Le 02/03/2015 Devoir n°4bis (2h) - Correction Page - Bougaud-free

Le 02/03/2015
Devoir n°4bis (2h) - Correction
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I. Le tennis c’est... physique !
1. Équations horaires paramétriques et trajectoire
1.1. La balle, dans le référentiel terrestre galiléen, est soumise uniquement à son poids . En effet d’après l’énoncé
« l’action de l’air est négligeable » : on ne tient pas compte de la poussée d’Archimède et de la force de
frottement de l’air sur la balle. Et la raquette n’agit plus pendant le mouvement de la balle.


1.2. La seconde loi de Newton, appliquée à la balle donne : P = m a car la masse de la balle est constante




soit m g = m a d’où a = g
ax = 0

Les coordonnées du vecteur accélération dans le repère Oxyz sont : a ay = -g
az = 0
v
=

 x C1



d v
1.3.
a =
par intégration de a on obtient le vecteur vitesse v vy = -g  t + C2 avec C1, C2 et C3 des
dt
vz = C3
constantes définies par les conditions initiales.
vx = v0
v0x = v0
vx = C1 = v0





Initialement v (t = 0) = v0 avec v0 v0y = 0 donc v (t = 0) vy = -0 + C2 = 0 d’où v vy = -g  t
v0z = 0
vz = C3 = 0
vz = 0

x = v0  t + C4


 
dOM
Et v =
; par intégration de v on obtient le vecteur position OMy = -1/2g  t² + C5
dt
z = C6



avec C4, C5 et C6 des constantes d’intégration. Initialement OM = OD = H j
x = v0  0 + C4 = 0
x = v0  t

 
donc OM (t = 0) y = -1/2g  0² + C5 = H soit OMy = -1/2g  t² + H ;
z = C6 = 0
z = 0
On retrouve bien les expressions demandées.
1.4. Quel que soit t, z(t) = Constante = 0 donc le mouvement de la balle a lieu dans le plan (Oxy).
1.5. On isole la variable t de x(t) que l’on reporte dans y(t) :
x
g x 2
g
t = donc dans y(x) =-   + H. Finalement : y(x) =  x2 + H équation d’une parabole de concavité
v0
2 v0
2v0²
tournée vers le bas.
2. Qualité du service
126
2.1. La balle passe au-dessus du filet si pour x = OF = 12,2 m, y(x) > 0,920 m. v0 = 126 km.h-1 =
= 35 m.s-1
3,6
9,81
Calculons, avec l’expression du 1.5. : y(x = 12,2) =  12,2² + 2,20 = 1,60 m > 0,920 m
2  35²
Donc la balle passe au-dessus du filet.
2.2. La balle frappe le sol en un point B’ (xB’ ; yB’= 0 ; zB’=0).
Le service est « mauvais » si xB’ > OB avec OB = L = 18,7 m.
g x 2
Avec l’expression du 1.5., déterminons xB’ : y(xB’) = 0 soit -   B’ + H = 0
2  v0 
Isolons xB’ : xB’² =
2 v0²  H
donc xB’ =
g
2 v0²  H
en ne gardant que la solution positive.
g
2  35²  2,20
= 23,4 m. Donc xB’ > 18,7 m, le service est effectivement « mauvais ».
9,81
En réalité, la balle tombe en B. Le paramètre, non pris en compte dans ce problème, qui peut expliquer cette
différence est la force de frottement de l’air sur la balle.
Remarque hors programme de terminale : Au tennis, l’effet donné à la balle est essentiel. La balle est mise en
rotation, et l’effet Magnus modifie la trajectoire de façon sensible.
xB’ =
2.3.
09/02/2015
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II. Synthèse asymétrique
1) En médecine, plus précisément en pharmacie, un seul des énantiomère peut être efficace et pas l’autre, qui
d’ailleurs parfois peut présenter un caractère nocif pour l’organisme.
2) Un mélange équimolaire de deux énantiomères est un mélange racémique.
3) La molécule A est un aldéhyde ; son nom : 2- méthylbutanal.
4) C’est le carbone n°2 de la molécule A qui est chiral, car il comprend 4 substituants différents et a une structure
tétraédrique (4 liaisons simples).
5) La molécule B est chirale car elle n’est pas superposable à son image dans un miroir plan (pour l’image, inverser
les liaisons avant-arrière par exemple sur les deux atomes de carbone asymétriques - miroir plan placé derrière la
molécule).
6) Les molécules B et C sont des diastéréoisomères.
7) Les diastéréoisomères ont des propriétés physiques et chimiques différentes.(par exemple pour une propriété
physique, des températures d’ébullitions différentes)
III.
QCM : Entourer la (ou les) bonne(s) réponse(s)
Quand une molécule est chirale :
H
Soit les molécules A et B :
CH3
H
B
C
A
CH2
H3C
CH3
C
C
OH
H3C
H
H
Ces deux molécules constituent :
OH
OH
H
H3C
C
H3C
CH2
CH3
H
Son image dans
un miroir plan est
une molécule
chirale
Elle présente un
axe de symétrie
Elles sont toutes
les deux
chirales
A est achirale, B
est chirale
A est chirale, B est
achirale
Aucun atome de
carbone
asymétrique
Un seul atome de
carbone
asymétrique
Deux atomes de
carbone
asymétriques
Un couple de
molécules
identiques
Un couple
d’énantiomères
Un couple de
diastéréoisomères
est un
stéréoisomère Z
est un
stéréoisomère E
ne présente pas
d’isomérie Z/E
H
La molécule suivante comporte :
H3C
CH2 Br
H3C
NH2
C
C
C
Elle n’est pas
superposable à
son image dans
un miroir plan
CH2 CH3
La molécule de 1,2-dichoroéthène :
H
Cl
C
Cl
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C
H
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IV.
Combustion de l’éthanol
 L’éthanol, de formule brute C2H6O, liquide incolore et inflammable, brûle dans le dioxygène O2 gazeux. Il se forme
alors du dioxyde de carbone et de l’eau liquide.
 On fait réagir une masse m1 = 2,50 g d’éthanol et une masse m2 = 2,50 g de dioxygène.
 Données : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1
1.1. La bonne équation-bilan est : C2H6O (ℓ) + 3 O2 (g)  2 CO2 (g) + 3 H2O (ℓ)
m
2,50
1.2. n1 = 1 =
= 5,43  10-2 mol
M1 2  12,0 + 6  1,0 + 1  16,0
m
2,50
n2 = 2 =
= 7,81  10-2 mol
M2 2  16,0
1.3. Compléter le tableau d’évolution (ou tableau d’avancement) ci-dessous :
équation-bilan
Etat initial
C2H6O (ℓ)
3 O2 (g) 
+
2 CO2 (g)
+
3 H2O (ℓ)
x=0
n1
n2
0
0
en cours
x
n1 - x
n2 - 3x
2x
3x
Etat final
x = xmax
n1 - xmax
n2 - 3xmax
2xmax
3xmax
1.4.
1.5.
Si l’éthanol est le réactif limitant, n1 - xmax = 0 soit xmax = n1 = 5,43  10-2 mol
Si le dioxygène est le réactif limitant, n2 - 3xmax = 0 soit xmax = 7,81  10-2/3 = 2,60  10-2 mol
La valeur la plus faible de xmax est 2,60  10-2 mol donc le dioxygène est le réactif limitant.
Le réactif restant est l’éthanol.
Il reste une quantité de matière n’1 = n1 - xmax soit n’1 = 5,43  10-2 - 2,60  10-2 = 2,83  10-2 mol
La masse d’éthanol restante est : m’1 = n’1  M1 = 2,83  10-2  46 = 1,30 g
I
II
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
1
2
3
4
5
6
7
III
IV
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1
2
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
CS-U
1
2
3
4
CS-U
/27
1
1
2
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
/15
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
CS-U
1
2
3
1
2
3
4
CS-U
1
2
3
5
6
/6
1
CS-U
/15
TOTAL : ............ /60
NOTE : ............ /20
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