EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)

5ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
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1° Produit d’un nombre par une fraction
Exercice 1
a)
Calculer
3
120
10
3 120
10
36
3
de 120 grammes = 36 grammes
10
2
2 60
60
24
b)
5
5
2
h = 24 minutes
5
5
5 80
80
4
c)
100
100
3
a)
de 120 grammes
10
2
b)
h en minutes
5
c) 5% de 80 €
5% de 80 € = 4 €
Exercice 2
Eric doit parcourir 150 km en quatre jours.
2
du trajet.
5
3
Le deuxième jour il parcourt
du trajet.
10
Le premier jour il parcourt
Le troisième jour il parcourt 24 %
Le quatrième jour, il parcourt le reste du trajet.
Calculer la longueur des quatre étapes.
Exercice 3
Quatre personnes A, B, C et D doivent partager le
mentant d’une facture de 1 200 € de la façon suivante :
La part de A est égale à
3
de la facture.
20
La part de B est égale à 2 fois de la part de A.
La part de C est égale au
3
de la part de B.
4
La part de D est le reste.
Calculer la part de chacun.
PAGE 1 COLLEGE ROLAND DORGELES
2
150 = 60
5
3
150 = 45
10
24
150 = 36
100
150 – (60+45+36) = 150 – 141 = 9
La longueur des étapes sont :
60 km, 45 km 36 km et 9 km
3
1200 = 180
20
2 180 = 360
3
360 = 270
4
1200 – (180 + 360 + 270) = 1200 – 810= 390
Les parts de chacun sont
180 €, 360€, 270€ et 390€
5ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Exercice 4
80 candidats participent à un jeu télévisés.
A la fin de la première semaine, le quart des candidats est
éliminé.
A la fin de la deuxième semaine, le deux tiers de ceux
qui restent sont éliminé.
A la fin de la deuxième semaine, les trois cinquièmes
restants sont éliminé.
Calculer le nombre de candidats qui participeront à la
finale pendant la quatrième semaine.
Plier ici |
▪
1
80
4
20
80- 20 = 60
A la fin de la première semaine, ils restent 60 candidats.
▪
2
60
3
40
60 – 40 = 20
A la fin de la deuxième semaine, ils restent 20 candidats.
▪
3
20 12
5
20 – 12 = 8
A la fin de la troisième semaine, ils restent 8 candidats.
▪ Le nombre de candidats qui participeront à la finale
pendant la quatrième semaine est 8 candidats.
Exercice 5
Ce matin, Sabine a ouvert une bouteille de 1,5 L d’eau.
2
2
Elle a bu les de la bouteille. A midi, a bu
du reste.
5
3
L’après midi elle termine la bouteille.
Calculer le volume d’eau bue par sabine l’après midi.
Réponse
▪
2
1,5 0,6
5
Le matin Sabine a bu 0,6 L.
▪ 1,5 – 0,6 = 0,9
2
0,9
3
0,6
A midi Sabine a bu 0,6 L.
▪ 1,5 – ( 0,6 + 0,6) = 1,5 -1,2 = 0,3
L’après midi Sabine a bu 0,3 L.
Exercice 6
Réponse
Juliette possède 2057 timbres.
▪
3
des timbres sont des timbres étrangers.
11
5
des timbres étrangers sont des timbres allemands.
17
Combien de timbres allemands Juliette possède-t-elle ?
PAGE 2 COLLEGE ROLAND DORGELES
3
2057 561
11
Juliette possède 561 timbres étrangers.
▪
5
561 165
17
Juliette possède 165 timbres allemands.
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2 ° Addition (et soustraction)
Exercice 7
Réponse
tablette.
Quelle fraction de la tablette mange-t-il le soir ?
13
20
7
20
7
Le soir Pierre mange
de la tablette.
20
Exercice 8
Réponse
Pascal participe à un triathlon.
1
24
Le matin, Pierre, mange
mange
1
de la tablette, le midi il
4
2
de la tablette. Le soir il mange le reste de la
5
1
de la distance totale se parcourt à la nage.
24
1
de la distance totale se fait en courant.
3
Le reste s’effectue en vélo.
Quelle fraction de la distance totale est parcourue en
vélo ?
Exercice 9
Au retour des vacances de Toussaint, Anne-Laure la
documentaliste, fait un sondage au près des élèves d’une
classe de 5ème.
1
des élèves de la classe n’a lu aucun livre.
6
1
des élèves de la classe a lu un livre.
3
5
des élèves de la classe ont lu deux livres.
12
1
des élèves de la classe a lu trois livres ou plus de trois
12
livres.
1) Vérifier par un calcul que tous les élèves de la classe
ont participé au sondage.
3
2) Peut-on dire que des élèves de la classe ont lu un ou
4
deux livres ?
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1
4
2
5
13
1
20
5
8
20 20
20 13
20 20
1
3
1
8
9
24 24 24
9 24 9 15
1
24 24 24 24
15
Pascal a parcourue
de la distance totale en vélo.
24
Réponse
1°
1
6
1 5 1
2 4 5 1 12
=
=
3 12 12 12 12 12 12 12
Donc, tous les élèves ont participé au sondage.
2°
1 5
4 5
9
=
=
3 12 12 12 12
9
des élèves ont lu un livre ou deux livres.
12
9
12
3 3
3 4
3
4
Donc, on peut dire que
un ou deux livres
3
des élèves de la classe ont lu
4
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3° Multiplication (et addition)
Exercice 10
Réponse
Thomas et Tom ont chacun une tablette de chocolat .Le
deux tablettes sont identiques.
a)
1 5
5
=
4 6 24
1
5
Thomas a mangé des
de sa tablette.
4
6
1
3
Tom a mangé des
de sa tablette.
2
4
Thomas a mangé
a) Quelle fraction d’une tablette a mangé Thomas ?
b) Quelle fraction d’une tablette a mangé Tom ?
c) Lequel a mangé le plus de chocolat ?
Tom a mangé
b)
c)
5
de la tablette.
24
1 3 3
=
2 4 8
5
24
3
de la tablette.
8
5
3 9
et
24
8 24
Tom a mangé plus que Thomas
Exercice 11
Réponse
Alexandra a dépensé le quart des deux tiers de ses
économies pour l’anniversaire de son frère.
Quelle fraction de ses économies a-t-elle dépensée ?
1 2 2
4 3 12
2 1
12 6
Alexandra a dépensé
Exercice 12
Réponse
Marylise, Martin et Juliette se partagent un paquet de
bonbons.
Marylise se sert la première, elle prend
3
des bonbons
5
contenus dans le paquet.
Martin prend
1
de ses économies.
6
1
de ce qu’ laissé Marylise.
3
Juliette vide le paquet.
1) Quelle proportion de bonbons Martín a-t-il pris ?
2) Quelle proportion de bonbons reste-t-il à Juliette ?
3) Sachant qu’il y avait 75 bonbons dans le paquet,
combien de bonbons chaque enfant a-t-il- pris ?
PAGE 4 COLLEGE ROLAND DORGELES
3
des bonbons contenus dans le paquet.
5
3 2
1 2 2
1) 1
,
5 5
3 5 15
2
Martin prend
des bonbons contenus dans le paquet.
15
3 2
9 2 11
11 4
2)
,1
5 15 15 15 15
15 15
4
La proportion de bonbons qui reste à Juliette est
15
3
2
4
75 45 ,
75 10 ,
75 20 .
3)
5
15
15
Marylise prend
Marylise a pris 45 bonbons
Martin a pris 10 bonbons
Juliette a pris 20 bonbons.
5ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Exercice 13
Réponse :
Une usine Italienne exporte
l’Espagne et
Plier ici |
3
des ses produits vers
5
2
de ce qui reste vers Paris. Puis le reste
3
est distribué en Italie.
Quelle proportion de produit est vendue en Italie ?
L’usine exporte
3
des ses produits vers l’Espagne.
5
3 2
5 5
2 2 4
3 5 15
1
4
vers Paris.
15
3 4
9 4 11
5 15 15 15 15
11 4
1
15 15
4
L’usine distribue
en Italie.
15
L’usine exporte
Exercice 14
Réponse
Pour transporter un groupe de voyageur, l’organisateur
d’un séjour de vacance dispose de cinq autocars. La
répartition des voyageurs s’effectue de la façon suivante :
Un cinquième des voyageurs monte dans le premier
autocar ;
Le quart des personnes restante monte dans le deuxième
autocar ;
Le tiers des autres personnes monte dans le troisième
autocar ;
La moitié des dernières personnes monte dans le
quatrième autocar.
Les derniers touristes montent dans le cinquième autocar.
Les voyageurs ont ils été équitablement repartis entre les
cinq autocars ? Justifier la réponse.
▪ Le premier autocar prend
1
des voyageurs.
5
1 4
5 5
1 4 1
4 5 5
▪1
Le deuxième autocar prend
1 1 2
2
;1
5 5 5
5
1 3 1
3 5 5
▪
1
des voyageurs.
5
3
5
1
des voyageurs.
5
2
5
Le troisième autocar prend
1 1 1
5 5 5
1 2 1
2 5 5
▪
3
3
;1
5
5
1
des voyageurs.
5
1 1 1 1 4
4 1
▪
;1
5 5 5 5 5
5 5
1
Le cinquième autocar prend des voyageurs.
5
Le quatrième autocar prend
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