Méthode de combinaison linéaire

2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient alors la valeur de y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient alors la valeur de y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On numérote les équations (lignes) du système.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On numérote les équations (lignes) du système.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On numérote les équations (lignes) du système.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On numérote les équations du nouveau système.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On numérote les équations du nouveau système.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On choisit de garder l’une des deux équations (en général la plus simple).
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On choisit par exemple de garder la deuxième équation.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On choisit par exemple de garder la deuxième équation.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On choisit par exemple de garder la deuxième équation.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On cherche à éliminer l’une des inconnues en combinant les équations.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On cherche par exemple à éliminer l’inconnue y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
Pour cela, on multiplie la 1ère équation par 4 et la deuxième par 3.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
Pour cela, on multiplie la 1ère équation par 4 et la deuxième par 3.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
Pour cela, on multiplie la 1ère équation par 4 et la deuxième par 3.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
Pour cela, on multiplie la 1ère équation par 4 et la deuxième par 3.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On ajoute les équations obtenues.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue x, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue x, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue x, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient la valeur de x.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient la valeur de x.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On remplace l’inconnue x dans la seconde équation par la valeur trouvée.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On remplace l’inconnue x dans la seconde équation par la valeur trouvée.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue y, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue y, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue y, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient une équation du 1er degré d’inconnue y, que l’on résout.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient alors la valeur de y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient alors la valeur de y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On obtient alors la valeur de y.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On conclut.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7
2 x − 3 y = −11
Résolution du système ( S ) : 
par la méthode de combinaison
5 x + 4 y = 7
linéaire :
On conclut.
2 x − 3 y = −11 L1

L2
5 x + 4 y = 7
8 x + 15 x = −44 + 21 L1′ ← 4 L1 + 3L2

L2′ ← L2
5 x + 4 y = 7
 x = −1

5 × ( −1) + 4 y = 7
 x = −1

4 y = 12
 x = −1

 y = 3.
Le système ( S ) admet un unique couple solution : c’est ( −1;3) .
23x = −23

5 x + 4 y = 7