La Réunion sera-t-elle touchée par le cyclone ?

La Réunion sera-t-elle touchée par
le cyclone ?
Sommaire
1.
Tableau récapitulatif ............................................................................................................. 2
2.
Enoncé donné aux élèves .................................................................................................... 2
3.
Objectifs et analyse a priori ................................................................................................ 3
4.
Scénario de mise en œuvre ................................................................................................. 6
 Ce qui a été fait avant ...................................................................................................... 6
 Déroulement de la séance ................................................................................................ 7
 Prolongements possibles ............................................................................................... 12
5.
Apport des outils numériques ........................................................................................... 12
 Quel est le rôle des outils logiciels ? Des supports matériels ? (classe mobile, tablettes
numériques…) ? ................................................................................................................... 12
 Quelle place accordée à la différenciation ? Sous quelle forme ? ................................. 14
 Quelles sont les innovations numériques développées ? Leurs apports ? ..................... 14
1
1. Tableau récapitulatif
Enoncé
Niveau concerné
Période de l’année
Durée et organisation
Logiciels utilisés/ matériels
Prérequis
Objectifs généraux
La Réunion sera-t-elle touchée par le cyclone ?
2nd générale.
Entre décembre et Mars en fonction des
systèmes dépressionnaires.
Recherche par binôme.
2h répartie sur plusieurs cours et devoir à la
maison.
Algobox, calculatrice, Geogebra, tbi, tablette ou
Smartphone avec une application lisant les QRcode.
Mathématiques
Notions de vecteur.
Trigonométrie dans le triangle rectangle.
Notions de base en algorithmique : déclarer,
affecter et afficher.
TICE
Construction de vecteurs à l’aide de Geogebra.
Ecriture et exécution d’un algorithme avec
Algobox.
Manipulation des Smartphones et des tablettes.
Mettre en application les notions de vecteurs
sur un problème de la vie courante.
Mettre en œuvre une démarche de résolution
de problème.
Mettre en œuvre des algorithmes simples.
2. Enoncé donné aux élèves
Une carte météorologique satellite, faisant apparaître le cyclone présent et La Réunion, est projetée
aux élèves.
La Réunion sera-t-elle touchée par le cyclone?
Quel jour aura lieu le passage du cyclone au plus proche de La Réunion ?
2
3. Objectifs et analyse a priori

Partir d’un problème qui touche tous les élèves réunionnais pour rendre le problème « vivant » et
montrer des applications des mathématiques.

Travailler les notions de vecteur de décembre à Mars en fonction des systèmes dépressionnaires
présents dans la zone Océan indien.

Utiliser la géométrie repérée pour tracer la trajectoire du cyclone en considérant ses positions
successives.
Un repère est introduit sur une carte Météo-France. La Réunion devient l’origine du repère,
représentant le point d’impact redouté.
A l’instant t0 , on récupère la position du cyclone, sa vitesse de déplacement ainsi que l’angle
formé entre la verticale et la direction de déplacement du cyclone (ces données sont récupérées
sur le site de Météo-France).
Ces données permettent de déterminer la position 02 du cyclone à l’instant
t0  (nb d'heures entre deux séances). On réitère l’étape précédente pour les positions
suivantes.
Nous ne considérons que les points journaliers et non les trajectoires courbes durant le jour.
Chaque jour un nouveau vecteur, donc un nouveau couple de nombres.
Soit C  x ; y  la position actuelle du cyclone. Calculons la nouvelle position C '  x '; y ' en
calculant le déplacement du cyclone. t est le temps entre les deux positions et d  CC ' .
3
Il faut pour cela, mettre en place une convention : sens positif et négatif pour l’angle (cf. le dessin
ci-dessus).
Ce travail permet de traiter un problème avec la trigonométrie dans le triangle rectangle.
On restreint volontairement le cadre d’étude afin que l’écriture algorithmique soit réalisable avec
des élèves de seconde. Chaque enseignant peut, selon sa classe, abandonner certaines contraintes.
On considère que le cyclone ne revient pas sur sa trajectoire, c’est-à-dire que l’angle entre la
verticale et la direction du cyclone est entre  et  .

Montrer l’utilité de l’algorithmique pour automatiser, réitérer des calculs et faire des prévisions.
Ce problème peut être traité de plusieurs manières de la plus « manuelle » à la plus
« informatisée » :
-
Tout à la main : tracé des vecteurs successifs sur la carte papier et répétition des
calculs à la main (aucune utilisation de l’outil informatique, hormis la calculatrice).
-
A la main et utilisation légère des TICE : tracé des vecteurs sous Geogebra
-
Tout informatisée : tracé des vecteurs sous Geogebra et idée de programmation pour
automatiser un calcul.
En ce sens, ce problème est un problème ouvert, puisque les élèves ont le choix quant à la
démarche à adopter.
Les élèves travaillent par groupe de 2. Ce travail en groupe permet d’apprendre à travailler en équipe :
échanger, apprendre de l’autre, apprendre à l’autre, discuter, argumenter, justifier …
Je n’interviens pas dans la construction des binômes car il me semble que les élèves ont plus de plaisir
à travailler lorsqu’ils ont des affinités. Souvent, les binômes sont constitués de « voisins de table ».
J’ai prévu une phase de recherche autonome (lors de la phase 2) sans aucune aide et sans aucune
question afin de les laisser s’imprégner du problème, et de les laisser proposer des méthodes de
résolution qui leur seront personnelles, non influencées par le professeur. L’objectif est qu’ils
prennent un maximum d’initiatives.
Je propose ensuite une aide selon les groupes.
L’utilisation d’un Smartphone ou d’une tablette pour se filmer et expliquer la (ou les) démarche(s)
mise(s) en place permet de travailler la compétence « communiquer », et permet au professeur de ne
pas être trop présent autour des élèves pour leur laisser leur autonomie et leur liberté.
Il est aussi intéressant d’apprendre aux élèves à utiliser leur Smartphone de façon éducative. Peu en
connaissent les immenses ressources et peu savent l’utiliser pour apprendre.
Lors de la phase 3, je prévois différentes aides selon les groupes et le degré de formalisation.
Je propose un algorithme à trous pour les élèves ayant utilisé la trigonométrie dans le triangle
rectangle car il me semble qu’ayant su effectuer de tels calculs ils seront à même de faire le lien entre
les parties manquantes de l’algorithme et les relations qu’ils ont déterminées. Ils pourront ainsi
compléter les trous de l’algorithme.
Les groupes « à la main » reçoivent l’algorithme complet à lire et à analyser car ces groupes ne sont
pas experts en formalisation, il me semble donc important de les guider.
La phase 5 est une phase de travail à la maison afin de remettre toute la classe au même niveau
d’avancement. Nous pourrons ensuite conclure ensemble.
4
Textes de références : Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale
et technologique (BO n°30 du 23 juillet 2009)
Documents ressources : Algorithmique juin 2009
Compétences en mathématiques au lycée développées dans cette activité
Compétences travaillées
Chercher
Modéliser
Critères d’évaluation
Analyser un problème.
Extraire, organiser et traiter
l’information utile.
Observer, s’engager dans une
démarche,
expérimenter en
utilisant éventuellement des outils
logiciels.
Emettre une conjecture.
Valider, corriger une démarche, ou
en adopter une nouvelle.
Traduire en langage mathématique
une situation réelle (à l’aide de
configurations géométriques)
Utiliser, comprendre, élaborer une
simulation numérique ou
géométrique.
Effectuer un calcul automatisable à
la main ou à l’aide d’un instrument
(calculatrice, logiciel).
Calculer
Mettre en œuvre des algorithmes
simples.
Raisonner
Effectuer des inférences
(inductives, déductives) pour
obtenir de nouveaux
résultats, conduire une
démonstration, confirmer ou
infirmer une conjecture, prendre
une décision.
Indicateurs de réussite
L’élève fait des essais :
- A la main
- A l’aide d’un logiciel
L’élève émet des conjectures :
- Concernant la future position
du cyclone,
- Concernant l’éventuel impact
avec La réunion,
- Concernant
la
distance
parcourue.
- L’élève fait le lien entre
déplacement du cyclone et
vecteur.
- L’élève représente un vecteur
à l’aide de coordonnées.
- L’élève
calcule
les
coordonnées du cyclone dans
sa nouvelle position en
utilisant la trigonométrie
dans le triangle rectangle.
- L’élève écrit un algorithme
pour déterminer la position
suivante du cyclone.
- L’élève
complète
un
algorithme.
- L’élève exécute et analyse un
algorithme.
L’élève compare, puis réajuste
ses résultats avec ceux obtenus
sur le site de Météo-France 6
heures plus tard.
5
Compétences algorithmiques

Compétences travaillées
Exécuter un algorithme

Analyser un algorithme

Ecrire un algorithme en langage naturel
ou en pseudo langage

Programmer un algorithme
Critères de réussite
L’élève sait le « faire tourner à la main ».
- L’élève sait déterminer la sortie d’un
algorithme.
- L’élève comprend ce que fait l’algorithme.
- L’élève sait compléter un algorithme.
- L’élève connaît la structure d’un algorithme :
Initialisation, traitement, sortie.
- L’élève sait déterminer l’entrée d’un
algorithme, déclarer une variable, affecter une
valeur à une variable, déterminer la sortie d’un
algorithme.
- L’élève sait écrire une boucle POUR.
L’élève sait programmer une entrée, déclarer
une variable, affecter une valeur à une
variable, déclarer la sortie.
Compétences TICE
Compétences travaillées
 Utilisation d’un logiciel de géométrie
dynamique

Utilisation d’un logiciel (ou calculatrice)
algorithmique
Critères de réussite
- Représenter par un vecteur le déplacement
prévu du cyclone.
- Conjecturer la nouvelle position du cyclone
(en déplaçant le vecteur précédent ou en
représentant un vecteur égal).
- Déclarer une variable, une entrée, une sortie
(variable, message ou graphique).
- Affecter une variable,
- Créer un test SI-SINON,
- Créer une boucle POUR.
4. Scénario de mise en œuvre
 Ce qui a été fait avant
Les vecteurs ont été traités au cours du mois de novembre afin que les élèves aient du recul sur ces
notions et que cette activité soit l’occasion d’y revenir.
L’algorithmique a été commencée dès le début de l’année afin d’en maîtriser les concepts de base
(déclaration des variables, affectation, faire afficher des variables) et d’en intégrer « l’utilité » lors de
répétitions de calcul, par exemple.
Lors de la création d’algorithme, le logiciel Algobox a été souvent utilisé pour programmer et
« faire tourner » les algorithmes.
Outre l’objectif de prise en main du logiciel, il s’agissait principalement de vérifier l’algorithme (estce qu’il s’arrête ? Est-ce que la sortie est ce que l’on souhaitait ?...)
6
Plusieurs séances ont été dédiées à la prise en main du logiciel Geogebra puis à son utilisation sur
des problèmes de recherche.
 Déroulement de la séance
Matériel – logiciel :
TBI- Ordinateur avec Geogebra, Algobox
Smartphone, tablette.
Durée :
2h, travail à la maison. En début de plusieurs cours pour comparer avec
les positions Météo-France.
Organisation :
En binôme.
Phases et timing :
Un timing est donné à titre indicatif. Tout est adaptable pour que chaque groupe
puisse avancer à son rythme et que tous produisent une recherche.
Au bout de 2h (phases 1 à 4), le travail restant sera à finaliser à la maison : il
s’agit de lire le deuxième algorithme donné et de le programmer.
Phase 1 : Question
Cette activité est proposée lorsqu’un cyclone est repéré ou lorsque La Réunion est déjà en alerte précyclonique.
La séance débute avec l’image de la carte satellite de Météo-France projetée sur le tbi.
Sensibilisés par les informations régionales, les élèves reconnaissent immédiatement la carte
présentée.
Je leur demande, alors, s’ils pensent « avoir école demain »1.
Phase 2 : Recherche en autonomie
Par groupe de deux élèves, les élèves vont récupérer les données utiles sur le site de Méteo-France2,
La carte suivante est disponible sur l’ENT, en fond d’image sur Geogebra. Elle est donnée en version
papier à ceux qui le souhaitent.
1
Lorsque les autorités déclenchent l’alerte orange (signifiant que le cyclone est proche de La Réunion), les
établissements
scolaires sont fermés.
2
http://www.meteo.fr/temps/domtom/La_Reunion/meteoreunion2/#
7
Ils sont autorisés à utiliser tous les « outils » qu’ils souhaitent : brouillon, matériel de géométrie (règle,
compas, rapporteur…), calculatrice, logiciels installés sur les ordinateurs de la salle informatique
(Geogebra, tableur, Algobox…).
Les élèves se filment pour expliquer leurs démarches.
Selon les groupes, je prévois de distribuer un schéma accompagné de questions afin de les aider à
déterminer la nouvelle position du cyclone :
Questions d’aides
a. Exprimer la distance D en fonction de x et de x ' .
b. Exprimer la distance BC ' en fonction de d et de  .
c. En déduire une relation entre x , x ', d et  .
d. En vous aidant des questions précédentes, déterminer une relation entre y , y ', d et  .
Phase 3 : Vers l’écrite des algorithmes pour prévoir les positions successives du cyclone
Face à la répétition des calculs, on induit l’écriture d’un algorithme permettant de prévoir les
positions successives du cyclone et le jour de passage au plus proche des côtes réunionnaises.
Lorsque les élèves ont réalisés plusieurs essais « à la main », certains essayeront peut-être de
formaliser et d’effectuer de nombreuses prévisions à l’aide d’un algorithme.
Les algorithmes suivants ne sont pas donnés de suite aux élèves afin de permettre aux plus à l’aise
avec l’algorithmique de les écrire (au moins pour le premier).
Je propose plusieurs aides, différenciées selon le profil du groupe (ou de la classe) auquel (à laquelle)
je m’adresse.
- Les groupes « experts »
Ces groupes sont capables d’écrire un algorithme répondant à la question.
Ces groupes travaillent en autonomie.
Compétences algorithmiques évaluées :
o créer un algorithme en réponse à un problème donné.
8
-Les groupes « trigonométrie »
Ces groupes ont su exprimer la longueur d  CC ' sans aide mais rencontrent des difficultés pour
l’écriture de l’algorithme.
Je prévois une aide sous forme d’algorithme à trous :
Début
Saisir  x ; y 
Saisir v
Saisir t
Saisir 
d prend la valeur ……….
x ' prend la valeur ………...
y ' prend la valeur ………..
Afficher  x '; y ' .
Fin
Compétences algorithmiques évaluées :
o analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant
o modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis
- Les groupes « à la main »
Ces élèves ont eu besoin d’aide pour formaliser l’expression de CC ' .
Je leur propose l’algorithme à lire.
Début
Saisir  x ; y 
Saisir v
Saisir t
Saisir 
d prend la valeur v  t
x ' prend la valeur x  sin   d
y ' prend la valeur y  cos   d
Afficher  x '; y ' .
Fin
Question :
Que fait l’algorithme donné ?
Compétence algorithmique évaluée :
o analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant
9
Phase 4 : Vers l’écrite des programmes pour prévoir les positions successives du cyclone
Une fois les algorithmes écrits, les élèves seront amenés à les programmer3 pour effectuer des
prévisions.
Pour les élèves qui auraient besoin de rappels quant au langage de programmation, une vidéo faite par
le professeur (ou en amont par les élèves) a été mise en ligne sur l’ENT, sur un forum…
Les élèves peuvent visionner cette vidéo sur une tablette fournie par le professeur, sur leur téléphone.
Il leur suffit de flasher ce QR-code4.
Je ne donne ce QR-code qu’aux élèves en ayant besoin et après un moment de recherche. Il s’agit
de les inciter à chercher sans les laisser se démotiver.
Je leur propose un QR-code et non la vidéo directement pour ne pas les « appâter ». La vision de la
vidéo pourrait les inciter à demander de l’aide sans réel besoin, alors que le QR-code cache la forme et
l’aide donnée.
Phase 5 : Travail à la maison
A la fin de la séance de 2h, je leur propose de parfaire leur algorithme en ajoutant une boucle POUR,
afin d’établir les positions successives du cyclone en réajustant à chaque fois avec les nouvelles
données Météo-France (on rajoute le nombre de positions voulues) et faire afficher les points
correspondants dans un repère.
L’algorithme suivant est donné aux élèves qui doivent l’analyser, puis le programmer.
Début
Saisir  x ; y 
Saisir v
Saisir t
Saisir 
Saisir N (nombre de position)
Placer M  x ; y 
x ' prend la valeur de x
y ' prend la valeur de y
Pour i allant de 1 à N
d prend la valeur v  t
x ' prend la valeur x  sin   d
y ' prend la valeur y  cos   d
Afficher  x '; y ' .
Placer M '  x '; y '
Fin Pour
Fin
3
4
Une traduction de l’algorithme en langage Algobox est donné en annexe à la fin du document.
Il donne accès à la vidéo d’aide sur youtube.
10
Une vidéo d’aide pour programmer une boucle POUR est disponible sur l’ENT, sur un forum…
En parallèle, ils peuvent me poser des questions sur un forum ou par mail. S’il s’agit de débugger leur
programme, ils doivent à chaque fois m’envoyer une capture d’écran (ou une photo) de leur
programme pour que je puisse apporter une aide efficace.
Les élèves enregistrent leur programme sur l’ENT ou sur une clé USB pour pouvoir le récupérer en
classe lors de la mise en commun et de la conclusion.
Phase 6 : Mise en commun et conclusion
A l’aide du logiciel associé au tbi, en réalisant une photo du graphique obtenu à l’aide d’Algobox, il
est possible de superposer une carte marine et le repère, en plaçant l’origine du repère sur La Réunion.
Il est ainsi aisé de constater si le cyclone touche la Réunion.
Au retour en classe, je choisis le programme d’un groupe volontaire, nous le faisons tourner et nous
superposons les points trouvés avec une carte (Cf. ci-dessus) pour évaluer les risques d’impact du
cyclone.
A chaque heure de cours, on peut ensuite comparer notre prévision avec le relevé de Météo-France et
réajuster notre prévision.
Dans cette simulation, La Réunion n’est pas touchée.
En rouge, la trajectoire prévue
du cyclone
11
 Prolongements possibles
1er prolongement
Pour évaluer l’impact que son passage pourrait avoir, nous pouvons calculer la distance entre le
cyclone et la Réunion pour chaque nouvelle position, (puis donner la distance à laquelle le cyclone a
été le plus proche de l’île).
2nd prolongement
Il est possible d’étoffer l’algorithme qui permet de prévoir la position du cyclone le lendemain.
Si on accepte que le cyclone revienne sur sa trajectoire, il faut effectuer des tests successifs et ainsi
introduire un test SI-SINON dans l’algorithme précédent.
Algorithme
Début
Saisir  x ; y 
Saisir v
Saisir t
Saisir 
d prend la valeur v  t
x '' prend la valeur x  sin   d
Si x ''  0
Alors x ' prend la valeur x ''
Sinon x ' prend la valeur  x ''
y '' prend la valeur y  cos   d
Si y ''  0
Alors y ' prend la valeur y ''
Sinon y ' prend la valeur  y ''
On effectue différents test ( x ''  0 et y ''  0 ) pour
éviter d’introduire la notion de valeur absolue.
Afficher  x '; y ' .
Fin
5. Apport des outils numériques
 Quel est le rôle des outils logiciels ? Des supports matériels ? (classe mobile, tablettes
numériques…) ?
o
Le tableau blanc interactif
Grâce au logiciel associé au tbi, il est très aisé et rapide d’effectuer des captures d’écran à insérer dans
un paperboard.
Ce paperboard sera ensuite complété au fur et à mesure des recherches des élèves.
Ainsi, en début de travail, nous avons téléchargé la carte satellite sur le site de Météo-France et nous
avons pu l’annotée en classe.
D’autre part, ce logiciel permet de superposer des documents qui seront ensuite projetés.
Lorsque les positions successives ont été représentées graphiquement à l’aide d’Algobox, nous avons
pu superposer la deuxième carte et le graphique pour visualiser le déplacement du cyclone. (La carte
12
de Météo-France en arrière fond et le graphique obtenu avec Algobox en premier plan).
Pour finir, nous pouvons enregistrer tous les travaux effectués et écrits au tableau, pour les réutiliser ou
y faire référence lors d’une séance ultérieure.
o
Logiciel de géométrie dynamique
Nous avons utilisé Geogebra5, pour placer un repère sur une carte marine. L’origine du repère était
placée sur La Réunion. (Une carte de géographie a été insérée en fond dans le logiciel Geogebra).
Ce logiciel permet ensuite de tracer des vecteurs directement sur la carte, pour représenter le
déplacement du cyclone.
Les vecteurs peuvent être déplacés facilement, effacés, modifiés …
Le logiciel permet de garder une trace du travail réalisé. La recherche peut être reprise plus tard ou
peut servir de référence à un autre travail.
o
Logiciel Algobox
Le logiciel Algobox a permis de programmer un algorithme afin d’automatiser des calculs répétitifs.
Cette recherche motive l’écriture d’un algorithme.
Les coordonnées des positions futures étaient recalculées automatiquement en prenant en compte les
dernières positions relevées par météo-France.
Ce logiciel a été choisi car il possède une sortie graphique : nous avons ainsi pu faire afficher un
repère avec les positions déterminées.
o
Tablette /Smartphone
La mise à disposition d’une tablette, d’un Smartphone, permet aux élèves de visualiser une aide vidéo
fournie par le professeur.
L’aide est fournie sous forme de QR-code évitant ainsi aux élèves de perdre du temps à chercher sur
internet.
L’avantage d’une tablette ou d’un Smartphone par rapport à un ordinateur est que les élèves n’ont pas
accès à l’aide tant que le professeur ne leur donne pas le QR-code. Ainsi le professeur peut réellement
effectuer une différenciation dans ces aides apportées.
Il va sans dire que la portabilité et l’allumage rapide d’une tablette sont des atouts indéniables face à
un ordinateur.
L’appareil photo d’un Smartphone ou d’une tablette permet aux élèves de photographier leurs travaux
et de poster sur le forum pour demander de l’aide.
o ENT / Forum
L’utilisation d’un ENT ou d’un forum offre plusieurs avantages :
-
5
Les documents utilisés sont accessibles par tous à tout moment (avec une connexion internet).
La mise en place d’un travail collaboratif : les élèves posent leur question et le professeur ou
les autres élèves peuvent apporter des aides. Tous peuvent réagir, inter-agir et bénéficier des
aides éventuelles.
Geogebra sur ordinateur, car la version sur tablette ne permet pas encore d’insérer une image en fond.
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 Quelle place accordée à la différenciation ? Sous quelle forme ?
Baladodiffusion et pédagogie inversée
L’utilisation d’une vidéo pour rappeler le langage propre à Algobox permet d’apporter une aide
différenciée aux élèves. Les élèves à l’aise avec l’utilisation du logiciel ne sont pas « freinés » dans
leur recherche et les élèves ayant besoin de ce rappel pour continuer ne sont pas oubliés.
D’autre part, une aide sous cette forme permet aux élèves de s’en imprégner à leur rythme, en utilisant
« pause » ou en visionnant plusieurs fois de suite la vidéo en classe, ou à la maison.
Cette vidéo peut être faite par le professeur ou par un élève (ou groupe d’élèves) en amont de l’activité
présentée.
Cette dernière mise en œuvre permet de mettre en place une pédagogie inversée : les élèves pour leurs
pairs. Le fait que ce ne soit pas le professeur qui réalise la vidéo peut rassurer les élèves : « puisque
certains camarades ont réussi ; moi aussi je suis capable ».
De plus les « élèves enseignants » travaillent la compétence « communiquer » et assoient leurs
connaissances en programmation.
 Quelles sont les innovations numériques développées ? Leurs apports ?
La réalisation de film d’aide par les élèves pour les élèves modifie le positionnement de l’enseignant
en tant que ressource unique, d’une part et modifie le regard que les élèves portent sur eux-mêmes
d’autre part.
En effet, la production de tel support leur prouve que tous sont capables de réussir car la vidéo n’est
pas faite par le professeur mais par leurs camarades.
De plus, de tels supports numériques sont attractifs pour les élèves, ils les visionnent plus facilement
qu’ils suivent un cours magistral. Le support novateur les surprend et les motive.
En outre, chacun visionne le support vidéo à son rythme, prend les aides dont il a besoin quand il en a
besoin.
L’utilisation de la baladodiffusion permet à l’élève de prendre de l’aide lorsqu’il en a besoin au rythme
qu’il souhaite. Le rythme de la classe n’est pas « cassé » ou haché selon les aides que pourraient
apporter l’enseignant à la demande de certains élèves.
Cette mise en œuvre rend la séance plus fluide. Chaque élèves est autonome et moteur dans son
apprentissage et a accès à un parcours individualisé à l’aide d’aides différenciées.
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ANNEXE
15