Etude d`une Trottinette électrique - Site Vincent Boitier.

Transcription

Janvier
2008 [Projet Trottinette Electrique]
Rapport de projet :
Etude
d’une
Trottinette
A l’attention de :
électrique
M. Boitier
M. Baget
[Sophie Richet - Sébastien Péré]
[Projet Trottinette Electrique]
Janvier
2008 Sommaire
I. Présentation de la trottinette.............................................................................................. 5 1. Caractéristiques principales ........................................................................................... 5 2. Décomposition de la trottinette ....................................................................................... 5 3. Caractéristiques des différents éléments.......................................................................... 5 Batteries ........................................................................................................................ 5 Chargeur ....................................................................................................................... 6 Boitier électronique .......................................................................................................... 6 Moteur ........................................................................................................................... 6 4. Tests de la trottinette .................................................................................................... 6 Vitesse de la trottinette ..................................................................................................... 6 Vitesse de rotation de la roue ............................................................................................ 7 Autonomie de la trottinette ................................................................................................ 7 1. Schéma électrique ....................................................................................................... 8 2. Description du fonctionnement ....................................................................................... 8 Remarque ...................................................................................................................... 8 III. Etude du Chargeur de la batterie .................................................................................... 9 1. Mesures ..................................................................................................................... 9 En entrée ....................................................................................................................... 9 En sortie ........................................................................................................................ 9 2. Allure des grandeurs .................................................................................................... 9 Analyse spectrale de l’entrée............................................................................................. 9 Analyse temporelle des courants efficaces ........................................................................ 10 3. Rendement ............................................................................................................... 10 IV. Etude des pertes ....................................................................................................... 11 [Sophie Richet - Sébastien Péré]
2
Janvier
2008 1. Bilan des pertes du banc d’essai .................................................................................. 11 Rotor bloqué................................................................................................................. 11 A vide (avec galet) ......................................................................................................... 11 2. Bilan des pertes du moteur de la trottinette..................................................................... 12 Rotor bloqué................................................................................................................. 12 A vide .......................................................................................................................... 13 3. Bilan des pertes du réducteur ...................................................................................... 14 4. Bilan des pertes frottements entre roue et sol ................................................................. 15 5. Essais ...................................................................................................................... 15 En charge .................................................................................................................... 15 6. Rendement ............................................................................................................... 16 TP Contrôle du couple d’une machine à courant continu ............................................................. 17 1. Valeur et paramètres .................................................................................................. 17 Hacheur quatre quadrants .............................................................................................. 17 Machine à courant continu .............................................................................................. 17 Dynamo-Tachymétrique ................................................................................................. 17 Sonde de courant .......................................................................................................... 17 2. Banc moteur ............................................................................................................. 17 3. Contrôle du courant .................................................................................................... 18 Facteur d’échelle ........................................................................................................... 18 Commande à hystérésis ................................................................................................. 19 Essais ......................................................................................................................... 20 TP asservissement de vitesse ................................................................................................ 21 1. Point de fonctionnement ............................................................................................. 21 2. Mise à l’échelle .......................................................................................................... 21 3. Identification ............................................................................................................. 22 [Sophie Richet - Sébastien Péré]
3
Janvier
2008 4. Correcteur ................................................................................................................ 22 Détermination de τi ....................................................................................................... 22 Détermination de Ki ....................................................................................................... 22 Choix des composants ................................................................................................... 23 5. Essais ...................................................................................................................... 23 Conclusion .......................................................................................................................... 24 Bibliographie ....................................................................................................................... 25 1. Documentation technique de la trottinette en français ...................................................... 25 2. Décomposition de la trottinette ..................................................................................... 25 [Sophie Richet - Sébastien Péré]
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Janvier
2008 I.
Présentation de la trottinette
1. Caractéristiques principales
Poids total : 7,5 kg
Vitesse : entre 8 et 12 Km/h
Autonomie : de 6 à 10 Km
Dimensions : 750 x 160 x 900 mm
Poids maximum conseillé : 60 kg
Fabriqué en chine
2. Décomposition de la trottinette
Frein
Starter
2 batteries de 12V
Fusible
Boitier électronique
Chargeur
Moteur
3. Caractéristiques des différents éléments
Batteries
12V 4Ah
5
Janvier
Chargeur
Délivre du 24V DC et 400mA en sortie.
Puissance 16W
Boitier électronique
-
2 résistances
1 transistor
1 condensateur
1 relais (SHA T90 SA, NO : 30A/240VAC, NC : 20A/240VAC,
DC24V)
Moteur
Puissance 100W
MY68
24DC – 6A
4. Tests de la trottinette
Vitesse de la trottinette
Nous effectuons 4 mesures de la vitesse de la trottinette sur une distance de 23,4m.
Temps (s)
Vitesse (km/h)
8,3
10,14
8,5
9,91
8,9
9,47
8,6
9,80
En moyenne, on parcourt une distance de 23,4m en 8,6s à une vitesse de 9,8km/h (soit 2,73 m/s)
6
Janvier
2008 Vitesse de rotation de la roue
On sait que V = Rroue * roue (avec V en m/S et roue en rad/s) ou encore V = Rroue * 2 *  * Nroue
(avec V en m/S et Nroue en tr/s).
Alors Nroue = V / (2 *  * Rroue). Or 2 *  * Rroue est égal au périmètre de la roue. On mesure donc au
sol la valeur du périmètre de la roue. On trouve Proue = 43,1cm.
Donc Nroue = V / Proue = 2,73 / 0,431 soit Nroue = 6,33 tr/s ou encore roue = 39,8 rad/s.
Autonomie de la trottinette
En temps :
On note que la batterie fournit 3,5Ah
Avec banc
d’essai
3,5 A
5,33A
,
X=
60 soit X = 39,4min
,
3,5 A
Y?
En réel
Y=
1h
X?
1h
24 min 30s
3,5 soit Y = 8,57A
,
En distance :
Avec banc
d’essai
9,8km
X?
,
X=
soit X = 6,43km
9,8km
Y?
En réel
Y=
,
,
,
1h
39,4min
1h
24 min 30s
soit Y = 4km
7
Janvier
2008 II.
Etude du boitier électronique
1. Schéma électrique
2. Description du fonctionnement
Pour lancer le moteur de la trottinette, il faut d’abord prendre un petit élan puis fermer l’interrupteur S
(c'est-à-dire appuyer sur le starter). Cela fait apparaître une force électromotrice aux bornes de C2 et
permet d’amener le transistor Q1 à saturation. La commutation du relais s’effectue alors et par
conséquent le moteur est alimenté. Lorsqu’on relâche le starter (c'est-à-dire qu’on ouvre l’interrupteur
S) ou qu’on appuie sur le frein (c'est-à-dire qu’on ouvre l’interrupteur F), le moteur s’arrête
automatiquement.
Remarque
D2 est une diode de roue libre qui permet d’évacuer le courant de la bobine du relais. D1 est également
une diode de roue libre qui permet de recharger la batterie en faisant fonctionner le moteur en
génératrice.
R2 et C1 forment un filtre qui permet d’éliminer les parasites de tension du moteur.
8
Janvier
2008 III.
Etude du Chargeur de la batterie
1. Mesures
En entrée
On mesure sur le secteur la tension efficace, le courant efficace et la puissance.
U1 (V)
I1 (mA)
P1 (W)
234,43
69,17
10,83
En sortie
On mesure la tension efficace, le courant efficace et la puissance que délivre le chargeur à la batterie.
U2 (V)
I2 (A)
P2 (W)
27,27
0,35
6,95
2. Allure des grandeurs
Analyse spectrale de l’entrée
9
Janvier
2008 Analyse temporelle des tensions efficaces
Analyse temporelle des courants efficaces
3. Rendement
Le rendement correspond au rapport P2 sur P1.
Alors
. Donc
10
Janvier
IV.
Etude des pertes
1. Bilan des pertes du banc d’essai
Le banc d’essai est composé d’un tachymètre (6mV
pour 1000tr/min) et d’une machine à courant
continue en génératrice. La plaque de celle-ci
indique une tension nominale de Un = 52V et une
courant nominal de In = 9,7A.
On bloque d’abord le rotor afin de calculer la résistance de l’induit. On pourra ainsi en déduire les pertes
joules du banc d’essai.
Rotor bloqué
Cela implique que nous n’avons aucune perte de frottement. On fournit au banc d’essai un courant
nominal de 9,7A. On mesure à l’aide d’un voltmètre la valeur de U et on en déduit Rinduit.
On mesure U = 4,33V donc Rinduit = U / In = 4,33 / 9,7 soit Rinduit = 0,446.
A partir de Rinduit, on peut calculer les pertes joules Pj du banc d’essai. Pj = Rinduit * In² = 0,446 * 9,7².
Donc Pj = 41,96W
A vide (avec galet)
On considère que le rayon du galet est de 2 fois plus petit que celui de la roue de la trottinette. Le galet
fait donc 2 fois plus de tour en une seconde que la roue de la trottinette. Or nous avons précédemment
que Nroue = 6,33 tr/s. En arrondissant, on peut dire que le galet a une vitesse de 15 tr/s.
Nous allons donc faire varier la vitesse du galet pour mesurer l’impact sur les pertes.
Rappel : 15 tr/s équivaut à 900 tr/min. Cela correspond à une tension de 900 * 0,006 soit 5,4V.
Tension image
de la vitesse (V)
1
Vitesse
(tr/min)
166,7
0,58
Pertes joules
Pj (W)
0,150
Pertes frottements
et fer Pf (W)
2,286
Pertes totales
Pt (W)
2,436
2
7,05
0,65
0,188
4,394
4,582
500
9,83
0,69
0,212
6,570
6,782
4
666,7
12,57
0,72
0,231
8,819
9,050
5
833,3
15,2
0,73
0,238
10,858
11,096
5,4
900
16,32
0,74
0,244
11,833
12,077
U (V)
I (A)
4,2
333,3
3
11
Janvier
Pertes du banc en fonction de la vitesse
14
12
Pertes en W
10
8
6
Pertes frottements et fer
4
Pertes totales
2
0
0
200
400
600
800
1000
Vitesse en tr/min
On observe ici que les pertes sont linéaires en fonction de la vitesse. On en déduit donc la relation entre
les pertes frottements et fer et la vitesse.
Pf = 0,013 *N avec Pf en W et N en tr/min.
2. Bilan des pertes du moteur de la trottinette
On cherche maintenant à calculer les pertes du
moteur de la trottinette à vide. Les caractéristiques
du moteur nous donnent un courant nominal In de
6A et une tension nominale Un de 24V.
Comme précédemment, on bloque le rotor pour
calculer la résistance de l’induit et en déduire les
pertes joules du moteur.
Rotor bloqué
On fournit au moteur un courant de 1. On mesure à l’aide d’un voltmètre la valeur de U et on en déduit
Rinduit.
On mesure U = 0,96V donc Rinduit = U / I = 0,96 / 1 soit Rinduit = 0,96.
A partir de Rinduit, on peut calculer les pertes joules Pj du banc d’essai. Pj = Rinduit * I² = 0,96 * 1².
Donc Pj = 0,96W
12
Janvier
A vide
On fait varier la vitesse jusqu’à atteindre la tension nominale (Un = 24V). On mesure alors le courant et
la tension aux bornes du moteur. Nous pourrons alors calculer les pertes en fonction de la vitesse.
On utilise un tachymètre qui compte le nombre de tour que le rotor effectue en une seconde.
Rappel : 1tr/min correspond à 1Hz.
Fréquence image
de la vitesse (Hz)
450
Vitesse
(tr/min)
450
0,227
Pertes joules
Pj (W)
0,049
Pertes frottements et
fer Pf (W)
0,716
Pertes totales
Pt (W)
0,765
750
5,53
0,251
0,060
1,328
1,388
1000
7,41
0,268
0,069
1,917
1,986
1250
1250
9,03
0,279
0,075
2,445
2,520
1500
1500
10,8
0,291
0,081
3,062
3,143
1750
1750
12,55
0,301
0,087
3,691
3,778
2000
2000
14,47
0,311
0,093
4,407
4,500
2250
2250
16,02
0,317
0,096
4,982
5,078
2500
2500
17,86
0,326
0,102
5,720
5,822
3400
3400
24
0,345
0,114
8,166
8,280
U (V)
I (A)
3,37
750
1000
Pertes du moteur de la trottinette en fonction de la vitesse
9
8
Pertes en W
7
6
5
Pertes frottements et fer
4
Pertes totales
3
2
1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Vitesse en tr/min
3000
3500
4000
13
Janvier
les pertes frottements et fer et la vitesse.
Pf = 0,002 *N avec Pf en W et N en tr/min.
3. Bilan des pertes du réducteur
Pour connaître les pertes du réducteur, on réalise un essai de la trottinette à vide, c'est-à-dire on étudie
les pertes du moteur avec le réducteur. Comme nous avons déjà étudié le moteur, on en déduira les
pertes du réducteur.
Vitesse
(tr/min)
450
0,146
Pertes frottements et
fer Pf (W)
1,168
Pertes totales Pt
(W)
1,314
0,41
0,161
2,106
2,267
7,41
0,43
0,178
3,008
3,186
1250
9,03
0,45
0,194
3,870
4,064
1500
10,8
0,48
0,221
4,963
5,184
1750
12,55
0,49
0,230
5,920
6,150
2000
14,47
0,5
0,240
6,995
7,235
2250
16,02
0,51
0,250
7,920
8,170
2500
17,86
0,52
0,260
9,027
9,287
3400
24
0,54
0,280
12,680
12,960
450
Pertes du moteur à
vide (W)
0,765
Pertes du moteur +
réducteur (W)
1,314
Pertes du réducteur
Pr (W)
0,549
750
1,388
2,267
0,879
1000
1,986
3,186
1,200
1250
2,520
4,064
1,544
1500
3,143
5,184
2,041
1750
3,778
6,150
2,372
2000
4,500
7,235
2,735
2250
5,078
8,170
3,092
2500
5,822
9,287
3,465
3400
8,280
12,960
4,680
U (V)
I (A)
Pertes joules Pj (W)
3,37
0,39
750
5,53
1000
On en déduit donc les pertes du réducteur.
Vitesse (tr/min)
14
Janvier
Pertes du réducteur en fonction de la vitesse
5
4,5
Pertes en W
4
3,5
3
2,5
Pertes du réducteur
2
1,5
1
0,5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Vitesse en tr/min
les pertes du réducteur et la vitesse.
Pr = 0,001 *N avec Pr en W et N en tr/min.
4. Bilan des pertes frottements entre roue et sol
Nous avons effectué l’ensemble des pertes de la trottinette. Il nous reste cependant les pertes
frottements entre la roue et le sol. Nous réalisons donc des essais pour déterminer ces pertes. Nous en
déduirons alors les pertes roue/sol grâce à toutes les autres pertes.
5. Essais
En charge
Nous positionnons la trottinette sur le banc d’essai afin
de simuler un trajet et faciliter nos mesures.
Nous nous mettons en condition réel, c'est-à-dire que la
trottinette doit atteindre une vitesse de 9,8km/h.
Nous mesurons donc en entrée la tension et le courant
du moteur de la trottinette et en sortie la tension et le
courant de la génératrice du banc d’essai.
15
Janvier
2008 En entrée :
Tension du moteur Um (V)
Courant du moteur Im (A)
Puissance du moteur Pm (W)
21,6
5,33
115,1
Tension de la génératrice Ug (V)
Courant de la génératrice Ig (A)
Puissance de la génératrice Pg (W)
10,1
1,71
17,3
En sortie :
On dresse alors le bilan des pertes.
Nous pouvons en déduire que les pertes roue/sol équivalent à 57,12W.
6. Rendement
Nous connaissons les puissances d’entrée et de sortie. Nous pouvons donc calculer le rendement de la
trottinette.
Soit η
,
,
donc η
24,7%
On observe qu’il s’agit d’un rendement assez médiocre.
16
Janvier
2008 TP Contrôle du couple d’une machine à courant continu
1. Valeur et paramètres
Hacheur quatre quadrants
Valim max = 300V
Imax = 15A
Machine à courant continu
Vn = 52V
In = 7,85A
Nn = 3000tr/min
KФ = 0,158
r = 0,3Ω
Dynamo-Tachymétrique
Kg = 6mV/tr/min
Sonde de courant
Kmes = 0,5
2. Banc moteur
Pour contrôler le courant de l’induit du moteur, il nous suffit de contrôler le couple moteur. L’équation
Φ nous montre bien que le courant de l’induit est proportionnel au couple moteur.
Pour une charge constante
(Cr = constante)
Si Cm augmente alors la vitesse Ω
augmente.
Si Cm diminue alors la vitesse Ω
diminue.
Pour une charge variable
(Cm = constante)
Si Cr augmente alors la vitesse Ω
diminue.
Si Cr diminue alors la vitesse Ω
augmente.
17
Janvier
3. Contrôle du courant
Vcom Vcons Correcteur
Hacheur + MCC
I Vsonde Vmes Kech
Kmes
Facteur d’échelle
On souhaite avoir un asservissement tel que pour une consigne de 1 V, on ait un courant de 0,5 A.
On a Vmes
V
Kech Kmes I soit Kech
Donc Kech
,
K
I
4.
,
Gain du montage en fonction de R1 et R2 :
Il y a une contre réaction négative donc l’amplificateur fonctionne en linéaire. Alors V+ = VOn a V
Vsonde et V
Alors Vmes
R
Donc Kech
R
R
R
Vmes
Vsonde. Or Vmes
R
R
R
Kech Vsonde
R
R
Valeur de R1 et R2 :
On a Kech
R
Alors R
1
R
R
3 soit R1
4
3 R2
18
Janvier
2008 On choisit R1 = 10 kΩ et R2 = 3,3 kΩ
Commande à hystérésis
Il y a une contre réaction positive donc l’amplificateur fonctionne en saturation.
V
On a Ved = V+ - V- avec V
Donc Ved
V
R
V
R
R
R
R
V
R
R
R
et V
Vmes
Vmes
Hypothèse 1 :
Ved > 0 soit V+ > V- avec Vcom = +Vsat
Donc Vmes
Vcons
R
R
R
Vsat
R
R
R
Hypothèse 2 :
Ved < 0 soit V+ < V- avec Vcom = -Vsat
Donc Vmes
Vcons
R
R
R
Vsat
R
R
R
Cycle d’hystérésis :
19
Janvier
Vo
Avec
Vcons
R
R
R
Vo Vsat R
VT
VT
Vo
Vsat
R
R
R
R
R
Expression de Δ :
On a Δ
VT soit Δ
VT
V
Alors Δ
Vo
Vsat
R
R
Vsat
R
R
R
R
R
R
R
Réglage de R2 :
On a R1 = 2kΩ et Vsat
Or R2
Donc R2
V
R
13,5V. On veut Δ = 1V.
R1. Alors R2
,
2000
52 kΩ.
Calcul de l’ondulation maximale :
On a Δmax
Donc Δmax
V
R
R
R
. Alors Δmax
,
27V
Essais
On fixe une consigne constante de 4V. Selon le cahier des charges, le courant doit atteindre 2A. On
trouve ici un courant de 1,74A. On peut donc dire que la régulation est effectuée correctement.
On change maintenant la valeur du rhéostat. On remarque que cela n’affecte pas le courant. I ne varie
pas donc la régulation est bonne.
On fait maintenant varier la consigne. Lorsqu’on augmente la consigne la fréquence de hachage
diminue et le courant augmente.
La régulation n’est plus maintenue lorsque le rhéostat atteint une valeur trop forte avec une consigne
grande.
20
Janvier
TP asservissement de vitesse
Vcons_i
Vcons_n C(p) Limiteur Vcom Cor_i Vmes_n Kech_i Vtachy Kech_n n Hacheur + MCC + Charge Kmes_i Kg 1. Point de fonctionnement
Le point de fonctionnement choisi est 3A, 1800tr/min. Le système étant asservi en courant, on doit
mettre une consigne de 6V sur Vcons_i. En effet, 1V sur la consigne correspond à 0,5A en sortie de
l’asservissement (voir TP précédent).
Pour régler le rhéostat, on utilise la Dynamo-Tachymétrique. Sachant que 6V correspond à 1000tr/min,
on en déduit que 1800tr/min correspond à 10,8V.
2. Mise à l’échelle
Rappel : Kg = 6mV/tr/min
Comme on connait Kg ainsi que le cahier des charges, on peut en déduire le gain Kech_n.
V
On a Kech_n
_
K
Donc Kech_n
soit Kech_n
,
0,83
Gain du montage en fonction de R1 et R2 :
Vtachy
On a Vmes_n
R
R
Vtachy Kech_n
R
R
Alors Kech_n
R
R
Valeur de R1 et R2 :
Or Kech = 0,83. Alors R
R
Soit R
1
,
R
R
0,83
.
21
Janvier
Donc R1
0,2R2 ou encore R2
5R1
On choisit R1 = 1kΩ et R2 = 4,7kΩ.
3. Identification
On visualise à l’oscilloscope Vcons_i et Vmes.
V
On mesure le gain statique. On trouve K
V
,
soit K
,
.
Donc le gain statique K vaut 0,42.
On mesure ensuite la constante de temps τ. On trouve τ = 0,8s
K
La réponse indicielle peut se noter sous la forme H p
4. Correcteur
R4
R3
Ki
2 π f
On a f = 10Hz donc ωBF
Comme τBF
BF
1
donc τBF
τi p
τi p
1
RC p
RC p
62,8rad/s
15,9ms
Détermination de τi
On a τi
τ
0,8s
Détermination de Ki
Fonction de transfert en boucle ouverte :
On a BO p
C p
H p
Ki
K
22
Janvier
2008 PI pour compensation de pôle τi
τ donc
Fonction de transfert en boucle fermée :
BO
On a BF p
BO
Comme τBF
Donc Ki
K K
BF
K K
BO
,
doncKi
BF
,
K
,
120
Choix des composants
On a Ki
R
On prend
R3
R4
On a τi
R C
R
Si C = 2,2µF alors R
On prend
C
R
120 donc R4
120 R3
1,8kΩ
220kΩ
0,8
,
C
,
363,6kΩ
2,2μF
330kΩ
5. Essais
On visualise Vcons_n et Vmes_n à l’oscilloscope. On fait varier la consigne.
On remarque que l’erreur en régime permanent est nulle uniquement quand on met le condensateur.
On rajoute sur la consigne de petits échelons et on mesure la bande passante du système en boule
fermée. On trouve BP = [0 ;10Hz].
On regarde maintenant le comportement du système en faisant varier la tension d’alimentation et la
charge. Lorsqu’on diminue la tension d’alimentation la vitesse est correctement régulée. De même
lorsqu’on diminue la charge, la vitesse est toujours bonne.
On visualise maintenant Vmes_n (la vitesse) et Vmes_i (le courant). Lorsqu’on envoie de gros échelons
de consigne, on observe une saturation sur Vmes_i. La limitation de courant fonctionne donc bien.
On peut en conclure que l’asservissement est réussi.
23
Janvier
2008 Conclusion
Au regard de toutes les mesures que nous avons effectué, nous pouvons tirer les avantages et les
inconvénients de la trottinette. Au niveau des avantages, nous constatons, tout d’abord, que cette
trottinette électrique est compacte et facile à utiliser. De plus, elle est très robuste et est vendu à un prix
très correct (environ 80 euros). Enfin, le moteur est assez bien choisi par rapport à la charge que la
trottinette peut supporter (environ 65 kg). En ce qui concerne les inconvénients, on remarque le
rendement de cette trottinette est faible. De plus, l’autonomie est assez limitée.
Nous pourrions ainsi apporter quelques améliorations à cette trottinette. La batterie est une batterie au
plomb. Elle a donc une très mauvaise puissance massique. Par ailleurs, elle se dégrade rapidement
(décharge complète, oxydation, cyclage). On pourrait utiliser une batterie au lithium ion car elle a une
faible autodécharge et ne nécessite pas de maintenance. Ensuite, le chargeur aurait un meilleur
rendement avec plus d’électronique. Enfin, la commande Tout Ou Rien du boitier électronique pourrait
être remplacée afin de réaliser un asservissement de vitesse du moteur avec un hacheur par exemple.
Cependant, si ces améliorations étaient réalisées, elles entraineraient des changements sur le prix
(batterie au lithium ion plus chère) ainsi que sur la structure de la trottinette.
24
Janvier
2008 Bibliographie
1. Documentation technique de la trottinette en français
http://www.ac-poitiers.fr/apprend/TICE/techno6/not-acnice.pdf
2. Décomposition de la trottinette
http://technoargia.free.fr/cms2/?Techno:6%E8me:Trottinette
25

Etude d`une Trottinette électrique - Site Vincent Boitier.

Transcription

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