ellipse, puisque le cylindre est circulaire {Géom.analyt., 332). On

GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE.
$9*
ellipse, puisque le cylindre est circulaire {Géom.analyt., 332).
On peut facilement construire un système de diamètres conjugués de cette ellipse. V doit lui être tangente au point p'
et V , au point r'; ce qui fournit une derrière vérification.
Si l'on donnait les projections de la courbe directrice du
cylindre au lieu de la trace horizontale de la surface, on
mènerait par le point donné une génératrice qui couperait la
courbe directrice en un certain point. Le plan tangent cherché
contiendrait cette génératrice ainsi que la tangente menée en
ce point à la courbe directrice; il serait donc déterminé.
Mais le plus souvent, la trace horizontale de la surface est
connue et, dans tous les cas, on la construira comme nous
venons de l'indiquer pour la trace verticale.
106. Mener un plan tangent à une surface cylindrique par
un point extérieur {fig. 81).
Par le point donné (m, m'), on mènera une parallèle
{gh, g'h') aux génératrices de la surface ; elle sera tout entière
dans le plan cherché qui doit contenir une de ces génératrices.
La trace horizontale de ce plan passera donc par le point g, et
sa trace verticale par le point À'. D'ailleurs la trace horizontale du plan tangent doit être tangente à la trace horizontale
abcd de la surface. Il suffira donc de mener par le point g une
tangente à cette circonférence, pour avoir H . On aura ensuite
V , en joignant avec h' le point de rencontre de H et de LT.
Comme on peut mener par le point g deux tangentes à la
circonférence abcd, les deux plans P et R répondront à la
question. Il sera, dans tous les cas, facile de construire V et V ,
puisque la génératrice de contact est connue pour chacun de
ces plans.
107. Mener un plan tangent à une surface cylindrique, parallèlement à une droite donnée {fig- 8a).
Le plan tangent cherché P devant être parallèle à la droite
(ef, e' f), si l'on mène par un point de cette droite une parallèle [gh, g'h') aux génératrices de la surface, ces deux droites
détermineront un plan Q parallèle au plan P, puisque tout
plan tangent contient une génératrice de la surface.
H devant être à la fois parallèle à H y et tangente à la trace
horizontale abcd du cylindre, le problème reviendra à mener
à cette circonférence une tangente parallèle à une direction
donnée. On aura ainsi deux solutions H et H .
Les traces verticales Y et V seront toutes deux parallèles
à VQ. On les construira facilement dans tous les cas, puisque