Fiche de travail - Droites - Fonctions affines Exercice 1 Un examen

Fiche de travail - Droites - Fonctions affines
Exercice 1
Un examen comporte deux épreuves : une épreuve écrite de coefficient 6 et une épreuve orale de
coefficient 4 où les notes sont entières.
1. Calculer la moyenne de Johann ayant eu 15 à l’écrit et 12 à l’oral.
2. Thibaut ayant eu 12 de moyenne et 14 à l’écrit, quelle est sa note à l’oral ?
3. Quelles notes a pu avoir Jules sachant qu’il a exactement 10 de moyenne ?
4. Même question pour Eric qui a eu 12 de moyenne.
5. Représenter à l’aide d’un graphique sur feuille les notes possibles de Jules en rouge et celles
d’Eric en vert. Que remarque-t-on ?
Exercice 2
(D1 )
7
(D2 )
6
5
4
3
2
1
−5
−4
−3
−2
(D4 )
−1
−1
1
2
3
4
5
6
7
−2
8
9
10
(D3 )
−3
−4
1. Parmi les dix équations réduites retrouver celle qui correspond à chacune des quatre droites du
graphique.
y=2
x=2
y = −0,5x + 3
y = 0,5x + 3
y = −2x + 3
y = −2x − 1
y = −3
x = −3
y = 2x − 1
y = 0,5x − 1
2. Sur le graphique précédent représenter la droite (D) d’équation y= 23 x + 1
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Partie Exercices DR
Exercice 3
Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les 3 points A, B et C placés sur la figure
ci-contre.
A
4
3
1. Lire les coordonnées des 3 points A, B et C.
2
2. Montrer que O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
1
3. Placer E(1; 2) et F (3; −2).
B
0
4. Comment s’appelle la droite (EO) pour le
triangle ABC ? (Justifier)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
5. Comment s’appelle la droite (F B) pour le
triangle ABC ? (Justifier)
-2
-3
6. En déduire l’aire du triangle ABC en unité
d’aire.
C
-4
Exercice 4
L’eau en gelant augmente de volume.
La droite ci-contre représente le volume
de glace (en litres) obtenu à partir d’un
volume d’eau liquide (en litres).
12
11
1. En utilisant le graphique, répondre
aux questions suivantes
10
(a) Quel est le volume de glace
obtenu à partir de 6 litres de
liquide ?
8
(b) Quel volume d’eau liquide
faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ?
2. Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ?
Justifier
volume de la glace (en L)
9
7
6
5
4
3
2
1
3. On admet que 10 litres d’eau
donnent 10,8 litres de glace. De
quel pourcentage ce volume d’eau −1
augmente-t-il en gelant ?
Volume d’eau (en L)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
Exercice 5
Dans un repère, on donne A(3; 4), B(−5; 2) et C(1; −4).
1. Déterminer les coordonnées du milieu I du côté [AB] et du milieu J du côté [AC].
2. Déterminer l’équation de la droite (CI), puis de la droite (BJ).
3. Déterminer les coordonnées du point d’intersection M des droites (BJ) et (CI). Que dire de
M pour le triangle ABC ?
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Partie Exercices DR
Exercice 6
On considère les points A(1; 3), B(2; 5) et (d) la droite d’équation y = −2x + 2.
Les droites (d) et (AB) sont-elles parallèles ?
Exercice 7
On considère l’algorithme suivant :
On choisit a = 2, b = −1.
Saisir les réels a et b.
Saisir les coordonnées xM et yM du point M.
y prend la valeur a × xM + b.
Si y = yM alors
Afficher « M est un point de la droite D : y = ax + b. »
Sinon
Afficher « M n’est pas un point de la droite D : y = ax + b. »
FinSi
1. (a) Qu’affiche l’algorithme pour M(1; 2) ?
(b) Vérifier à l’aide d’une représentation graphique la réponse à la question précédente.
2. Proposer une valeur de xM et de yM pour que l’algorithme affiche : « M est un point de la
droite D : y = ax + b. »
Exercice 8
Soient f la fonction affine définie par f (x) = 2x − 4 et g la fonction affine dont la courbe passe par
les points A(−2; 2) et B(2; −3).
1. Tracer les courbes Df et Dg représentant les fonctions f et g.
2. Donner l’expression de la fonction g.
3. Calculer les coordonnées du point d’intersection des deux courbes et vérifier sur le graphique.
Exercice 9
Soit les fonctions f et g définies sur R par : f (x) = −2x + 1 et g(x) = x − 1.
1. Représenter les fonctions f et g sur [−3; 4] dans un repère (O; ~i, ~j).
2. Résoudre les équations f (x) = 0 et g(x) = 0. Interpréter graphiquement.
3. Résoudre l’équation f (x) = g(x) puis l’inéquation f (x) > g(x). Interpréter graphiquement.
4. Résoudre l’inéquation f (x) < 0 puis l’inéquation f (x) × g(x) > 0.
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Partie Exercices DR