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Lista de Exercícios
Matemática
Professor: Paulo César
28/08/2014
Progressão Aritmética
1. (Uerj) Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada
frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20mg.
Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um
destes comprimidos tenha 30mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são
utilizados os seguintes procedimentos:
- numeram-se os frascos de 1 a 15;
- retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
- verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a
2540mg.
A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
2. (Uece) Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então o maior destes números em função de
p e de k é
p k 1

.
a)
k
2
p k
 .
b)
k 2
p k 1

.
c)
k
2
p k2

.
d)
k
2
3. (Upe) Um triângulo UPE é retângulo, as medidas de seus lados são expressas, em
centímetros, por números naturais e formam uma progressão aritmética de razão 5. Quanto mede
a área do triângulo UPE?
a) 15 cm2
b) 25 cm2
c) 125 cm2
d) 150 cm2
e) 300 cm2
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Matemática
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28/08/2014
4. (Espcex (Aman)) Os números naturais ímpares são dispostos como mostra o quadro
1ª
linha
2ª
linha
3ª
linha
4ª
linha
5ª
linha
...
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
...
...
...
...
...
...
O primeiro elemento da 43ª linha, na horizontal, é:
a) 807
b) 1007
c) 1307
d) 1507
e) 1807
5. (Unicamp) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão
em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a
a) 3,0 m2.
b) 2,0 m2.
c) 1,5 m2.
d) 3,5 m2.
6. (Uece) Seja (an ) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro
termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a
soma dos possíveis valores de r é
a) 24.
b) 28.
c) 32.
d) 36.
7. (Uece) Se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das
unidades de n é igual a
a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 7.
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8. (Uneb) Evite o excesso de álcool, pois ele aumenta os efeitos do estrogênio. Algumas
pesquisas sugerem que beber apenas uma unidade de álcool por dia aumenta o risco de câncer
de mama em 11%, aumentando para 24% com duas unidades e 38% com três unidades diárias.
(BREWER. 2013, p. 75).
Se as diferenças entre os percentuais que indicam o risco de câncer de mama informados no
texto crescessem formando uma progressão aritmética, à medida que o número de unidades de
álcool ingeridas por dia aumentassem, então uma pessoa que ingerisse cinco unidades de álcool,
diariamente, teria um risco de desenvolver câncer de mama de
a) 63%.
b) 65%.
c) 67%.
d) 69%.
e) 72%.
9. (Unesp) A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n 2 – 2n,
onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são,
respectivamente,
a) 7 e 1.
b) 1 e 6.
c) 6 e 1.
d) 1 e 7.
e) 6 e 7.
10. (G1 - utfpr) A quantidade de números inteiros entre 50 e 100 que sejam múltiplos dos números
3 e 4 ao mesmo tempo é:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 13.
e) 17.
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Gabarito
1. C
2. A
3. D
4. E
5. C
6. C
7. A
8. D
9. B
10. B
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