Page pour l`impression - Astrophysique sur Mesure

Les outils du chercheur de planètes
Les chercheurs de planètes ont besoin d' outils :
La recherche est un travail d'équipe, et les chercheurs viennent d'horizons différents. Ils doivent définir
quelles unités ils utilisent pour quantifier ce qui est mesuré. Il faut aussi un langage commun qui sont les
notations mathématiques.
Les mécanismes bien étudiés dans le système solaire sont utiles à connaître parce que les mêmes règles
vont s'appliquer aux exoplanètes, la mécanique des planètes, la limite de Roche, les résonances.
Pour s'aventurer hors du système solaire, il faut bien connaître "les lois du milieu", le milieu étant
l'Univers : Les forces en jeu, les états de la matière. Comment une planète/étoile se forme, pourquoi elle
brille comme un corps noir (et oui!), dans lequel se cachent ou se révèlent des atomes et des molécules.
Enfin, il y a des ruses pour la recherche parce que les planètes extrasolaires sont cachées à l'abri de leur
étoile, beaucoup plus grosse et beaucoup plus brillante, le barycentre, l'effet Doppler.
Les unités pour mesurer les distances
La distance entre la Terre et le Soleil peut valoir 1
ou
bien
0.000016,
ou
encore
.
parsec
Pour
communiquer, les chercheurs de planètes doivent
d'abord dire quelles UNITES ils utilisent !
Le Système International (S.I. ou MKSA) définit un
système d'unités cohérent, mais il n'est pas toujours
adapté à l’Astrophysique, qui s’intéresse à des
échelles immenses et très petites.
Crédit : ASM
Pour les distances, l'unité du Système International (SI) est le mètre .
Dans le système solaire, les astronomes utilisent l'unité astronomique, distance moyenne entre la
Terre et le Soleil.
1 unité astronomique (UA) = 150 000 000 km =
km (ou plus exactement
mètres)
Pour les étoiles, les astronomes utilisent le parsec , qui est un raccourci pour "parallaxe seconde": un
parsec est la distance à laquelle une UA sous-tend un arc d'une seconde. 1 parsec (pc) = 3.26 a.l. =
km (
m) = 200 000 UA
Les grandes distances, entre étoiles ou galaxies, sont données en années lumière , distance
parcourue par la lumière en une année.
La vitesse de la lumière est c = 300 000 km par seconde.
Une année lumière (km) = 365(jours) * 24(heures) * 3600 (secondes) * 300000(km par seconde) 1 a.l. =
m = 60 000 UA
!! Attention!! , à ces grandes distances, le temps commence à jouer un rôle important: le
rayonnement qui nous arrive d'une étoile située à 2000 années lumières est parti de l'étoile il y a
2000 ans. Il est impossible de savoir ce qu'il est arrivé à l'étoile durant ces 2000 ans!!
Les unités pour mesurer les masses
L'unité de masse du Système International est le kilogramme
Quand on parle de planètes, même extrasolaires, les masses sont mesurées en masses terrestres, masses
de Jupiter ou masses solaires, au choix.
M(Terre) =
M(Jupiter) =
M(Soleil) =
kg
kg
kg
!!Important!! la masse et le poids ne sont pas la même chose, même si, quand on reste à la surface de
la Terre, il est difficile de faire la différence! Le poids est égal à la masse multipliée par "g", une valeur qui
est (presque) constante à la surface de la Terre. Le poids est une affaire de force de gravité. La masse
mesure la quantité de matière, qui dépend seulement du nombre d'atomes et de la masse de ces atomes.
Sur Terre, votre poids est l'attraction entre votre masse et la masse de la Terre (voir la gravitation) à une
distance égale au rayon de la Terre. Dans l'espace interplanétaire, vous n'auriez pas de poids (vous êtes en
apesanteur) mais vous garderiez la même masse. A la surface de la Lune, votre poids serait 6 fois plus faible
que votre poids sur Terre.
Des poids et des masses
les unités utilisées pour mesurer le temps
L'unité de temps du Système International est la seconde.
Les principales unités de temps en astronomie sont la seconde (définie à partir des vibrations de l'atome
de Césium) et l'année (définie par le Soleil). Le temps est donné en Temps Universel (TU), qui est le temps
moyen sur la Terre, à la longitude zéro.
La rotation de la Terre autour de son axe définit le jour et la révolution de la Terre autour du Soleil définit l'année.
Crédit : Astrophysique sur Mesure
Les unités pour mesurer l'éclat des étoiles
L'unité utilisée pour mesurer l'éclat des étoiles, est
la magnitude: Hipparque, 200 ans avant JC, classe
les étoiles visibles entre la magnitude 0, pour l'étoile
la plus brillante du ciel (Véga) et 6 pour les étoiles
les plus faibles visibles à l'oeil nu.
Pour conserver cette échelle, on a utilisé la formule
où L0 est le flux d'une étoile de
magnitude 0
L'étoile centrale a une magnitude de 4,5, la seconde étoile
a une magnitude de 7,2 et les étoiles du fond de ciel une
magnitude comprise entre 15 et 18.
Crédit : CDS
pour vérifier une équation
Une première petite ruse pour vérifier une équation, c'est d'utiliser les unités :
Comment savoir le temps mis par la lumière pour venir de Neptune (
km), à la vitesse de 300000
kilomètres par seconde ? Est-ce que :
ou bien
x
??
Il suffit de remplacer par les unités :
ou bien
x
pour voir que la première est la bonne.
secondes, qu'il faut diviser par 3600 (secondes par heure) pour trouver 3,7
heures.
Notations
Les nombres décimaux : 2,5 se notent plus souvent 2.5
Les puissances (ou exposants) servent à exprimer des quantités qui peuvent être très grandes
(par exemple la masse du Soleil en grammes) ou très petites (la masse d'un atome d'hydrogène en
grammes).
L'exposant positif donne le nombre de zéros :
L'exposant négatif donne aussi le nombre de zéros mais avec une virgule :
La masse du Soleil en grammes s'écrit :
,qui s'écrit aussi 2 suivi de 33 zéros
La masse de l'atome d'hydrogène en grammes s'écrit :
, qui s'écrit aussi 25 zéros suivi de
17, et un point après le premier 0
Le logarithme d'un nombre : c'est la fonction qui donne l'exposant d'un nombre :
Le logarithme décimal ou "log"de
est 33
Cela remplace des multiplications par des additions (plus faciles à faire). Il est plus difficile de
calculer 0.0001 x 10000000000 que de calculer
trouver
x
: il suffit d'additionner les exposants pour
, soit un million.
Les logarithmes sont très utiles au chercheur de planètes qui jongle avec les milliards d'étoiles et
les millièmes de seconde d'arcs.
Une fonction
Volume d'une sphère en fonction du rayon
Une fonction montre comment une grandeur varie par rapport à une autre.
Par exemple, la fonction
montre comment le volume d'une sphère varie avec le rayon.
est la constante pi.
! Important !
Les unités du rayon et du volume sont liées.
Lorsque le rayon est multiplié par 2, le volume est multiplié par 8.
Mécanique des planètes
Il est possible de prévoir la position des planètes
dans le futur ou dans le passé avec une précision de
quelques
centimètres,ou
mieux.
Trois
personnes,Tycho Brahé, Johan Kepler et Isaac Newton
ont marqué les débuts de ce qui s'appellera la
"mécanique celeste" qui calcule les mouvements des
objets du système solaire.
Tycho Brahé a fait des observations de la position
des planètes dans le ciel avec une précision inégalée
à l'époque (1600). Ces observations très précises et
sur une longue période, ont permis à Johan Kepler de
trouver que les planètes évoluaient sur les orbites
elliptiques et que, sur ces orbites, les planètes
avancent plus vite quand elles sont plus prés du
Soleil. Les équations qui définissent ce mouvement
sont les trois lois de Kepler.
Tycho Brahé dans son observatoire de Uraniborg : il utilise
des instruments de visée très précis.
Crédit : Bibliothèque de l'Observatoire de Paris
les lois de Kepler
Première loi de Kepler
Les orbites sont des ellipses dont le Soleil
occupe l'un des foyers (animation 1 d'une
ellipse)
Deuxième loi de Kepler
La loi des aires : La vitesse le long de l'orbite
est telle que la surface balayée à partir du
Soleil reste constante. Quand la planète est
plus près du Soleil, elle va plus vite.
(animation 2 de l'ellipse)
Troisième loi de Kepler
La période P de révolution autour de Soleil
augmente avec le demi-grand axe*, D et
Illustration de la 2ème loi de Kepler
Crédit : Astrophysique sur Mesure
.
est constant pour toutes les planètes du système solaire.
* : le demi-grand axe est la moitié de la distance entre les deux points les plus éloignés de l'orbite
Si P est exprimé en années terrestres et D en unités astronomiques, la constante vaut 1.
Pour une planète qui est à 5 UA,
la loi de la gravitation
Newton, à la fin du 17ième siècle, a compris que le mouvement des planètes, comme le mouvement de la
Lune, était causé par la force de gravitation et que cette même force cause aussi le "poids" des choses sur
la Terre (la pomme).
Deux objets de masses M1 et M2 s'attirent avec une force proportionnelle aux masses et inversement
proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
G est une constante égale à
Les équations de Kepler se déduisent directement de cette expression.
Quand il y a plus de 2 corps en présence, chaque corps subit une force des deux autres, et il n'est plus
possible de trouver les mouvements des corps directement. Même le problème de trois corps devient très
compliqué. Ainsi la théorie du mouvement de la Lune en présence de la Terre et du Soleil, est l'oeuvre
d'une vie, celle de l'astronome Charles-Eugène Delaunay, dont les travaux servent encore de référence aux
calculs faits aujourd'hui sur ordinateurs.
Limite de Roche
La limite de Roche est la distance minimale par
rapport au centre d’une planète à laquelle un
satellite peut orbiter sans se briser malgré les forces
de marées. Si la planète et le satellite sont de même
densité, la limite de Roche est 2,5 fois le rayon de la
planète. A l'intérieur de cette limite, le satellite est
disloqué par les forces de marées.
Tous les anneaux des planètes du système solaire
se trouvent à l’intérieur de la limite de Roche des
planètes.
La comète Shoemaker Levy 9 fragmentée par Jupiter en
1994
Crédit : NASA/HST
Des satellites solides peuvent exister en deçà de la limite de Roche s'il sont suffisamment petits, car la
tension des roches les empêche de se disloquer.
Dans un disque de débris entourant une planète nouvellement formée, la matière située au-delà de la
limite de Roche peut se rassembler en satellites tandis que dans une zone plus proche de la planète, les
forces de marées empêchent la formation de tout satellite.
Ce mécanisme est aussi valable au voisinage d'une étoile : il ne peut pas y avoir de planète plus près que
2.5 fois le rayon de son étoile.
Calcul de la limite de Roche
La force du raisonnement de Roche, que nous allons
reprendre ici, repose sur l’hypothèse simplificatrice
suivante : bien que le satellite soit sphérique,
imaginons-le constitué de deux sphères de rayon r et
de masse m. Pensons à deux balles de neige sale,
chacune de rayon r, tenues ensembles par la force de
gravitation universelle que chacune exerce sur sa
voisine. Cette force, que nous appellerons
, est
donnée par la relation de Newton :
Equilibre ou rupture, sous l'action du champ
autogravitationnel qui doit assurer la cohésion, et des
termes de gradient du champ gravitationnel planétaire qui
écartèlent le satellite (dans le référentiel du centre de
masse du satellite).
Crédit : Astrophysique sur Mesure
Considérons maintenant que ce satellite est placé à
une distance D d’une planète de masse M et de rayon
R. La force d’attraction F, entre la planète et la balle de neige la plus proche, sera plus grande que la force
F’ entre la planète et la balle la plus éloignée. La force F est donnée par la relation suivante :
Et la force F’ est donnée par :
Les deux balles ressentiront une force résultante
différence des forces F et F’. On a donc :
Il y aura séparation des deux masses si la force
tendant à les séparer. Cette force équivaut à la
Et, parce que D>>r :
est supérieure à la force
.
Il y aura donc séparation si :
Remplaçons maintenant la masse M par
, où
, où
est la densité de la planète et la masse m par
est la densité du satellite.
Il y a séparation si la distance D est inférieure à
Voilà une approximation tout à fait acceptable puisque
vaut 2,51 alors que la valeur exacte est 2,456
Qu'est ce qu'une résonance?
Un exemple de résonance est l'action faite pour lancer une balançoire:
Pour donner un mouvement à une balançoire, il faut lui donner une impulsion à chaque passage, ou peutêtre une fois sur deux ou sur trois. Pour que le mouvement se maintienne, l'important est que les impulsions
doivent toujours être données quand la balançoire est dans la même position : il faut que les impulsions
soient en résonance avec la balançoire.
La période des impulsions (le temps entre deux impulsions) doit être égale à la période de la balançoire
(durée d'un balancement), ou égale au double de la période de la balançoire (ou au triple...)
Autour d'une étoile, les corps ne tournent pas à la même vitesse et ils se perturbent les
uns les autres par la gravitation.
Si deux planètes ne sont pas en résonance, leurs perturbations successives vont se
mélanger et se traduiront seulement par des petits mouvement de chaque planète.
Si les planètes sont en résonances, les perturbations successives vont s'ajouter et devenir
importantes.
Mais une configuration de résonance entre deux corps peut aussi correspondre à une position
d'équilibre où les corps se "gènent" le moins.
Où sont les résonances ?
Dans un système où des corps orbitent autour d'un corps central (planètes autour d'une étoile, satellites
autour d'une planète), il y a des résonances possibles entre les corps qui tournent.
Elles ont lieu quand il y a un rapport commensurable entre des paramètres orbitaux.
Les plus "simples" sont les résonances qui lient les périodes de révolution. On les appellent résonances de
"moyen mouvement". Le "moyen mouvement" est la vitesse angulaire,
, avec
la période de
révolution.
Il y a une résonance si le moyen mouvement de la planète
avec celui de la planète
,
fois plus rapide que la planète
,
, est commensurable
. Par exemple, il y a résonance 1/2 si la planète
, ce qui s'écrit
, ou
est deux
. Il y a résonance
d'ordre n/m, où n et m sont des entiers, si une planète fait n révolutions quand l'autre en
fait m.
Dans les anneaux de Neptune, le bord de l'anneau Adams est en résonance 42:43 avec le satellite Galatéa.
Il peut aussi y avoir des résonances entre le mouvement de rotation d'un corps sur lui-même et son
mouvement de révolution.
Quand les orbites sont excentriques et/ou inclinées, d'autres "vitesses" peuvent intervenir: Les
perturbations mutuelles entre les planètes font tourner les orbites, c'est la précession. Les vitesses de
précessions peuvent aussi être en résonance, entre elles et/ou avec les moyens mouvements.
La gravitation est une loi très simple qui donne lieu à des phénomènes très complexes.
Les résonances sont partout dans le système solaire :
Le mouvement de rotation de la Lune sur elle-même est en résonance 1:1 avec son mouvement de
révolution. Elle met le même temps pour faire un tour sur elle-même et un tour autour de la Terre.
C'est pour cela que, de la Terre, nous voyons toujours la même face de la Lune.
Le mouvement de rotation de Mercure sur elle-même est en résonance 3:2 avec son mouvement
autour du Soleil. La planète fait 3 tours sur elle-même quand elle fait 2 fois le tour du Soleil.
Neptune et Pluton sont en résonance 3:2. Neptune fait trois fois le tour du Soleil pendant que Pluton
en fait deux. La vitesse angulaire de Neptune,
, est plus grande que la vitesse angulaire de Pluton,
. On peut l'écrire
Dans les anneaux de Saturne, il y a d'innombrables résonances entre satellites ou entre satellites et
anneaux
Quels rôles jouent les résonances?
Les résultats des résonances sont très variés :
Dans la ceinture des astéroides, il est connu depuis très longtemps qu'il y a des vides, c'est à dire
des zones où il n'y a pas d'objets. Ces endroits sont des résonances avec Jupiter . Le rôle des
résonances avec Jupiter a été d' expulser les objets qui s'y plaçaient.
Le lieu de la résonance 3:2 avec Neptune a eu le rôle inverse. A l'endroit de cette résonance, de
nombreux petits corps se sont accumulés, dont la planète Pluton. Cette résonance est donc un
endroit de stabilité.
La résonance entre la période de révolution et la période de rotation de la Lune stabilise la
rotation de la Lune en rotation synchrone avec la Terre. Cette configuration évite à la Lune des
frottements internes qu'elle avait à subir à cause des effets de marée de la Terre quand elle tournait
plus vite. Ces frottements ont ralenti la Lune jusqu'à cette position d'équilibre. C'est un mécanisme
très efficace : dans le système solaire, tous les satellites proches sont en rotation synchrone.
Dans les anneaux de Saturne, un très grand nombre de structures: bords nets, ondulations,
ondes de densité, sont créées par des résonances avec des satellites.
Les forces dans l'Univers
Les interactions de la matière s'expliquent par quatre types de forces :
La force électromagnétique concerne les particules chargées électriquement. Elle est attractive entre
deux particules de signes contraires et répulsive entre deux particules de même signe. Elle varie en
. Elle
est responsable de la cohésion des atomes : les protons du noyau et les électrons s'attirent. Elle n'est plus
sensible à grande échelle parce-qu'il y a le même nombre de protons que d'électrons, on dit que la matière
est "neutre" aux grandes échelles.
La force d'interaction forte : elle est très intense et agit à très courte portée (
mètre). Elle
concerne les protons et les neutrons. Elle permet aux noyaux des atomes de tenir ensemble malgré que les
protons se repoussent les uns les autres à cause de la force électromagnétique
La force d'interaction faible agit sur toutes les particules à très courte distance (
mètre), elle
est responsable de la radioactivité béta.
La force gravitationnelle concerne toutes les masses, donc toutes les particules. C'est peut-être une
propriété géométrique de l'espace-temps-matière. Elle varie comme
jusqu'à l'infini. Cette force est
responsable de la structure à grande échelle de l'Univers.
Les physiciens cherchent à unifier ces forces dans une même théorie qui rendrait compte de la relativité
générale et de la mécanique quantique. La théorie électrofaible rassemble l'électromagnétisme et
l'interaction faible, mais actuellement aucune théorie complète n'existe.
Les états de la matière
Une fois fabriqués par les étoiles, les atomes sont
presque éternels. Par contre ils peuvent s'associer de
différentes façons pour former des molécules qui
s'organisent différemment en fonction de la
température et de la pression du milieu. Ainsi, les
atomes d'O (oxygène) et H (hydrogène) ont des
milliards d'années d'existence. Par contre les
molécules d'eau (H 20) peuvent assez facilement être
cassées pour redonner de l'hydrogène et de l'oxygène.
On connait trois principaux états pour la matière :
L'état solide : les atomes (ou les molécules)
sont très serrés les uns contre les autres.
L'état liquide : les atomes (ou les molécules)
peuvent bouger les uns par rapport aux autres.
L'état gazeux : les atomes (ou les molécules)
sont éloignés les uns des autres.
Molécule d'eau.
Crédit : Observatoire de Meudon / UFE
Les atomes peuvent aussi perdre des électrons et devenir des ions. Quand la matière est constituée de
noyaux et d'électrons séparés, on parle de plasma.
Chauffer un corps donne de l'agitation aux atomes/molécules et fait passer la matière de l'état solide à
liquide puis à gazeux. La température qui fait passer d'un état à un autre dépend de la matière mais aussi
des conditions de pression. Une même quantité de matière (c'est à dire un même nombre
d'atomes/molécules) prendra plus de place à l'état gazeux qu'à l'état liquide ou solide.
Les états de la matière dans l'Univers
Le Milieu InterStellaire (MIS)
Le milieu inter-stellaire est constitué de gaz dilué, entre 10 et 100 K. La chimie y est lente.
Les étoiles
Les étoiles sont constituées de gaz ionisé dense. La température à la surface des étoiles est entre 3000 à
50000 K. A cette température, les atomes se dissocient en plasmas (soupe d'ions).
Les planètes géantes
Les planètes géantes sont constituées de gaz avec un noyau liquide et/ou solide. Les planètes géantes du
système solaire ont une température entre 100 et 200 K.
Les planètes telluriques (terrestres)
Les planètes telluriques sont constituées de matériaux solides et d'une atmosphère plus ou moins dense.
Plus prés du Soleil que les planètes géantes, leur température est de 200 à 500 K. L'effet conjugué de la
température effective et de l'effet de serre permet de maintenir l'intervalle de température où l'eau est
liquide (0-100 degrés Celsius ou 273-373 K), milieu favorable à l’apparition de la vie.
La différence entre planètes telluriques et planètes géantes porte surtout sur leur densité : Un
centimètre cube de planète terrestre pèse entre 4 et 6 grammes, alors qu'un centimètre cube de planète
géante pèse entre 1 et 2 grammes.
Un nuage de gaz s'éffondre sur lui-même
L'histoire débute dans l'espace interstellaire : une
onde se propage dans le gaz (peut-être due à
l'explosion d'une supernova à proximité) et une partie
du nuage commence à se contracter.
Le nuage s'effondre, la densité et la température
augmentent au centre. En devenant plus petit, le
nuage se met à tourner sur lui-même et prend la
forme d'un disque entourant une masse centrale.
La suite va dépendre de la quantité de matière
présente dans la masse centrale...
La formation d'un système planétaire
Crédit : Observatoire de Paris / UFE
Au choix : étoile, naine brune ou planète
Si la masse du noyau central est faible,
kg soit
Entre étoile et planète
(masses de Jupiter),
elle devient une boule de gaz et forme une
planète géante (voir qu'est ce qu'une
exoplanète ?).
Si
(dix pour cent de la masse
du Soleil), il se forme une naine brune, objet
longtemps mystérieux où la combustion
nucléaire ne concerne que la fusion du D
(deutérium) en He (hélium).
Si
(masse solaire), la température
centrale devient supérieure à
K et la
fusion de H (hydrogène) en He (hélium)
démarre, allumant une étoile.
Température et diamètres de plusieurs naines brunes
comparées au Soleil et à Jupiter
Crédit : ESA / Medialab d'après des données de R. Rebolo, et
Serge Jodra (couleurs, images et traduction ?)
Ces trois scénarios peuvent se dérouler au voisinage d'une étoile en train de se former. Cela aboutit à un
système d'étoiles doubles (nombreuses dans l'Univers) ou à un système associant une étoile et une planète
gazeuse ou une étoile et une naine brune.
Si le scénario ci-dessus concerne une condensation de gaz isolée, il va aboutir à une étoile isolée. Si la
masse est faible, il se formera une naine brune isolée ou, pourquoi pas, une planète isolée !
Quelques naines brunes isolées ont été détectées, mais cela est très difficile parce que leur rayonnement
est faible, dure peu de temps et se fait dans l'infrarouge.
La formation de planètes isolées (appelées planètes flottantes) est théoriquement possible mais aucune
n'a encore été détectée. Ces objets n'ont pas de source d'énergie, n'émettent pas de rayonnement.
Maintenant, nous allons nous intéresser au cas où l'objet formé est une étoile et regarder plus
particulièrement ce qui se passe dans son environnement. Parce que c'est là que se forment les "vraies"
planètes, qui, comme la Terre, naissent dans un disque circumstellaire.
Dans l'environnement de l'étoile
Quand l'étoile s'"allume", l'effondrement du nuage
forme un disque autour de la proto-étoile. L'étude du
système solaire a permis de reconstituer les étapes
qui ont abouti à la formation de planètes :
Des systèmes planétaires en formation dans la
nébuleuse d'Orion
le disque se stratifie en un disque de poussière
très fin baignant dans un disque plus épais de
gaz.
Dans le disque de poussière, les grains se
collent entre eux pour créer de plus gros
corps, les planétésimaux (qui ressemblent aux
astéroïdes ou comètes actuels).
Les planétésimaux vont, par collisions, former
des corps encore plus massifs. Dès qu'un noyau
assez gros se forme, il attire de plus en plus
les planétésimaux et le gaz, il grossit encore
plus vite et forme une planète
Les planètes éjectent les petits planétésimaux
Les zones sombres sont des disques de poussière entourant
restants qui tombent sur le Soleil, sur les
des étoiles jeunes, qui sont peut-être le siège de formation
des planètes
planètes et les satellites (et forment les
Crédit : NASA / HST / C. R. O'Dell et S. K. Wong
innombrables cratères visibles sur la Lune ou
sur Mercure) ou se brisent au voisinage des planètes massives pour former les anneaux. Certains sont
envoyés aux confins du système solaire, forment le nuage de Oort, réservoir des comètes actuelles.
Les interactions entre les planètes vont encore créer des collisions, qui expliquent la formation de la
Lune et le basculement d'Uranus. Elles peuvent aussi se repousser et migrer en s'entraînant les unes
les autres jusqu'à ce qu'elles trouvent des positions stables. Le phénomène des résonances joue un
grand rôle pour modeler les orbites des corps du système solaire que nous voyons aujourd'hui.
Le disque de poussière est constitué de roches et de métaux près de l'étoile, où il fait chaud. Au-delà
d'une certaine distance (appelée "limite des glaces"), la température plus basse permet à la glace de se
former. Comme l'hydrogène (H) et l'oxygène (O) sont les atomes les plus abondants dans le système solaire,
il y a beaucoup plus de planétésimaux et les planètes se forment plus rapidement. Jupiter, la plus grosse
planète, s'est formée à la limite des glaces, et les autres planètes géantes, faites de gaz et de glace, sont à
l'extérieur de cette limite.
Ce scénario de formation de planètes explique très bien toutes les propriétes des planètes du système
solaire. Mais sera-t-il aussi valable pour les exoplanètes ?...
Vie et mort de l'étoile
La vie de l'étoile commence par une phase agitée,
dite T-Tauri, qui dure de l’ordre d'un million
d’années. Durant cette phase, l'étoile, encore dans
son cocon de gaz et de poussières, va envoyer des
bouffées de rayonnement et de particules qui vont
fortement perturber le disque circumstellaire.
Nébuleuse du Crabe
L’étoile entre sur la « Séquence Principale », où
elle va passer la majeure partie de son existence (9
milliards d'années pour une étoile comme le Soleil).
Quand l'hydrogène (H) est épuisé dans le cœur, la
contraction reprend et la température au centre de
l'étoile augmente. La suite du scénario, qui raconte
la fin de la vie de l'étoile, va encore dépendre de sa
masse :
Pour les étoiles de faible masse (
),
la contraction cesse et l'étoile "s'éteint".
Pour les étoiles plus massives (
), la
plupart des étoiles, la température au centre
de l'étoile atteint
K, et la fusion de He
Matière éjectée lors d'une supernovae qui a eu lieu en 1054
et qui avait été notée par les Chinois : superposition d'une
(hélium) dans le cœur s’amorce. Dans la
image en rayon X (représentée en bleu) et dans le visible
coquille, la hausse de la température permet
(rouge). La taille de l'anneau est d'environ une année
la reprise de la fusion de l'hydrogène (H) en
lumière.
hélium (He). La luminosité, donc la pression de
Crédit : rayons X : NASA/CXC/ASU/J. Hester et al. ; dans le
visible : NASA/HST/ASU/J. Hester et al.
rayonnement, donc le rayon de l’étoile,
augmentent beaucoup. Dans un même temps,
la coquille gonfle, se refroidit et le centre devient plus dense. L'étoile devient une géante rouge.
Dans le centre, la combustion de l'hélium (He) en carbone (C) et oxygène (O) dure peu de temps. A
l'épuisement de l'hélium (He), c'est la deuxième crise de l'énergie pour l'étoile. De nouveau, sa masse
va déterminer son évolution :
Si la masse est inférieure à
, l’enveloppe diluée est gentiment soufflée pour former une «
nébuleuse planétaire » (ex : Lyre). Le cœur "s'éteint" très lentement sous forme d'une naine blanche, très
petite, R ~3000 km, très dense ~
kg/m3 et initialement très chaude, qui va se refroidir lentement et
devenir une naine noire.
Pour les étoiles de masse supérieure à 1.4 masse solaire, la contraction continue. La fusion de C
(carbone), O (oxygène), Si (silicium) , Mg (manganèse) , Ne (néon) … Fe (fer), est très rapide et libère peu
d’énergie. Au Fe (fer), l'élément le plus stable vis à vis des réactions thermonucléaires, il n'y a plus de
combustible disponible. La contraction reprend. La température au centre augmente, entraînant la fusion
d’éléments plus lourds que le Fe (fer). Mais ces réactions de fusion consomment de l’énergie ( alors que la
fusion des éléments plus légers que le Fe (fer) libère de l'énergie), accélérant encore la contraction !
On atteint alors la fusion des électrons et des protons en neutrons. Le cœur stellaire s'effondre en chute
libre, jusqu’à un rayon de ~10 km pour une densité de
kg/m3. Il se produit un rebond de l'intérieur et
une onde de choc qui provoque une supernova. Après l'explosion, il subsiste un objet central très dense,
soit une étoile à neutrons, soit un trou noir.
La lumière du Soleil
Le
rayonnement
électromagnétique
est
principale source d'information en astronomie.
la
Ce que nous appelons la "lumière", dans la vie de
tous les jours, est une toute petite partie du
rayonnement venant du Soleil. C'est la partie que
l'œil humain détecte.
Les gouttes de pluie dispersent la lumière du Soleil comme
un prisme.
Crédit : Observatoire de Paris / UFE
La vitesse de la lumière
Le Soleil n'émet pas que de la lumière visible. Il émet aussi des ondes radio, infra
rouges, UV, X et gamma.
Le rayonnement électromagnétique se propage à la vitesse c= 299790 km/s.
La lumière met 8 minutes 22 secondes pour aller de la surface du Soleil à la Terre.
Certaines parties du rayonnement solaire n'atteignent pas le sol, parce qu'elles sont absorbées par
l'atmosphère. Pour observer le ciel dans ces longueurs d'onde, il faut envoyer les récepteurs dans l'espace.
Les quantités qui définissent la lumière sont :
La fréquence, f, est le nombre de pulsations par seconde (l'unité est le hertz)
La période,
, est la durée d'une pulsation (l'unité est la seconde)
La longueur d'onde
L'énergie
(l'unité est le mètre)
(l'unité est le Joule)
h est la constante de Planck : h =
Le spectre électromagnétique
Ces rayonnements sont tous de même nature. Les
différentes régions du spectre électromagnétique ont
des noms différents parce-qu'elles correspondent à
des détecteurs différents et à des mécanismes
d'émission différents.
les différentes sources de rayonnement
Crédit : Observatoire de Paris / LESIA
Le corps noir
Une étoile, ou une planète, émet un rayonnement
électromagnétique, composé d'un spectre continu
(corps noir) qui dépend de sa température, des raies
d'émission et des raies d'absorption qui dépendent de
la matière qui se trouve entre cet objet et le
télescope.
La loi de Wien
Un corps noir interagit fortement avec le
rayonnement qu'il émet, il est "opaque". Il absorbe
toute l'énergie qu'il reçoit et il émet un rayonnement
qui dépend de sa température , dans toutes les
longueurs d'onde. Plus il est chaud, plus sa lumière
est décalée vers les courtes longueurs d'onde.
La loi de Wien donne la longueur d'onde du
maximum
d'émission
:
(en mètre)
Crédit : Observatoire de Paris / ASM
. Elle permet de définir une relation entre température et couleur, via la correspondance
entre longueur d'onde et couleur.
On dispose ainsi d'un thermomètre : une étoile bleue est plus chaude qu'une étoile rouge.
Par exemple, le corps humain est à 37° Celsius, soit 37 + 273 = 310 ° Kelvin. lambda max =
mètres. Le corps humain émet un rayonnement dans l'infrarouge.
Le Soleil a une température de 5780K. Son émission est forte dans les longueurs d'onde visibles. Il est
probable que l'œil humain s'est adapté pour "voir" la région du spectre électromagnétique où le
rayonnement émis par le Soleil est le plus fort.
La température d'un corps T correspond à une vitesse d'agitation thermique donnée par :
où m est la masse, et k est la constante de Boltzmann.
Cela explique pourquoi, si une planète est trop chaude, les molécules de son atmosphère vont avoir une
vitesse assez élevée pour s'échapper de la planète et pourquoi, dans l'atmosphère de la Terre, il y a de
l'oxygène, mais pas d'hélium.
La loi de Stefan-Boltzmann donne le flux total émis :
constante de Stefan :
Le spectre d'une planète
Le spectre d'une planète a deux bosses :
spectre d'une planète
L'une est la lumière réfléchie de l'étoile, c'est
la partie visible dont le maximum est donné
par la température de l'étoile.
La deuxième composante est l'émission propre
de la planète. Cette composante est invisible,
c'est de l'infrarouge car la planète est "froide"
(quelques centaines de degrés Kelvin)
Crédit : Observatoire de Paris / ASM
Les éléments chimiques
L'univers est principalement constitué d'atomes
d' hydrogène et d' hélium. Les autres éléments
représentent moins de 1% de la matière. Or ces
éléments rares sont nécessaires pour former la
matière solide, les glaces et les roches qui sont les
constituants des planètes terrestres.
L'abondance des éléments chimiques dans le
système solaire
La proportion relative des éléments est le reflet
des processus qui ont formé ces atomes.
Sur
la
figure,
notez
que
l'échelle est
logarithmique, il y a 3 intervalles entre H
(hydrogène) et O (oxygène), ce qui veut dire qu'il y a
=1000 fois plus de H que de O.
Les atomes les plus légers, l'hydrogène (H), l'hélium
Crédit : CEA
(He), ainsi qu'un petit peu de lithium (Li) et béryllium
(Be), se sont créés au cours du Big Bang. Au sein des
étoiles, les premières réactions thermonucléaires forment du carbone (C), de l'azote (N), de l'oxygène (O),
du fluor (F).
La vie des étoiles est constituée de plusieurs étapes et la création de chaque atome est associée à une
des étapes.
Les premières planètes
Certaines étoiles sont aussi vieilles que l'Univers
(15 milliards d'années), d'autres ont des durées de vie
beaucoup plus courtes (3 millions d'années).
Les étoiles de la première génération étaient
composées uniquement d'hydrogène et d'hélium. Ces
étoiles ne pouvaient pas avoir de planètes solides !
Elles ont brûlé leur H et He pour former des atomes
de C, N, O et F. A la fin de leur vie, elles sont
devenues des novae ou des supernovae et ont éjecté
leur matière dans le milieu interstellaire (MIS).
Les étoiles de deuxième génération, formées dans
ce milieu interstellaire, étaient composées de H, He,
et d'un peu de carbone (C), oxygène (O), azote (N) et
fluor (F). Les planètes de ces étoiles étaient faites de
gaz (H et He) et de glaces : de la glace d'eau (H2O),
Crédit : NASA / HST
de la glace de CO, de la glace de CO 2. Les atomes
lourds formés par ces étoiles sont dispersés dans le MIS. Seules les étoiles des générations suivantes
pourront avoir des planètes rocheuses et métalliques.
Le Soleil a 4.5 milliards d'années. Il s'est formé dans un milieu enrichi par plusieurs générations d'étoiles.
Le Télescope Spatial Hubble a observé un manque de planètes autour des étoiles très vieilles, pauvres en
"métaux" (atomes plus lourds que l'He) de l'amas du Toucan.
L'atome d 'hydrogène
Le modèle « classique » de l'atome d'hydrogène est un électron en orbite autour du noyau, constitué
seulement d'un proton.
Les électrons sont à des distances précises du noyau. Au repos (n=1), l'orbite de l'électron a un rayon de
mètre (rayon classique de Bohr). L'électron peut aussi être sur des orbites plus grandes, associées à
des nombres entiers n = 2, 3, 4...n = ∞
Le noyau à un rayon de
mètre. L'atome au repos est 10000 fois plus gros que le noyau. Si la noyau
avait la taille d'une pièce de dix centimes, l'atome aurait la taille d'un terrain de sport.
L'atome peut passer de l'état fondamental (n=1) à un état excité en absorbant un photon de lumière. Il
peut aussi revenir à son état fondamental en émettant de la lumière dont la couleur (longueur d'onde) va
dépendre des niveaux d'énergie de l'atome.
Le passage du niveau n2 au niveau n1 correspond à une émission/absorption de longueur d'onde
que
, avec
Si l'atome reçoit suffisamment d'énergie, l'électron passe du niveau n = 1 au niveau =
infini. L'atome perd son électron et devient un ion. La longueur d'onde correspondant est
m soit de l'ultra-violet.
Dans l'atmosphère d'une étoile, les atomes d'hydrogène, éclairés par l'étoile, absorbent
uniquement les couleurs qui les font passer d'un niveau à un autre.
, telle
Les atomes
Tous les atomes sont, comme l'hydrogène,
constitués d'un noyau (protons et neutrons) entouré
d'un ensemble d'électrons. Dans un atome au repos,
le nombre d'électrons est égal au nombre de protons.
Par exemple l'atome d'oxygène a 8 protons et 8
électrons. On retrouve ce nombre dans le tableau des
éléments.
Tableau périodique des éléments
Il y a 113 éléments chimiques (atomes), qui
représentent toutes les combinaisons entres protons,
électrons, et neutrons. Les plus lourds sont instables
et ont des durées de vie très courtes.
Tableau périodique des éléments, encore appelé tableau de
Mendeleiev, où les atomes sont rangés par masse
croissante.
Crédit : Observatoire de Paris / UFE
Atomes, molécules et spectres
Les molécules sont des assemblages d'atomes. Une
molécule d'eau est formée d'un atome d'oxygène et
de deux atomes d'hydrogène.
Des spectres d'étoiles
Chaque atome et chaque molécule est associé à un
ensemble de longueurs d'onde correspondant à des
transitions d'énergie. Le spectre d'un corps est la
carte d'identité de (ou des) l'élément(s) chimique(s)
qui le compose(nt). L'analyse d'un spectre complexe
donne la composition chimique et l'abondance de
chaque élément.
Conclusion : le spectre d'une étoile/ d'une planète
est donc constitué d'un spectre de corps noir qui
Crédit : Observatoire de Paris / ASM
dépend de sa température , et de raies
d'absorption qui dépendent de la composition de son atmosphère. On voit ci-contre le spectre de
plusieurs étoiles, de la plus chaude (étoile O) à la plus froide (étoile M).
Le centre de gravité
Quand deux objets sont attirés par la force de gravité, ils tournent l'un autour de l'autre, autour d'un
point fixe, leur barycentre ou centre de gravité.
Quand leurs masses sont égales, le centre de gravité est au milieu des deux corps.
Quand leurs masses sont différentes, le centre de gravité est plus proche de l'objet le plus massif. Le
rapport des distances au centre de gravité est égal au rapport des masses.
Une étoile et une planète tournent autour de leur centre de gravité. Comme la planète est beaucoup
moins massive que l'étoile, le centre de gravité est très proche du centre de l'étoile.
Dans le système solaire, Jupiter est 1000 fois moins massive que le Soleil. La distance de Jupiter au Soleil
est de 750 millions de kilomètres. Le centre de gravité est à 750 mille kilomètres du centre du Soleil, pas
loin de la surface. Les autres planètes, beaucoup moins massives que Jupiter, changent peu ces
mouvements.
On peut utiliser cet effet pour chercher des exoplanètes : la présence d'une planète invisible est révélée
par le mouvement de l'étoile autour de laquelle elle tourne !
L'effet Doppler
Quand une onde est émise, le son entendu par
l'auditeur ne sera pas le même si l'émetteur est
immobile par rapport à l'auditeur ou s'il est en
mouvement.
Si sa longueur d'onde est (mètres), l'onde émise a
des crêtes séparées de
qui quittent l'émetteur à
des temps séparés de
(secondes) tel que
où
est la vitesse de la lumière (
mètres par
seconde).
Si la source est immobile par rapport à
l'auditeur, celui-ci reçoit une onde dont les
crêtes sont séparées de , et dont la longueur
d'onde reçue est , égale à la longueur d'onde
émise.
Crédit : Observatoire de Paris / ASM / Hale Observatory
Si la source d’ondes est en mouvement avec une vitesse
sont émises à intervalles
parcourue une distance
par rapport à l'observateur, les crêtes
. Pendant l'intervalle de temps séparant l'émission de 2 crêtes, la source a
Si la source s'éloigne de l'auditeur, la deuxième crête parcourt une distance plus grande pour
atteindre l'auditeur, une distance égale à
. L'auditeur reçoit une onde de longueur d'onde
. La longueur d'onde reçue est
. Elle est donc plus
grande que . Si l'onde émise est un son, le son reçu sera plus grave que le son émis. Si l'onde est de
la lumière, la lumière observée sera plus rouge que la lumière émise.
A l'inverse, si la source se rapproche de l'auditeur, la deuxième crête parcourt une distance plus
petite pour atteindre l'auditeur, une distance égale à
. L'auditeur reçoit une onde de longueur
d'onde
. La longueur d'onde reçue est
. Elle est donc plus
petite que . Si l'onde émise est un son, le son reçu sera plus aigu que le son émis. Si l'onde est de la
lumière, la lumière observée sera plus bleue que la lumière émise.
Des applications de l'effet Doppler
La moto qui passe à proximité de l'auditeur
est un émetteur de son qui s'approche puis
qui s'éloigne de l'auditeur. Le son est plus
aigu durant l'approche et plus grave quand la
moto s'éloigne.
Les raies sombres visibles dans le spectre du Soleil
se retrouvent dans les spectres des galaxies (même
phénomène physique) décalées vers le rouge. Dans les
données réelles, les flèches indiquent la position des
raies sombres dans trois galaxies de plus en plus
lointaines.
Les galaxies très éloignées de la nôtre s'éloignent à
grande vitesse. Leur spectre est très décalé vers le
rouge.
Effet Doppler
Crédit : Observatoire de Paris / ASM / Hale Observatory