La physique dans les domaines de la vidéo et des

Lycée Technique Louis Armand – Paris
Marie-Jo Faivre – Anne Gauchet
LA PHYSIQUE DANS LES DOMAINES DE LA
VIDEO ET DES TELECOMMUNICATIONS
En 1865, dans sa théorie de
l'électromagnétisme, Maxwell
prédisait l'existence des ondes
électromagnétiques
On classe les ondes électromagnétiques en fonction de leur longueur d'onde dans le vide ou de leur
fréquence:
Téléphonie
analogique
Radio FM (88 à 108 MHz),
télévision analogique et numérique
terrrestre (bandes VHF et UHF)
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Téléphone sans fil (DECT),
télévision satellite analogique et
numérique, transmissions Wifi
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TRANSMISSION EN BANDE DE BASE
En propagation guidée, un signal analogique ou numérique peut être transmis directement : on parle de
transmission en bande de base.
C'est le cas des liaisons Ethernet, série RS232, USB, RNIS en téléphonie… pour les signaux numériques et
c'est le cas par exemple de la voix pour une transmission téléphonique analogique.
LA TELEPHONIE ANALOGIQUE
La fréquence d'échantillonnage des signaux téléphoniques étant de 8 kHz (1 échantillon toutes les 125 µs), la
bande passante d'une ligne téléphonique est limitée à la plage : 300 Hz – 3.4 kHz ce qui permet de respecter
le théorème de Shannon. La limitation de la bande passante explique la qualité médiocre d'une conversation
téléphonique.
Les signaux transitant sur une ligne téléphonique correspondent à la voix et aux informations de signalisation
(sonnerie, tonalité, numérotation…). Tous ces signaux peuvent être visualisés facilement à l'oscilloscope et
un module FFT permet de voir leur contenu spectral afin de faciliter leur interprétation :
fL (Low)
697 Hz
770 Hz
852 Hz
941 Hz
1209 Hz
1
4
7
*
1336 Hz
2
5
8
0
fH (High)
1477 Hz
3
6
9
#
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1633 Hz
A
B
C
D
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TRANSMISSION EN BANDE TRANSPOSEE
La modulation consiste à transposer le spectre des informations utiles dans le domaine des hautes fréquences.
Cette solution permet de multiplexer en fréquence les signaux à émettre et ainsi d'en transmettre plusieurs
simultanément dans des plages de fréquences (canaux) distinctes et n'interférant pas entre elles.
Spectre
Spectre
modulant
modulant
modulant
f
f
Spectres des
signaux émis
Spectre
canal 1
canal 2
f01
f02
f
canal 3
f03
f
LES MODULATIONS ANALOGIQUES
L'information utile basse fréquence (signal audio, vidéo…) module l'un des paramètres d'une porteuse
sinusoïdale de fréquence élevée : l'amplitude, la fréquence ou la phase instantanée de la porteuse.
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RECEPTION VIDEO HERTZIENNE
La bande VHF s'étend de 46.5 à 222.75 MHz pour les canaux 1 à 10 (Canal+ sur le canal 6) et la bande UHF
de 470 à 862 MHz pour les canaux 21 à 69. La largeur d'un canal en France est de 8 MHz.
Dans la bande UHF, on peut observer la présence de canaux réservés aux chaînes analogiques (système de
transmission qui devrait être abandonné en 2011) et de canaux numériques (TNT). L'analyseur de spectre
nous permet ci-dessous d'observer l'occupation spectrale entrer 470 MHz et 625 MHz sur l'émetteur de la
Tour Eiffel :
Ce relevé permet de mettre en évidence
le multiplexage fréquentiel :
TELEVISION ANALOGIQUE HERTZIENNE
Le signal vidéo (luminance) est transmis en modulation d'amplitude à bande latérale atténuée (ou résiduelle),
les signaux de chrominance en modulation de fréquence (2 sous-porteuses chrominance écartées de 4.406
MHz et 4.25 MHz de la porteuse vidéo) et le signal son en modulation d'amplitude (porteuse son écartée de
6.5 MHz de la porteuse vidéo) pour le système Secam.
Relevé expérimental du spectre d'un canal analogique ( Canal + par exemple) :
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TELEVISION ANALOGIQUE PAR SATELLITE
En analogique, la porteuse est modulée en fréquence.
La largeur d'un canal satellite est de l'ordre de 30 MHz.
Pour un canal analogique, l'énergie est surtout concentrée
autour de la porteuse et un canal correspond à la
transmission d'une seule chaîne analogique.
En numérique, grâce au multiplexage temporel plusieurs
chaînes (environ 10 de qualité grand public) sont
transmises dans le même canal et on peut remarquer
la répartition quasiment constante de l'énergie
dans le canal.
LES MODULATIONS NUMERIQUES
La numérisation des signaux offre la possibilité de réaliser à la fois du multiplexage temporel et fréquentiel
et par conséquent de transporter de plus en plus d'informations tout en conservant le même encombrement
spectral.
message 1
message 2
message n
M
U
L
T
I
P
E
X
A
G
E
CAN
Modulation
numérique
temps
B
B
A
E
D
spectre
C
B
A
D
B
A
A
E
C
B
A
E
D
C
B
A
fréquence
Les modulations numériques à 2 niveaux (bin-aires)
Lors de la numérisation de grandeurs analogiques (voix par exemple), il faut transmettre un message binaire ;
comme pour les modulations analogiques, le message binaire module une porteuse sinusoïdale : on retrouve
les modulations ASK (par saut d'amplitude), FSK (par saut de fréquence) et PSK (par saut de phase).
Signal modulant m(t) : message binaire transmis en série au rythme d’un signal d’horloge de période Tb
(durée d’un bit).
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On définit le débit binaire
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D = fb =
1
Tb
en bits/s.
Le but final étant toujours une optimisation de l'exploitation de la bande des fréquences grâce à une
amélioration de l'efficacité spectrale :
η=
D
B
où D est le débit binaire et B la largeur d'un canal.
en (bits/s)/Hz
Le changement de niveau logique d'un bit se caractérise par :
un saut d’amplitude pour une modulation ASK,
1
0
0
1
Pour les modulations ASK et PSK :
un saut de phase pour une modulation PSK.
1
0
1
1
DSP pour
ASK et PSK
0
Sauts de phase = π
aux changements de
symboles
Encombrement spectral :
B=
0
2
2
=
= 2D
Tb Ts
Efficacité spectrale :
η=
D
= 0.5 (bits / s) / Hz
B
un saut de fréquence pour une modulation FSK
1
0
1
1
0
Les applications sont nombreuses : modems, GSM, DECT ;
l'encombrement spectral est supérieur à celui de la modulation
ASK mais c'est une modulation moins sensible au bruit ; par
contre, son efficacité spectrale est faible et elle ne convient pas
si on veut un débit élevé dans un canal de faible largeur.
Modulation MSK (Minimum Shift Keying)
C'est une modulation FSK correspondant à un indice de modulation
Fs m D
D
=
=
.
fréquence ∆f = m
2
2
4
m = 0.5 donc à une excursion de
L'intérêt de la modulation MSK est de présenter un encombrement spectral minimal.
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Densité spectrale de puissance
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L'efficacité spectrale de la modulation MSK :
η =
D
B
= 0.67 (bits / s ) / Hz
-0.75 Ts
0.75 Ts
Encombrement spectral = 1.5 . Ts = 1.5 D
La représentation de la DSP avec une
échelle logarithmique met en évidence la
présence de lobes secondaires : ceux-ci
ne sont atténués que de 23 dB par
rapport au lobe principal et vont
perturber les canaux adjacents.
Modulation GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying)
Afin d'atténuer les lobes secondaires, on filtre le signal en bande de base à l'aide d'un filtre gaussien. Ce type
de modulation est utilisé dans les transmissions GSM et DECT.
Séquence
binaire NRZ
durée d'un bit = durée
d'un symbole = Ts
Filtre gaussien
H(f) caractérisé par
le produit BT
Séquence
binaire filtrée
encombrement spectral
limité à B = 1/Ts = D
Modulateur
FSK
Signal
modulé s(t)
On le caractérise par le produit B . T où B est la bande passante à – 3 dB du filtre et T est le temps
symbole (Ts).
•
Pour le DECT, BT = 0.5 avec un débit
D = 1152 kbits/s soit T = Ts = 868 ns et
B = 576 kHz
•
Pour le GSM, BT = 0.3
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LE TELEPHONE SANS FIL (DECT)
Comparaison des modulations MSK et GMSK (avec le logiciel WinIQSim)
Modulation MSK sans filtre
Modulation GMSK avec BT = 0.5 (DECT)
Comme dans tout système de communication, l'objectif est de ne pas gêner les "voisins" donc la puissance
dans les canaux adjacents doit être la plus faible possible : la mesure de l'ACPR (Adjacent Channel Power
Ratio) permet de vérifier ce critère.
ACPR = 10 . log (
Puissance dans le canal adjacent
)
Puissance dans le canal principal
Spectre expérimental correspondant à une communication DECT
Les informations à transmettre (voix, signalisation…) sont numérisées et transmises par voie Hertzienne ; la
bande de fréquences réservée aux communications sans fil en Europe s'étend de 1.88 à 1.9 GHz.
La mesure de l'ACP confirme
les résultats obtenus par
simulation : on obtient une
puissance dans les canaux
adjacents inférieure de 31 dB à
la puissance dans le canal de
communication.
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Le partage des fréquences
L’objectif est de permettre la connexion simultanée du plus grand nombre d’abonnés possible dans un espace
de fréquences limité.
L’accès multiple à répartition en fréquence FDMA (Frequency Division Multiple Access)
Temps
Chaque abonné dispose d’un canal centré autour de la
porteuse du signal modulé.
La norme DECT prévoit 10 canaux de largeur 1728 kHz
entre 1.88 et 1.9 GHz.
A
B
C
D
E
Fréquence
L’accès multiple à répartition en temps TDMA (Time Division Multiple Access)
Temps
B
Les abonnés utilisent le même canal, mais leurs
informations sont multiplexées dans le temps.
A
E
D
DECT : 24 abonnés peuvent se partager le même canal.
C
B
A
Le duplexage
Fréquence
Le duplexage permet de séparer les informations correspondant à la voie montante (uplink : du portable vers
l’antenne), des informations de voie descendante (downlink).
Le duplexage temporel : TDD (Time Division Duplexing)
La communication est découpée en trames constituées de :
Š n intervalles de temps successifs (Time Slot) réservés à la voie montante,
Š m intervalles de temps réservés à la voie descendante.
Pour la norme DECT la durée d’une trame est de 10 ms ; les 12 premiers Time slots sont réservés à la voie
montante (5 ms) et les 12 suivants à la voie descendante.
Le duplexage fréquentiel : FDD (Frequency Division Duplexing)
Il y a 2 bandes de fréquences : l’une pour la voie montante et l’autre pour la voie descendante.
Pour le GSM :
Š la bande 890MHz - 915 MHz est réservée à la voie montante,
Š la bande 935 MHz - 960 MHz est associée à la voie descendante.
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Les modulations numériques à M niveaux (M-aires) : modulations QAM
Ces modulations sont des modulations d'amplitude et de phase combinées :
Quadrature Amplitude Modulation.
Afin de transmettre de plus en plus d'informations donc augmenter le débit binaire, tout en conservant la
même largeur de canal, les modulations dites M-aires (à M niveaux) sont utilisées : on regroupe n bits
successifs en mots de n bits appelés symboles ; la durée d'un symbole Ts = n Tb ; on introduit la rapidité de
modulation ou débit symboles :
R = Fs =
1 symbole = 2 bits
1 symbole = 4 bits
1 symbole = 6 bits
1 symbole = 12 bits
1
D
=
en bauds
Ts
n
22 = 4 états de modulation
24 = 16 états de modulation
26 = 64 états de modulation
212 = 4096 états de modulation
Ö
Ö
Ö
Ö
Le signal modulé :
Ö
Ö
Ö
Ö
I = V0 . cos (ϕ)
QPSK
QAM 16
QAM 64
QAM 4096
Q (composante Quadrature)
s(t) = V0 . cos (ω0 t + ϕ )
= I . cos (ω0 t ) + Q . cos (ω0 t + π / 2)
avec
modulation
modulation
modulation
modulation
et
Q = V0. sin (ϕ)
ϕ
Les paramètres de la tension modulée s(t) :
Amplitude V0 et Phase φ
correspondent dans le plan
constellation P.
P
V
0 sin φ
Esin(ϕ)
IQ
au
0
V
Ecos
V0 cos(ϕ)
φ
E0
I (composante
In phase)
Point de
Q
bk
Le diagramme de constellation
l’ensemble des points de constellation.
est
3
0010
0110
1110
Pour une modulation QAM16, donc à 16 = 24
niveaux, on obtient 16 points et 1 symbole = 4
bits.
1
0011
0111
1111
Cette technique permet de transmettre 4 fois
plus de bits (pour une QAM16) dans le même
canal qu'une modulation binaire PSK.
-1
1010
1011
I
0001
0101
1101
1001
0000
0100
1100
1000
-3
-1
1
-3
ak
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3
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Choix de la modulation
Le type de modulation choisi dépend du canal de transmission ; les critères de choix sont l'efficacité spectrale
et la robustesse vis à vis du bruit.
Pour le GSM et le DECT : modulation GMSK
Pour la transmission vidéo satellite : modulation QPSK car milieu de transmission bruité et c'est une
modulation robuste
Pour la transmission sur câble : modulation QAM 64 car transmission peu bruitée
Pour la TNT : modulation OFDM en raison des problèmes de réflexions multiples
TELEVISION NUMERIQUE PAR SATELLITE
Il faut choisir une modulation robuste vis à vis du bruit ; le signal provenant du satellite subit une atténuation
de plus de 200dB donc on reçoit un signal très faible et bruité ; la modulation choisie est la modulation
QPSK avec un filtre en bande de base en cosinus surélevé de roll-off α = 0.35.
La largeur d'un canal peut-être de 27 ou 36 MHz.
Le débit = 22000 kbauds soit 45 Mbits/s et 1 canal correspond à 6 à 8 chaînes
Q
01
Diagramme de constellation
1/ 2
En général un adopte un code de Gray. Les sauts de phase peuvent
π
ou π
être de ±
2
00
1/ 2
1
Chronogrammes
11
10
Si m(t) = 10 00 01 11 10 on obtient pour m(t), i(t), q(t) et le signal modulé s(t) :
g
10
00
01
11
10
Tb
1/
-1/
t
Ts
i
2
t
2
q
1/
-1/
2
t
2
0
0.5
1
Saut de phase
de -π/4 à π/4
donc = π/2
1.5
2
2.5
Saut de phase
de π/4 à 3π/4
donc = π/2
3
3.5
Saut de phase
de 3π / 4 à
-3π/4 donc
= π/2
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4
4.5
Saut de phase de
-3π/4 à -π/4
donc = π/2
5
E
I
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Effet du filtre en bande de base
L'idéal est qu’à l’instant d'échantillonnage n.Ts où « arrive » un nième symbole, les symboles précédemment
reçus aux instants (n-1).Ts, (n-2).Ts, (n-3).Ts, ……. ne viennent pas interférer avec l’impulsion actuelle.
Le filtre permettant de ne pas avoir d'interférence entre
symboles aux instants de décision est le filtre de
Nyquist qui est un filtre idéal de bande passante :
Débit Symbole
B =
=
2
α=0
α=0.3
R
2
En pratique, on utilise un filtre en cosinus surélevé
(Raised Cosine Filter) caractérisé par le roll-off α
(compris entre 0 et 1) définissant sa pente.
α=0.5
α=1
Sa bande passante est :
B =
(1+α).R
2
=
1+α
2 . Fs
f . Ts
L'encombrement spectral du signal modulé s(t) est :
Encombrement spectral = ( 1 + α ) . R
Simulation d'une modulation QPSK (avec WinIQSim)
Avec un filtre en cosinus surélevé de roll-off α = 0,35
La simulation permet d'étudier l'influence du filtre en bande de base : le diagramme de l'œil permet de
contrôler l'absence d'interférences entre symboles lors de l'utilisation d'un filtre en cosinus surélevé.
Signaux I et Q
Plus la bande passante du filtre en
cosinus surélevé est petite (α faible)
plus l'encombrement spectral est faible ;
par contre, les oscillations sont plus
importantes pour les signaux i(t) et q(t)
ce qui se traduit par un diagramme de
l'œil plus étroit.
Diagramme des vecteurs
Le diagramme des vecteurs
est
l’ensemble des points de constellation
ainsi que le chemin parcouru par ces
derniers, lors de la transmission des
symboles. Ce diagramme des vecteurs
permet de visualiser l'influence du filtre
choisi.
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Diagramme de l'oeil
Spectre
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TELEVISION NUMERIQUE HERTZIENNE
C'est une modulation OFDM (modulation numérique à grand nombre de porteuses) : Orthogonal Frequency
Division Multiplexing.
Le principe consiste à moduler N porteuses à l'aide d'une modulation QAM-M :
• Les bits de durée Tb sont regroupés en mots de n bits
• Un mot de n bits module l'une des N porteuses : un symbole OFDM est donc de durée Ts = N.n.Tb
• Le spectre des porteuses modulées s'annule aux fréquences multiples de Fs : les porteuses sont donc
espacées de Fs = 1/ Ts
Le principal avantage de ce type de modulation est son bon comportement en cas de réceptions à trajets
multiples car la durée des symboles est multipliée par le nombre de porteuses donc relativement grande.
Cette modulation est donc insensible à des différences de trajets importantes.
Principe théorique : Spectre d'un
signal OFDM
Relevé expérimental : Spectres d'un canal
numérique et d'un canal analogique
Fs
f0
Pour la TNT, en France, la modulation choisie est de type 8 k : 8192 porteuses modulées en QAM 64. La
durée d'un symbole OFDM est de 896 µs et les 6817 porteuses utiles sont séparées de Fs = 1.116 kHz ce
qui correspond à une largeur de canal de 6817 . 1.116 kHz = 7.61 MHz donc compatible avec la largeur
des canaux de la bande UHF (8MHz).
On arrive à un débit binaire de : 6817 . 6= 40 902 bits en 896 µs soit environ 45 Mbits/s ce qui correspond
à 6 à 8 chaînes de qualité grand public.
Utilisation d'un analyseur de champ :
L'analyseur de champ permet de visualiser le diagramme de constellation, de mesurer le taux d'erreur binaire
avant et après le code détecteur d'erreur de Viterbi.
Le Taux d’Erreur Binaire (BER : Bit Error Rate), qui correspond au nombre de bits erronés reçus par
rapport au nombre de bits émis :
nombre de bits faux
=BER
nombre de bits reçus
En téléphonie mobile (GSM) le BER doit être inférieur à 10-3 soit moins d’un bit faux sur 1000 bits émis.
Pour la télévision numérique terrestre (TNT) le BER doit être inférieur à 10-11, soit moins d’un bit faux sur
100 milliards !
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Simulation d'une modulation QAM 64
Avec un filtre en cosinus surélevé de roll-off α = 0,35
Signaux I et Q
Diagramme de constellation et diagramme des vecteurs
Diagramme de l'oeil
Spectre
BANC DE MESURES AUTOMATISEES :
ETUDE D'UN SYSTEME MOTORISE DE RECEPTION SATELLITE
10.7 à 12.75 GHz
Bande de fréquences allouée aux
transmissions vidéo par satellite :
10.7 à 12.75 GHz
Parabole
Tête (LNB)
Largeur d'un canal = 27 à 36 MHz
selon le satellite
Moteur
0.95 à 2.15 GHz
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câble
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PRINCIPE DU LNB
Antennes verticale et horizontale
Le LNB (Low Noise Block Converter) : transpose les fréquences reçues de la BES (bande d’entrée satellite :
10.7 GHz à 12.75 GHz) dans la BIS (bande intermédiaire satellite : 0.95 GHz à 2.15 GHz).
Schéma de principe d’un LNB
13 V ou 18 V pour le
choix de la polarisation
Amplis
SHF
Ampli
BIS
Extraction
22kHz,
Vers
démodulateur
22 kHz ou non pour le choix de
la bande de fréquences
9.75GHz
10.6GHz
LE PROTOCOLE DISEQC
Le protocole DiSEqC est un protocole de communication entre le démodulateur, le positionneur et le LNB :
la polarisation est choisie par l'envoi d'une composante continue de 13 ou 18V ; un signal de 22 kHz permet
de sélectionner soit la bande basse de fréquence (10,7 à 11,7 GHz), soit la bande haute (11,7 à 12,75 GHz).
Une trame est également émise pour positionner la parabole vers le satellite souhaité.
L'utilisation
d'une
carte
d'acquisition nécessite, entre
autres, des connaissances sur la
numérisation des signaux, le
choix
de
la
fréquence
d'échantillonnage…
La mise au point d'un
programme
d'acquisition
automatique donne l'occasion
d'aborder la programmation
graphique et permet d'analyser
la trame envoyée par le
démodulateur au positionneur
du moteur de la parabole ainsi
qu'au LNB.
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LES RESEAUX WIFI
Réseau lycée et
Internet
PW2
PC1
routeur
PW1
Réseau A
Réseau B
Dans la bande des 2.4 GHz pour les normes les plus utilisées (802.11b/g), la largeur d'un canal est de l'ordre
de 20 MHz ; le débit, le type de modulation (PSK, QAM, OFDM..) s'adapte en fonction de l'encombrement
du canal et de la qualité de la communication. Comme il y a 13 canaux entre les fréquences 2.4 GHz et
2.483 GHZ, deux canaux consécutifs se recouvrent partiellement : il faut donc utiliser des canaux non
adjacents (soient 3 maximum) si on a plusieurs réseaux dans la même zone de couverture.
Spectre du signal Wifi en mode IEE 802.11b
canal 6 – fréquence centrale : 2.437 GHz
Spectre du signal Wifi en mode IEE 802.11g
canal 5 – fréquence centrale : 2.432 GHz
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