TP4: la transformée en ondelettes

Polytech’Lille - IMA 4eme année filière SC
Transmission d’information Multimédia
TP4: la transformée en ondelettes
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Intro
Le but de ce TP est de faire le parallèle entre la transformée de Fourier et la transformée en
ondelettes, en comparant les résultats obtenus durant la séance dernière à ceux que vous
obtiendrez aujourd’hui. La bibliothèque ImageLib implémente également la transformée
en ondelettes. Un exemple de la manière d’effectuer une transformée en ondelettes, ainsi
que la transformée inverse, se trouve dans le fichier wvtrans.cc, sur votre machine.
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Travail demandé
• A partir de la documentation de la librairie, modifiez le code pour pouvoir manipuler
la transformée en ondelettes d’une image. visualisez le résultat de cette transformée
en fixant un nombre faible de niveaux de décomposition (mettons, 1, puis 2, puis 3),
et visualisez à chaque étape l’image obtenue. que peut-on constater visuellement?
quel est le sens intuitif des coefficients ? comparer les résultats obtenus avec ceux
donnés par la transformée en cosinus discret.
• Reprenez le code de l’autre fois générant une image simple constituée de pixel noirs,
a l’exception d’une bande verticale blanche, d’epaisseur donnée. Visualisez cette fois
le resultat. Interpretation? Quelle est l’influence de la largeur de la bande sur le
resultat de la transformation?
• Même question avec cette fois une bande horizontale. Quel résultat obtient-on par
rapport a la question précédente? Pourquoi? comparer la réponse à cette question
avec la réponse á la même question du TP précédent.
• sur une des deux transformée ci dessous, modifier la valeur d’un pixel dans l’image
transformée. observer les conséquences suivant la position du pixel (l’effet changera
suivant l’emplacement du pixel par rapport aux couples (m,n) découpant l’image
suivant l’axe largeurImage/2m en x et hauteurImage/2n en y. Changer la valeur
du pixel, puis reconstruire l’image. Observer les différents résultats. Relier l’effet
observé à la structure des fonctions de base impliquées, et des fonctions d’ondelettes.
• Regarder l’effet d’un simple seuillage sur la transformée en ondelettes d’une image
(effectuer la transformée, seuiller, puis reconstruire). Comparer le résultat obtenu
avec celui obtenu pour la transformée en cosinus discret au TP précédent.