Notions fondamentales

Notions fondamentales
Etymologie : du grec geo (terre) daisia (partage)
En France
La géodésie a deux buts principaux :
•
Un but scientifique : contribuer á l´étude de la forme, de la dimension, des
déformations et du champ de pesanteur de la terre ;
•
Un but utilitaire : déterminer avec le plus de précision possible les coordonnées
d´un certain nombre de points géodésiques, servant de la charpente et d´ossature
aux levées topographiques.
Tous les autres mesurages faits sur la surface de la terre appartiennent aux travaux
d´arpentage et travaux topographiques
En Hongrie
La notion de géodésie a deux parties :
•
La géodésie supérieure signifie les travaux de
o Détermination de la forme et des dimensions de la terre et des systèmes
de projection ;
o Exécuter les travaux d´établissement des réseaux de triangulation de 1e,
2e, 3e et 4e ordre et de nivellement de 1e, 2e, et 3e ordre ;
o Détermination des coordonnées géographiques ;
o Travaux en liaison avec les données obtenues par les satellites
géodésiques.
•
La géodésie inférieure inclus tous les travaux d´arpentage et les travaux
topographiques.
Relations avec les disciplines voisines
•
Les disciplines de base :
o Mathématiques :
ƒ Algèbre
ƒ Analyse
ƒ Géométrie
ƒ Statistiques
o Physique :
ƒ Mécanique
ƒ Gravitation
ƒ Optique
ƒ Propagation des ondes
o Informatique :
ƒ Traitements numériques
ƒ Gestion de données
•
Les sciences connexes :
o Astronomie :
ƒ Mécanique céleste
ƒ Astrométrie optique
ƒ Radioastronomie
o Géophysique
ƒ Étude de l´écorce terrestre
ƒ Déformations
o Océanographie
ƒ Niveau moyen des mers
o Sciences de l´atmosphère
ƒ Réfraction atmosphérique
o Géologie
o Techniques spatiales
ƒ Orbitographie
•
Les utilisateurs :
o
o
o
o
o
o
o
Les cartographes
Les géographes
Les hydrographes
Les écologistes
Les aménageurs et urbanistes
Les planétologues
Bornage de frontières
La forme de la terre
La surface topographique : surface physique de séparation Terre solide – atmosphère.
C´est une surface complexe, non modélisable
Le Géoïde : surface équipotentielle du champ de pesanteur correspondant au niveau
moyen de mers. C´est une surface irrégulière avec des creux et des bosses, qui ne
correspond pas á une surface géométrique simple.
Écart surface topographie – géoïde = relief terrestre
L´ellipsoïde : surface géométrique simple approximant au mieux le géoïde. Globale ou
locale. Ses dimensions ont été calculées bien des fois dans le cours des siècles.
Quelques valeurs :
Bessel (1841)
Clarke (1860)
Hayford (1924)
a = 6377397,15 m
a = 6378249,2 m
a = 6378388 m
b = 6356078,96 m
b = 6356514,9 m
b = 6356912 m
α = 1 / 299,15
α = 1 / 293,456
α = 1 / 297,0
Kraszovszkij
UGGI ´67
a = 6378245 m
a = 6378160 m
b = 6356863 m
b = 6356774 m
α = 1 / 298,3
α = 1 / 298,247
α = (a – b) / a
La sphère: a – b = 21 km, donc pour beaucoup de travaux pratiques, c´est possible
d´utiliser la sphère pour l´approximation de la forme de la terre.
La courbure de la terre :
1 km -> 8 cm
En pratique : < 50 km2 -> plan
< 500 km2 -> sphère
> 500 km2 -> ellipsoïde
Systèmes de coordonnées
Coordonnées géographiques (ϕ, λ, h)
Coordonnées géocentriques (X, Y, Z)
Cordonnées sur le plan (X, Y)
Systèmes de projection
On appelle système de projection une correspondance ponctuelle, biunivoque entre les
points de l´ellipsoïde et les points du plan de la représentation.
Biunivoque = une correspondance entre les éléments de deux ensembles telle
qu´à chaque élément de l´un corresponde un et un seul élément de l´autre.
Classification des représentations planes :
•
Par les déformations :
o Les représentations équivalentes, quelles altèrent les longueurs et les
angles, mais conservent les aires.
o Les représentations conformes qui conservent les angles. Elles sont
exclusivement employées en géodésie et topographie.
o Les représentations quelconques
•
Par la forme du canevas :
o Azimutale
o Cylindrique
o Conique
o Autre (polyconique, …)
•
Par l´aspect :
o Directe
o Traverse
o Oblique
o Tangente
o Sécante
Altération (modification défavorable depuis l´état normal) linéaire, angulaire,
territoriale
En Hongrie :
Avant 1860 : établissement des plans par communes.
Après 1860 : projection stéréographique oblique
Ellipsoïde Bessel, sphère Gauss
Trois centres de projection (Mt. Gellért, Marosvásárhely, Ivanics (Zágráb) )
Altération linéaire á 127 km < 1/10000 sur le plan de représentation.
Après 1908 : projection cylindrique
Trois cylindres obliques tangentes (HÉR, HKR, HDR)
Projection mathématique non géométrique
Altération maximale de 1/10000 a 90 km.
Après 1972 : projection EOV cylindre oblique, sécante
Surface de référence : ellipsoïde UGGI´67
En France :
Systèmes de projection de Lambert -> représentation conforme de l´ellipsoïde terrestre
sur un cône circonscrit le long d´un parallèle origine de latitude ϕ0, puis le
développement de ce cône sur le plan. En cas d´un seul système de projection Lambert
pur la France, l´altération linéaire est trop grand (3/1000). Pour cela la France a été
fractionnée en trois zones avec les latitudes suivantes :
Zone
parallèle originaire
Nom
Zone I
55 gr.
Zone Nord
Zone II
52 gr.
Zone Centre
Zone III
49 gr.
Zone Sud
L´altération linéaire maximale est de 1/3000.
Deux zones en plus : Zone IV pour la Corse, et une zone pour la Tunisie et le Maroc.
Pour les territoires d´Outre-Mer, projection universelle MTU – Mercator Transverse
Universelle (UTM). Représentation plane cylindrique conforme transverse de
l´ellipsoïde. Axe X -> Équateur, axe Y -> Méridien central λ0. Module linéaire sur le
méridien central est 0,9996.
Constante ajoutée á x : 500000 m.
Dans l´hémisphère sud, y = 1000000 – y.
6°, 3°, 2° -> 60, 120, 180 cylindres
Réseaux géodésiques
Triangulation
En Hongrie :
1e ordre -> ~ 30 km
2e ordre -> ~ 15 km
3e ordre -> ~7 km
4e ordre -> 2 - 4 km
5e ordre -> 0,8 - 1,5 km
Après la 2e guerre mondiale, un nouveau réseau, avec des points Laplace et des bases
géodésiques. Une chaîne fournissant le cadre, et un réseau complémentaire.
Réseau supérieur (1-3e ordre) -> erreur moyenne de 1/500 000.
Les coordonnées se trouvent pour tout le pays á l´Institut de Géodésie et de
Télédétection (FÖMI), et aussi par territoire des départements dans les Offices Foncier
Départemental, et l´Office Foncier de Budapest, sur des feuilles 1 : 25000 servant de
guide pour l´emplacement de l´ensemble des points.
Tous les points sont matérialisés sur le sol :
•
Tours (églises, châteaux, bâtiments)
•
Tours cylindriques de béton armé
•
Des bornes de béton armé
Description des points :
- Les coordonnées de chaque point (EOV, Stéréo, HKR)
- L´altitude, le nombre et le nom.
- La description, avec l´itinéraire et un plan pour aide de trouver le point.
En France :
1e ordre -> ~40 km
2e ordre -> ~15 km
un point tous les 20 km2
3e ordre -> ~10 km
4e ordre -> 3-5 km (depuis 1940)
Triangulation Cassini (1670-1770)
Triangulation 1793, mesuré par Delambre et Méchain, terminé en 1850
Triangulation 1873, établissement du réseau de 1e ordre á l´aide de 14 bases
géodésiques de 250-300 km.
Le données se trouvent á l´Institut Géographique National (IGN), sur des feuilles au
1 : 50000 et des listes coordonnées. Chaque répertoire de coordonnées contient environ
60 points géodésiques.
Le cheminement
Mesure des angles et des distances pour déterminer des points géodésiques
supplémentaires et leurs coordonnées. Ces points permettent la mesure de détails, les
calculs et l´établissement des cartes.
Le nivellement hongrois
Réseau de 1e, 2e, 3e ordre, et de 3e ordre complétif.
Un point á environ tous les 3 km, et dans tous les villages.
33 polygones, d´environ 300 km de longueur. Longueur totale de 6100 km.
1968-1978 -> réseau de 0e ordre, pour l´inspection des mouvements terrestres. 11
polygones, de 600 km, longueur totale de 3630 km. 40 points de base, établis dans les
massifs rochers, ou sur des bases souterraines.
Point de départ
-> marégraphe de Trieste, niveau de la mer Adriatique
-> 1952 - niveau de la mer Baltique (+67,5 cm)
Le nivellement français
Mesures du niveau de la Méditerranée, effectuées par le marégraphe totalisateur de
Marseille. Établissement d´un repère fondamental, á coté du marégraphe. 35 polygones
de 1e ordre, puis lignes de 2e, 3e et 4e ordre. Repères de nivellement a 700 m.