Visualiser une tension variant dans le temps (correction)

Physique – Terminale S
TP n°0
Correction
Visualiser une tension variant dans le temps (correction)
La maîtrise de la visualisation temporelle de tensions est capitale en sciences expérimentale : la plupart des capteurs
utilisés génèrent un signal électrique qui doit être acquis, traité et interprété. L’objectif de ce TP est d’utiliser un
oscilloscope et un ordinateur muni d’une interface d’acquisition pilotés par Latis Pro pour visualiser une simple tension
sinusoïdale.
1 - Rappels
1.1 - Lire et compléter la fiche de rappels sur les générateurs de tension et l’oscilloscope
1.2 - Tension alternative sinusoïdale


Une tension alternative sinusoïdale est de la forme u (t )  U m sin  2
t

    U m sin  2 f t    , où
T

►Um est l’amplitude de la tension : strictement positive, c’est la valeur de la tension comptée entre 0 et un maximum.
► T est la période temporelle et f la fréquence.
 Rappeler les unités de ces 2 grandeurs et la relation qui les lie
Pour une période exprimée en secondes (s), la fréquence f sera donnée en hertz (Hz) par la relation f 
l’équivalent de la s–1.
►   2
1
.Le hertz est
T
t
  est l’angle-argument du sinus, appelé phase ;  est la phase pour t = 0 (phase à l’origine).
T
3 - Utilisation de l’oscilloscope pour visualiser la tension
On prendra l’exemple u (t )  3 sin  2 1000.t  .
3.1 - Réglages du G.B.F
- sélectionner le signal sinusoïdal
- régler l’amplitude à 3,00 V et la fréquence à 1 000 Hz avec le multimètre
3.2 - Visualisation
- Brancher l’oscilloscope pour visualiser la tension
- Choisir un balayage horizontal de façon à avoir un trait continu
- Mettre ce signal au milieu de l’écran en se servant du « zéro » (bouton 5)
- Choisir une acquisition en mode « alternatif » avec le bouton 5
- Régler la base de temps (horizontale) pour avoir sur l’écran au moins 2 périodes
- Régler la sensibilité verticale pour que la courbe soit la plus « grande » possible
- Préciser la base de temps utilisée et le gain vertical .Tracer la courbe ci contre.
L’amplitude est réglée au multimètre : on voit que, sur l’oscillo,
elle est de 2 carreaux à 2 V/div, soit de 4 V !
Balayage horizontal : 0,5 ms/div
Sensibilité verticale : 1 V/div
L’amplitude est réglée à l’oscillo (3 carreaux à 1 V/div) : on voit
que sur le multimètre, la tension aux bornes du générateur n’est
que de 2,14 V !
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Explication : le multimètre ne mesure pas l’amplitude Um de la tension, mais sa valeur efficace Ueff ; les deux grandeurs
sont liées par un facteur « racine carrée de 2 » qui explique les différences observées.
Conclusion : l’amplitude d’une tension sinusoïdale se règle à l’oscilloscope ! A moins de tenir compte du facteur
La fréquence, elle, peut se régler au multimètre.
2.
4 - Utilisation de l’ordinateur + interface + « LatisPro » pour visualiser la tension u(t) = 3 sin ( 2.1000 t )
1. Réaliser l’acquisition de la tension u(t) avec les paramètres d’acquisition suivants.
+ nombre de points : 200 points
+ durée totale : prendre au moins 2 T
+ déclenchement : source : aucune
2. Faire apparaître les grandeurs dans le tableur (se reporter à la page correspondante dans le classeur).
Il suffit de se placer dans la liste des courbes, d’ouvrir une fenêtre de tableur et d’y glisser-déposer la courbe dont on veut
afficher les valeurs tabulées.
Fenêtres graphiques : pensez à l’outil contextuel accessible par un clic droit.
Mesure de la période
Ici, l’outil « réticule » permet de
définir une nouvelle origine à
partir de laquelle sera mesuré le
temps. On peut alors mesurer
plusieurs périodes, ici quatre, et
en déduire la valeur de la
période, T = 1 ms.
4T
nouvelle origine
abscisse pour 4 périodes
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Mesure de l’amplitude
L’outil « réticule » permet de mesurer Umax = 3,0 V.
3. Modéliser la courbe : se reporter à la page correspondante dans le classeur
On
choisit
ici
une
modélisation sinusoïdale
Les courbes d’acquisition
EA0 et de modélisation
uth
se
superposent
parfaitement.
A noter que Latis Pro
permet également, à partir
de EA0, de modéliser et de
retrouver les paramètres
du signal.
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DECODAGE
4. Créer une grandeur uth dans la feuille de calcul avec les paramètres théoriques de u(t) (cf. 3) et la visualiser en
fenêtre 1.
Problème : on veut l’intensité i = g(t) traversant un résistor de résistance R = 100  . La tension aux bornes du résistor
est la tension u(t) acquise précédemment.
5. Utiliser la feuille de calcul pour calculer i.
6. Visualiser i = g(t) en fenêtre 2.
Um=3
définition de l’amplitude
f=1000
définition de la fréquence
Uth=Um*sin(2*Pi*f*Temps)
définition (et création) de Uth
Il faut bien indiquer les multiplications ; noter que la variable « t »
est appelée « Temps » dans Latis Pro.
R=100
définition de la résistance
I=EA0/R
définition (et création) de l’intensité depuis EA0
[200] indique que 200
valeurs ont été créées
avec succès par calcul.
L’outil « feuille de calcul »
permet de créer de nouvelles
fonctions. Ici, la fonction
représentative de l’intensité i
du courant dans le circuit
étudié s’obtient à partir d’un
calcul sur la tension EA0.
Vous travaillez en réseau : pensez à enregistrer fréquemment votre travail dans le répertoire « Mes Documents » ; c’est un dossier réseau
auquel vous pouvez accéder depuis n’importe quel ordinateur de l’établissement, et à travers l’ENT depuis chez vous.
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RAPPELS SUR LES GENERATEURS DE TENSION ET SUR L'OSCILLOSCOPE
A - Générateurs et tensions
1 - Tension continue - Tension variable
Une tension continue est une tension constante. C’est le cas de la tension aux bornes d’une pile ou d’un de nos
générateurs jaunes AL781NX (les repères +/– sont toujours indiqués).
Une tension variable est une tension qui varie dans le temps. C’est le cas de la tension aux bornes d’un GBF
(Générateur Basse Fréquence) ou aux bornes d’une prise du secteur EDF (il n’y a pas de distinction entre les deux
bornes).
Unité dans le SI : en l’honneur de l’inventeur de la pile, Alessandro Volta (1745-1827), c’est le volt, de symbole V.
2 - Générateur idéal de tension
Un générateur idéal de tension est un générateur de résistance interne nulle .
La tension UPN à ses bornes est alors constante et égale à la f.e.m notée E.
La valeur de cette tension est réglable avec les générateurs du labo.
P
+
N
−
UPN
La flèche de tension
pointe vers le premier
point de mesure, ici P.
La tension UPN désigne la différence de potentiel électrique (noté V) entre les points P et N du circuit,
UPN = VP – VN
Cette différence est nulle lorsque les points sont reliés par un fil (ils sont alors au même potentiel) mais ne l’est pas
lorsqu’un dipôle est placé entre ces deux points (un générateur ici). Le potentiel électrique d’un point traduit son état
électrique ; en électricité, on n’a accès qu’à la différence d’état électrique entre les points : c’est elle qui est responsable
de la circulation éventuelle d’électricité, à la manière d’une circulation d’eau entre 2 points d’altitudes (énergie
potentielle de pesanteur) différentes. Ici, le point P est « plus plus » que le point N, ce qui implique que VP > VN et
qu’ainsi UPN = VP – VN > 0
Par convention, les fléches de tension pointent sur le premier point appelé : P pour UPN, A pour UAB…
Remarque : un générateur de tension est idéal lorsqu’il est capable de maintenir la tension à ses bornes constante quelle
que soit le circuit de charge que l’on branche à ses bornes.
L’intensité
L’électricité peut être vue comme un mouvement de porteurs de charge : électrons dans les métaux (fils), ions en
solutions… Ces particules chargées se mettent en mouvement en présence d’une différence de potentiel : dans le cas
d’électrons, par exemple, chargés négativement, la circulation se fera en fuyant les potentiels plus élevés et en allant vers
les potentiels les plus faibles (du « moins » vers le « plus », en somme). En revanche, on représente conventionnellement
le courant électrique en sens inverse de la circulation électronique : l’intensité étant un débit de charge électrique dans le
circuit, elle serait négative dans le cas d’une circulation d’électrons
Conventions générateur/récepteur
Pour gagner du temps, on a parfois recours aux conventions générateur/récepteur pour les dipôles. Le principe en est
simple : une fois la circulation réelle du courant électrique établie (circuit fléché en intensité), elles donnent le sens des
branchements à effectuer pour obtenir des tensions positives ; pour un générateur, la flèche de tension doit être dans le
même sens que celui du courant ; pour un récepteur, la flèche de tension doit être en sens contraire.
Convention générateur
Convention récepteur
Postulat de départ : l’intensité circule réellement dans le sens indiqué ; celui-ci se détermine soit par mesure (signe de l’ampèremètre)
ou par les bornes du générateur.
Les électrons sont attirés par la borne P et fuient la borne N : VP
> VN, d’où UPN = VP – VN > 0
L’intensité circulant de A vers B, les électrons circulent en sens
inverse : ils fuient donc B pour aller vers A, jutifiant le fait que
VA > VB, et ainsi UAB = VA – VB > 0
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3 - « Générateur basse fréquence » ou G.B.F.
a - Le GBF du labo permet d’avoir des tensions variables dans le temps soit en dent de scie (triangulaire), en carré, ou
sinusoïdale. Une tension variable est généralement notée u(t).
La fréquence des signaux est réglable. La valeur de l’amplitude du signal est aussi réglable.
b - Tension alternative sinusoïdale
Une tension est alternative si ses valeurs sont alternativement positive et négative.
Une tension sinusoïdale est une tension qui a la forme d’une sinusoïde. Elle est
périodique. (cf oscillogramme)
La période temporelle de cette tension est notée T , elle est en secondes dans le SI .
La période est le temps minimal au bout duquel le phénomène se reproduit
identiquement à lui-même.
La période est reliée à la fréquence f par la relation f 
1
T
.
La fréquence est en hertz, de symbole Hz, dans le système SI ; en l’honneur de Heinrich Hertz (1857-1894), découvreur
des ondes électromagnétiques.
4 - Appareils de mesure
Le fréquencemètre permet de mesurer la fréquence. Il se met en dérivation aux bornes du GBF.
Un volmètre permet de mesurer la tension aux bornes d’un dipôle. Il se met en dérivation aux bornes du dipôle.
Un ampèremètre permet de mesurer l’intensité dans une portion de circuit. Il se met en série dans la portion de circuit.
Remarque : En régime sinusoidal un appareil de mesure indique une valeur dite efficace .Cette valeur efficace est liée à la valeur
maximale Um par la relation suivante : U= Um / 2 (tension) I = Im / 2 (intensité)
En savoir plus (hors programme) : http://www.predoenea.org/physique/RMS.html
B - OSCILLOSCOPE
1 - Rôle d’un oscilloscope
La grandeur visualisée par un oscilloscope est une tension au cours du temps Un oscilloscope se branche donc en
dérivation.
L’intensité d’un courant I ne peut être visualisée directement par un oscilloscope ; on résout le problème en mesurant la
tension uR aux bornes d’une résistance connue : en vertu de la loi d’Ohm uR = R i, la tension ainsi observée présente
les mêmes variations que l’intensité, à R près.
2 - Notions essentielles pour son utilisation
a) Base de temps ou sensibilité horizontale SH ou durée de balayage en s /div ou ms/div ou s/div
Le spot balaie l’écran de gauche à droite puis revient brutalement à gauche.L’échelle des temps est donc horizontale .
Si SH = 2 ms/div cela signifie qu’une division est parcourue en 2 ms
 Donner dans l’encadré la relation entre une date t , SH ,et le nombre nH de divisions
t = nH  SH
b) Gain vertical ou sensibilité verticale Sv en V/div ou en mV/div
Il y a 2 voies donc on trouve 2 boutons de « gain vertical » .
Si le bouton est sur 1V/div cela signifie qu’une division représente 1 V
 Donner la relation entre une valeur de u(t) , Sv et le nombre nv de divisions
u = nv  Sv
c) Notion de « masse »
Voir fiche « Le vocabulaire de l’électricité » ou encore « Une petite histoire de l’électricité », documents disponibles en
téléchargement sur www.lerepairedessciences.fr
Remarque : une version allégée de Latis Pro est téléchargeable chez vous sur le site www.lerepairedessciences.fr ou chez l’éditeur
www.eurosmart.fr ; une licence est offerte aux élèves du lycée, avec la clé LTP 111 222 333.
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Je connecte mon GBF à l’oscilloscope et règle bien l’amplitude à 3,0 V et la fréquence à 1 000 Hz.
 Le multimètre m’indique bien une fréquence de 1 000 Hz en mode fréquencemètre, mais une tension de 2,1 V. Pourquoi ?
Le multimètre mesure des tensions efficaces : dans le cas d’une tension sinusoïdale, la tension efficace correspond à l’amplitude
divisée par la racine carrée de 2. Pour régler l’amplitude, il est donc plus commode d’utiliser l’oscilloscope, où l’amplitude est
clairement visualisable.
 Je monte le GBF ainsi réglé aux bornes d’une résistance R = 10  et mesure la tension à ses bornes (ou aux bornes du GBF) :
surprise ! la tension mesurée n’est plus que de 0,3 V… alors que j’avais réglé mon GBF… Pourquoi ?
Tout simplement parce qu’un générateur s’adapte généralement à son circuit de charge, c’est-à-dire au circuit sur lequel il est branché
(sauf s’il est idéal en tension, ce qui n’est pas le cas du GBF). Les 3 V qu’il garantissait lors du réglage sont devenus les 0,3 V
observés aux bornes de la résistance de 10 .
Je branche un générateur continu aux bornes d’une résistance R = 10  ; je souhaite mesurer la résistance plus précisément et utilise
pour cela le multimètre en mode ohmmètre… mais la valeur relevéee st délirante. Pourquoi ?
L’ohmmètre permet bien de mesurer la résistance d’un conducteur ohmique, mais ce dernier doit impérativement être isolé du circuit
pour ce faire : en effet, en mode ohmmètre, le multimètre envoie un courant constant dans le conducteur et estime la tension à ses
bornes, déduisant de cela la résistance par la loi d’Ohm.
Voici les différents générateur électriques disponibles au laboratoire : nommez-les et précisez, en justifiant, s’il s’agit d’un générateur
de tension continue ou alternative.
La pile est un
générateur de tension
continue : le pôle +
est la plus courte
languette.
Le GBF est un
générateur de tension
alternative : il n’y a
pas de distinction
entre ses bornes..
L’alimentation stabilisée est un
générateur idéal de tension
continue : ses bornes +/– sont
clairement repérées, et la
mention DC (Direct Current)
confirme cela..
La prise secteur est un
générateur de tension
alternative : il n’y a pas
de distinction entre ses
bornes..
Sur le circuit ci-contre,
 indiquez les branchements YA/EA0 et YB/EA1 de l’oscilloscope ou
de la centrale d’acquisition permettant la mesure de la tension au
borne de chaque résistance
L’oscilloscope ou la centrale ne disposent que d’une masse unique : cette
masse doit donc être commune à toutes les voies, et doit être placée ici entre
les deux résistances.
 représentez le sens réel du courant électrique i
Le courant électrique circule du + vers le – à l’extérieur du générateur.
 représentez les tensions UAo et UB1 ainsi mesurées par le dispositif
 précisez le signe des tensions mesurées, en justifiant
UAo > 0 (conv. récepteur) ; UB1 < 0 (conv. générateur)
 comment obtenir, par ces mesures, la tension aux bornes du
générateur ?
Par la loi des mailles (additivité des tensions en série), UG = UAo – UB1 > 0.
 comment obtenir l’évolution de l’intensité dans le circuit au cours
du temps ?
i = UAo/R1 = UB1/R2
+
i
R1
EA0
YA
UAo
Electricité domestique
La puissance classique d’un lave-vaisselle ou d’un lave-linge tourne aux alentours de 2 kW.
 Que traduit cette puissance ?
La puissance traduit la rapidité du transfert d’énergie électrique à l’appareil.
 Quelle est l’intensité du courant nominal nécessaire à son fonctionnement ? A quoi sert la « terre » ?
P = U.I donc I = P/U = 2.103/220 = 9 A
G
R2
UB1
EA1
YB
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La “terre” permet d’éviter l’électrocution par contact avec la carcasse
métallique de la machine, en évacuant les charges en direction du sol relié à
la prise de terre (petit ergot des prises de courant). Compte tenu de la valeur
de l’intensité, c’est un dispositif essentiel. Tout courant de défaut est alors
détecté par le disjoncteur différentiel (la terre est le potentiel 0) qui ouvre le
circuit et protège l’usager.
 La société EDF propose un abonnement de puissance (le plus
faible étant de 6 kW), mais facture en énergie consommée : en
quoi est-ce plus intéressant pour la société ?
L’énergie correspond à une puissance que multiplie la durée d’utilisation :
c’est donc la dépendance de l’énergie à la durée d’utilisation de l’appareil
qu’il est intéressant de facturer, en termes de consommation, plutôt que la
puissance disponible à proprement parler, qui est facturée sous forme
d’abonnement.
 L’énergie est factuée en kW.h : que représente cette unité ?
Comme E = P.t, 1 J = 1 W.h et ainsi 1 kW.h = 1 kJ : c’est donc une unité d’énergie.
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