre
Calcul des rayons de courbure R des verres de montre
Mesure de l’épaisseur d d’une pile de lames en verre
Principes de base
Le sphéromètre se compose d’un trépied avec trois pointes en
acier qui servent de pieds disposés de façon à former un
triangle équilatéral avec des arêtes de 50 mm (voir fig. 1). Une
vis micrométrique avec pointe de mesure passe par le centre
du trépied. Une échelle verticale indique la hauteur h de la
pointe de mesure au-dessus du plan défini par les pointes. Le
décalage de la pointe de mesure peut être relevé à 1 mm près
à l’aide d’une échelle sur un disque qui tourne avec la vis
micrométrique.
Entre la distance r qui sépare les pointes de base du centre du
sphéromètre, le rayon de courbure R recherché et la courbure
relative h (voir fig. 2), il existe le rapport
R2 = r2 + (R – h)2.
A partir de ce rapport, on obtient pour R l’équation déterminative ci-après:
R=
r2 h
+
2h 2
(I)
0506-Cla/Sel
La distance r est de 29,0 mm avec une tolérance de 0,2 mm.
1
Fig. 1
Mesure du rayon de courbure d’un verre de montre avec
le sphéromètre
a pointe de mesure
b trépied avec pointes
c échelle verticale
d disque gradué
e vis micrométrique
Fig. 2
Coupe verticale schématique à travers le dispositif
de mesure
en haut: objet mesuré avec la face convexe
vers le haut
en bas: objet mesuré avec la face concave
vers le haut
P1.1.1.3
LEYBOLD Fiches d’expériences de physique
Réalisation
Matériel
a) Mesure de l’épaisseur d’une pile de lames en verre:
1 sphéromètre . . . . . . . . . . . . . . . . .
311 86
1 miroir plan, 115 × 100 mm . .
1 lot de lames couvre-objets
pour la microscopie . . . . .
1 verre de montre, [ 80 mm .
1 verre de montre, [ 125 mm
460 291
. . . . . . . .
– Placer une pile de lames couvre-objets pour la microscopie
sur le miroir plan.
– Relever la pointe de mesure à l’aide de la vis micrométrique
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
662 092
664 154
664 157
–
–
et placer le sphéromètre au-dessus de la pile sur le miroir
plan.
Rabaisser la pointe de mesure à l’aide de la vis micrométrique jusqu’à ce qu’elle touche la pile de lames.
Relever et noter l’épaisseur d de la pile.
b) Détermination des rayons de courbure de verres
de montre:
– Placer le grand verre de montre sur le miroir plan avec le
côté convexe vers le haut.
– Relever la pointe de mesure à l’aide de la vis micrométrique
et placer le sphéromètre sur le verre de montre.
– Rabaisser la pointe de mesure à l’aide de la vis micrométrique jusqu’à ce qu’elle touche aussi le verre de montre.
– Relever et noter la courbure relative h.
– Pour finir, placer le verre de montre sur le miroir plan avec
le côté concave vers le haut et recommencer la mesure.
– Recommencer les mesures avec le petit verre de montre.
Exemple de mesure et exploitation
Montage
a) Epaisseur d’une pile de lames en verre:
Remarques:
d = 1,563 ± 0,002 mm (pile de 10 lames en verre)
La pointe de mesure du sphéromètre touche la surface de
l’objet mesuré en faisant prudemment tourner la vis microscopique
a) si le trépied tourne avec (reproductibilité 5 mm)
b) s’il se manifeste un léger mouvement de bascule du sphéromètre (reproductibilité 2 mm).
Pour une course de 1 mm de la pointe de mesure, il faut que
le disque fasse deux tours:
Si l’on veut procéder à un contrôle, le mieux est de compter
les tours effectués par le disque.
pour le contrôle du zéro:
– élever la pointe de mesure avec la vis micrométrique et
placer le sphéromètre sur le miroir plan.
– abaisser la pointe de mesure avec la vis micrométrique
b) Détermination des rayons de courbure de verres
de montre:
Le tableau 1 comprend les valeurs mesurées pour la courbure
relative h. C’est à partir de ces valeurs qu’est calculé le rayon
de courbure R conformément à l’équation (I) avec une précision de ± 1,5 mm. La précision est essentiellement définie par
la tolérance de fabrication pour la distance r.
Tab. 1: courbure relative h et rayon de courbure R de verres
de montre
[
Courbure
h
mm
R
mm
125 mm
convexe
3,588
115,4
conkave
3,696
111,9
convexe
3,688
112,2
conkave
3,794
109,0
jusqu’à ce qu’elle touche le miroir plan et contrôler le zéro.
Si les objets mesurés ou le miroir plan sont sales:
– les nettoyer avec un chiffon qui ne peluche pas; utiliser de
l’eau avec un peu de liquide vaisselle.
80 mm
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