Kritische Sohlschubspannung nach Shields

Prof. Dr.-Ing. Norbert Eisenhauer
Hochschule Karlsruhe Technik und Wirtschaft
Postfach 2440 76012 Karlsruhe
Tel. und Fax: 0721/925-2619 - Email: [email protected]
Kritische Sohlschubspannung τcrit nach Shields
Die kritische Sohlschubspannung ist abhängig von der Dichte des Sohlmaterials ρS, seiner
Korngröße dk bzw. seiner Korngrößenverteilung σ (=√( d84/d16 ): Ungleichförmigkeitsgrad),
der Kornform, der Lagerungsdichte und des Turbulenzgrades Tu der Strömung.
τ crit = f ( ρ S , dk ,σ ,Form,Lagerungsdichte, Tu)
Für relativ gleichförmiges, kohäsionsloses Material (σ < 2,5) wurde von SHILEDS (1936) ein
dimensionsloser Zusammenhang zwischen der ‚Korn-Reynolds-Zahl‘ Re* und der
dimensionslosen, kritischen Sohlschubspannung τ*,crit empirisch gefunden und in nach ihm
benannten Shields-Diagramm dargestellt.
τ *,crit =
mit: v *
=
τ 0 ,crit
v ⋅d
= f (Re* = * k )
ν
( ρ S − ρ )g ⋅ dk
τ0
ρ
(Sohlschubspannungsgeschwindigkeit)
Mit guter Näherung gilt für Re* > 100 ( bzw. D* > 47) τ*,crit = 0,05 =const. (Ältere Literaturen
geben den Wert 0,06 an und liegen hinsichtlich einer Stabilitätsbetrachtung auf der
unsicheren Seite.)
D* = 3
( ρ S − ρ )g
⋅ dk
ρ ⋅υ 2
(Bonnefille-Parameter)
Anmerkung: Für ein gegebenes Sohlmaterial ist D* eine Konstante und alle Punkte (τ*, Re*)
liegen im Shields-Diagramm auf einer Geraden mit D* als Parameter. Für Quarzsand (ρS=
2650 kg/m³) ist diese Bedingung erfüllt für Korngrößen ab 1 mm.
Zur Überprüfung der Gewässerstabilität ist zunächst die Sohlschubspannung τ0 zu ermitteln,
daraus τ* und Re* für dk = d50 der Sieblinie zu berechnen. Das Wertepaar (τ* , Re*) ergibt
einen Punkt im SHIELDS-Diagramm. Liegt der Punkt unterhalb der SHIELDS-Kurve so ist
die Sohle in Ruhe, liegt er oberhalb, ist die Sohle in Bewegung.
Für ein Sohlmaterial mit einer starken Ungleichförmigkeit kann die Sieblinie in Kornfraktionen
unterteilt und für jede Kornfraktion getrennt überprüft werden, ob diese Kornfraktion sich
unter den gegebenen Strömungsverhältnissen bewegt.
Aus dem erweiterten SHIELDS-Diagramm kann auch abgelesen werden, in welcher Form
der Transport des Sohlmaterials (Feststofftransport) erfolgt. Für D*< 15 und τ* < 0,3 erfolgt
der Sedimenttransport Transport als Geschiebe mit Dünen als Transportkörper. Für D* < 4,7
(Quarzsand mit dk < 0,1 mm) wird das Sohlmaterial sofort als Suspension abtransportiert.
Für 4,7 < D* < 15 erfolgt der Sedimenttransport in Form von Riffeln.
Die SHIELDS-Kurve ist streng genommen nur ein Anhaltswert für den Bewegungsbeginn
des Sohlmaterials. Je nach Kornform, Lagerungsdichte weichen die Werte für τ*,crit nach oben
bzw. unten ab.
Prof. Dr.-Ing. Norbert Eisenhauer
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Bild 1: Erweitertes Shields-Diagramm