Résumé - Treuhänder - Der Schweizer Treuhänder

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Filtros Digitais
Filtros Digitais
Filtros Digitais
• Filtros seletivos em frequˆencia;
Processamento Digital de Sinais
• Aplica¸co˜es:
– Compress˜ao de dados
– Processamento de sinais biom´edicos (baixa freq.)
Notas de Aula
– Processamento de fala, imagem
´
– Audio
digital
Caracter´ısticas:
Filtros Digitais
• N˜ao sofre varia¸ca˜o com o tempo/temperatura - algoritmo
• F´acil modifica¸ca˜o - maior flexibilidade
• Pequenas dimens˜oes e baixo consumo
• Necessidade de convers˜ao A/D para sinais de tempo cont´ınuo
• Limita¸ca˜o para frequˆencias muito elevadas
• Efeitos de quantiza¸ca˜o
Ricardo Tokio Higuti
Departamento de Engenharia El´etrica - FEIS - Unesp
Observa¸ca˜o: Estas notas de aula est˜
ao baseadas no livro: “Discrete-Time Signal Processing”,
A.V. Oppenheim and R.W. Schafer, Prentice Hall, 1989/1999.
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Filtros Digitais
Fitros FIR e IIR
Filtros Digitais
Procedimento de projeto
Dependendo do comprimento da resposta impulsiva, os filtros digitais podem ser classificados em:
• Filtros tipo FIR: resposta ao impulso com dura¸ca˜o finita
H(z) =
M
X
h[n]z −n =
M
X
bn z −n
1. Especifica¸ca˜o do problema/filtro
2. C´alculo dos coeficientes - projeto do filtro
3. Escolha de uma estrutura ou realiza¸ca˜o
4. An´alise de efeitos de quantiza¸ca˜o
n=0
n=0
5. Implementa¸ca˜o em software/hardware
• Filtros tipo IIR: resposta ao impulso com dura¸ca˜o infinita
H(z) =
M
X
bn z −n
n=0
N
X
an z −n
n=0
Para caracterizar completamente o filtro, devem ser determinados os
coeficientes an e bn .
Caracter´ısticas FIR/IIR
• FIR
– podem ter fase linear
– implementa¸ca˜o de forma n˜ao-recursiva
– maior n´
umero de coeficientes para uma mesma especifica¸ca˜o
• IIR - podem ser projetados a partir de filtros anal´ogicos
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Filtros Digitais
Especifica¸c˜
ao do filtro
Filtros Digitais
M´
etodos de projeto
• Especifica¸ca˜o - Diagrama de tolerˆancias de amplitude/magnitude
Filtros IIR
• Invariˆancia da resposta impulsiva
• Filtro passa-baixas - transforma¸ca˜o
• Transformada bilinear
jω
|H(e )|
Filtros FIR
• Janelamento
1 + δp
1 − δp
• Amostragem em frequˆencia
• M´etodos ´otimos
δs
faixa de
passagem
ωp
ωs
π
ω
fp
fs
fa/2
f
faixa de
transi¸ca˜o
faixa de
rejei¸ca˜o
• Freq. passagem (passband): fp , Ωp, ωp
• Freq. rejei¸ca˜o (stopband): fs , Ωs , ωs
• M´aximo desvio na faixa de passagem: δp
• M´aximo desvio na faixa de rejei¸ca˜o: δs
• M´aximo ripple na faixa de passagem: Rp = 20 log10(1 + δp )
• M´ınima atenua¸ca˜o na faixa de rejei¸ca˜o: Rs = −20 log10 δs
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