Vergleich zwischen der „Ray tracing”-Methode und den

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IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie:
Vergleich zwischen der „Ray tracing”-Methode und
den „Thin-lens”-Formeln
H. Jin, G. U. Auffarth, T. M. Rabsilber, H. Guo, A. Ehmer, A. F. M. Borkenstein
Zusammenfassung
Einleitung: Die IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie ist schwierig.
Unsere Aufgabe ist es, herauszufinden, ob die IOL-Berechnung nach kornealer Chirurgie
mit der „Ray tracing”-Methode genauer ist als die mit der „Thin-lens”-Berechnung. Des
Weiteren soll die Beziehung zwischen der pseudophaken Vorderkammertiefe (PACD) und
der effektiven Linsenposition (ELP) geklärt werden.
Patienten und Methoden: Es wurden 25 Augen von 17 Patienten nach kornealer refraktiver Chirurgie (LASIK oder PRK) untersucht. Die „Ray tracing”-Methode wurde mit
Zemax Software analysiert. Die IOL-Refraktion wurde mit einer „Double-K Thin-lens”-Formel sowie mit den Formeln nach Haigis, Holladay, HofferQ und SRKT berechnet.
Ergebnisse: 1. Die „Ray tracing”-Methode ist genauso akkurat wie die „Double-K Thinlens“-Formel und die Haigis-Formel. Es kann eine gute Korrelation des prädiktiven Fehlers
der „Ray tracing“-Methode und der „Thin-lens”-Formel gezeigt werden.
2. Es gibt eine gute Beziehung zwischen PACD und ELP.
3. Der absolut prädiktive Fehler (APF) dieser beiden Methoden steht in Beziehung zum
APF der ELP oder PACD.
Schlussfolgerung: 1. Die „Ray tracing”-Methode und die „Double-K Thin-lens”-Formel
zeigen ähnliche Ergebnisse und können eine hohe Genauigkeit voraussagen.
2. Die PACD bei der „Ray tracing“-Methode zeigt eine hohe Korrelation mit der ELP der
„Thin-Lens“-Formel. Die PACD kann vorhergesagt werden durch ELP bzw. umgekehrt.
Summary
Purpose: To find out whether ray tracing method is more accurate than thin-lens
formulas in intraocular lens (IOL) power calculation for post-refractive patients; and to find
out the relation between pseudophakic anterior chamber depth (PACD) used in ray tracing
method and effective lens position (ELP) used in thin-lens formulas.
Methods: 25 eyes after cornea refractive surgery (LASIK or PRK) were retrospectively
studied. IOL power and predicted postoperative refraction were calculated by professional
optical software Zemax (Zemax-EE Optical Design Program, Focus Software, Inc. USA), a
double-K thin-lens formula, Haigis, Holladay and HofferQ and SRK T formulas.
Results: 1. There was no statistical difference in mean absolute prediction error between
ray tracing method and thin-lens formulas (double-K thin-lens formula, Haigis and HofferQ
formulas). There was a high correlation between predictive errors of ray tracing method
and double-K thin-lens formula (R 2 = 0.975, P < 0.001).
2. There was a high correlation between back-calculation of Pseudophakic ACD and ELP
(PACD = 1.0177 x ELP – 0.4134, R 2 = 0.975, P < 0.001).
142
biometrie
Conclusion: With proper corneal power calculation method and double-K modification,
thin-lens formulas and ray tracing method provide equal results in IOL power calculation
after corneal refractive surgery.
Einleitung
Es ist bekannt, dass die IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie
schwierig ist [1–4]. Es gibt zwei Methoden zur IOL-Berechnung: die „Double-K ­
Thin-lens”-Formel und die „Ray tracing”-Methode [5, 6]. Beide Methoden sind akkurat. Allerdings geben bisher keine Arbeiten darüber Auskunft, welche Methode
genauer ist. Ebenso werden die Beziehungen zwischen der Vorderkammertiefe bei
der „Ray tracing“-Methode und der effektiven Linsenposition bei der „Double-K
Thin-lens”-Formel nicht geklärt.
Patienten und Methoden
Es wurden 25 Augen von 17 Patienten nach kornealer refraktiver Chirurgie
(LASIK oder PRK) untersucht. In der Universitäts-Augenklinik Heidelberg wurden
in 15 Augen die AMO AR40e implantiert. In weiteren zehn Augen wurde eine Alcon
SA60AT oder SN60AT im Guangdong Provinz-Krankenhaus, China, implantiert. Die
Achslänge wurde mittels IOLMaster oder Ultraschall-A gemessen.
1. Die „Thin lens”-Formeln
Mithilfe des C-scan oder Orbscan wurde die Topographie gemessen und anschließend die Hornhautrefraktion mit der folgenden Formel berechnet. Der Radius der
hinteren Hornhautfläche wurde mit 6,4 mm angenommen.
1000 (1.376 – 1)
1000 (1.336 – 1.376)
0.001 · CT · KA · KP
KA = , KP = , KT = KA + KP – RAnterior
RPosterior
1.376
KA:
Brechkraft der vorderen Hornhautfläche
RAnterior:Radius der vorderen Hornhautfläche
KP:
Brechkraft der hinteren Hornhautfläche
RPosterior:Radius der hinteren Hornhautfläche
CT:
Hornhautdicke
KT:
Brechkraft der vollständigen Hornhaut
ELP kann mithilfe der dargestellten Formel berechnet werden:
ELP = PACDconst + 0.19 × AL + 0.49 · PACD + 0.28 · LT – 0.41 · R – 4.233
(die modifizierte Olsonformel [7]). IOL-Refraktion wurde mit einer „Double-K
Thin-Lens“-Formel und den Haigis-, Holladay-, HofferQ- und SRKT-Formeln berechnet.
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Jin et al.: IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich …
2. „Ray tracing“-Methode
Die „Ray tracing“-Methode wurde mit der Zemax-Software analysiert. Der Ra­dius
der hinteren Hornhautfläche wurde mit 6,4 mm und der Q-Wert mit -0,6 angenommen. Der pseudophaken Vorderkammertiefe (PACD) kann mithilfe der dargestellten
Formel berechnet werden:
PACD = 1.0177 · ELP – 0.4134
Die Rückberechnung die PACD und ELP kann man mit der „Double-K Thin-lens”Formel oder „Ray tracing“-Methode berechnen.
Ergebnisse
Es gibt eine gute Beziehung zwischen PACD und ELP (Abb. 1). Die „Ray tracing“Methode ist genauso akkurat wie die „Double-K Thin-lens“-Formel oder die Haigisund HofferQ-Formeln (Abb. 2). Es kann eine gute Korrelation des prädikativen Fehlers
durch die „Ray tracing“-Methode und durch die „Double-K Thin-lens”-Formel gezeigt
werden (Abb. 3). Außerdem steht der APF dieser beiden Methoden in Beziehung zum
APF der Linsenposition oder der Vorderkammertiefe (Abb. 4).
Diskussion
In vielen bisherigen Studien konnte gezeigt werden, dass die IOL-Berechnung
nach kornealer refraktiver Chirurgie anfechtbar ist [1–4]. Durch die Untersuchung
mit der „Double-K Thin-lens”-Formel kann die Exaktheit verbessert werden [5]. Eine
anderer Möglichkeit ist die „Ray tracing“-Methode [6]. Allerdings sind bisher noch
Die Rückberechnung der PACD (mm)
8
7
6
5
4
3
3
4
5
6
7
Die Rückberechnung der ELP (mm)
Abb. 1: Die Beziehung zwischen der Rückberechnung der PACD und ELP:
PACD = 1.0177 · ELP − 0.4134, R2 = 0.975, P < 0.001
8
9
144
biometrie
Absolut prädikative Fehler (D)
4
3
2
1
0
-1
Ray tracing Double-K
Haigis
Holladay
HofferQ
SRKT
Abb. 2: Vergleich der absolut prädikativen Fehler
Die prädiktiven Fehler
der „Ray tracing”-Methode (D)
2.0
1.5
1.0
.5
0.0
-.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.0
-1.5
-1.0
-.5
0.0
.5
1.0
1.5
Die prädiktiven Fehler der „Double-K Thin-Lens“-Formel (D)
Abb. 3: Die Beziehung zwischen den prädikativen Fehlern der „Ray tracing”-Methode und der „Double-K Thinlens”-Formel (R2 = 0.975, P < 0.001)
keine Studien zum Vergleich zwischen der „Ray tracing”-Methode und der „Thin
Lens”-Formel veröffentlicht worden.
Der Irrtum bei der IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie resultiert
zum einen aus der ungenauen Messung der Hornhautbrechkraft und zum anderen
aus der ungenauen Prophezeiung der ELP [5, 8]. Unsere Ergebnisse zeigen erstmals,
dass sowohl mit der „Double-K Thin-lens”-Formel als auch mit der „Ray tracing“Methode eine hohe Voraussage über die akkurate Hornhautbrechkraft gemacht werden kann.
Es kann eine gute Korrelation für die Rückberechnung der PACD und ELP gezeigt
werden. Die PACD kann vorhergesagt werden durch ELP bzw. umgekehrt. Der APF
dieser beiden Methoden steht in Beziehung zum APF der PACD oder der ELP. Das
bedeutet, dass die „Thin-lens”-Formel oder die Ray tracing“-Methode bei der IOLBerechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie nicht die Auswahl darstellt, aber
bei der Berechnung der Hornhautbrechkraft und bei der Prophezeiung der IOL-Po-
145
2.0
2.0
Der APF der „Ray tracing”-Methode (D)
Der APF der „Double-K Thin-lens”-Formel (D)
Jin et al.: IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie: Vergleich …
1.5
1.0
.5
0.0
1.5
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0.0
A
.5
1.0
Der APF der ELP (mm)
1.5
0.0
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B
.5
1.0
1.5
2.0
Der APF der PACD (mm)
Abb. 4: A: Die Beziehung zwischen der APF bei der „Double-K Thin-lens“-Formel und der APF bei der ELP
(R2 = 0.896, P < 0.001). B: Die Beziehung zwischen der APF bei der „Ray tracing”-Methode und der APF bei der
PACD (R2 = 0.881, P < 0.001)
sition (ELP oder PACD) die Wahl ist. Mit der korrekten Berechnung der Hornhautbrechkraft und dem korrekten Algorithmus des ELP oder PACD erhalten wir eine
relativ genaue IOL-Berechnung nach kornealer refraktiver Chirurgie.
Literatur
1. Koch DD, Liu JF, Hyde LL et al.: Refractive complications of cataract surgery after radial keratotomy. Am J Ophthalmol 1989;108:676–682
2. Gimbel H, Sun R, Kaye GB: Refractive error in cataract surgery after previous refractive surgery. J Cataract Refract Surg 2000;26:142–144
3. Seitz B, Langenbucher A, Nguyen NX et al.: Underestimation of intraocular lens power for
cataract surgery after myopic photorefractive keratectomy. Ophthalmology 1999;106:693–702
4. Gimbel HV, Sun R: Accuracy and predictability of intraocular lens power calculation after laser
in situ keratomileusis. J Cataract Refract Surg 2001;27:571–576
5. Aramberri J: Intraocular lens power calculation after corneal refractive surgery: double-K
method. J Cataract Refract Surg 2003;29:2063–2068
6. Norrby S, Lydahl E, Koranyi G et al.: Clinical application of the lens haptic plane concept
with transformed axial lengths. J Cataract Refract Surg 2005;31:1338–1344
7. Olsen T: Prediction of the effective postoperative (intraocular lens) anterior chamber depth.
J Cataract Refract Surg 2006;32:419–424
8. Shammas HJ, Shammas M, Garbet A et al.: Correcting the corneal power measurements for
intraocular lens power calculations after myopic laser in situ keratomileusis. Am J Ophthalmol
2003;136:426–432