4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES) Plier ici

4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Plier ici |
1° Produit d’un nombre par une fraction
Exercice 1
Réponse
3
11
et
sous forme d’un pourcentage puis
5
20
3 11
comparer les deux fractions et
.
5 20
3
2° Dans le village (A), des 1030 électeurs ont voté
5
1° Ecrire
1°
3
5
3 20 60
= 60 %
5 20 100
11 11 5 55
= 55 %
20 20 5 100
11 3
Donc :
<
20 5
2°
3
1030
5
pour Monsieur (A)
11
Dans le village (B),
des 1140 votants ont voté pour
20
3090
5
618
Monsieur (A) a obtenu 618 voix.
Madame (B)
Qui de Monsieur (A) ou de Madame (B) a obtenu le plus
de voix lors de ces élections ? Justifier la réponse.
11
12540
1140
20
20
627
Madame (B) a obtenu 627 voix.
Donc, c’est Madame (B) qui a obtenu plus de voix que
Monsieur (A).
Exercice 2
Réponse
En 2006, la masse de cerise produite en France était de
68 000 tonnes.
▪
On a récolté
7
de cette production dans la région
20
Provence-Alpes-Côte d’azur.
Calculer de deux façons différentes la masse des cerises
récoltés dans les autres régions en 2006.
7
68000
20
23 800
68000-23 800 = 44 200
La masse des cerises récoltés dans les autres régions est
44 200 tonnes.
▪1
7
20
20
20
13
68 000
20
7
20
13
20
44 200
La masse des cerises récoltés dans les autres régions est
44 200 tonnes.
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4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Exercice 3
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Réponse
80 candidats participent à un jeu télévisés.
A la fin de la première semaine, le quart des candidats est
éliminé.
A la fin de la deuxième semaine, le deux tiers de ceux
qui restent sont éliminé.
A la fin de la deuxième semaine, les trois cinquièmes
restants sont éliminé.
Calculer le nombre de candidats qui participeront à la
finale pendant la quatrième semaine.
▪
1
80
4
20
80- 20 = 60
A la fin de la première semaine, ils restent 60 candidats.
▪
2
60
3
40
60 – 40 = 20
A la fin de la deuxième semaine, ils restent 20 candidats.
▪
3
20 12
5
20 – 12 = 8
A la fin de la troisième semaine, ils restent 8 candidats.
▪ Le nombre de candidats qui participeront à la finale
pendant la quatrième semaine est 8 candidats.
Exercice 4
Réponse
Ce matin, Sabine a ouvert une bouteille de 1,5 L d’eau.
Elle a bu les
2
2
de la bouteille. A midi, a bu
du reste.
5
3
L’après midi elle termine la bouteille.
Calculer le volume d’eau bue par sabine l’après midi.
▪
2
1,5 0,6
5
Le matin Sabine a bu 0,6 L.
▪ 1,5 – 0,6 = 0,9
2
0,9
3
0,6
A midi Sabine a bu 0,6 L.
▪ 1,5 – ( 0,6 + 0,6) = 1,5 -1,2 = 0,3
L’après midi Sabine a bu 0,3 L.
Exercice 5
Réponse
Juliette possède 2057 timbres.
▪
3
des timbres sont des timbres étrangers.
11
5
des timbres étrangers sont des timbres allemands.
17
Combien de timbres allemands Juliette possède-t-elle ?
PAGE 2 COLLEGE ROLAND DORGELES
3
2057 561
11
Juliette possède 561 timbres étrangers.
▪
5
561 165
17
Juliette possède 165 timbres allemands.
4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
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2 ° Addition
Exercice 6
Le matin, Pierre, mange
mange
Réponse
1
de la tablette, le midi il
4
2
de la tablette. Le soir il mange le reste de la
5
tablette.
1° Quelle fraction de la tablette mange-t-il le soir ?
2° Sachant que la masse d’une tablette est 240 g.
Calculer la masse de chocolat que mange Pierre le matin,
le midi et le soir.
1 2 5
8 13
4 5 20 20 20
13 20 13 7
1
20 20 20 20
7
Le soir Pierre mange
de la tablette.
20
1
240 = 60 g
2°
4
2
240 = 96 g
5
7
240 = 84 g
20
1°
Le matin Pierre mage 60 g, le midi 96 g et le soir 84g.
Exercice 7
Réponse
Pascal participe à un triathlon.
1
24
1
de la distance totale se parcourt à la nage.
24
1
de la distance totale se fait en courant.
3
Le reste s’effectue en vélo.
Quelle fraction de la distance totale est parcourue en
vélo ?
1
3
1
8
9
24 24 24
9 24 9 15
1
24 24 24 24
15
Pascal a parcourue
de la distance totale en vélo.
24
Exercice 8
Réponse
A la fin du collège on constate que la moitié des élèves
1 5
6 5 11
2 12 12 12 12
11 12 11 1
1
12 12 12 12
1
des élèves redoublent.
12
entre en seconde générale et technologique,
5
des
12
élèves entrent en seconde professionnelle et le reste des
autres élèves redoublent.
Calculer la fraction des élèves qui redoublent.
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Exercice 9
Réponse
Au retour des vacances de Toussaint, Anne-Laure la
documentaliste, fait un sondage au près des élèves d’une
classe de 5ème.
1°
1
des élèves de la classe n’a lu aucun livre.
6
1
des élèves de la classe a lu un livre.
3
5
des élèves de la classe ont lu deux livres.
12
1
des élèves de la classe a lu trois livres ou plus de trois
12
livres.
1° Vérifier par un calcul que tous les élèves de la classe
ont participé au sondage.
1
6
1 5 1
2 4 5 1 12
=
=
3 12 12 12 12 12 12 12
Donc, tous les élèves ont participé au sondage.
2°
1 5
4 5
9
=
=
3 12 12 12 12
9
des élèves ont lu un livre ou deux livres.
12
9
12
3 3
3 4
3
4
Donc, on peut dire que
3
des élèves de la classe ont lu
4
un ou deux livres
3
2° Peut-on dire que des élèves de la classe ont lu un ou
4
deux livres ?
Exercice 10
Réponse
Dans un collège, les élèves de quatrième peuvent choisir
comme deuxième langue vivante l’anglais, l’allemand,
l’espagnol ou le chinois.
1
3
1
1
des élèves ont choisi l’anglais,
des
3
6
1
élèves ont choisi l’allemand et
des élèves ont choisi le
9
Cette année,
chinois.
Calculer la proportion des élèves qui ont choisi
l’espagnol.
PAGE 4 COLLEGE ROLAND DORGELES
1 1
6 9
11 18
1
18 18
6 3 2
18 18 18
11 7
18 18
11
18
7
des élèves ont choisi l’espagnol.
18
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3° Addition et multiplication.
Exercice 11
Réponse
Thomas et Tom ont deux tablettes de chocolat identiques.
a)
1
5
des
de la première tablette.
4
6
1
3
Tom a mangé des
de la deuxième tablette.
2
4
Thomas a mangé
a) Quelle fraction d’une tablette a mangé Thomas ?
b) Quelle fraction d’une tablette a mangé Tom ?
c) Lequel a mangé le plus de chocolat ?
1 5
5
=
4 6 24
Thomas a mangé
b)
5
de la tablette.
24
1 3 3
=
2 4 8
3
de la tablette.
8
5
3 9
et
24
8 24
Tom a mangé
c)
5
24
Tom a mangé plus que Thomas
Exercice 12
Réponse
René et Rémi ont deux tablettes de chocolat identiques.
1 2
4 3
1
des
4
1
Rémi a mangé des
2
René a mangé
2
de la première tablette.
3
1
de la deuxième tablette.
3
2
12
René a mangé
1 1
2 3
1
6
Lequel des deux a mangé le plus de chocolat ?
Rémi a mangé
2
12
2
de la tablette.
12
1
de la tablette.
6
1
6
Donc, René et Rémi ont mangé la même quantité de
chocolat.
Exercice 13
Réponse
Alexandra a dépensé le quart des deux tiers de ses
économies pour l’anniversaire de son frère.
Quelle fraction de ses économies a-t-elle dépensée ?
1 2 2
4 3 12
2 1
12 6
Alexandra a dépensé
PAGE 5 COLLEGE ROLAND DORGELES
1
de ses économies.
6
4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Exercice 14
Plier ici |
Réponse
L’air est constitué de :
39
1
de diazote de
de dioxygène et des gaz rares.
5
50
1° Quelle est la proportion de gaz rares contenu dans
l’air ?
2° L’argon est l’un des gaz rares, il représente
9
des
10
gaz rares contenus dans l’air.
a) Quelle est la proportion d’argon dans l’air ?
b) Quel est le volume (en centilitre) d’argon contenu
dans 2 litres d’air ?
39 1 39 10 49
50 5 50 50 50
49 50 49 1
1
50 50 50 50
1°
La proportion de gaz rares contenu dans l’air est
1
50
2°
a)
9 1
10 50
9
500
La proportion de l’argon dans l’air est
b)
9
2
500
9
500
0,036
0,036 L = 3,6 cL.
Le volume d’argon contenu dans 2 litres d’air est 3,6 cL
Exercice 15
Réponse
Marylise, Martin et Juliette se partagent un paquet de
bonbons.
Marylise prend
3
Marylise se sert la première, elle prend
des bonbons
5
1° 1
contenus dans le paquet.
Martin prend
1
de ce qu’ laissé Marylise.
3
Juliette vide le paquet.
1 2
3 5
3
5
2
5
2
15
2
des bonbons contenus dans le paquet.
15
9 2 11
15 15 15
Martin prend
3 2
5 15
11 4
1
15 15
2°
1° Quelle proportion de bonbons Martín a-t-il pris ?
2° Quelle proportion de bonbons reste-t-il à Juliette ?
3° Sachant qu’il y avait 75 bonbons dans le paquet,
combien de bonbons chaque enfant a-t-il- pris ?
3
des bonbons contenus dans le paquet.
5
La proportion de bonbons qui reste à Juliette est
3°
3
75
5
45 ,
2
4
75 10 ,
75
15
15
Marylise a pris 45 bonbons
Martin a pris 10 bonbons
Juliette a pris 20 bonbons.
PAGE 6 COLLEGE ROLAND DORGELES
20 .
4
15
4ème EXERCICES FRACTIONS (PROBLEMES)
Exercice 16
Réponse :
Une usine Italienne exporte
l’Espagne et
Plier ici |
3
des ses produits vers
5
2
de ce qui reste vers Paris. Puis le reste
3
est distribué en Italie.
Quelle proportion de produit est vendue en Italie ?
L’usine exporte
3
des ses produits vers l’Espagne.
5
3 2
5 5
2 2 4
3 5 15
1
4
vers Paris.
15
3 4
9 4 11
5 15 15 15 15
11 4
1
15 15
4
L’usine distribue
en Italie.
15
L’usine exporte
Exercice 17
Réponse
Pour transporter un groupe de voyageur, l’organisateur
d’un séjour de vacance dispose de cinq autocars. La
répartition des voyageurs s’effectue de la façon suivante :
Un cinquième des voyageurs monte dans le premier
autocar ;
Le quart des personnes restante monte dans le deuxième
autocar ;
Le tiers des autres personnes monte dans le troisième
autocar ;
La moitié des dernières personnes monte dans le
quatrième autocar.
Les derniers touristes montent dans le cinquième autocar.
Les voyageurs ont ils été équitablement repartis entre les
cinq autocars ? Justifier la réponse.
▪ Le premier autocar prend
1
des voyageurs.
5
1 4
5 5
1 4 1
4 5 5
▪1
Le deuxième autocar prend
1 1 2
2
;1
5 5 5
5
1 3 1
3 5 5
▪
1
des voyageurs.
5
3
5
1
des voyageurs.
5
2
5
Le troisième autocar prend
1 1 1
5 5 5
1 2 1
2 5 5
▪
3
3
;1
5
5
1
des voyageurs.
5
1 1 1 1 4
4 1
▪
;1
5 5 5 5 5
5 5
1
Le cinquième autocar prend des voyageurs.
5
Le quatrième autocar prend
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