Bilan de matière I. Notion d`avancement d`une transformation chimique

Chimie : 2nde
Cours
Chapitre 11 : Bilan de matière
I. Notion d’avancement d’une transformation chimique :
L’avancement permet de caractériser l’état d’un système au cours d’une transformation chimique.
L’avancement se note x et s’exprime en moles. Il varie au cours de la transformation chimique et permet de déterminer
les quantités de matière en réactifs et produits.
II. Etat final d’un système chimique :
1. Le tableau d’avancement :
Afin de décrire l’évolution d’un système au cours de la transformation chimique, on utilise un tableau d’avancement.
Exemple :
Dans la combustion de 0,20 mol de carbone dans 0,10 mol de dioxygène, le tableau d’avancement se présente comme suit :
Equation de la réaction
Etat du système
Etat initial (E.I)
Etat intermédiaire
Etat final (E.F)
Avancement
x = 0 mol
x
xmax= 0,10 mol
C(s)
n(C)
x = 0,20 mol
0,20 - x
0,2 - 0,10 = 0,10 mol
+
O2(g)
n(O2)
x = 0,10 mol
0,1 - x
0,10 – 0,10 = 0 mol

CO2(g)
n(CO2)
x = 0 mol
x
0,10 mol

Pour compléter la ligne <<Etat initial>> :
A l’état initial, la transformation chimique n’a pas encore lieu, il ne s’est donc pas formé de produit :
la quantité de matière en dioxyde de carbone CO2(g) est alors nulle.

Pour compléter la ligne <<Etat intermédiaire>> ou <<en cours de transformation>> :
Les coefficients stœchiométriques de l’équation bilan permettent d’affirmer qu’une mole de carbone C
réagit avec une mole de dioxygène O2 pour former une mole de dioxyde de carbone CO2.
Par analogie, x moles de carbone C réagissent avec x moles de dioxygène O2 pour former x moles de dioxyde de
carbone CO2.
Il reste donc (0,20 – x) mol de carbone, (0,10 – x) mol de dioxygène et il s’est formé x mol de dioxyde de carbone.

Pour compléter la ligne <<Etat final>> :
L’état final est caractérisé par l’avancement maximal xmax qui s’exprime aussi en mole.
L’avancement maximal correspond à la valeur maximale prise par l’avancement x quand l’un au moins des réactifs a
totalement disparu.
Pour déterminer l’avancement maximal xmax, il faut :
 Annuler la quantité de matière de chacun des réactifs :
Pour le carbone C : 0,20 – x = 0  x = 0,20 mol
Pour le dioxygène O2 : 0,10 – x = 0  x = 0,10 mol
 Prendre la plus petite valeur obtenue de x soit x = 0,10 mol, donc xmax = 0,10 mol.
 Remplacer x par xmax pour trouver les quantités de matière en réactif et produit :
Pour le carbone C : 0,20 – xmax = 0,20 – 0,10 = 0,10 mol
Pour le dioxygène O2 : 0,10 – xmax = 0,10 – 0,10 = 0 mol
Pour le dioxyde de carbone : x = xmax = 0,10 mol
2. Le réactif limitant :
Le réactif limitant est le réactif qui empêche la transformation chimique de se poursuivre. Sa quantité de matière est
nulle à l’état final.
Dans l’exemple précédent, le réactif limitant est le dioxygène O2(g), puisque sa quantité de matière est nulle à l’état final.
Remarque :
L’autre réactif, celui dont la quantité de matière n’est pas nulle à l’état final, est dit en excès.
Dans l’exemple précédent, le réactif limitant est le carbone C(s).
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3. Les proportions stœchiométriques :
Les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques quand tous les réactifs ont été entièrement
consommés, c’est-à-dire que leurs quantités de matière sont nulles à l’état final. Dans ces conditions, il n’y a pas
de réactif limitant ni de réactif en excès.
Exemple :
Le mélange de 4,5.10-2 mol d’ions cuivre (II) Cu2+(aq) avec 9,0.10-2 mol d’ions hydroxyde HO-(aq) conduit à la formation d’une
espèce solide appelée hydroxyde de cuivre (II) Cu(OH)2(s).
Le tableau d’avancement est :

Equation de la réaction
Cu2+(aq)
+
2 OH-(aq)
Cu(OH)2(s)
2+
Etat du système
Avancement (mol)
n(Cu )
n(OH )
n(Cu(OH)2)
Etat initial
x=0
4,5.10-2
9,0.10-2
0
Etat intermédiaire
x
4,5.10-2 - x
9,0.10-2 - 2 x
x
Etat final
xmax = 4,5.10-2
0
0
4,5.10-2
 Pour compléter la ligne <<Etat intermédiaire>> :
Les coefficients stœchiométriques de l’équation bilan permettent d’affirmer qu’une mole de Cu2+(aq)
réagit avec deux moles de HO-(aq) pour former une mole de Cu(OH)2(s).
Par analogie, x moles de Cu2+(aq) réagissent avec 2x moles de HO-(aq) pour former x moles de Cu(OH)2(s).
Détermination de l’avancement maximal xmax :
 4,5.10-2 – x = 0 x = 4,5.10-2 mol quand on annule la quantité de matière des ions cuivre (II) Cu2+(aq)
 9,0.10-2 – 2x = 0 x = 4,5.10-2 mol quand on annule la quantité de matière des ions hydroxyde HO -(aq)
Donc : xmax = 4,5.10-2 mol
Voir exercices d’application n°1/2/3.
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Exercices d’application : Bilan de matière
Exercice 1 :
Compléter les tableaux d’avancement proposés.
Détailler le calcul de l’avancement maximal xmax.
Indiquer si les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques. Sinon, identifier le réactif limitant et
le réactif en excès.
1. Réaction entre le diiode I2 et l’ion thiosulfate S2O32Equation de la réaction
I2
+
Etat du
Avancement
n(I2)
système
(mol)
Etat initial
x=0
5,6.10-4
Etat
x
intermédiaire
Etat final
xmax=
2. Obtention du métal fer
Equation de la réaction
Etat du
Avancement
système
(mol)
Etat initial
Etat
intermédiaire
Etat final
x=0
4 CO
+
2 S2O32–
=
n(S2O32–)
2 I–
+
n(I–)
S4O62–
n(S4O62–)
7,6.10-4
Fe3O4
n(CO)
n(Fe3O4)
3,0.102
7,5.101

4 CO2
n(CO2)
+
3 Fe
n(Fe)
x
xmax=
Exercice 2 :
La combustion de 25,0 mL de propane de formule C 3H8, dans 50,0 mL de dioxygène O2(g) produit du dioxyde de carbone et de
l’eau. Dans les conditions de l’expérience, le volume molaire V m = 24,0 L.mol-1.
1. Ecrire l’équation bilan traduisant la transformation chimique.
Ajuster les nombres stoechiométriques si nécessaire.
2. Calculer les quantités de matières des réactifs introduits.
3. Construire le tableau d’avancement. Les réactifs ont-ils été introduits dans les proportions stoechiométriques ?
Sinon, identifier le réactif limitant.
4. Déterminer le volume V de dioxyde de carbone dégagé.
Exercice 3 :
Afin de préparer de l’aspirine de formule C9H8O4, on fait réagir une masse de 6,0 g d’acide salicylique de formule C 7H6O3 et
une masse de 15,0 g d’anhydride éthanoïque de formule C 4H6O3. Il se forme aussi de l’acide éthanoïque de formule C2H4O2.
1. Ecrire l’équation bilan traduisant la transformation de synthèse de l’aspirine.
Ajuster les nombres stoechiométriques si nécessaire.
2. Calculer les masses molaires moléculaires de l’acide salicylique et de l’anhydride éthanoïque.
3. Déterminer les quantités de matières introduites en réactifs.
4. Etablir le tableau d’avancement.
5. Les réactifs ont-ils été introduits dans les proportions stoechiométriques ? Sinon, identifier le réactif limitant.
Justifier.
6. Déterminer la masse d’aspirine formée après la transformation chimique.
Données :
Masse molaire atomique en g.mol-1 :
M(C) = 12,0
M(H) = 1,00
M(O) = 16,0
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