Structures mixtes acier-béton

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Conception mixte
Structures mixtes acier-béton
Contacts
4
Introduction
5
Version
5
Licence
6
Modèle d'analyse mixte
7
Modèle d'analyse mixte - bases théoriques
7
Principes généraux
7
Tablier composite
7
Conception de poutres mixtes
13
Phases de construction pour l'analyse mixte
17
Modèle d'analyse mixte dans SCIA Engineer
19
Principes
19
Paramètres du projet
19
Définition du tablier
20
Définition des poutres
26
Phases de construction pour le modèle d'analyse mixte
27
Configuration mixte
29
À propos des résultats
29
Exemple
30
Calcul automatique de la largeur efficace des nervures de plaque
30
Bases théoriques
30
Calcul automatique de la largeur efficace dans Scia Engineer
32
Paramètres d'affichage
38
Contrôles mixtes
39
Configuration mixte
39
Données de poutre mixte
42
Bibliothèque de connecteurs de cisaillement
44
Contrôles mixtes
46
Utilisation générale des contrôles mixtes
46
Contrôles mixtes EN 1994
48
Saisie générale
48
Contrôle de phase de construction ELU
49
-2-
Chapitre 0
ULS construction stage - Fire resistance
51
Contrôle de phase finale ELU
54
ULS final stage - Fire resistance
58
SLS final stage
66
Contrôles mixtes AISC 360-10
66
Quick Start Guide
67
User Guide
67
Theoretical Background
77
Members with Both Negative and Positive Moment
82
Members with Point Loads
82
Références
85
-3-
Contacts
Contacts
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Document créé le 27 / 05 / 2016
SCIA Engineer 16.0
-4-
Chapitre 1
Introduction
Ce document décrit le modèle d'analyse mixte (MAM) dans SCIA Engineer. Le MAM est utilisé dans Scia Engineer pour
l'analyse et la conception de poutres mixtes comprenant :
l
un profil en acier de forte épaisseur,
l
un tablier en béton armé,
l
les connecteurs de cisaillement entre la poutre en acier et le tablier,
l
et des tôles en acier ondulées faisant également office de coffrage pour le béton coulé lors des phases de construction.
Le MAM est une méthode de modélisation générique et d'analyse numérique visant à analyser de façon précise le comportement des structures mixtes acier-béton. Étant donné que le MAM est basé sur des outils de modélisation 3D standard
de SCIA Engineer, il n'y a aucune restriction concernant la géométrie de la structure. Pour le moment, toute structure comportant des tabliers mixtes peut être analysée au moyen de ce modèle (les bâtiments, les ponts, les structures industrielles,
...). Par conséquent, le MAM fournit les déformations et les efforts internes pouvant être utilisés lors de la conception de
poutres mixtes selon des contrôles de norme de conception.
Fondamentalement, un tablier mixte avec des poutres est modélisé en tant que plaque avec des nervures excentrées. La
plaque représente le tablier mixte, qui est en soi un élément structurel mixte composé de tôles en acier profilées avec un surbéton armé. Les poutres en acier sont représentées par des éléments 1D excentrés, c'est-à-dire des nervures de plaque,
fixés à la plaque. Ceci présente plusieurs avantages en comparaison avec les méthodes plus traditionnelles où la structure
porteuse est modélisée en tant que réseau de poutres :
l
l
l
aucun panneau de charge n'est nécessaire pour répartir les charges vers les poutres ; en outre, aucune hypothèse simplifiée n'est nécessaire en ce qui concerne cette répartition des charges ;
les géométries complexes des tabliers mixtes peuvent être prises en compte sans hypothèses simplificatrices ;
la rigidité en plan du tablier est automatiquement calculée et prise en compte, étant donné que le tablier est modélisé
sous forme d'élément structurel ; ainsi, aucune hypothèse simplificatrice n'est requise dans le cas d'une mise en charge
horizontale de la structure.
Très simplement, le MAM prend en compte les trois phases de construction principales qui sont importantes lors de la conception de structures mixtes :
l
l
l
la phase de construction, durant laquelle les poutres en acier et les tôles portent à elles seules le béton coulé ainsi que
toute charge appliquée ; le poids propre du béton fraîchement coulé est calculé et directement pris en compte dans le
poids propre de la structure ;
la phase finale pour les actions sur le long terme, dans lesquelles l'effet composite est pris en compte ; l'effet du fluage est
pris en compte par la limitation de la rigidité des pièces en béton ;
la phase finale pour les actions sur le court terme, dans lesquelles l'effet composite est pris en compte avec la limitation de
la rigidité du béton.
L'effet du fluage peut éventuellement être désactivé. Un paramètre permet également de considérer toutes les pièces composites comme étant étayées pendant la phase de construction.
Version
La version actuelle de ce manuel s'applique à SCIA Engineer 15. Dans cette version, l'accent a été mis sur l'analyse de
tabliers mixtes comportant des poutres.
-5-
Introduction
Licence
La fonctionnalité décrite dans ce manuel nécessite l'une des licences suivantes :
l
esacbd.01.01 - Conception de poutres mixtes - EN1994
l
esacbd.01.05 - Conception de poutres mixtes - AISC 360-10
-6-
Chapitre 2
Modèle d'analyse mixte - bases théoriques
Ce chapitre décrit les bases théoriques sous-jacentes au modèle d'analyse mixte (MAM) de SCIA Engineer. Certains des
aspects de celui-ci sont d'ordre général tandis que d'autres concernent uniquement les méthodes mises en œuvre dans
SCIA Engineer. Tous les principes qui sont présentés ici sont indépendants des normes.
Principes généraux
Contrairement aux approches plus traditionnelles, le MAM est basé sur une modélisation 3D standard de la structure. Fondamentalement, un tablier mixte avec des poutres est modélisé en tant que plaque avec des nervures excentrées. La
plaque représente le tablier mixte, qui est en soi un élément structurel mixte composé de tôles en acier profilées avec un surbéton. Les poutres en acier sont représentées par des éléments 1D excentrés, c'est-à-dire des nervures de plaque, fixés à
la plaque.
Tablier composite
Dans le contexte du MAM, le « tablier » est la plaque qui porte les charges et qui les transfère vers les poutres. Ce chapitre
décrit le principe de l'analyse de cette plaque uniquement. Le comportement des poutres composites sera abordé dans un
autre chapitre.
On distingue les tabliers mixtes et les tabliers métalliques. Un tablier mixte comporte deux calques : un composé de tôles en
acier profilées et un autre avec un surbéton, armé ou non. Un tablier métallique comporte un seul calque, à savoir celui correspondant aux tôles en acier profilées, et est principalement utilisé pour les toits légers.
-7-
Un tablier mixte est modélisé en tant que plaque multicalque. Chaque calque présente des propriétés orthotropes et
l'excentricité de chaque calque est prise en compte.
L'interaction entre les calques est considérée comme étant l'assemblage parfait, c'est-à-dire l'absence de glissement entre
les calques (le béton et les tôles en acier). Les déformations sont déterminées à partir des déplacements et des rotations au
niveau des nœuds du maillage des éléments finis.
L'hypothèse de l'assemblage parfait est certainement raisonnable pour le comportement longitudinal du tablier mixte, à
savoir parallèlement aux ondulations. Dans le sens perpendiculaire aux ondulations, cela paraît moins évident, étant donné
que les propriétés des tôles profilées sont d'abord déterminées de façon indépendante. Pour le tablier mixte, le comportement « en accordéon » des tôles sera stabilisé par le béton dans le cas où celles-ci sont comprimées. Toutefois, la rigidité des tôles dans cette direction est très faible et influencera très peu le comportement du tablier mixte. Cette
approximation est dès lors acceptable.
Tôles en acier profilées
,
,
= module de Young, module de cisaillement et coefficient de Poisson de l'acier
définit la géométrie des tôles en acier profilées ; correspond à l'épaisseur du surbéton et n'est pas utilisé dans
ce contexte.
-8-
Chapitre 2
Les formules ci-dessous fournissent les composantes des propriétés orthotropes équivalentes de tôles en acier profilées
génériques comme illustré ci-dessus. Formules adaptées de Samanta et Mukopadhyay [1, 2].
Composantes de flexion
Composantes de membrane
Épaisseur moyenne (pour le calcul du poids propre)
Position du centre de gravité à partir de la fibre du bas (prise en compte pour les deux
directions)
-9-
Variables auxiliaires
Tablier en béton
,
,
= module de Young, module de cisaillement et coefficient de Poisson du béton
définissent la géométrie du tablier en béton.
Les formules ci-dessous fournissent les composantes des propriétés orthotropes équivalentes du surbéton coulé sur des
tôles en acier profilées génériques comme illustré ci-dessus. Formules adaptées de Samanta et Mukopadhyay [1, 2].
Composantes de flexion
- 10 -
Chapitre 2
Composantes de membrane
Épaisseur moyenne (pour le calcul du poids propre)
Position du centre de gravité à partir de la fibre du bas (prise en compte pour les deux
directions)
Variables auxiliaires
- 11 -
Orthotropie multicalque
Les sous-matrices d'orthotropie sont obtenues à partir des formules des paragraphes précédents. Pour chaque calque,
nous avons :
où i correspond à l'indice de calque ; dans le cas d'un tablier mixte, s (acier) ou c (béton).
Une rotation adéquate des matrices doit être appliquée avant de combiner les calques, pour le cas où l'orientation des tôles
en acier ne correspondrait pas au système de coordonnées par défaut. Les matrices de rotation sont
où
correspond à l'angle entre la direction d'orthotropie principale Y’ (ondulations des tôles en acier) et l'axe Y local par défaut
(sans rotation) de l'élément 2D. Dans SCIA Engineer, il est fourni par l'angle de rotation SCL dans les propriétés de
l'élément 2D.
Les sous-matrices d'orthotropie pivotées, pour chaque calque, sont
Pour finir, les calques doivent être combinés et les conditions d'excentricité doivent être ajoutées dans la matrice. La matrice
d'orthotropie finale se présente sous la forme suivante
Composantes de comportement de la plaque
- 12 -
Chapitre 2
Composantes de comportement de la membrane
Excentricités des calques
où zi correspond à la position du centre de gravité du i-ème calque (tôles profilées ou béton).
Conception de poutres mixtes
Dans le contexte des structures mixtes, 3 types de comportements sont actuellement envisageables pour les nervures de
plaque dans SCIA Engineer :
sans action composite
Pour les poutres qui sont fixées au tablier sans connecteurs de cisaillement, c'est-à-dire que le tablier repose simplement sur la poutre. Il n'y actuellement pas d'action composite dans cette configuration. Ceci est modélisé par
une nervure de plaque sans excentricité.
avec une action composite avancée
Dans ce cas, il est supposé que l'assemblage en cisaillement est parfait entre la poutre et le tablier. La nervure de
plaque est modélisée avec son excentricité réelle. Dans cette configuration, un effort axial apparaîtra dans la
poutre et des efforts de membrane apparaîtront dans le tablier. La diffusion des efforts de membrane dans le
- 13 -
tablier sera automatiquement calculée par la modélisation des éléments finis (FE) du tablier. Les efforts internes
pour les contrôles mixtes seront obtenus en intégrant les contraintes obtenues à la fois dans la poutre en acier et
le tablier (au sein de la largeur participante du tablier).
avec une action composite standard
Dans ce cas, il est supposé par défaut que l'assemblage en cisaillement est parfait entre la poutre et le tablier. La
nervure de plaque est modélisée par une poutre sans excentricité. Afin de tenir compte de l'action composite, la
rigidité de la poutre est adaptée pour prendre en compte les effets de l'excentricité et de la largeur participante.
Les réglages des propriétés de section sont détaillés ci- dessous. De la même façon que pour le soi- disant
modèle avancé (voir ci-dessus), les efforts internes pour les contrôles mixtes seront obtenus en intégrant les
contraintes calculées à la fois dans la poutre en acier et le tablier. Toutefois, étant donné l'absence d'excentricité
entre la nervure de plaque et la plaque, aucun effort axial ou effort de membrane n'apparaîtra dans le modèle en
raison de l'action composite.
Propriétés adaptées des poutres « avec une action composite standard »
Dans ce cas, les propriétés géométriques de la section de la poutre seront adaptées pour prendre en compte les effets de
l'excentricité et de la largeur participant du tablier.
Seules certaines propriétés doivent être adaptées. La plupart restent inchangées parce qu'elles ne sont affectées ni par
l'excentricité ni par la largeur participante du tablier. La participation effective du tablier lui-même est déjà prise en compte
par la modélisation des éléments finis (FE) du tablier et ne doit dès lors pas être à nouveau prise en compte dans les propriétés de la poutre.
zone – à partir de la poutre en acier
zone de cisaillement y – à partir de la poutre en acier
- 14 -
Chapitre 2
zone de cisaillement z – à partir de la poutre en acier
inertie de torsion – adaptée, voir ci-dessous
inertie de flexion y-y – adaptée, voir ci-dessous
inertie de flexion z-z – à partir de la poutre en acier
Pour les propriétés adaptées, les formules suivantes seront utilisées :
où les variables suivantes sont obtenues à partir des propriétés de section de la poutre en acier :
inertie de torsion de la poutre en acier
zone de cisaillement de la poutre en acier dans la direction y
inertie de flexion y-y de la poutre en acier
zone de la poutre en acier
module d'élasticité de la poutre en acier
module de cisaillement de la poutre en acier
largeur efficace totale de la poutre mixte
- 15 -
Les valeurs de zone équivalente
tablier :
,
,
et
sont obtenues à partir des propriétés orthotropes du
composante de rigidité de membrane axiale de la matrice d'orthotropie de la pièce en béton du tablier dans la
direction de l'axe de la poutre ; dans le cas d'un tablier métallique, utilisez
composante de rigidité de membrane de cisaillement de la matrice d'orthotropie de la pièce en béton du tablier
dans la direction de l'axe de la poutre ; dans le cas d'un tablier métallique, utilisez
composante de rigidité de membrane axiale de la matrice d'orthotropie des tôles en acier profilées dans la
direction de l'axe de la poutre
composante de rigidité de membrane de cisaillement de la matrice d'orthotropie des tôles en acier profilées
dans la direction de l'axe de la poutre
Les composantes des matrices d'entrée
en acier profilées (
se trouvent dans les chapitres précédents pour le béton (
) et pour les tôles
).
Le calcul des composantes d'orthotropie s'obtient par la rotation de la matrice d'orthotropie des pièces de tablier :
où correspond à l'angle entre l'axe Y SCL du tablier et celui de la poutre. Notez qu'il s'agit de la même matrice de rotation
que celle utilisée dans le paragraphe lié à l'orthotropie multicalque, à la différence près que l'angle est différent.
Pour les composantes requises dans le contexte actuel, cela donne ceci :
De la même façon, la résistance à la flexion doit être calculée, dans le cas d'un assemblage mixte partiel (voir le paragraphe
suivant) :
- 16 -
Chapitre 2
1) En théorie, pour le calcul de l'inertie de torsion (I x,adj ), la coordonnée du centre de
cisaillement doit être utilisée à la place de celle du centre de gravité (zG), mais le manque
de précision est très probablement négligeable dans ce cas.
2) En théorie, A z doit être adapté également, étant donné que la répartition des
contraintes de cisaillement dans la section mixte diffère de celle des parties individuelles.
Toutefois, étant donné que l'assemblage en cisaillement entre l'acier et le béton est assuré
uniquement localement par des goujons, la réalité se situe quelque part entre ces deux cas
limites et cette simplification est acceptable.
Action mixte avec assemblage partiel
Le paragraphe précédent définit les valeurs dans le cas d'un assemblage mixte complet. Toutefois, il est courant (et souvent
économique) d'utiliser un assemblage mixte partiel. L'assemblage mixte partiel est pris en compte conformément à la
méthode simplifiée suivante, au moyen d'une réduction de la résistance à la flexion pour la poutre mixte. Les adaptations suivantes doivent être effectuées :
a adapté l'inertie de la poutre mixte, à utiliser dans le cas d'un assemblage mixte partiel à la place de
Définition de
,
,
,
,
et
: voir paragraphe précédent.
correspond à une valeur comprise entre 0 et 1 qui définit le degré d'assemblage mixte ; 0 = pas d'assemblage, 1 = assemblage complet.
Phases de construction pour l'analyse mixte
Les phases de construction doivent être prises en compte lors de l'analyse de structures mixtes principalement pour
deux raisons :
n
les tôles en acier profilées font office de coffrage pour le surbéton et elles doivent donc supporter à elles
seules le poids du béton ;
n
les comportements de l'acier et du béton sont fondamentalement différents : rigidité, fluage.
En général, les phases de construction sont prises en compte de façon simplifiée, en calculant chaque cas de charge pour la
phase correspondant à ses hypothèses. Le résultat (déplacements, efforts internes, ...) peut ensuite être combiné sous
forme de combinaisons de cas de charge.
Phase de construction
- 17 -
Lors de cette phase, seul l'acier des tabliers mixtes est activé. Le béton ne présente aucune rigidité et son poids
propre est dès lors supporté par la structure en acier (les tôles en acier profilées et les poutres en acier). Par
défaut, seul le cas de charge du poids propre est affecté à cette phase.
Phase finale, long terme
Lors de cette phase, les tabliers mixtes sont activés. La rigidité du béton est réduite pour prendre en compte
l'effet du fluage en cas de charges sur le long terme. Par défaut, tous les cas de charge permanents, à l'exception
du poids propre, sont affectés à cette phase.
Phase finale, court terme
Lors de cette phase, les tabliers mixtes sont activés. La rigidité nominale du béton est utilisée en cas de soumission à une charge à court terme. Par défaut, tous les cas de charge variables sont affectés à cette phase.
Dans le modèle d'analyse mixte standard, 3 phases de construction sont définies pour la structure entière. Il
n'existe pas de phases pour le coulage du béton ou la construction par étapes de la structure en acier. Toutefois, il est prévu
que cette possibilité sera prise en charge dans une version ultérieure.
Fluage
Le fluage est pris en compte au moyen d'une valeur réduite du module d'élasticité pour le béton lors de la phase finale, long
terme. Le coefficient de fluage est défini dans la configuration mixte pour la structure entière et appliqué à tous les tabliers
mixtes.
Lors du calcul des matrices d'orthotropie, les valeurs adaptées de Ec et G c sont utilisée à chaque phase pour le béton :
où
(
) correspond au module E (module G) du béton à partir de la bibliothèque de matériaux.
où correspond au facteur de fluage dans la configuration mixte.
Le fluage peut éventuellement être désactivé. Dans ce cas, les cas de charge de la phase de long terme sont déplacés vers
la phase de court terme lors de l'analyse.
Étayage
On suppose par défaut que le poids du béton est supporté uniquement par la structure en acier. Facultativement, on peut
supposer que la structure en acier est entièrement étayée lors du coulage du béton. L'étayage est ensuite retiré une fois
que le béton a durci.
Ceci peut être pris en compte en déplaçant tous les cas de charge depuis la phase de construction vers la phase finale (long
terme ou court terme, en fonction des paramètres de fluage).
- 18 -
Chapitre 2
Modèle d'analyse mixte dans SCIA Engineer
Principes
Le modèle d'analyse mixte (MAM) a été conçu de façon aussi simple que possible. Il fait appel à la fonctionnalité de modélisation standard de SCIA Engineer
Fondamentalement, un tablier mixte avec des poutres en acier est modélisé au moyen d'une plaque standard avec des nervures de plaque. Seul un nombre limité de propriétés doivent être configurées, dans les propriétés de la plaque et de la
poutre, pour que ces éléments structurels présentent un comportement similaire à celui des éléments mixtes.
En utilisant les éléments de menu dans Scia Engineer, le système mixte peut être défini en tant que plaque, avec les nervures ajoutées après, ou directement au moyen d'une dalle nervurée.
Paramètres du projet
Dans les paramètres de projet, la simple activation des bibliothèques de matériau en béton et en acier permet d'acier le
MAM.
La fonctionnalité MAM est indépendante des normes et peut dès lors être utilisée avec toute norme de conception. Toutefois, les contrôles mixtes liés sont dépendants de la norme et sont actuellement disponibles pour les normes EN1994 et
AISC 360-10.
- 19 -
Note : la fonctionnalité mixte figurant dans l'onglet des fonctionnalités est liée à une autre
fonctionnalité mixte (datée), qui est incompatible avec le MAM. L'activation de cette
fonctionnalité désactive le MAM.
Il est prévu que les contrôles mixtes liés à cette fonctionnalité soient à terme entièrement
remplacés par le MAM et ses contrôles mixtes liés.
Définition du tablier
Un tablier (mixte ou métallique) est essentiellement une plaque dans SCIA Engineer. Il peut être saisi en tant que n'importe
quel élément 2D acceptant des nervures. Cela inclut les plaques et les murs droits.
Pour définir un tablier mixte, l'utilisateur définit généralement une plaque standard, ou une plaque nervurée au cas où il voudrait affecter les nervures dans la même opération de modélisation.
Un tablier mixte est créé à partir d'une plaque standard via le Modèle d'analyse de la propriété. Cette propriété spécifie si
l'élément 2D est une plaque standard, un tablier mixte ou un tablier métallique.
Un tablier mixte se compose de tôles en acier profilées avec un surbéton.
Un tablier métallique comporte uniquement des tôles en acier profilées (principalement utilisé pour les toits légers).
Une plaque standard peut être utilisée dans un modèle d'analyse mixte, de pair avec certains éléments de tablier mixte ou
métallique, mais elle ne présentera aucune des fonctions d'analyse mixte.
Les propriétés spécifiques d'un tablier mixte/métallique sont les suivantes :
- 20 -
Chapitre 2
Modèle
d'analyse
- standard : plaque standard, avec des propriétés standard ;
un élément avec ce paramètre ne sera pas affecté par le MAM
- tablier métallique : tôles en acier profilées uniquement (1 calque)
- tablier mixte : élément à 2 calques, tôles en acier profilées + surbéton
Tôle profilée
sélection de tôles profilées à partir de la bibliothèque (voir ci-dessous)
Matériau
matériau des tôles en acier profilées sélectionnées ; cette propriété est en lecture seule et sa valeur provient de la bibliothèque de tôles profilées
Béton du
plancher
matériau du surbéton (uniquement pour le tablier mixte)
Modèle éléments finis
lecture seule ; mixte orthotrope ("Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7)
Type
d'épaisseur
lecture seule ; constante ; ne peut pas être modifiée pour les tabliers mixtes/métalliques
Épaisseur
pour le tablier métallique : lecture seule ; hauteur des tôles profilées sélectionnées
pour le mixte : modifiable ; hauteur totale du tablier mixte ; ne peut pas être plus petite que la hauteur de
la tôle profilée sélectionnée
Type de SCL
lecture seule ; standard; uniquement type de SCL standard autorisé pour les tabliers mixtes/métalliques
Angle SCL
même signification que d'habitude, mais définit en plus l'orientation de l'ondulation des tôles profilées ;
l'ondulation des tôles présente une direction parallèle à l'axe Y du SCL
Bibliothèque de tôles profilées
La bibliothèque de tôles profilées est accessible à partir des propriétés d'un tablier métallique ou mixte ou directement dans
la sous-arborescence Bibliothèques - Mixte. Il s'agit en fait de la même bibliothèque que celle utilisée pour les contraintes de
diaphragme lors des contrôles selon les normes acier de la stabilisation LTB.
- 21 -
Les propriétés des tôles en acier profilées sont divisées en 4 groupes.
quelques propriétés générales (nom, etc.)
Données du fabricant , qui sont utilisées uniquement dans le cas de contraintes de diaphragme lors des
contrôles selon la norme acier ; celles-ci ne seront pas décrites ici
Géométrie, qui définit les dimensions principales des tôles profilées
Propriétés d'orthotropie, qui définissent les propriétés mécaniques des tôles pour le MAM
- 22 -
Chapitre 2
Nom
nom de l'élément de bibliothèque de tôles profilées
Catalogue
champ défini par l'utilisateur ; peut être utilisé pour définir des listes de tôles profilées et filtrer les tôles
profilées disponibles dans la bibliothèque ; il peut s'agir, par exemple, du nom du fabricant, d'un certain
type de tôle, etc.
Forme de
profil
type de forme de profil ; est automatiquement déterminé à partir de la géométrie du profil ; il peut s'agir
d'un profil trapézoïdal
- 23 -
ou profil en queue d'aronde
bs, br , bb ,
b0, hp
dimensions des tôles profilées, comme illustré ci-dessus ; b0 est en lecture seule et est calculé à partir
des autres dimensions
Épaisseur
épaisseur de la tôle
Épaisseur
nominale
épaisseur nominale ; pas utilisée pour le MAM
Poids
poids de surface de la tôle ; pas utilisé pour le MAM ; le poids propre de la tôle est en fait calculé à partir
de sa géométrie
Matériau
matériau acier de la tôle
Calcul automatique
lorsque cette valeur est activée, les propriétés orthotropes des tôles profilées sont calculées à partir de
la géométrie ("Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7) ; lorsqu'elle est désactivée, les composantes de la matrice d'orthotropie peuvent être définies manuellement
D11 ... d33
composantes de la matrice d'orthotropie des tôles en acier profilées
Pour les tabliers mixtes et métalliques, il est possible d'afficher la forme et l'orientation des tôles profilées directement dans le
modèle. Les paramètres d'affichage correspondants se trouvent dans l'onglet Mixte des paramètres d'affichage généraux :
- 24 -
Chapitre 2
Ces paramètres permettent d'afficher sur le modèle les symboles indiquant la direction porteuse (c'est-à-dire, la direction
des tôles profilées), la forme des tôles profilées et l'épaisseur du surbéton.
- 25 -
Définition des poutres
Les poutres mixtes doivent être définies en tant que nervures de plaque standard. Elles peuvent également être créées au
moyen d'un élément 2D de plaque nervurée, qui inclut la définition des nervures. Quelques propriétés permettent ensuite
de spécifier la poutre en tant que mixte.
Cette propriété est visible uniquement lorsque le MAM est activé. 4 valeurs sont possibles :
mixte standard applique une section mixte à la nervure de plaque sans excentricité sur
l'élément 1D ; cela a pour avantage que cela ne crée pas d'effort axial parasite dans le
modèle ; pour plus d'informations "Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7
Type de
connexion
mixte avancé utilise une nervure de plaque excentrique standard, sans réglage de la
section ; l'effet mixte est pris en compte directement par le biais de l'excentricité réelle de
l'élément 1D dans le modèle d'éléments finis ; toutefois, ceci va générer des efforts axiaux à la
fois dans la poutre et le tablier
sans effet mixte suppose qu'il n'y a pas de connexion en cisaillement longitudinal entre la
poutre et le tablier ; il est pris en compte au moyen d'une nervure de plaque sans excentricité
au moyen de la poutre sélectionnée sans réglage
excentricité personnalisée correspond à une nervure de plaque standard ; l'utilisation de
fonctionnalités mixtes n'est pas autorisée sur cette poutre
cette propriété est visible uniquement pour un type de connexion avec un effet mixte standard ; elle permet de définir le degré de connexion en cisaillement entre la poutre et le tablier. Les valeurs possibles
sont les suivantes :
Connexion
défaut : la connexion réelle est définie dans la configuration mixte
complet : suppose une connexion en cisaillement parfaite entre la poutre et le tablier
partiel : suppose une connexion en cisaillement partielle entre la poutre et le tablier
cette propriété est visible uniquement pour un type de connexion avec un effet mixte standard ;elle définit
le degré réel de connexion entre la poutre et le tablier.
Degré de
connexion
Alignement
Ce n'est que dans le cas d'une connexion partielle que le degré de connexion peut être défini ici. Dans le
cas contraire, cette propriété est en lecture seule. La valeur par défaut du niveau de connexion est définie dans la configuration mixte.
Pour tous les types de connexions mixtes, l'alignement est en lecture seule et configuré automatiquement en fonction du type de connexion choisi. Il correspond à centré pour standard et sans effet
mixte ; il correspond à bas pour l'effet mixte avancé.
Pour l'excentricité personnalisée, l'alignement est défini par l'utilisateur.
- 26 -
Chapitre 2
Largeur efficace
La largeur efficace est une propriété standard de toute nervure de plaque. Elle est utilisée à plusieurs fins dans un modèle
d'analyse habituel :
l
l
la largeur efficace des efforts internes est utilisée pour l'intégration des contraintes de la plaque lors de la sortie des
efforts internes dans la nervure (dans le service de résultats des efforts internes 1D, lorsque l'option nervure/bande
d'intégration est sélectionnée) ;
la largeur efficace de contrôle définit la largeur de la plaque qui sera prise en compte dans les contrôles pour calculer la
résistance de la section (suivant les normes).
Il est important de noter que rien de ce qui est indiqué ci-dessus n'affecte la rigidité du système. La modification de la largeur
efficace ne modifie pas les propriétés des sections dans le modèle d'analyse.
Toutefois, il y a une différence avec le modèle d'analyse mixte, car celui-ci utilise la largeur efficace d'une troisième façon :
l
l
la largeur efficace des efforts internes est prise en compte lors du calcul de la rigidité de la section mixte d'une poutre définie avec un effet mixte standard; pour plus d'informations, voir "Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7
dans le cas d'une poutre sans effet mixte, toutes les propriétés de largeur efficace sont définies sur zéro.
Important : contrairement à tous les autres cas, dans une poutre avec un effet mixte standard, la largeur efficace affecte la rigidité de la poutre
Calcul automatique de la largeur efficace
La largeur efficace peut être définie manuellement ou calculée automatiquement (voir
Lorsque la propriété forme de nervure est définie sur T symétrique, dalle à gauche, dalle à droite ou asymétrique, les
valeurs efficaces doivent être définies manuellement.
Lorsque forme de nervure est définie sur automatique, la largeur efficace est calculée automatiquement à partir de la géométrie de la structure. Pour plus d'informations, voir "Calcul automatique de la largeur efficace des nervures de plaque"
Page 30.
Les contrôles mixtes sont actuellement pris en charge uniquement lors de
l'utilisation du calcul automatique de la largeur efficace pour les poutres. Des informations complètes relatives à la longueur de portée sont envoyées aux contrôles uniquement dans ce cas. Dans le cas contraire, la largeur efficace saisie manuellement est
utilisée, et les informations relatives à la longueur de portée et aux conditions aux limites ne
sont pas disponibles dans les contrôles.
Les paramètres généraux pour le calcul de la largeur efficace se trouvent dans la configuration du solveur parce qu'ils
influencent le modèle d'analyse. Ils ne se trouvent pas dans la configuration mixte parce qu'ils ne sont pas liés directement
au MAM et qu'ils peuvent être utilisés pour n'importe quelle nervure de plaque, et pas seulement pour les poutres mixtes.
SCIA Engineer stocke les valeurs de largeur efficace calculées pour la largeur efficace des efforts internes et du contrôle.
Toutefois, les contrôles peuvent utiliser ou non ces valeurs stockées lors de la détermination de la résistance des sections.
Référez-vous à la description détaillée des contrôles considérés pour plus d'informations à ce sujet.
Phases de construction pour le modèle d'analyse mixte
Les phases de constructions d'une structure mixte sont prises en compte pour l'intégralité de la structure en une seule fois.
Le MAM présente trois phases :
- 27 -
l
l
l
phase de construction : seule la structure en acier supporte les charges ; le béton est mou, son propre poids agit sur la
structure, mais il ne présente aucune rigidité
phase finale, long terme : la structure mixte supporte les charges à long terme appliquées ; l'effet du fluage est pris en
compte par la limitation apparente de la rigidité du béton
phase finale, court terme : la structure mixte supporte les charges à court terme appliquées ; il n'y a pas d'effet de fluage
et la rigidité complète du béton est utilisée
Pour prendre en compte ces phases, seule la rigidité du béton est modifiée d'une phase à l'autre. Chaque cas de charge est
affecté à l'une de ces trois phases. Par défaut, lors de la création des cas de charge :
l
le cas de charge de poids propre est affecté à la phase de construction ;
l
les cas de charge permanents sont affectés à la phase finale, long terme ;
l
les cas de charge variables sont affectés à la phase finale, court terme.
L'attribution de cas de charge à des phases peut être affiché et modifié dans les propriétés de cas de charge :
Il est également possible d'afficher une vue d'ensemble de l'attribution des cas de charge par le biais du gestionnaire Cas de
charge & phasage dans le service mixte :
Les cas de charge peuvent être déplacés d'une phase à l'autre. Le bouton Automatique réinitialise toutes les affectations
aux valeurs par défaut, comme décrit ci-dessus.
- 28 -
Chapitre 2
Configuration mixte
La configuration mixte est accessible à partir de l'arborescence du service mixte. Elle comporte une série de paramètres qui
sont liés au MAM et aux contrôles mixtes. Seuls les paramètres liés au MAM sont décrits ici. Ces paramètres affectent tous
le modèle d'analyse. Les paramètres liés aux contrôles sont décrits plus loin, de pair avec les contrôles mixtes ("Contrôles
mixtes" Page 39).
Prendre le fluage
en compte
définit la prise en compte ou non du fluage dans le MAM ; lorsque ce paramètre est désactivé, la
phase finale, long terme n'est pas utilisée et tout cas de charge affecté à cette phase est déplacé
vers la phase finale, court terme
Coefficient de
fluage
valeur du coefficient de fluage pour le calcul de l'effet du fluage à la phase finale, long terme
Les poutres
mixtes sont
étayées
détermine si les poutres mixtes doivent être considérées comme étant étayées ou non lors du
coulage ; lorsque ce paramètre est activé, la phase de construction n'est pas utilisée et tout cas
de charge affecté à cette phase est déplacé vers la phase finale, long terme ou la phase finale,
court terme en fonction du paramètre fluage
Degré de
connexion par
défaut pour les
poutres avec effet
mixte
valeur par défaut pour le degré de connexion des poutres avec un effet mixte standard ; cette
valeur est utilisée pour les poutres mixtes pour lesquelles le paramètre connexion est défini sur
défaut
À propos des résultats
La plupart des résultats standard sont disponibles sous une forme entièrement standard lors de l'utilisation du MAM (déplacements, efforts internes, réactions d'appui...).
Toutefois, il y a quelques restrictions concernant la génération de contraintes en tant que résultats standard.
l
l
les contraintes dans les éléments 1D peuvent uniquement s'afficher dans la partie excentrique (profil en acier) des
poutres mixtes avec effet mixte avancé et sans effet mixte ; la génération de contraintes dans les poutres avec effet mixte
avancé n'est pas prise en charge pour le moment ;
les contraintes dans les éléments 2D (les tabliers mixtes et les tabliers métalliques) ne sont pas prises en charge en raison
de leur comportement orthotrope, qui nécessiterait un traitement spécial non compatible avec la génération de
contraintes 2D standard.
Toutefois, les contraintes peuvent être traitées en détails dans les contrôles mixtes.
- 29 -
Exemple
Construction mixte simple modélisée pour le contrôle mixte IBC : CAM_demo_IBC.esa
Calcul automatique de la largeur efficace des nervures
de plaque
La largeur efficace est une propriété standard des nervures de plaque dans Scia Engineer. Elle est utilisée à plusieurs fins
dans un modèle d'analyse habituel. Deux jeux de valeurs définissent la largeur efficace d'une nervure de plaque :
l
l
la largeur efficace des efforts internes est utilisée pour l'intégration des contraintes de la plaque lors de la sortie des
efforts internes dans la nervure (dans le service de résultats des efforts internes 1D, lorsque l'option nervure/bande
d'intégration est sélectionnée) ;
la largeur efficace de contrôle définit la largeur de la plaque qui sera prise en compte dans les contrôles pour calculer la
résistance de la section (suivant les normes).
Il est important de noter que rien de ce qui est indiqué ci-dessus n'affecte la rigidité du système. La modification de la largeur
efficace ne modifie pas les propriétés des sections dans le modèle d'analyse.
Toutefois, il y a une différence avec le modèle d'analyse mixte, car celui-ci utilise la largeur efficace d'une troisième façon :
l
l
la largeur efficace des efforts internes est prise en compte lors du calcul de la rigidité de la section mixte d'une poutre définie avec un effet mixte standard; pour plus d'informations, voir "Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7
dans le cas d'une poutre sans effet mixte, toutes les propriétés de largeur efficace sont définies sur zéro.
Important : contrairement à tous les autres cas, dans une nervure de plaque avec un effet
mixte standard, la largeur efficace affecte la rigidité de la poutre
La largeur efficace d'une nervure de plaque peut être définie manuellement ou automatiquement. Vous trouverez les propriétés disponibles dans la rubrique « Nervure dans une dalle ». Ce document est axé sur le calcul automatique de la largeur efficace.
Bases théoriques
La largeur efficace des nervures de plaque peut être définie manuellement par l'utilisateur ou elle peut être calculée automatiquement par SCIA Engineer.
Dans le cas d'un calcul automatique, la largeur efficace est déterminée sur base des règles géométriques suivantes :
- 30 -
Chapitre 2
beff,left , beff,right correspondent à la largeur côté gauche et côté droit de la nervure
Le correspond à la longueur de portée de la poutre prise en considération ; dans Scia Engineer ; cette valeur dépend des
conditions annexes à chaque extrémité de la portée.
l
poutre simple : l
travée de fin : l
travée intermédiaire : l
porte-à-faux : Scia Engineer utilise la méthode générale (sur base de EN1994) qui définit Le en tant que
rapport de L. Uniquement pour le code AISC (IBC), la règle plus simple L e =L est utilisée
dans tous les cas.
a est une constante configurable ; par défaut, elle est égale à 8,0, ce qui correspond aux spécifications des normes EN1994
et AISC (IBC) pour la largeur efficace dans le modèle d'analyse.
b adj,left , b adj,right correspondent aux valeurs maximales de la largeur efficace du côté gauche et du côté droit en raison
d'entités adjacentes. La largeur efficace d'un côté ne peut pas dépasser :
l
la distance par rapport à un bord de la dalle ;
l
la moitié de la distance par rapport à la poutre adjacente.
- 31 -
Seules les entités répondant à toutes les conditions suivantes sont prises en compte. Il s'agit des nervures de plaque, des
bords extérieurs ou des bords d'ouverture qui sont :
l
l
parallèles ou presque parallèles à la poutre considérée ; un angle de tolérance peut être configuré (valeur par défautt=10°)
liés à une plaque ou maintenus par une plaque qui
se trouve dans le même plan que la dalle contenant la poutre considérée ;
l
l
fixée par au moins un bord à la dalle contenant la poutre considérée (une fixation par un seul point n'est pas suffisante).
La distance jusqu'à l'entité adjacente est calculée à mi-longueur de chaque élément. La largeur efficace est calculée en tant
que valeur uniforme par élément. Cette hypothèse correspond aux normes de conception mentionnées.
Un élément 1D peut ne pas couvrir plusieurs portées pour le calcul automatique de la largeur efficace. Le cas échéant, le calcul de la largeur efficace échouera et la nervure rebasculera en saisie manuelle. Les poutres continues doivent dès lors être modélisées en tant
qu'éléments 1D multiples, fixés de manière rigide les uns aux autres.
Toutefois, il est possible, dans le cas de poutres presque parallèles, de prendre en compte l'espacement variable des
poutres en scindant chaque portée en plusieurs éléments.
La mise en œuvre actuelle ne prend en charge que la méthode décrite ici. Pour les cas particuliers, non pris en charge, il est
conseillé d'utiliser la saisie manuelle de la largeur efficace.
Calcul automatique de la largeur efficace dans Scia Engineer
La largeur efficace d'une nervure de plaque peut être définie manuellement ou automatiquement (voir « Nervure dans une
dalle »).
Lorsque la propriété forme de nervure est définie sur T symétrique, dalle à gauche, dalle à droite ou asymétrique, les
valeurs efficaces doivent être définies manuellement.
Lorsque forme de nervure est définie sur automatique, la largeur efficace est calculée automatiquement à partir de la géométrie de la structure. Le calcul de la largeur efficace est effectué pour l'intégralité de la structure lors de l'exécution de
l'analyse. Il peut également être déclenché en cliquant sur le bouton d'action calculer la largeur collaborante en bas de la
feuille des propriétés de la poutre considérée.
- 32 -
Chapitre 2
Les éléments qui influencent la valeur de la largeur efficace sont :
l
la longueur de portée de la poutre ;
l
les conditions aux limites de la poutre dans le sens longitudinal (connectivité à une autre poutre, supports) ;
l
les entités adjacentes dans le sens transversal (les poutres, les bords de dalles, les ouvertures) ;
l
les paramètres de largeur efficace dans la configuration du solveur.
Conditions aux limites et longueur de portée
La longueur de portée ne correspond pas nécessairement à la longueur de l'élément 1D considéré. Une portée peut être
composée de plusieurs poutres.
Une portée est définie sur base des informations se trouvant dans les paramètres Longueurs de référence de chaque
poutre, dans le sens perpendiculaire au plan de la dalle à laquelle la poutre considérée est fixée.
- 33 -
Dans l'exemple ci-dessus, la portée se compose de trois poutres. La portée est en appui simple. Deux conditions aux limites
à 1/3 et 2/3 de la portée sont désactivées, parce qu'il n'y a pas d'appui ou de poteau porteur en ces points.
Important : la largeur efficace est calculée en tant que valeur uniforme pour chaque portée. À des portées distinctes correspondent généralement des valeurs de largeur efficace
différentes. Étant donné que Scia Engineer prend en charge uniquement les largeurs efficaces uniformes sur les poutres, un élément de poutre n'est pas autorisé à dépasser une
portée. Par conséquent, tout appui intérieur ou élément porteur le long d'une
poutre sera ignoré lors du calcul automatique de la largeur efficace. Seuls les appuis et
les éléments porteurs situés à une extrémité d'une poutre seront pris en charge.
Scindez toujours les éléments au niveau des appuis, afin d'obtenir un calcul correct de la largeur efficace. Les exemples figurant ici ne sont pas acceptables : soit, il y a un soutien intérieur sur la poutre, soit un poteau est fixé à la poutre par le biais
d'un nœud interne. Comme vous pouvez le voir, la poutre est composée d'un élément s'étendant sur deux portées. Ces
conditions aux limites seront ignorées par le calcul automatique de la largeur efficace.
- 34 -
Chapitre 2
La poutre doit être scindée en deux éléments, comme illustré dans les exemples suivants. Les conditions aux limites sont
ensuite appliquées aux nœuds de fin de la poutre et seront prises en compte correctement.
- 35 -
Par ailleurs, notez que les conditions aux limites pour le calcul de la largeur efficace peuvent
être modifiées via les paramètres Longueurs de référence des éléments.
Configuration du solveur
Les paramètres généraux pour le calcul de la largeur efficace se trouvent dans la configuration du solveur. Ils se trouvent à
cet endroit parce qu'ils influencent les résultats de l'analyse et, dans certains cas (Modèle d'analyse mixte), peuvent également influencer la rigidité du modèle d'analyse.
- 36 -
Chapitre 2
Tolérance de parallélisme
Angle maximum entre une poutre et son entité adjacente considérée auquel elles sont
considérées comme étant parallèles
Ratio de portée L/beff,max
(1 côté) pour le calcul automatique
Ratio de longueur de portée utilisé pour le calcul de la largeur efficace ; la longueur de
portée de référence sera divisée par cette valeur pour obtenir la largeur efficace de
chaque côté de la poutre
Correction de la portée
Coefficients de configuration de la longueur de la portée pour le calcul de la longueur
de portée équivalente Le (voir la théorie ci-dessus)
Poutre simple
Coefficient pour une poutre simple ; à chaque extrémité de la travée, il n'y a pas de
continuité vers une autre poutre et il y a un appui ou un élément porteur (par exemple,
un poteau)
Travée intermédiaire
Coefficient pour une travée intermédiaire ; à chaque extrémité de la travée, il y a une
continuité vers une autre poutre et il y a un appui ou un élément porteur (par exemple,
un poteau)
Travée de fin
Coefficient pour une travée de fin ; les deux extrémités sont soutenues et il y a une continuité vers une autre poutre à une extrémité de la travée
Porte-à-faux
Coefficient pour une travée en porte-à-faux ; une extrémité de la travée est soutenue,
tandis que l'autre ne l'est pas
Ces paramètres se trouvent dans la configuration du solveur parce qu'ils influencent le
modèle d'analyse
Dans la mise en œuvre actuelle, la largeur efficace est calculée séparément de chaque côté (gauche et droite) de la nervure
en tant que la plus petite des trois valeurs suivantes :
l
l
l
ratio de la longueur de portée Le/x, où x est défini dans la configuration du solveur
La longueur de portée L est déterminée à partir du système de flambement de la poutre et peut dès lors être plus importante que celle de la poutre. Elle peut également être influencée en modifiant les conditions aux limites de flambement, au
moyen de la propriété Longueurs de référence de la poutre ou du bouton d'action Introduction graphique de la longueur
système. La longueur de portée équivalente Le est définie en tant que ratio de la longueur de portée L, qui dépend des
conditions aux limites de la portée considérée. Les facteurs de correction de la longueur de portée sont définis dans la
configuration du solveur pour chaque type de portée (poutre simple, travée de fin, travée intermédiaire ou porte-à-faux).
Pour la norme AISC, une règle plus simple est appliquée, si l'on considère que Le=L dans tous les cas.
moitié de distance jusqu'à la poutre parallèle (ou presque parallèle) la plus proche
La distance est mesurée au milieu de la poutre considérée.
distance jusqu'au bord libre (ou presque parallèle) le plus proche
La distance est mesurée au milieu de la poutre considérée.
- 37 -
SCIA Engineer stocke les valeurs de largeur efficace calculées pour la largeur efficace des
efforts internes et du contrôle. Toutefois, les contrôles peuvent utiliser ou non ces valeurs
stockées lors de la détermination de la résistance des sections. Référez-vous à la description détaillée des contrôles considérés pour plus d'informations à ce sujet.
Pour plus d'informations, voir la rubrique "Modèle d'analyse mixte - bases théoriques" Page 7.
La largeur efficace pour les efforts internes peut être affichée graphiquement dans le modèle d'analyse, de deux façons différentes.
l
l
Le paramètre d'affichage Dessiner la section affiche une section réelle sur chaque poutre, présentant la section réelle
de la nervure et la partie de la dalle correspondant à la largeur efficace (voir l'illustration, à gauche)
Le paramètre d'affichage Largeur collaborante des nervures > Afficher la largeur collaborante affiche la largeur
efficace dans le plan de la dalle le long de la poutre entière (voir l'illustration, à droite) ; plusieurs modes de rendu sont disponibles (solide, transparent, etc.)
- 38 -
Chapitre 3
Contrôles mixtes
Les contrôles mixtes selon la norme sont basés sur la technologie Open Checks et SCIA Design Forms. Toutefois, pour
éviter la saisie en double de certaines données et pour exploiter pleinement le MAM, toutes les entrées requises pour les
contrôles mixtes ont été centralisées dans le service mixte dans l'attribut d'élément Données de poutre mixte et dans la Configuration mixte.
Ce chapitre fournit des informations détaillées sur les paramètres disponibles dans la Configuration mixte et dans les Données de poutre mixte qui sont liées aux contrôles mixtes.
Certaines informations générales sur la façon d'utiliser les contrôles sont également fournies. Les bases théoriques sur le
contenu des contrôles ne sont pas fournies ici. Les références aux articles de norme appropriés sont généralement fournies
dans la sortie détaillée des contrôles eux-mêmes.
Pour plus d'informations sur Open Checks et SCIA Design Forms, consultez la rubrique « Open Checks : Lien avec
Scia Design Forms ».
Configuration mixte
La configuration mixte est accessible à partir de l'arborescence du service mixte.
- 39 -
Contrôles mixtes
Les paramètres liés au modèle d'analyse (MAM) ont déjà été détaillés dans le chapitre précédent "Modèle d'analyse mixte
dans SCIA Engineer" on page 19. Les autres paramètres sont liés aux contrôles mixtes. La plupart définissent les paramètres par défaut à utiliser pour les éléments mixtes sans paramètres spécifiques. Ces paramètres peuvent être remplacés
(indication remplaçable dans le tableau ci-dessous) au moyen d'attributs Données de poutre mixte (voir le chapitre suivant
"Données de poutre mixte" on page 42).
Connecteurs
de cisaillement
Connecteurs
par rangée
Rangées
par travée
nombre de connecteurs par rangée (perpendiculairement à l'axe de la poutre)
remplaçable
nombre total de rangées de connecteurs sur une travée ; utilisé dans le cas où l'ondulation des tôles est
parallèle à la poutre
remplaçable, uniquement EN1994
Placement
utilisé dans le cas où l'ondulation des tôles est perpendiculaire à la poutre
remplaçable, uniquement EN1994
Nombre
de
rangées
(entre les
points de
moment
min
et max)
nombre de rangées de connecteurs entre les points de moment min et max sur une travée
remplaçable, uniquement AISC 360-10
méthode de soudure des connecteurs de cisaillement
Soudure
des connecteurs
l
l
à travers la tôle : les connecteurs sont soudés ensemble avec les tôles sur la poutre
directement sur la poutre : les connecteurs sont insérés dans les ouvertures des tôles et soudés directement sur la poutre
remplaçable
méthode utilisée pour le calcul des connecteurs
l
Approche
de calcul
l
conception : le contrôle mixte renvoie le nombre de connecteurs de cisaillement requis pour satisfaire
aux exigences normatives, sur base des hypothèses fournies (Placement ou Rangées par travée ne
sont alors pas utilisés pour le calcul)
contrôle : le contrôle mixte vérifie si les connecteurs de cisaillement répondent aux exigences normatives
- 40 -
Chapitre 3
remplaçable
Ferraillage
de dalle
Longitudinal
Diamètre de barre, espacement des barres et enrobage en béton des barres de ferraillage dans la dalle
remplaçable
Transversal
Diamètre de barre et espacement des barres de ferraillage dans la dalle perpendiculaire à la poutre
remplaçable
Flèches
type de définition de la valeur de contreflèche
l
Type de
contreflèche
l
l
absolu : la contreflèche se définit comme étant une valeur fixe (dans les unités de longueur définies
dans les paramètres généraux de SCIA Engineer)
relatif : la contreflèche se définit comme étant le rapport de la longueur de travée, par exemple L/200
rapport de flèche : la contreflèche se définit comme étant le rapport de la flèche cumulée lors de la
phase de construction et lors de la phase finale, c'est-à-dire généralement toutes les charges permanentes
remplaçable
Contreflèche
Contreflèche L/x
contreflèche pour le type absolu, définie en tant que longueur fixe
remplaçable
contreflèche pour le type relatif , définie comme étant le rapport de la longueur de travée, par exemple
L/200
remplaçable
Contreflèche par
rapport à
la flèche
contreflèche pour le type rapport de flèche , définie comme étant le rapport de la flèche permanente
remplaçable
Flèche
admissible en
phase de
construction
flèche admissible pour le contrôle de flèche lors de la phase de construction, définie comme étant le rapport de la longueur de travée
Flèche
admissible totale
en stade
définitif
flèche admissible pour le contrôle de flèche totale lors de la phase finale, définie comme étant le rapport
de la longueur de travée
Flèche
admissible à long
terme (permanent)
flèche admissible pour le contrôle de flèche permanente lors de la phase finale, se définit comme étant le
rapport de la longueur de travée
Flèche
flèche admissible pour le contrôle de flèche sous actions variables lors de la phase finale, définie comme
- 41 -
Contrôles mixtes
nuisible
admissible en
stade
définitif
étant le rapport de la longueur de travée
uniquement EN1994
Données de poutre mixte
Les données de poutre mixte sont accessibles à partir de l'arborescence du service mixte. Elles peuvent être ajoutées à
n'importe quelle poutre mixte.
L'attribut de données de poutre mixte permet d'ignorer, pour une poutre mixte spécifique, les paramètres par défaut définis
dans la configuration mixte. Pour chaque groupe de paramètres (par exemple, les connecteurs de cisaillement ou le ferraillage de dalle), il est possible de spécifier séparément s'il faut utiliser les paramètres par défaut ou plutôt certaines valeurs
personnalisées.
La plupart des paramètres de données de poutre mixte reçoivent leur valeur par défaut à partir de la configuration mixte. Il y
a quelques exceptions, qui sont reprises dans le tableau ci-dessous.
- 42 -
Chapitre 3
Nom
nom de l'attribut des données de poutre mixte
Élément
lecture seule ; nom de la poutre mixte connexe
Connecteurs de
cisaillement
paramètre de remplacement
Type
d'introduction
l
l
selon configuration : utiliser les valeurs définies dans la configuration mixte pour les connecteurs
de cisaillement
utilisateur : définir les valeurs spécifiques remplaçant les valeurs par défaut
type de connecteurs de cisaillement, sélectionné à partir de la bibliothèque des connecteurs de cisaillement (voir ci-dessous "Bibliothèque de connecteurs de cisaillement" on the facing page)
Type
Connecteurs
par rangée
Rangées
par travée
Il n'y a pas de valeur par défaut pour ce paramètre dans la configuration mixte. La valeur par défaut correspond au premier type de connecteur de cisaillement disponible dans la bibliothèque de connecteurs
de cisaillement. Ceci s'applique aux poutres mixtes sans données de poutre mixte.
nombre de connecteurs par rangée (perpendiculairement à l'axe de la poutre)
nombre total de rangées de connecteurs sur une travée ; utilisé dans le cas où l'ondulation des tôles est
uniquement EN1994
Placement
utilisé dans le cas où l'ondulation des tôles est perpendiculaire à la poutre
uniquement EN1994
Nombre de
rangées
(entre les
points de
moment
min et max)
nombre de rangées de connecteurs entre les points de moment min et max sur une travée
uniquement AISC
méthode de soudure des connecteurs de cisaillement
Soudure
des connecteurs
Approche
de calcul
l
l
à travers la tôle : les connecteurs sont soudés ensemble avec les tôles sur la poutre
directement sur la poutre : les connecteurs sont insérés dans les ouvertures des tôles et soudés
directement sur la poutre
méthode utilisée pour le calcul des connecteurs
- 43 -
Contrôles mixtes
l
l
conception : le contrôle mixte renvoie le nombre de connecteurs de cisaillement requis pour satisfaire aux exigences normatives, sur base des hypothèses fournies (Placement ou Rangées par
travée ne sont alors pas utilisés pour le calcul)
contrôle : le contrôle mixte vérifie si les connecteurs de cisaillement répondent aux exigences normatives
Ferraillage
de dalle
Type
d'introduction
l
l
selon configuration : utiliser les valeurs définies dans la configuration mixte pour le ferraillage de
dalle
matériau de l'acier de ferraillage pour le ferraillage de dalle
Matériau
Il n'y a pas de valeur par défaut pour ce paramètre dans la configuration mixte. La valeur par défaut
provient du matériau de l'acier de ferraillage par défaut issu des paramètres du projet (EC-EN) ou du
premier matériau d'acier de ferraillage disponible dans la bibliothèque de matériaux. Ceci s'applique aux
poutres mixtes sans données de poutre mixte.
Longitudinal
Diamètre de barre, espacement des barres et enrobage en béton des barres de ferraillage dans la dalle
Transversal
Diamètre de barre et espacement des barres de ferraillage dans la dalle perpendiculaire à la poutre
Flèches
Type
d'introduction
l
selon configuration : utiliser les valeurs définies dans la configuration mixte pour la contreflèche
l
type de définition de la valeur de contreflèche
l
Type de
contreflèche
l
l
absolu : la contreflèche se définit comme étant une valeur fixe (dans les unités de longueur définies
dans les paramètres généraux de SCIA Engineer)
relatif : la contreflèche se définit comme étant le rapport de la longueur de travée, par exemple L/200
rapport de flèche : la contreflèche se définit comme étant le rapport de la flèche cumulée lors de la
phase de construction et lors de la phase finale, c'est-à-dire généralement toutes les charges permanentes
Contreflèche
contreflèche pour le type absolu, définie en tant que longueur fixe
Contreflèche L/x
contreflèche pour le type relatif , définie comme étant le rapport de la longueur de travée, par exemple
L/200
Contreflèche par
rapport à la
flèche
contreflèche pour le type rapport de flèche , définie comme étant le rapport de la flèche permanente
Bibliothèque de connecteurs de cisaillement
La bibliothèque de connecteurs de cisaillement est accessible au même titre que n'importe quelle bibliothèque standard, à
partir du menu Bibliothèques (sous-menu mixte), à partir de l'arborescence principale (Bibliothèques>branche Mixte) et à
partir de l'attribut de données de poutre mixte, lors de l'affectation de connecteurs de cisaillement à une poutre mixte (voir
- 44 -
Chapitre 3
ci-dessus "Données de poutre mixte" on page 42). Un choix de connecteurs de cisaillement prédéfinis est disponible dans la
bibliothèque système ( ).
Nom
nom du type de connecteur de cisaillement
Type
type générique de connecteur ; les valeurs possibles sont Goujon, Hilti, Canal et Boucle
Catalogue
désignation de catalogue, peut s'agir de tout texte, mot clé... peut être utilisé pour filtrer la bibliothèque (au moyen du filtre catalogue). Utilisation classique : le nom du fabricant ou le nom du
catalogue produit
Diamètre/largeur
dimension de la section du connecteur ; correspond généralement au diamètre d'un goujon
Hauteur nominale
hauteur nominale du connecteur pour le calcul de la résistance
Matériau
matériau acier du connecteur
Tous les paramètres ci-dessus sont transmis aux contrôles mixtes. Ils n'affectent pas le modèle d'analyse.
- 45 -
Contrôles mixtes
Contrôles mixtes
Tous les contrôles mixtes sont accessibles à partir de l'arborescence du service mixte. Ils s'affichent après une analyse
réussie de la structure (résultats d'analyse disponibles).
Utilisation générale des contrôles mixtes
Tous les contrôles mixtes utilisent les mêmes paramètres standard que les autres services de résultats dans SCIA Engineer. Les résultats sont disponibles sous forme de sortie texte et graphique. La sortie texte peut être affichée dans un tableau
synthétique (uniquement les résultats principaux, une ligne par résultat) ou en tant que sortie détaillée (les détails complets
du contrôle, avec les résultats intermédiaires...).
- 46 -
Chapitre 3
Nom
nom du contrôle sélectionné
Sélection
sélection des entités soumises au contrôle (toutes, actuelles, avancées, sélection nommée, groupe
de conception)
Type de charges
type d'actions à utiliser pour le contrôle (cas de charge, combinaison, classe de résultats)
Cas de charge
cas de charge sélectionné pour le contrôle (au cas où type de charges = cas de charge)
Combinaison
combinaison de cas de charge sélectionné pour le contrôle (au cas où type de charges
= combinaison)
Classe
classe de résultats sélectionnée pour le contrôle (au cas où type de charges = classe)
stratégie utilisée pour la gestion des enveloppes
l
Stratégie de
combinaison
Stratégie 'déformations' : les combinaisons soi-disant dangereuses, qui sont censées
produire les résultats les plus critiques, sont déterminées selon les règles suivantes ; exemple
pour les efforts internes dans les éléments 1D, le contrôle est effectué au maximum pour
chacune des 20 combinaisons dangereuses suivantes (les doublons sont éliminés) :
l
12 combinaisons produisant des valeurs extrêmes (min et max) pour chacune des
6 composantes d'efforts internes
l
l
8 combinaisons produisant des déformations longitudinales extrêmes (min et max) à chaque
coin d'une section rectangulaire idéalisée présentant les mêmes composantes de rigidité que
la section considérée
Toutes les combinaisons possibles : toutes les combinaisons possibles à partir de
l'enveloppe sélectionnées sont traitées ; AVERTISSEMENT ! ceci peut se traduire par des
temps de calcul extrêmement longs !
- 47 -
Contrôles mixtes
Filtre
filtre standard pour les éléments (caractère générique, section, matériau, calque)
Imprimer la liste
des combinaisons
lorsque cette option est activée, la liste de combinaisons est imprimée en même temps que les
résultats dans la sortie texte
Valeurs
sélection de la ou des valeurs pour la représentation graphique
Extrême
mode de sélection extrême (section, local, élément, intervalle, section, global)
format de sortie texte
l
Sortie
l
sommaire : sortie sous forme de tableau, une ligne par résultat (en fonction du paramètre
extrême choisi)
détaillé : sortie détaillée complète du contrôle
Configuration
dessin 1D
configuration détaillée de la sortie graphique
Section
sections pour lesquelles le contrôle doit être effectué sur chaque élément sélectionné (tous,
extrémités, introduction, introduction+extrémités)
Rafraîchir >>>
bouton d'action : effectuer le contrôle
Conception
automatique >>>
bouton d'action : conception automatique conformément aux paramètres sélectionnés ; le filtre doit
correspondre à section (pour plus d'informations, consulter le manuel Autodesign « AutoDesign Optimisation globale »)
Scinder
les profils >>>
bouton d'action : scinder l'optimisation de section selon la valeur de contrôle unité des éléments
sélectionnés
Uniformiser
les profils >>>
bouton d'action : affecter la même section à plusieurs éléments présentant des sections différentes
Aperçu >>>
bouton d'action : afficher la fenêtre de sortie texte
Les contrôles mixtes sont actuellement pris en charge uniquement lors de
l'utilisation du calcul automatique de la largeur efficace pour les poutres. Des
informations complètes relatives à la longueur de portée sont envoyées aux contrôles
uniquement dans ce cas. Dans le cas contraire, la largeur efficace saisie manuellement est
utilisée et la longueur de portée ne sont pas disponibles dans les contrôles.
Contrôles mixtes EN 1994
Saisie générale
Les contrôles sont destinés à être réalisés sur des poutres mixtes non enrobées, composées d'une section en acier, d'une
tôle en acier profilée et d'une dalle de béton.
- 48 -
Chapitre 3
Propriétés des sections en acier et des dalles
Plusieurs conditions doivent être remplies par le modèle pour qu'il soit possible de réaliser les contrôles des poutres mixtes,
conformément à la norme EN 1994. Si l'une de ces conditions n'est pas satisfaite, le calcul se termine et un message
d'erreur s'affiche.
l
La section d'acier doit être une section en I doublement symétrique, de type nervure de plaque.
l
Le modèle d'analyse doit être défini à Standard.
l
l
l
l
Le type de connexion doit être : « Mixte standard » ou « Mixte avancé ». En cas de type de connexion « Mixte
avancé », des efforts normaux sont présents dans les poutres mixtes qui ne sont toutefois pas pris en compte dans les
contrôles mixtes.
La forme de l'attribut des nervures doit être définie à Automatique pour qu'il soit possible de calculer correctement la
largeur efficace et d'obtenir des données de portée correctes.
La direction des nervures doit être parallèle ou perpendiculaire à la section d'acier avec une tolérance maximale de
10 degrés.
Le modèle d'analyse de la dalle doit être défini à Dalle mixte et le matériau utilisé doit être du béton. Une tôle en acier profilée valide doit également être définie.
Il est recommandé de définir les données des poutres mixtes contrôlées afin de pouvoir modifier les propriétés des connecteurs de cisaillement, du ferraillage de la dalle et des flèches de manière indépendante pour chaque poutre. Si ces données ne sont pas définies, les valeurs de configuration sont utilisées. La seule exception concerne le matériau du ferraillage,
qui est dans ce cas lié au matériau acier défini dans la boîte de dialogue des données de projet et également le type de connecteur de cisaillement, qui est le premier élément de la bibliothèque.
Efforts internes de conception
Les efforts internes de flexion et de cisaillement sont issus de la section et peuvent être vérifiés dans le service Résultats au
moyen de la poutre sélectionnée et des amplitudes de My et Vz avec l'option « Nervure » activée.
Classification de la section
Conformément à la norme EN 1994-1-1, article 5.5, la section doit être classifiée selon la norme EN 1993-1-1, article 5.5,
tableaux 5.2 & 5.3. La classification est exécutée au début des contrôles, mais il est également nécessaire de vérifier la classification de l'âme d'acier en raison de l'influence possible du changement de position de l'axe neutre en plastique.
Seules les sections de classes 1 ou 2 sont prises en charge par les contrôles. Si la section appartient à une classe
supérieure, un message d'erreur s'affiche et le calcul se termine.
L'exigence relative à la quantité minimale de ferraillage définie par la norme EN 1994-1-1, article 5.5.1 (5) doit également
être satisfaite. Si ce n'est pas le cas, un message d'avertissement apparaît et le contrôle d'unité approprié est défini à « Pas
OK ».
Flambement par cisaillement
Conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.2.3, le flambement par cisaillement de la section doit être contrôlé tel
que défini dans la norme EN 1993-1-5, article 5. La vérification de la valeur limite du flambement par cisaillement, indiquée
par la norme EN 1993-1-5, article 5.1 (2), fait partie de ce contrôle.
Si le rapport défini h w /t w est supérieur à la limite indiquée, le statut de ce contrôle est défini à « Pas OK » et le message
d'avertissement « La résistance au flambement par cisaillement de l'âme doit être vérifiée ! » s'affiche.
- 49 -
Contrôles mixtes
Résistance à la force de cisaillement
Conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.2.2, la résistance au cisaillement vertical de la section doit être prise
comme étant égale à la résistance de la section structurelle en acier calculée par la norme EN 1993-1-1, article 6.2.6.
Si la force de cisaillement de conception VEd est supérieure à la résistance donnée Vpl,Rd, le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au cisaillement de la section est inadéquate. » s'affiche.
Résistance au moment de flexion
Influence du cisaillement
Comme indiqué par la norme EN 1994- 1- 1, article 6.2.2.4, si la force de cisaillement de conception verticale VEd est
supérieure à la moitié de la résistance au cisaillement Vpl,Rd, la résistance réduite de conception de l'acier fyb doit être utilisée pour le calcul de la résistance au moment de flexion. Cette réduction est fournie par la norme EN 1994- 1- 1,
article 6.2.2.4 (2). Si la valeur calculée ρ est supérieure à 1, le calcul est terminé et le contrôle final d'unité est défini à 999.
Dans la phase de construction, la valeur réduite de la limite d'élasticité de conception fyb est utilisée pour la totalité de la section en acier.
Résistance
La résistance au moment de flexion Mpl,Rd,a est égale à la résistance d'une section en acier de classe 1 ou 2, conformément
à la norme EN 1993-1-1, article 6.2.5 (2).
Si le moment de flexion de conception MEd est supérieur à la résistance donnée Mpl,Rd,a, le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au moment de flexion de la section est inadéquate. » s'affiche.
Résistance au déversement
Dans le cas du contrôle du déversement, le facteur de réduction χLT est calculé à l'aide du cas général indiqué par la norme
EN 1993-1-1, article 6.3.2.2. L'élancement relatif λLT,rel est calculé conformément à la méthode simplifiée indiquée dans
l'ECCS 119, annexe C.
avec :
Lz - longueur de flambement
iz - rayon de giration
ε - coefficient fourni par la norme EN 1993-1-1, article 5.6
h - hauteur de la section en acier
tf - épaisseur des ailes de la section en acier
kc - facteur de correction de charge linéaire
- en cas de poutre simple 0,94
- en cas de poutre continue aux deux extrémités 0,62
- en cas de poutre continue à une extrémité 0,66
- 50 -
Chapitre 3
Si le moment de flexion de conception MEd est supérieur à la résistance donnée Mb,Rd, le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au déversement de la section est inadéquate. » s'affiche.
Le contrôle LTB n'a pas lieu dans les cas suivants :
l
l
le moment de flexion de conception est positif et les connecteurs de cisaillement sont soudés à la poutre au travers des
tôles en acier ;
le moment de flexion de conception est négatif et la poutre en acier est étayée durant la construction.
Dans de tels cas, on suppose qu'une restriction continue de la semelle de compression de la poutre en acier est fournie, la
poutre n'étant ainsi pas sensible au déversement.
ULS construction stage - Fire resistance
The basis of the composite beam design under fire conditions is described by the EN 1994-1-2 Article 2.3 & 2.4. The modifications to a resistance of a composite beam under fire conditions are based on the EN 1993-1-2 and EN 1994-1-2. In this
chapter these modifications for construction stage, together with a temperature development in a steel section are
described.
According to the EN 1994-1-2 Article 2.3, Note 1, for thermal properties of steel, the recommended value of the partial
factor γM,fi,a for the fire situation is equal to 1.
Temperature development
Gas temperature development
The gas temperature development is based on the Standard temperature-time curve defined in EN 1991-1-2 Article 3.2.1:
with:
θg - gas temperature in the fire compartment [°C]
t - time of fire duration [min]
As indicated in EN 1994-1-2 Article 3.1 (4,5) the mechanical properties of steel and concrete for normal, non-fire design are
given for the temperature of 20°C. They are given in EN 1992-1-1 and EN 1993-1-1.
Heating of steel section
In the construction stage, the temperature is assumed to be uniform in the steel section, therefore the section factor Ai/Vi is
calculated for the whole section.
The section factor for non protected members Ai/Vi and for members with contour protection Ap,i/Vi is defined by EN 19941- 2 Article 4.3.4.2.2 (9). It is assumed that the 85% condition for the upper flange is not fulfilled, and thus the full circumference is used.
Vi - area of the steel cross section
Ai - the circumference of the exposed part of the steel cross-section
with:
b - width of the flange of the steel section
ha - height of the flange of the steel section
tw - thickness of the web of the steel section
- 51 -
Contrôles mixtes
r - rounding of the steel section
The increase of temperature Δθa,t of the various parts of an unprotected steel beam during the time interval Δt is determined according to EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (3). The time increase interval Δt is internally set to 5 seconds.
The shadow effect correction factor equation, given by EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (4) is replaced by the equation given
by EN 1993-1-2 Article 4.2.5.1 (2). The section factor used in the denominator of the formula below is calculated using full
section characteristics.
The increase of temperature Δθa,t of the various parts of an insulated steel beam during the time interval Δt is determined
according to EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (6). The time increase interval Δt is internally set to 30 seconds.
The reduction factors ky,θ and kE,θ for stress-strain relationships of structural steel at elevated temperatures are given by
EN 1994-1-2 Article 3.2.1 Table 3.2. The intermediate values are interpolated.
Shear buckling
According to EN 1994-1-1 Article 6.2.2.3, the shear buckling of the section should be checked as defined in the EN 1993-1-5
Article 5. The limit value for the shear buckling, given by the EN 1993-1-5 Article 5.1 (2), is being checked in this part of the
check. Depending on the selected National Annex, the determination of the coefficient η takes into account the yield strength
reduction coefficient ky,θ with the temperature equal to Δθa,t .
If the defined ratio hw/tw is greater than the given limit, the status of this check is set to "Not OK" and the warning that "Shear
buckling resistance of the web needs to be verified!" is displayed.
Shear force resistance
According to EN 1994-1-1 Article 6.2.2.2, the resistance to vertical shear of the section should be taken as the resistance of
the structural steel section calculated by the EN 1993-1-1 Article 6.2.6. The modifications related to fire, to the article mentioned above, are given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (6). The final shear force resistance Vfi,t,Rd for the section subjected
to fire is calculated as:
with:
Av - section shear area
ky,θ - yield strength reduction factor due to the temperature increase in the section
fyb - yield strength of the material
γM,fi,a - partial safety factor for steel under fire conditions
If the design shear force VEd is greater than the given resistance Vfi,t,R d, the status of this check is set to "Not OK" and the
warning that "The shear resistance of the section is not adequate." is displayed.
Bending moment resistance
Influence of shear
As given by EN 1994-1-1 Article 6.2.2.4, if the vertical design shear force VEd exceeds half the shear resistance Vfi,t,Rd, the
reduced design steel strength fyb should be used for calculation of the bending moment resistance . This reduction is given
- 52 -
Chapitre 3
by EN 1994-1-1 Article 6.2.2.4 (2). If the calculated value of ρ is bigger than 1, the calculation is terminated and the final unity
check is set to 999.
In the construction stage, the reduced value of the design yield strength fyb is used for the whole steel cross-section.
Resistance
The bending moment resistance Mpl,Rd,a is taken as a resistance of a class 1 or 2 steel cross-section according to EN 19931-1 Article 6.2.5 (2). The modifications related to fire, to the article mentioned above, are given by EN 1993-1-2 Article
4.2.3.3 (3). The final moment resistance Mfi,t,Rd,a formula for the section subjected to fire is calculated as:
with:
κ1 - adaptation factor for non-uniform temperature across the cross-section given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3
(7)
κ2 - adaptation factor for non-uniform temperature along the beam given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (8)
wpl,y - elastic section modulus around the y-axis
If the design bending moment MEd is greater than the given resistance Mfi,t,Rd,a, the status of this check is set to "Not OK"
and the warning that " The bending moment resistance of the section is not adequate." is displayed.
Lateral torsional buckling resistance
The lateral torsional buckling resistance under fire conditions is given by 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (4). A modified general
case calculation of the reduction factor χLT,fi is given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (5). An additional modification to the relative slenderness formula is given:
with:
λLT,rel - relative slenderness
kE,θ - E modulus reduction factor due to the temperature increase in the section
The relative slenderness λLT,rel is calculated according to the simplified method given by ECCS 119 Annex C.
with:
- 53 -
Contrôles mixtes
Lz - buckling length
iz - radius of gyration
ε - coefficient given by the EN 1993-1-1 Article 5.6
h - height of the steel cross-section
tf - thickness of the flange of the steel section
kc - correction factor for line load
- for simply supported beam 0.94
- for continuous beam at both sides 0.62
- for continuous beam at one side 0.66
If the design bending moment MEd is greater than the given resistance Mb,fi,t,Rd, the status of this check is set to "Not OK"
and the warning that " The later torsional buckling resistance of the section is not adequate." is displayed.
The LTB check is not being performed when:
l
the design bending moment is positive and the shear connectors are welded to the beam through the steel sheeting
l
the design bending moment is negative and the steel beam is propped during construction
In such cases it is assumed that continuous restraint to the compression flange of the steel beam is provided, thus the beam
is not susceptible to lateral torsional buckling.
Calcul de la largeur efficace
La largeur efficace utilisée dans le modèle d'analyse pour la détermination des efforts internes est calculée conformément à
la norme EN 1994-1-1, article 5.4.1.2. (4). Cela signifie que la valeur de la largeur efficace est constante sur la portée de la
poutre pour le modèle d'analyse.
Toutefois, une largeur efficace variable est utilisée pour les contrôles, conformément à la norme EN 1994- 1- 1,
article 5.4.1.2. La distribution de la largeur efficace entre les supports et les régions à mi-portée est supposée être telle
qu'indiquée avec la distance Le (distance entre les points de moment de flexion nul en mètres pour les poutres continues
typiques) à la Figure 5.1.
Degré de connexion de cisaillement
La connexion entre la section structurelle en acier et la dalle de béton est réalisée au moyen de goujons en acier soudés à la
section structurelle en acier. Le degré de connexion de cisaillement actuel doit être supérieur au degré de connexion de
cisaillement minimal. Si cette condition n'est pas remplie, le calcul se termine et un message d'erreur s'affiche.
Résistance de conception du goujon de cisaillement
La résistance de conception au cisaillement d'un goujon soudé automatiquement et en accord avec la norme EN 14555 à
une dalle en béton plein est déterminée conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.6.3.1 (1). L'influence de la traction
- 54 -
Chapitre 3
sur la résistance au cisaillement décrite dans la norme EN 1994-1-1, article 6.6.3.2 est supposée être dans la limite 0,1*PRd
et est par conséquent négligée.
La résistance de conception des goujons utilisés avec les tôles en acier profilées est déterminée par la norme EN 1994-1-1,
article 6.6.4.1, pour les tôles munies de nervures parallèles aux poutres porteuses et par la norme EN 1994- 1- 1,
article 6.6.4.2, pour les tôles munies de nervures transversales aux poutres porteuses.
Degré minimal de connexion de cisaillement
La connexion de cisaillement minimale des sections en acier avec ailes égales est déterminée conformément à la norme
EN 1994-1-1, article 6.6.1.2.
Si les conditions indiquées par la norme EN 1994-1-1, article 6.6.1.2 (3), sont satisfaites, une méthode alternative peut être
utilisée pour le calcul du degré minimal de connexion de cisaillement, conformément au même article. Cette méthode est utilisée par défaut.
Degré de connexion de cisaillement présent
La connexion de cisaillement η disponible dans la section est calculée sur la base des résistances et de l'équation indiquée
dans la norme EN 1994-1-1, article 6.6.1.2 (1) :
avec :
Nc - résistance totale des goujons de cisaillement sur la distance Le/2, indiquée comme suit :
PRd - résistance d'un goujon en acier, compte tenu de la présence de la tôle d'acier
nsp - nombre de goujons de cisaillement disponibles sur une distance Le/2, arrondi vers le bas si nécessaire
- dans la direction parallèle :
- dans la direction transversale :
Le - distance entre les points de moment de flexion nul
ls - distance entre les goujons de cisaillement dans la direction de la poutre
nr - nombre de goujons par rangée
nrib - nombre de nervures disponibles sur la distance Le
trough - paramètre tenant compte du placement des goujons dans les nervures de la tôle d'acier
(chaque nervure - 1, chaque 2e nervure - 2, chaque 3e nervure - 3)
Nc,f - résistance minimale des composants actuellement actifs
- en cas de moment de flexion positif :
- en cas de moment de flexion négatif :
Npl,a - résistance de moment plastique de la section en acier
Nc,Rd - résistance à la compression de la semelle de béton
- 55 -
Contrôles mixtes
Fs - résistance à la traction du ferraillage fourni au sein de la largeur efficace
Flambement par cisaillement
Conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.2.3, le flambement par cisaillement de la section doit être contrôlé tel
que défini dans la norme EN 1993-1-5, article 5. La vérification de la valeur limite du flambement par cisaillement, indiquée
par la norme EN 1993-1-5, article 5.1 (2), fait partie de ce contrôle.
Si le rapport défini h w /t w est supérieur à la limite indiquée, le statut de ce contrôle est défini à « Pas OK » et le message
d'avertissement « La résistance au flambement par cisaillement de l'âme doit être vérifiée ! » s'affiche.
Résistance à la force de cisaillement
Conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.2.2, la résistance au cisaillement vertical de la section doit être prise
comme étant égale à la résistance de la section structurelle en acier calculée par la norme EN 1993-1-1, article 6.2.6.
Si la force de cisaillement de conception VEd est supérieure à la résistance donnée Vpl,Rd, le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au cisaillement de la section est inadéquate. » s'affiche.
Résistance au moment de flexion
Influence du cisaillement
Comme indiqué par la norme EN 1994- 1- 1, article 6.2.2.4, si la force de cisaillement de conception verticale V Ed est
supérieure à la moitié de la résistance au cisaillement Vpl,Rd, la résistance réduite de conception de l'acier fyb doit être utilisée pour le calcul de la résistance au moment de flexion. Cette réduction est fournie par la norme EN 1994- 1- 1,
article 6.2.2.4 (2). Si la valeur calculée ρ est supérieure à 1, le calcul est terminé et le contrôle final d'unité est défini à 999.
Dans la phase finale, la valeur réduite de la limite d'élasticité de conception fyb est utilisée uniquement pour l'âme de la section en acier.
Dans les calculs du bras de levier h ts de la partie en traction de la section en acier et des bras de levier h cs de la partie
comprimée de la section en acier, au niveau de l'axe neutre plastique, une influence de cisaillement extrême est prise en
compte si nécessaire. Dans un tel cas, cette influence est prise en compte en incluant (1-ρ) dans la formule standard du
centre de gravité.
Résistance
La résistance au moment de flexion plastique Mpl,Rd est calculée conformément à la norme EN 1993-1-1, article 6.2.1. Les
résistances de la partie nervurée du béton et de la tôle d'acier sont négligées. Comme indiqué dans la norme EN 1994-1-1,
article 6.2.1.1 (4), la résistance à la traction de la partie en béton plein est également négligée.
La résistance au moment plastique des sections avec degré de connexion de cisaillement plein (η = 1) est calculée conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.1.2. Si les conditions définies par la norme EN 1994-1-1, article 6.2.1.2(2),
sont satisfaites, le facteur de réduction β est utilisé pour la détermination de la résistance au moment de flexion final MRd.
Lorsque le rapport défini xpl/h est supérieur à 0,4, le dimensionnement est terminé et un message d'erreur s'affiche.
Un degré de connexion de cisaillement plein est requis pour les zones avec flèche négative, conformément à la norme
EN 1994-1-1, article 6.2.1.3 (2). La résistance plastique de la section en acier Npl,a doit être égale ou supérieure à la résistance du ferraillage fourni. Si cette condition n'est pas satisfaite, l'axe neutre plastique se situe à l'extérieur de la section en
acier, qui n'est pas prise en compte dans le calcul. Dans ce cas, un message d'erreur s'affiche et le calcul est terminé.
La résistance au moment plastique des sections avec degré de connexion de cisaillement partiel (ηmin ≤ = η < 1) est calculée
conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.2.1.3. Comme indiqué dans la référence, cette approche ne peut être utilisée que dans des zones avec affaissement. La résistance au moment de flexion final M Rd est calculée au moyen de
l'équation 6.1 de la norme EN 1994- 1- 1, article 6.2.1.3(5). Toutefois, l'utilisateur a également la possibilité d'utiliser la
méthode de calcul de la théorie plastique indiquée dans la norme EN 1994-1-1, article 6.2.1.3(3), pour laquelle la valeur
réduite de N cf est utilisée dans le calcul. Dans ce cas, la résistance au moment de flexion final MRd est considérée comme
étant égale à la valeur de Mpl,Rd directement obtenue du calcul. L'utilisation de la méthode plastique peut être activée dans
la boîte de dialogue des données des éléments du contrôle.
- 56 -
Chapitre 3
Si le moment de flexion de conception MEd est supérieur à la résistance donnée MRd , le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au moment de flexion de la section est inadéquate. » s'affiche.
Résistance au déversement
Dans le cas du contrôle du déversement, le facteur de réduction χLT est calculé à l'aide du cas général indiqué par la norme
EN 1993-1-1, article 6.3.2.2. L'élancement relatif λLT ,rel est calculé conformément à la méthode simplifiée indiquée dans le
Guide de conception de la norme EN 1994-1-1, article 6.4.3, (D6.14).
avec :
tw - épaisseur de l'âme de la section en acier
hs - distance entre les centres des ailes de la section en acier
tf - épaisseur des ailes de la section en acier
bf - largeur des ailes de la section en acier
fy - limite d'élasticité du matériau de la section en acier
Ea - module E du matériau de la section en acier
C 4 - saisie utilisateur du facteur de charge indiqué dans le Guide de conception de la norme EN 1994-1-1,
annexe A
La référence vérifie si la section satisfait aux critères d'utilisation de cette méthode simplifiée. La valeur calculée F, donnée
par l'équation (D6.15),
est comparée à la valeur limite Flim , définie par l'annexe A, tableau A.2 de la référence.
Si la valeur F lim est supérieure à la valeur F calculée, un message d'avertissement apparaît. L'affectation de la valeur F lim
est basée sur la limite d'élasticité de la section en acier.
Le contrôle LTB a lieu lorsque le moment de flexion de conception est négatif. Sinon, on suppose qu'une restriction continue
de la semelle de compression de la poutre en acier est fournie par les goujons de cisaillement, la poutre n'étant ainsi pas
sensible au déversement.
Si le moment de flexion de conception MEd est supérieur à la résistance donnée Mb,Rd, le statut de ce contrôle est défini à
« Pas OK » et l'avertissement « La résistance au déversement de la section est inadéquate. » s'affiche.
Cisaillement longitudinal
Le cisaillement longitudinal est contrôlé conformément à la norme EN 1994-1-1, article 6.6.6. La contribution de la tôle
d'acier est négligée dans ce cas.
- 57 -
Contrôles mixtes
Le Guide de conception de la norme EN 1994- 1- 1, article 6.6.6, mentionne le contenu de la norme EN 1994- 1- 1,
article 6.6.6.1(4), qui indique que le cisaillement longitudinal de conception de la dalle de béton doit être « cohérent avec le
dimensionnement et l'espacement des connecteurs de cisaillement ». Cela implique que c'est la résistance du connecteur
de cisaillement qui détermine le cisaillement longitudinal plutôt que la charge de conception. Cette approche est utilisée pour
la détermination du flux de cisaillement de conception :
avec :
nr - nombre de goujons par rangée
PRd - résistance d'un goujon en acier, compte tenu de la présence de la tôle d'acier
ls - distance entre les goujons de cisaillement dans la direction de la poutre
hf - hauteur de plein béton
La formule 6.25 indiquée dans la norme EN 1994-1-1, article 6.6.6.4 (4), permet de calculer la quantité minimale de ferraillage transversal et de la comparer à la quantité de ferraillage fournie. L'angle de la bielle de béton peut être défini dans la
boîte de dialogue des données des éléments et doit être compris dans les limites des semelles de compression, telles que
définies dans la norme EN 1992-1-1, article 6.2.4 (4). La valeur par défaut est de 26,5°.
Si le ferraillage requis A t est supérieur au ferraillage fourni A t,prov , le statut de ce contrôle est défini à « Pas OK » et
l'avertissement « Le ferraillage transversal de la section est inadéquat. » s'affiche.
Écrasement de la semelle de béton
Afin d'éviter l'écrasement des bielles comprimées dans la semelle, la condition indiquée par la norme EN 1992- 1- 1,
article 6.2.4 (4), doit être satisfaite. L'angle de la bielle de béton peut être défini dans la boîte de dialogue des données des
éléments et doit être compris dans les limites des semelles de compression, telles que définies dans l'article. La valeur par
défaut est de 26,5°.
Si la formule 6.22 indiquée par la référence n'est pas satisfaite, le statut de ce contrôle est défini à « Pas OK » et
l'avertissement « La résistance à l'écrasement du béton est inadéquate. » s'affiche.
Le contrôle de l'écrasement de la semelle de béton est effectué uniquement en cas de flexion positive, à savoir en cas de
compression du béton.
ULS final stage - Fire resistance
The basis of the composite beam design under fire conditions is described by EN 1994-1-2 Article 2.3 & 2.4. The modifications to the resistance of a composite beam under fire conditions are based on EN 1993-1-2 and EN 1994-1-2. In this
chapter these modifications for the final stage, together with the temperature development in the steel section and the concrete deck are described.
According to EN 1994-1-2 Article 2.3, Note 1, for thermal properties of steel and concrete, the recommended values of the
partial factors γM,fi,a, γM,fi,s , γM,fi,c , γM,fi, v for the fire situation are equal to 1.
Temperature development
Gas temperature development
The gas temperature development is based on the Standard temperature-time curve defined in EN 1991-1-2 Article 3.2.1:
with:
θg - gas temperature in the fire compartment [°C]
- 58 -
Chapitre 3
t - time of fire duration [min]
As indicated in EN 1994-1-2 Article 3.1 (4,5) the mechanical properties of steel and concrete for normal, non-fire design are
given for the temperature of 20°C. They are given in EN 1992-1-1 and EN 1993-1-1.
Heating of steel section
In the construction stage, the temperature is assumed to be uniform in the steel section, therefore the section factor Ai/Vi is
calculated for the whole section.
The section factor for non protected members Ai/Vi and for members with contour protection Ap,i/Vi is defined by EN 19941- 2 Article 4.3.4.2.2 (9). It is assumed that the 85% condition for the upper flange is not fulfilled, and thus the full circumference is used.
Vi - area of the steel cross section
Ai - the circumference of the exposed part of the steel cross-section
with:
b - width of the flange of the steel section
ha - height of the flange of the steel section
r - rounding of the steel section
The increase of temperature Δθa,t of the various parts of an unprotected steel beam during the time interval Δt is determined according to EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (3). The time increase interval Δt is internally set to 5 seconds.
The shadow effect correction factor equation, given by EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (4) is replaced by the equation given
by EN 1993-1-2 Article 4.2.5.1 (2). The section factor used in the denominator of the formula below is calculated using full
section characteristics.
The increase of temperature Δθa,t of the various parts of an insulated steel beam during the time interval Δt is determined
according to EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (6). The time increase interval Δt is internally set to 30 seconds.
The reduction factors ky,θ and kE,θ for stress-strain relationships of structural steel at elevated temperatures are given by
EN 1994-1-2 Article 3.2.1 Table 3.2. The intermediate values are interpolated.
Heating of concrete slab
As given by EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.3 (15), in order to calculate temperatures over the thickness of the concrete slab a
method is given in Table D.5 of Annex D. The given Table D5 has been modified by adding an approximated line for a depth
of 120mm. This way, for resistances of 180 and 240 minutes, the depth at which the temperature equals 250 °C can also be
determined. The intermediate values are interpolated for calculation purposes. The blank spots in the table are recognized
as a temperature of 1200, which will conclude in a zero reduction factor.
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Contrôles mixtes
The height heff of the composite slab, from where the depth in the table above is measured, is given by EN 1994-1-2 Annex
D, D.4 (1).
The reduction factor kc,θ for stress-strain relationships of normal weight concrete at elevated temperatures is given by EN
1994-1-2 Article 3.2.2 Table 3.3. The intermediate values are interpolated.
As specified by EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.2 (16) for the mechanical analysis it may be assumed, that for concrete temperatures below 250°C, no strength reduction of concrete needs to be considered.
The composite slab is considered to be unprotected as defined by EN 1994-1-2 Article 4.3.2.
Effective width calculation
Effective width used in the analysis model, for determination of internal forces, is calculated according to the EN 1994-1-1
Article 5.4.1.2. (4). This means that for the analysis model, the value of effective width is constant over the span of the beam.
However variable effective width according to the EN 1994-1-1 Article 5.4.1.2 is used in the checks.
The effective width beff together with the distance Le (distance between points of zero bending moment in meters for typical
continuous beams) is determined as given by EN 1994 -1-1 Article 5.4.2.1 (1).
Degree of shear connection
The connection between the structural steel section and the concrete slab is done through steel studs welded to the structural steel section. It may be observed from the given formulas referred by the upcoming articles, that the force for calculation of the moment resistance is limited by the resistance of the present studs. This may be seen as a kind of
requirement on full degree of shear connection.
Design resistance of shear stud
The design shear resistance of a headed stud, automatically welded in accordance with EN 14555, in a solid concrete slab is
determined according to EN 1994-1-1 Article 6.6.3.1 (1). The influence of tension on the shear resistance described in EN
1994-1-1 Article 6.6.3.2 is assumed to be under the limit of 0,1*Pfi,Rd and is thus neglected.
The design resistance of headed studs used with profiled steel sheeting is determined by EN 1994-1-1 Article 6.6.4.1 for
sheeting with ribs parallel to the supporting beams and by EN 1994-1-1 Article 6.6.4.2 for sheeting with ribs transverse to
the supporting beams.
The modifications taking into account fire conditions are given by EN 1994-1-2 Article 4.3.4.2.5.
- 60 -
Chapitre 3
Shear buckling
According to EN 1994-1-1 Article 6.2.2.3, the shear buckling of the section should be checked as defined in the EN 1993-1-5
Article 5. The limit value for the shear buckling, given by EN 1993-1-5 Article 5.1 (2), is being checked in this part of the
check. Depending on the selected National Annex, the determination of the coefficient η takes into account the yield strength
reduction coefficient ky,θ,w with a temperature equal to Δθa,t,w .
If the defined ratio hw/tw is greater than the given limit, the status of this check is set to "Not OK" and the warning that "Shear
buckling resistance of the web needs to be verified!" is displayed.
Shear force resistance
According to EN 1994-1-1 Article 6.2.2.2, the resistance to vertical shear of the section should be taken as the resistance of
the structural steel section calculated by EN 1993-1-1 Article 6.2.6. The modifications related to fire, to the article mentioned
above, are given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (6). The final shear force resistance Vfi,t,Rd for the section subjected to fire
is calculated as:
with:
Av - section shear area
ky,θ,w - reduction factor due to the temperature increase in the web
If the design shear force VEd is greater than the given resistance Vfi,t,Rd, the status of this check is set to "Not OK" and the
warning that "The shear resistance of the section is not adequate." is displayed.
Bending moment resistance
Influence of shear
As given by EN 1994-1-1 Article 6.2.2.4, if the vertical design shear force VEd exceeds half the shear resistance Vfi,t,Rd, the
reduced design steel strength fyb should be used for calculation of the bending moment resistance . This reduction is given
by EN 1994-1-1 Article 6.2.2.4 (2). If the calculated value of ρ is bigger than 1, the calculation is terminated and the final unity
check is set to 999.
In the final stage, the reduced value of the design yield strength fyb is used only for the web of the steel cross-section.
Resistance
The bending moment resistance Mfi,Rd in sagging regions is calculated according to EN 1994-1-2 Article 4.3.1. For more
information reference is made to EN 1994-1-2 Annex E1.
The modified tension resistance of a steel section T plus given by EN 1994-1-2 Annex E1 (1) is calculated with respect to the
increased temperature in each part. The implemented formula also takes into account the possible influence of vertical
shear and its reduction factor (1-ρ) for the yield strength of the web .
The depth of the compression zone is calculated according to EN 1994-1-2 Annex E1 (3):
with:
- 61 -
Contrôles mixtes
T plus - modified tension resistance of a steel section limited by the resistance of the shear studs present at length
of Le/2.
γM,fi,c - partial safety factor for concrete under fire conditions
beff - effective width
fck - characteristics strength of the concrete deck
The effective thickness of the composite slab heff is calculated according to EN 1994-1-2 Annex D4 (1):
for hp/hc ≤ 1,5 and hc > 40mm:
for hp/hc > 1,5 and hc > 40mm:
with:
hc - height of the full concrete
hp - height of the sheeting
bs - spacing of the ribs
br - top width of the sheeting rib
bb - bottom width of the sheeting rib
If the condition given by EN 1994-1-2 Annex D4 (2) is fulfilled, heff is set equal to the height of the full concrete of the slab.
The height of the critical fibre h cr in the concrete slab is determined according to EN 1994-1-2 Annex D Table D.5. It is the
fibre where the concrete temperature gets 250°C.
Depending on the fact if the critical fibre lies in the calculated compression zone hu, the reduction of the concrete strength is
or is not needed. The condition describing the condition is as follows:
with:
hc - height of the full concrete
hp - height of the sheeting
- 62 -
Chapitre 3
heff - effective thickness of a composite slab
hcr - height of the critical fiber with temperature of 250°C
hu - depth of compression zone
If this condition given above is not fulfilled, the concrete strength reduction is necessary. The reduction is calculated in
several steps:
- calculate the resistance Fc,1 of the not reduced layer with height of heff -hcr
- calculate the resistance ΔF c,x of the layer with 10 mm thickness, which lies below the not reduced layer (this
includes also the determination of the temperature in the middle of this layer and finding the appropriate reduction coefficient kc,θ)
- calculate the resistance Fc,x as a summation of resistances of all reduced layers (1 in the first step)
- repeat the steps 2 and 3 until the condition (Fc,1+Fc,x ) ≥ Tplus is fulfilled
- decrease the thickness of the last layer, if needed, in order to obtain equilibrium of the forces (the temperature
from the last step is used)
- calculate the final reduced concrete resistance F plus as a summation of the not reduced layer with all reduced
layers
If the condition is fulfilled no reduction of the concrete strength is needed and for determination of the sagging
moment resistance Mfi,Rd the following formula is used:
with:
Tplus - taken as minimum of Tplus and Fplus
γF - position of the compression force (ha+hs -hu/2)
γT - position of the tension force (ha/2)
The bending moment resistance M fi,Rd in hogging regions is calculated according to EN 1994-1-2 Article 4.3.1. Article
4.3.4.3.3. For more information reference is made to EN 1994-1-2 Annex E2.
The modified compression resistance of the steel section F minus is taken equal to the tension resistance T plus given by EN
1994-1-2 Annex E1 (1).It is calculated with respect to the increased temperature in each of the parts. The implemented formula also takes into account the possible influence of vertical shear and its reduction factor (1-ρ) for the yield strength of the
web .
The effective thickness of a composite slab heff is calculated according to EN 1994-1-2 Annex D4 (1), in the same way as for
a sagging bending moment.
The tensile resistance of the reinforcement is calculated by the following formula:
with:
As - area of the provided longitudinal reinforcement
fyk,r - characteristic yield strength of the reinforcement
γM,fi,s - partial safety factor for reinforcement under fire conditions
- 63 -
Contrôles mixtes
k y,θ,r - reduction factor due to the temperature increase in reinforcement calculated at the position of heff(cl+dl/2)with the same temperature as in concrete at the reinforcement position
cl - concrete cover of the longitudinal reinforcement
dl - diameter of the longitudinal reinforcement
For the determination of the hogging moment moment resistance Mfi,Rd the following formula is used:
with:
Tminus - taken as minimum of Tminus and Fminus
Fminus - modified compression resistance of the steel section
γF - position of the compression force(ha/2)
γT - position of the tension force (heff -(cl+dl/2))
Any resistances of the ribbed part of the concrete and the steel sheeting are neglected. As given in EN 1994-1-1 Article
6.2.1.1 (4), the tensile resistance of the full concrete part is also neglected.
If the design bending moment MEd is greater than the given resistance Mfi,Rd, the status of this check is set to "Not OK" and
the warning that " The bending moment resistance of the section is not adequate." is displayed.
Lateral torsional buckling resistance
The lateral torsional buckling resistance under fire conditions is given by 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (4). A modified general
case calculation of the reduction factor χLT,fi is given by EN 1993-1-2 Article 4.2.3.3 (5). An additional modification to the relative slenderness formula is given:
with:
λLT,rel - relative slenderness
ky,θ - yield strength reduction factor due to the temperature increase in the section taken as minimum of ky,θ,f
and ky,θ,w
kE,θ - E modulus reduction factor due to the temperature increase in the section taken as minimum of kE,θ,f and
kE,θ,w
The relative slenderness λLT,rel is calculated according to the simplified method given by the Designers’ guide to EN 1994-11, Article 6.4.3, (D6.14).
with:
hs - distance between the canters of the flanges of the steel section
tf - thickness of the flange of the steel section
- 64 -
Chapitre 3
bf - width of the flange of the steel section
fy - yield strength of the steel section material
Ea - E modulus of the steel section material
C4 - user input of load factor given by the Designers’ guide to EN 1994-1-1, Appendix A
The reference verifies whether the cross-section meets the criteria for usage of this simplified method. The calculated value
F, given by the equation (D6.15),
is being compared with the limit value Flim , defined by Appendix A, Table A.2 of the reference.
If the Flim is greater than the calculated value F, a warning is displayed.
The LTB check is being performed when the design bending moment is negative; else it is assumed that a continuous
restraint to the compression flange of the steel beam is provided by the shear studs, thus the beam is not susceptible to lateral torsional buckling.
If the design bending moment MEd is greater than the given resistance Mb,Rd, the status of this check is set to "Not OK" and
the warning that "The later torsional buckling resistance of the section is not adequate." is displayed.
Longitudinal shear
Longitudinal shear is checked according to the EN 1994-1-1 Article 6.6.6. The contribution of the steel sheeting is neglected
in this case.
The Designers’ guide to EN 1994-1-1 Article 6.6.6 mentions the content of the EN 1994-1-1 Article 6.6.6.1(4) which indicates that the design longitudinal shear for the concrete slab should be "consistent with the design and spacing of the shear
connectors". This implies that the resistance of the shear connection, rather than the design loading, determines the longitudinal shear. This approach is used for determination of the design shear flow:
with:
nr - number of studs in a single row
Pfi,Rd - the resistance of one steel stud, taking into account the presence of steel sheeting and increase of the
temperature due to the fire
ls - distance between the shear studs in the direction of the beam
hf - height of full concrete
The coefficient in the formula denominator represents the number of shear planes. If no adjacent member is found on either
of the sides it would be replaced by a coefficient equal to 1.
- 65 -
Contrôles mixtes
Using formula 6.25 given by EN 1994-1-1 Article 6.6.6.4 (4), the minimum amount of transverse reinforcement is calculated
and compared with the provided reinforcement. The angle of the concrete strut may be defined in the member data dialog
and has to be within the limits for compressed flanges as defined by EN 1992-1-1 Article 6.2.4 (4). A value of 26.5° is used
by default.
If the required reinforcement At is greater than the provided reinforcement At,prov , the status of this check is set to "Not OK"
and the warning that " The transverse reinforcement of the section is not adequate." is displayed.
Crushing of the concrete flange
To prevent crushing of the compression struts in the flange, the condition given by the EN 1992-1-1 Article 6.2.4 (4) should
be satisfied. The angle of the concrete strut may be defined in the member data dialog and has to be within the limits for compressed flanges as defined by the article. A value of 26.5° is used by default.
If the formula 6.22 given by the reference is not fulfilled, the status of this check is set to "Not OK" and the warning that " The
crushing resistance of the concrete is not adequate." is displayed.
The check of crushing of the concrete flange is performed only in case of positive bending, i.e. when the concrete gets compressed.
SLS final stage
The serviceability check is performed only for ULS final stage checks and only in case of serviceability combinations. It is independent of the ULS checks in order to provide to the user the possibility to select different combination for both ULS and SLS
checks.
Vertical deflections
The check verifies the obtained vertical deflections with the calculated limit Le/w limit . The limit value for total deflection may
be defined in the composite setup.
If the absolute value of the obtained vertical deformation uz is greater than the calculated limit, the status of this check is set
to "Not OK" and a warning that " Total deflection is not adequate." is displayed.
The effects of incomplete interaction are not taken into account and the effects of autogenous shrinkage are neglected
according to EN 1994-1-1 Article 3.1 (4).
Contrôles mixtes AISC 360-10
Contrôles disponibles dans SCIA Engineer 15
l
Contrôles de poutres mixtes AISC 360-10 ASD
l
l
l
l
Contrôle de phase de construction ELS (déflexions)
l
Contrôle de phase finale ELS (déflexions)
Contrôles de poutres mixtes AISC 360-10 LFRD
l
l
l
Contrôle de phase de construction ELS (déflexions)
l
Contrôle de phase finale ELS (déflexions)
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Chapitre 3
Quick Start Guide
Best Practices Check list:
l
l
l
For best optimization results, members should be grouped together with elements that have similar length, end releases
and tributary areas.
All cross sections intended for composite beam design must be wide flange (W) shapes (either metric or imperial naming
convention)
Correct setup of load cases, combinations and classes
l
l
Set up load cases and set stage (construction or final) within the case
Set up load combinations where every case in the combination is from the same stage. The combinations should use
either the LRFD or ASD design method (other options are not supported). There should be at least four combinations:
1 - Construction ULS (strength)
2 - Construction SLS (serviceability)
3 - Final ULS (strength)
4 - Final SLS (serviceability)
l
l
Set up a load class which contains load combinations. The load combinations must all use the same design method.
Set check and design parameters in the Composite Setup
l
If Calculation Approach is set to Design, the design approach can be set to
1 - Minimize beam size to design to the least weight section but higher stud count,
2 - Minimize studs to design for the least amount of studs but higher weight section,
3 - Balanced to design for a balanced approach, or
4 - User Defined to design a cross-section according to a user defined target degree of composite action
l
l
After the calculation is finished, select Composite beam design (AISC 360-10) from the Composite service and click
Refresh in the Properties window under Actions to run the check
Select Apply design proposals to model to update model with the optimum cross-section and target degree of composite action
User Guide
Terminology
Construction stage:the state of the structure when the members have no composite action and the steel beams alone
support loads. Also referred to as “pre-composite”:
Final stage: the state of the structure when the steel cross-sections and the concrete slab exhibit composite action due to
their connection using shear studs.
Target Degree of Composite Action: The degree of composite action or connection between the steel cross-section
and concrete slab.
Composite Model Considerations
- 67 -
Contrôles mixtes
Setting Up Cross-Sections Groups in Model
When building a model in SCIA that contains composite members, some consideration should be made to create cross-section groups that contain members with similar tributary areas. Because auto-design is performed on cross-section groups
and all members in the group are designed based on the worst-case member in the group, grouping in this way will prevent
some members from being considerably over-designed or under-designed.
The following diagram shows an example of how cross-sections should be grouped:
1D Member Properties
In SCIA, composite members are modelled as 1D members. Ribs can be added to a 2D member in two ways. First by direct
input using the 1D member input functionality
or by using the “Connect members/nodes” tool.
The following 1D member properties must be used when designing composite members:
• Type of Connection should be set to “With standard composite action” (default setting) to indicate that a connection
exists between the steel member and the concrete slab. Alternatively, if there is no connection and the deck is supported by
the beam, set Type of Connection to “Without composite action”. The option for “With advanced composite action” models the plate rib with its real eccentricity, but is not compatible with the composite beam design module.
• Shape of rib should be set to “automatic” in order for the effective width of the member to be automatically calculated.
The effective width can be calculated by clicking “Calculate effective width” under Actions. Alternatively, the effective width
can be defined manually by setting Shape of rib to T-symmetric, slab left, slab right, or asymmetric.
- 68 -
Chapitre 3
2D Member Properties
It is a requirement for the 2D Member properties that the Analysis model be set to “Composite deck”. When this is the
case, the decking library becomes available. SCIA Engineer contains a full library of metal deck profiles. To access this library, click the blue folder icon (“read from system database”) from within the profile sheeting dialog when adding a new
2D member or when updating the current profile. Select the desired profile and click “Copy to project” to make it available in
the model.
- 69 -
Contrôles mixtes
Additionally, it is recommended that the FEM model be set to “one-way deck”. Setting FEM model to “one way” will remove
the stiffness that exists in the deck in the direction perpendicular to the plate ribs, allowing the moment values at the hinges to
be zero for members which are oriented perpendicular to the ribs.
Mesh Size
As with any finite element model, some consideration should be given to the size of the mesh before running an analysis. A
trade-off between precision and speed exists as the size of the mesh is adjusted. It is generally recommended that the Aver-
- 70 -
Chapitre 3
age size of 2d element/curved element be set to a value approximately one-tenth of the average member length or
one-tenth of the shortest member if needed. For most projects, a mesh size of 3ft is reasonable.
Loading Composite Members
Composite beam checks and design involve analysis of the members for both construction and final stages and for multiple
limit stage (strength and serviceability). For this reason, some consideration is required to properly set up load cases and
combinations, as well as a load class. The load class is required so that all stages and limit states can be considered and
checked simultaneously.
Load Case Setup
For each load case, the stage in which the load is intended to occur must be specified using the drop-down menu under
Stage for composite analysis model. The options for the stages are “Construction stage”, “Final stage – long term”,
and “Final stage – short term.” Putting the load at the intended stage will ensure the load is only included in the analysis for
that stage. Any load case that is intended for both the construction and final stages, such as self-weight, must be entered
twice.
- 71 -
Contrôles mixtes
Load Combination Setup
Once all load cases have been created, combinations containing these load cases can be created. The load combinations
can be given any name, but all load cases in the combination must be from the same stage - either construction or final (final
long term and final short term loads are expected to be included in the same combination). This way the program can automatically determine for which stage the load combination is intended and can use the combination correctly for checking the
member.
Additionally, the design methodology under Type must also be specified for the combination. The supported design methodologies for composite analysis are ASD and LRFD. At least four combinations of the same design method should be created: one for the construction stage strength (or ultimate) check, one for the construction stage serviceability check, one for
the final stage strength (ultimate) check, and one for the final stage serviceability check.
- 72 -
Chapitre 3
Load Class Setup
After load cases and combinations have been created as specified above, the load combinations must be put into a load
class. It is important that the class contains the four required combinations and that these combinations use a consistent
design method.
To add combinations to the class, simply click New and add the combinations:
Composite Setup
The options for composite beam analysis and design can be found in the Composite Setup window, as shown below:
- 73 -
Contrôles mixtes
Calculation approach
Composite members have the option to be check and designed or just checked. This can be specified under the option of
“Calculation approach.” With the check option the program simply checks the members for strength and serviceability at
construction and final stages. With the design option the members are not only checked, but an optimum cross-section and
target degree of composite action will be calculated by the program for each cross-section group.
Design Options
If the calculation approach is set to design, a number of additional parameters can be set:
• Restrict beam depth:
• Allows the maximum depth of the designed cross-section to be restricted
• Select Options: Yes or No
• Max beam depth:
• Visible if “Restrict beam depth” is set to “Yes”
• A value that the maximum beam depth should not exceed can be entered
• Design approach:
- 74 -
Chapitre 3
• Dictates how the beam cross-section and target degree of composite action should be designed
• Options:
• Optimize beam: Design based on member with the least weight. For this option, target degree of
composite action will be set to 100% (full).
• Optimize studs: Design based on fewest number of studs. For this option, target degree of composite action will be set to 30%.
• Balanced: Design based on balanced approach. For this option, target degree of composite action
will be set to 55%.
• User Defined: Design will find section that works with target degree of composite action that the
user inputs.
• Target degree of composite action:
• Visible when “Design approach” is set to “User Defined”
• A value for the target degree of composite action can be entered
• Connectors per row:
• Maximum number connectors/studs across attached to the beam across the width of the member allowed in
the design (i.e. to allow only one stud, enter “1”, to allow one or two studs, enter “2”). Value should not exceed
“2”. If “2” is entered, two rows will be used only if minimum spacing conditions require a second row and the width
of the flange to which the studs are connected is wide enough to allow two rows.
Deflection and Camber Options
• Camber definition & Camber value/Max camber:
• Design camber: During check of the current member in the model, the amount of camber needed will be
determined based on deflection checks. It will not exceed the value entered in Max camber. Design of camber
can be used whether “Calculation approach” is set to “Design” or “Check”
• No camber: No camber will be taken into consideration for the deflection checks
• Input camber (absolute): The absolute value (in inches) that is entered in “Camber value” will be used for the
deflection checks of all members
• Input camber (relative): The relative value (relative to member length, L/x) that is entered in “Camber value”
will be used for the deflection checks of all members
• The following deflection limits can be entered relative to member length, L/x:
• Deflection limit for construction stage: Deflection limit for load due to self-weight in construction stage.
Default set to 1/360
• Total load deflection limit for final stage: Deflection limit for total load in final stage. Default set to 1/240
• Live load deflection limit for final stage: Deflection limit for live load in final stage. Default set to 1/360
Running Composite Check and Design
Type of Load
The composite beam check is designed to work with a load class which contains multiple load combinations. The Type of
load should be set to “Classes” and the load class for which the check is intended should be selected for Class.
Composite Check and Design
After a model, which includes wide flange composite members, has been created, preferences have been made in the
setup, and the model has been analyzed, the check and design can be performed. To run the check select Refresh under
Actions in the Properties window.
- 75 -
Contrôles mixtes
Setting Values to MaxUC will display the maximum unity check value for each member in the model. If the design approach
is set to “design” in the composite setup, the program will automatically select a cross-section and/or a target degree of composite action that are optimized for each cross-section group.
Updating Model with Design Parameters
When design approach is set to “design” and new design parameters have been selected using the steps outlined in the previous section, these new parameters can be used to update the model by selecting Apply design proposals to model
under Actions in the Properties window.
Composite Results
There are three result values that can be returned after running the composite check:
• MaxUC: The maximum unity check value from strength and serviceability checks for both the construction and final stage
as well as the minimum spacing requirement check.
• Uniform Result: A string showing the steel cross-section, the number of uniformly spaced studs along the member, and
the camber (if any). If the member is one which has segments (due to point loads), the uniform number of studs based on
the minimum stud spacing will be displayed.
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Chapitre 3
• Segmented Result: A string showing the steel cross-section, the number studs in each segment or sub-segment along
the member, and the camber (if any). If the member has no segments (caused by the presence of point loads), the uniform
number of studs will be displayed.
Output Options
The composite beam module has 4 levels of output which show results and calculations related to the check of each member:
• Brief: Only the three results (See Composite Results above) are shown for each member in a table
• Summary: A summary view which includes:
• Internal force data
• Steel, concrete, and composite member parameters
• A diagram of the connection
• Diagrams of the moment values and shear stud layout
• Detailing check summary
• Strength and serviceability check summary
• Stud Layout:
• Diagrams of the moment values and shear stud layout only
• Detailed + Stud Layout
• Includes all items in the Summary output plus detailed strength and serviceability checks
Theoretical Background
Design and Analysis Requirements
Design Codes
Composite beam checks are performed according to the AISC Steel Construction Manual (14th Edition). Both ASD and
LRFD design methodologies are supported. The design method is determined automatically from the load combinations
that exist in the load class used for the check.
Units
Units within the model, can be either Metric or Imperial.
Results for composite beam checks are shown in Imperial units.
Compatible Cross-Sections
The composite beam module only works for W (wide-flange) composite sections.
Load Combinations
The check requires that a load class be created and that load combinations for each stage of analysis are put into the load
class according to the specifications in “Loading Composite Members” above. If the class is missing a combination or if combinations from different design methods (i.e. LRFD and ASD) are included in the same class, an error message, which
- 77 -
Contrôles mixtes
explains what is missing or inconsistent in the load combination, will be displayed in the "Summary", "Stud Layout", or
"Detailed" output preview. In addition, the label on the member will show a result of “XXX RLC” as an indication to review
load combinations.
Computed Properties and Capacities
Effective width
The effective width of the composite member is a property of the member in the model which is calculated automatically. It is
calculated as the minimum of L/4 ....
Shear Stud Strength
The strength of a single shear stud is calculated using AISC Spec I8.2a
Example calculation for 3/4 inch shear stud:
Composite Flexural Capacity
The positive and negative flexural strength of the composite member are determined from the plastic stress distribution on
the composite section for the limit state of yielding as specified in Section I.4.2a and Section I.4.2b of the AISC Steel Spec.
The detailed calculation of capacity for any member can be viewed as part of the "Detailed Check + Stud Layout" output.
Example calculation for a W24x55 with a target composite action of 50%:
- 78 -
Chapitre 3
.
Strength and Serviceability Checks
The composite beam module checks members for strength and serviceability conditions at both the construction (or precomposite) stage and the final (or composite) stage. All checks are performed together in one Design Form. For this reason
load combinations for each check must be created and put into a load class according to “Loading Composite Members”
above.
The design method is automatically determined based on the design method specified in the load combinations.
Each check is performed on the whole member using the extreme values of internal force or deflection, rather than using values at each section along the member.
Each check returns a unity check (ratio of demand to capacity) value. The maximum unity check from all checks is called
MaxUC and is available as a result which is visible on the member.
Construction Stage Strength Check
The construction stage strength investigates the capacity of the steel wide-flange cross-section (with no composite action)
using the construction stage load combinations. It compares the flexural and shear capacity of the member, calculated
according to AISC Specification Chapters F and G, respectively, to the maximum moment and shear forces.
If the plate ribs of the metal deck are perpendicular to the member (within 5 degrees), the member is considered to be continually braced.
The strength check does not support members that have a slender web.
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Contrôles mixtes
The result returned for the construction stage strength check is the higher of two unity checks for bending and shear. Combined forces at each section are not considered in the check
Final Stage Strength Check
The final stage strength check investigates the capacity of the composite member using the final stage load combinations at
the target degree of composite action.
The shear capacity of the composite member is taken available shear strength of the steel section alone as specified in
Chapter G in accordance with Section I4.1(a) of the AISC Specification
The positive and negative flexural strength of the composite member are determined from the plastic stress distribution on
the composite section for the limit state of yielding as specified in Section I4.2a and Section I4.2b of the AISC Steel Specification. If negative moment exists on the member requiring the negative flexural strength, the member is checked for compactness and a unity check value of 2.0 will be returned as well as a warning message if the member is non-compact. No
non-compact members will be considered during the design selection process for members that have negative moment.
The result returned for the final stage strength check is the higher of two unity checks for bending and shear. Combined
forces at each section are not considered in the check
Construction Serviceability Check
The construction serviceability check checks the deflection of the member due the self-weight of steel and concrete against
the deflection limit set in the composite setup. The default construction deflection limit is 1/360. Camber is taken into consideration in the construction serviceability check. (For more information on how camber is designed when “Camber Definition” is set to “Design”, see Camber Design.)
Final Live Load Serviceability Check
The final live load serviceability check checks the deflection of the member due to the live loads present in the final stage
against the deflection limit set in the composite setup. The default construction deflection limit is 1/360. Camber is not considered in the final live load serviceability check.
Final Total Load Serviceability Check
The final total load serviceability check checks the deflection of the member due to all loads present in the final stage against
the deflection limit set in the composite setup. The default construction deflection limit is 1/240. Camber is taken into consideration in the construction serviceability check. (For more information on how camber is designed when “Camber Definition” is set to “Design”, see Camber Design.)
.
Detailing Checks
In addition to strength and serviceability checks listed above, checks for the detailing conditions are performed in the composite beam module according to AISC Specification Chapter I and shown in the "detailed" output. With the exception of the
minimum stud spacing check, the detailing checks are not included in the "MaxUC" result value and are not considered in the
auto-design of the member.
The detailing checks shown in the detailed output are:
• Concrete compressive strength must be between 3000 and 10000 psi (AISC I1.1.3.1)
• Yield strength of steel reinforcement must be less than 75 ksi (AISC I1.1.3.2)
• Deck nominal rib height must not exceed 3 inches (AISC I3.2c1.1)
• Shear stud diameter must not exceed 0.75 inches (AISC I2c1.2)
• Studs must not extend less than 1.5 inches above the top of the steel deck (AISC I3.2c1.2) - Concrete cover
must be at least 0.5 inches above top of studs (AISC I3.2c1.2)
• Concrete slab thickness must be at least 2 inches above the steel deck (AISC I3.2c1.3)
• Stud diameter must not be greater than 2.5 times the thickness of the metal to which it is welded (AISC I8.1)
- 80 -
Chapitre 3
• The stud height must be at least 4 times the stud diameter after installation (AISC I8.2)
• Minimum center-to-center spacing of studs along the longitudinal axis of the beam must not be less than six
times the stud diameter except when the ribs of the metal deck are oriented perpendicular to the steel beam, the
minimum center-to-center spacing of studs must not be less than four times the stud diameter. (AISC I8.2d)
• Maximum center-to-center spacing of studs along the longitudinal axis of the beam must not exceed 36 inches
or 8 times the total slab thickness (AISC I8.2d)
Example Detailing Checks
Internal Force and Displacement Values
Moment Values
The moment values and diagrams used in the composite beam checks may vary from those displayed in the model. In the
model, because the presence of the metal deck can cause the distribution of moment to be continuous at the support, it is
possible that negative moment values are exhibited at pinned supports. While these values are generally small, in the composite beam design module, these small negative moments are removed and the moment values are shifted slightly to compensate for these values. Therefore, the strength design and the distribution of studs are based on an idealized moment
diagram where moments at the pinned supports are zero.
Displacement Values
The displacement values used for serviceability checks are relative displacement values.
Stud Design
The design of the number of studs and layout of the studs along a member is done for the current cross-section that exists in
the model at the time the form is run.
Number of studs
Before any attempt to position the studs along the composite member, the program first determines the number of studs
needed in the positive and negative moment regions based on the target degree of composite action.
For the number of studs needed in the positive moment region, the minimum of the compressive strength of the concrete
and the compressive strength of the steel section is multiplied by the target degree of composite action, and divided by the
shear strength of a single stud. This number is then rounded up to determine the number of studs between zero and maximum positive moment.
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Contrôles mixtes
For the number of studs needed in the negative moment region, the minimum of the tensile strength of the steel reinforcement and the tensile strength of the steel section is multiplied by the target degree of composite action, and divided by
the shear strength of a single stud. This number is then rounded up to determine the number of studs between zero and
maximum negative moment.
Number of Rows of studs
The program allows studs to be designed in either one or two rows across the width. To allow two rows of studs, set the
value of "Number of Rows" in the setup to "2". If two rows are allowed, the program will first check to see if two rows are
allowed on the section. Two rows are allowed if the spacing between the studs is greater than or equal to four times the stud
diameter, with a distance to the edge of the flange of at least 1 inch or one times the stud diameter, whichever is greater. If
two rows can be used, the program will design the studs with two rows only if needed based on the minimum spacing
requirements.
Stud Layout: Uniformly Loaded Simple Span Members
For members which are uniformly loaded and have pinned ends, where the moment along the member is positive and the
maximum moment occurs at or close to the mid-span, the number of studs needed between zero and maximum moment is
doubled to attain the total number of studs. These studs are uniformly distributed along the length of the member. The number of studs will be increased to meet maximum spacing requirements if needed.
Stud Layout: Segmented Members
Members which either support point loads, such as girders, or have both negative and positive moment, such as fixed-end
members, may require an uneven distribution of studs in order to develop the required strength at different locations along
the member. To do this, the program divides the member into segments and sub-segments. Any transition from a negative
to positive moment, or vice versa, initializes a new segment on the member. Any point load will initialize a new sub-segment
within the segment in which it is found.
Members which have a segmented stud layout are also given a uniform stud layout. This uniform layout uses the minimum
stud spacing of all segments and sub-segments and determines the number of studs along the entire beam assuming this
spacing.
Members with Both Negative and Positive Moment
For members with both negative and positive moment, the number of studs in a positive region segment is based directly on
the number of studs needed to develop the positive moment capacity from zero to maximum moment as determined by the
target degree of composite action. Similarly, the number of studs in the segment for the negative region is based directly on
the number of studs needed to develop the negative moment capacity from zero to maximum moment as determined by the
target degree of composite action. If the segment is one in which the moment value increases from zero to a maximum
moment and then decreases back to zero, the number of studs in the segment is equal to two times the number of studs
required from zero to maximum moment.
Members with Point Loads
For members which support point loads, the number of studs needed in each sub-segments is determined by the following
equation:
Where:
Number of studs required in the sub-segment
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Chapitre 3
Number of studs required between zero and maximum moment
Difference between the maximum and minimum moment in the sub-segment
Moment resistance of steel beam alone
Moment resistance of the composite beam at the target degree of composite action
After the number of studs required in each sub-segment has been calculated, the percentage of studs required in each subsegment relative to the total number of studs required in all sub-segments is used to distribute the studs according to the
total number of studs in the segment as determined by the target degree of composite action on the member. This ensures
that the total number of studs on the member matches the total number of studs expected according to the degree of composite action. In cases where the member is over-designed, the number of studs in each segment will be greater than
required. In cases where the beam size and target degree of composite action have already been optimized, the number of
studs in each segment will be equal to or close to the number required.
.
Camber Design
The design of camber (when "Camber Definition" is set to "Design") is executed for the current cross-section that exists in
the model at the time the calculation is run.
The process for camber design is as follows:
1. Serviceability checks which consider camber are first performed by adding no camber. If these serviceability
checks pass, the design ends, as no camber is needed for the member.
2. If any of the serviceability checks which consider camber fail, a minimum camber of 0.75 inches is added and
the checks are performed again. If the checks fail again, camber is added in 0.25 inch intervals until the serviceability checks pass or until the maximum camber value is reached.
Auto Design: Cross Section and Composite Action
If Calculation Approach is set to "Design" in the composite setup, an optimized cross-section and degree of composite
action for each cross-section group can be determined. The auto-design procedure is executed based on the Design
Approach also found in the setup. A maximum height restriction can also be placed on the designed member in the setup.
Procedure
The procedure used to select the optimum member cross-section and degree of composite action is as follows:
1. The maximum internal forces and deflections for each stage are found for the current member using the cross-section
and target degree of composite action specified in the model. Deflection constants, which are used to predict deflections
using other cross-sections and target degrees of composite action subsequently in the auto-design process, are also calculated. These deflection constants are calculated as follows:
• For construction stage deflection:
o Deflection Constant = (Deflection at construction stage) / (Moment of Inertia of Cross-Section)
• For final stage deflections:
o Deflection Constant = (Deflection at final stage) / (Lower Bound Moment of Inertia of Cross-Section)
2. A table of cross-sections of the same type as the current member (e.g. W(Imp)) is created and sorted by weight. If a
height restriction is imposed, only cross-sections with a height less than the maximum set by the user in the setup are
included in this table.
3. A target degree of composite action based on the design approach is set as follows:
• For the "Optimize Beam" approach, a target degree of composite action of 100% is used.
- 83 -
Contrôles mixtes
• For the "Optimize Studs" approach, a target degree of composite action of 30% is used.
• For the "Balanced" approach, a target degree of composite action of 55% is used.
• For the "User Defined" approach, the target degree of composite action entered by the user in setup is used.
4. All checks (listed in the "Strength and Serviceability Checks") are performed on the initial current member (i.e. the one
that exists in the model when the check/design is run) using the target degree of composite action. For deflection checks, if
camber is set to an absolute or relative value, the value of camber specified by the user is included in the check. If camber is
set to "design", then the maximum camber value set by the user is included in the deflection check and the final camber value
will be designed according to the procedure described in "Camber Design" section above.
5. Optimization of Cross-Section: If the initial current member fails to pass any of the checks, the next strongest cross-section in the table (i.e. a cross-section which has a plastic section modulus higher than the current member) becomes the current member and all checks are performed on it in the same way the initial current member was checked according to Step 4
above. The program continues to iterate through stronger cross-sections until a cross-section is found which passes all
checks at the target degree of composite action. If the initial current member passes all checks, the first cross-section in the
table (i.e. the cross-section with the least weight) becomes the current member. If this member fails, the program iterates
through stronger cross-sections until a cross-section is found which passes all checks. The end result is a cross-section
which is optimized to meet the design requirements
Notes on the cross-section selection process:
o The plastic section modulus is used to determine a stronger cross-section since the bending check is the one
which generally governs the strength checks
o In cases where all strength and serviceability checks pass for the cross-section being considered, but the number of studs required at the target degree of composite action does not allow minimum spacing requirements to
be met, the program will attempt to lower the target degree of composite action as low as possible before iterating to the next strongest cross-section. This ensures the minimum spacing requirement is met while preventing
the cross-section from becoming over-designed. This case is most common when the design approach is set to
"optimize beam," which uses a target degree of composite action of 100%.
o The deflections used in the serviceability checks are predicted by multiplying the deflection constants (See Step
1 above) by the moment of inertia and lower bound moment of inertia for the construction and final stages,
respectively.
6. Optimization of Degree of Composite Action: Once a cross-section has been found which meets all strength and serviceability requirements at the target degree of composite action determined by the design approach, the program then
attempts to decrease the target degree composite action as low as possible using the bisection method.
7. If a new cross-section and degree of composite action can be found which meet design requirements, they can be used to
update the model. If no cross-section or degree of composite action are found, a message is displayed in the detailed output. The most common reason a cross-section may not be found is if the height restriction is turned on restricting the number of cross-sections that can be considered in the design. A second way reason a section may not be found is due to
minimum spacing requirements. In this case consider allowing 2 rows of studs on the member (see "Composite Setup").
.
- 84 -
Chapitre 4
Références
1. A. Samanta and M. Mukhopadhyay, Finite element static and dynamic analyses of folded plates,
Engineering Structures, vol. 21, no. 3, pp. 277–287, 1999
2. David Wennberg, Per Wennhage and Sebastian Stichel, Orthotropic Models of Corrugated Sheets
in Finite Element Analysis, ISRN Mechanical Engineering, Volume 2011, Article ID 979532, 2011
3. Eurocode 3 : Calcul des structures en acier - Partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments, EN 1993-1-1:2005
4. Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-béton - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour
les bâtiments, EN 1994-1-1 : 2004
5. R. P. Johnson and D. Anderson, Designers’ guide to EN 1994-1-1: Part 1.1 : General rules and rules
for buildings, 2004
6. Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, Background documentation and design gridlines, ECCS
119 Annex C, 2006
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Structures mixtes acier-béton

Transcription

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