Le trafic du RER A

Ecole des Ponts ParisTech
2013
Projet long de Première Année
Alexander Klein - Alicia Jacob - Antonin Chrétien - Arthur Sebes - Camille Du
Pont De Romemont - Germain Hot - Hadrien Charlanes - Hortense Daguet - Léa
Vitrac - Luc Montaudon - Mickael Bergem - Romain Martin - Sebastien
Malaussene - Thibaud Allain - Thomas Ardiet - Ugo Vollmer - Vincent Cohen Younes Guessous
Elèves ingénieurs, 1ère année
Le trafic du RER A
De l’observation à la modélisation
Sujet proposé et encadré par :
M. Fabien Leurent (LVMT)
M. Ektoras Chandakas (LVMT)
Mme Zoï Christoforou (VET)
Jury de soutenance : M. Alain Maruani
2
Remerciements
Ce projet ambitieux a nécessité le concours de plusieurs personnes qui
nous ont aidés tout au long de la réflexion, de la réalisation et de l’analyse.
Aussi tenons-nous à remercier M. Fabien Leurent et Mme Zoï Christoforou
pour avoir proposé le projet et nous avoir encadré, ainsi que M. Ektoras
Chandakas pour son accompagnement méticuleux et continu. Nous remercions également le jury de notre soutenance de projet, présidé par M. Alain
Maruani, ainsi que ceux qui ont assisté à notre soutenance.
i
ii
REMERCIEMENTS
Résumé
La ligne A du RER (réseau express régional) brasse près de 25% du trafic de transports en commun en Ile-de-France. En heure de pointe, le temps
de stationnement s’allonge anormalement, impliquant de graves problèmes
d’exploitation du réseau. Le projet a eu pour objet d’identifier les déterminants de ce temps de stationnement et de mesurer leur influence, à travers
une enquête de terrain dont le protocole a été préalablement défini. Ensuite,
l’analyse des données a permis d’étudier le dwell time (défini à la section 3.1)
et les flux en fonction de la congestion. Les principaux résultats concernent
les comportements des voyageurs, la performance comparative des trains et
l’importance du temps d’échange. Enfin, l’étude a montré que la congestion
sur le quai était corrélée au nombre de couloirs de descente.
Mots-clés : transport, trains, RER, exploitation, enquête, stationnement,
protocole, analyse, données
iii
iv
RÉSUMÉ
Abstract
Suburban trains (RER) in Paris region are popular transportation means.
In this project, we studied the line A that has a daily traffic of 1.4 million
passengers. Dwell time increases dramatically at peak-hours, causing significant delays for passengers. Our goal was to identify variables that influence
dwell time through a field study. We conducted an analysis to study dwell
time and passenger flow. Main results show the importance of passenger behavior, exchange time as well as older trains. A conclusion that was finally
drawn stated that platform crowding was tightly related to the number of
alighting rows.
Keywords : transportation, trains,dwell time, observation, field study, protocol, analysis, data
v
vi
ABSTRACT
Table des matières
Remerciements
i
Résumé
iii
Abstract
v
1 Introduction
1
2 Contexte scientifique
5
3 Enquête
3.1 Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Quai-Voyageurs . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Quai-Véhicules . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Véhicules-Voyageurs . . . . . . . . . .
3.1.4 Elaboration du protocole préliminaire
3.2 Protocole et déroulement . . . . . . . . . . . .
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7
8
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10
4 Collecte et traitement des données
13
4.1 Processus de collecte des données . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Statistiques générales sur les données récoltées : répartition
des volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3 Incident voyageur lors de notre campagne de mesure en HPM 17
5 Analyse
5.1 Temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Effet de la congestion sur le dwell time . . . . . . . . .
5.1.2 Caractérisation de la part du temps d’échange dans le
dwell time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Première tentative de caractérisation du temps d’échange
vii
19
19
20
22
23
viii
TABLE DES MATIÈRES
5.2
5.3
Flux et congestion . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Influence du type de véhicule . .
5.2.2 Retour critique sur les niveaux de
Importance des couloirs . . . . . . . . .
6 Modélisation
6.1 Introduction . . . . . . . . .
6.2 Grandeurs considérées . . .
6.3 Hypothèses . . . . . . . . .
6.4 Prise en compte de l’erreur
6.5 Modélisation stochastique .
6.6 Résultats . . . . . . . . . .
6.7 Amélioration des résultats .
6.8 Pour aller plus loin . . . . .
6.9 Conclusion . . . . . . . . . .
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congestion
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41
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43
44
44
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7 Conclusions
Annexes
.1
Protocole d’observation de la congestion en HP du soir
.2
Description des niveaux de charge du train . . . . . . .
.3
Critères d’évaluations de la charge à quai . . . . . . .
.4
Types de trains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.5
Incertitude sur les temps relevés par les enquêteurs . .
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51
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57
Table des figures
1.1
1.2
1.3
Tracé de la ligne du RER A . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Temps de stationnement en pointe dans les zones du tronçon
central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nombre d’occurences des différents niveaux de performance .
3
4
3.1
Schéma d’interaction Quai-Voyageurs-Véhicules . . . . . . . .
7
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Nombre d’observations en HPM . . . . . . . . . . . .
Nombre d’observations en HPS . . . . . . . . . . . .
Répartition des volumes dans les différentes gares, en
Nombre de montées/descentes dans chaque gare . . .
Répartition du temps de stationnement . . . . . . .
Temps de stationnement en HPM - incident . . . . .
Durée entre deux trains successifs en HPM. . . . . .
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HPM
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Dwell time en fonction de l’intervalle de temps avec le train
précédent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Dwell time en fonction du niveau de congestion à quai . . . .
5.3 Temps d’échange en fonction du niveau de congestion à quai
5.4 Contribution des différentes phases du dwell time . . . . . . .
5.5 Contribution du temps d’échange dans le dwell time en fonction du temps d’échange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Temps de descente en fonction du nombre de descente (relevés
du matin et du soir) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Temps de montée en fonction du nombre de montée (relevés
du soir) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.8 Dwell time par type de véhicule . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.9 Dwell time par type de véhicule en congestion 3 . . . . . . . .
5.10 Volume d’échange sur porte d’étude par type de véhicule . . .
5.11 Volume d’échange global sur porte d’étude par type de véhicule
2
14
15
15
16
17
18
18
5.1
ix
20
21
22
23
23
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26
27
28
29
x
TABLE DES FIGURES
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
6.1
6.2
6.3
6.4
1
2
3
4
5
Flux par porte et par type de véhicule . . . . . . . . . . . . .
Flux total en congestion 3 par porte . . . . . . . . . . . . . .
Flux en descente par porte et par type de véhicule . . . . . .
Flux en descente en congestion 3 par porte et par type de
véhicule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flux en descente en fonction de la congestion . . . . . . . . .
Flux en montée par porte et par type de véhicule . . . . . . .
Flux en montée en congestion 3 par porte et par type de véhicule
Répartition des volumes de montée selon le niveau de congestion à quai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Influence de la congestion à quai sur les flux . . . . . . . . . .
Trains à petites portes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trains à grandes portes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Influence des flux de descente sur la congestion quai . . . . .
Flux total de descente en fonction de la largeur du couloir de
descente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flux de descente par file en fonction de la largeur du couloir
de descente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Largeur du couloir de descente en fonction de la congestion quai
Distribution du flux par file selon les niveaux de congestion .
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33
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34
35
35
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38
39
39
Fonction de répartition théorique de g + . . . . . . . .
Fonction de répartition théorique de g + . . . . . . . .
Fonction de répartition de l’offre observée . . . . . . .
Comparaison de la densité des données empiriques et
distribution estimée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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de
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la
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1V, modèle MI84 : Train à 1 étage vieux .
1N, modèle MS61 : Train à 1 étage Neuf .
2V, modèle MI2N : Train à 2 étages Vieux
2N, modèle MI09 : Train à 2 étages Neuf .
Ecart de mesure . . . . . . . . . . . . . . .
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47
Chapitre 1
Introduction
Au sein des grandes villes comme Paris, le mode de vie des hommes
exige qu’ils soient capables de se déplacer rapidement sur des distances allant
jusqu’à la centaine de kilomètres. Si au début du XIXième siècle les premières
lignes du métro n’étaient qu’un confort, l’ensemble du trafic RER/Transilien
est devenu aujourd’hui une nécessité qui doit évoluer constamment afin de
satisfaire la demande croissante.
Dans ce but ont été construits de grands axes tels que le RER A. Il
représente 25% du réseau global, s’étend sur 7 départements et doit supporter
en moyenne 1,4 millions de voyageurs tous les jours.
Dans un souci d’efficacité, la RATP a tenté d’optimiser le flux des voyageurs empruntant cette ligne. En considérant le réseau dans un état technologique donné, la première grandeur sur laquelle on peut influer est le temps
de stationnement des trains dans chaque station, ou dwell time.
Cette grandeur est au cœur des discussions autour de l’optimisation de
la ligne. Voici quelques éléments qui vous aideront à saisir tout son enjeu :
Les études menées par la RATP - qui est le principal exploitant du réseau
- ont conduit à retenir un nombre de 30 trains par heure sur le tronçon central
aux heures de pointes. C’est la desserte maximale théorique de la ligne.
Ainsi, durant les heures de pointes, le système SACEM développé par la
RATP dans le but d’assister et de contrôler les conducteurs impose un dwell
time maximal de 50 secondes.
Or, à en croire les études menées par la RATP, cette limite est dépassée
- toujours aux heures de pointes - pour environ 45% des trains à Châtelet et
40% de ceux stationnant à Gare de Lyon.
Le graphique 1.2 illustre bien le problème du dwell time. Théoriquement,
le trafic est optimal si aucun train ne dépasse la limite marquée en rouge.
1
2
CHAPITRE 1. INTRODUCTION
Figure 1.1 – Tracé de la ligne du RER A
Cependant, il semble que cette condition ne parvient pas à être respectée,
ce qui entraîne évidemment des effets néfastes sur la fluidité globale.
En effet, toujours d’après les mêmes études, la ligne du RER A compte en
moyenne 25 trains par heures aux heures de pointes contre les 30 annoncés
par la théorie.
C’est donc a priori à cause du dépassement effectif du dwell time, que le
graphe 1.3 affiche des occurrences si faible du nombre de trains par heure
souhaité.
Ainsi, dans le cadre de l’étude proposée par l’École des Ponts, notre
équipe de 18 élèves a décidé de s’attarder sur cette grandeur. La problématique de notre étude est alors naturellement apparue « En heure de pointe
sur la ligne A du RER, quels paramètres, matériels, comportementaux ou
extérieurs influent sur le dwell time, comment pourrait-on contrôler pour
atteindre le fonctionnement optimal de la ligne ? ».
Dans un premier temps, nous avons recherché des réponses dans les études
publiées sur des lignes ferroviaires semblables. Après avoir intégré les différentes démarches adoptées aux Etats-Unis, Canada ou Russie pour trai-
3
Figure 1.2 – Temps de stationnement en pointe dans les zones du tronçon
central
ter ce problème récurrent dans les grandes villes d’aujourd’hui, nous avons
construit la nôtre.
Profitant de la proximité entre l’École des Ponts et la ligne A du RER,
la démarche choisie fut très expérimentale, accordant au traitement statistique des résultats une importance majeure. Après s’être approprié les différentes pensées des études antérieures, notre travail s’est alors organisé en
trois temps.
Tout d’abord, nous avons étudié les spécificités de notre ligne (les différents types de trains qui y circulent, la conception des quais, le comportement des gens, l’heure de pointe etc.), pour faire ressortir les paramètres clés
propre à notre étude en vue d’élaborer un protocole expérimental. Ce travail
primordial conditionne la pertinence de l’étude entière.
C’est pourquoi avant d’établir un protocole définitif, nous avons choisi
de réaliser une expérience préliminaire de façon à nous donner une marge de
manœuvre supplémentaire (gagner en précision sur l’heure de pointe, ajouter
de nouveaux paramètres, enlever les moins pertinents, améliorer la méthode
de prise d’information).
Effectuer nos deux expériences (une pour chaque période de pointe : le
matin et le soir) a été le deuxième moment important. Nous avons été répartis
sur toute la ligne pour récolter nos données. La clarté et la précision de notre
protocole ont été les principales raisons du succès de cette étape.
4
CHAPITRE 1. INTRODUCTION
Figure 1.3 – Nombre d’occurences des différents niveaux de performance
Enfin, nous avons accordé une grande part de notre travail à l’exploitation
des données récoltées. En effet, c’est la finesse de l’exploitation qui amène la
qualité des résultats finaux. Après avoir mis en place une banque de données
de MySQL, nous avons choisi de créer une dizaine de groupes de travail, avec
pour chacun un paramètre à analyser par un traitement statistique.
Chapitre 2
Contexte scientifique
La congestion, qu’on identifie ici à la densité de voyageurs à quai (congestion quai) ou à bord (congestion véhicule), est l’objet de plusieurs études
depuis les années 80[5]. Ce phénomène, jusqu’alors peu connu, a en effet un
impact direct sur le temps d’échange de voyageurs, qui représente approximativement la moitié du dwell time (défini à la section 3.1). Ce rapport
a pour but de fournir des éléments de compréhension de l’influence de la
congestion sur le temps d’échange, dans le cadre du transport de masse.
Alors que de nombreuses études ont été menées sur des systèmes de
bus[8], de tramways[1], ou de trains légers[9], aucune ne se place dans le
contexte du transport de masse (volume d’échange total > 50 en moyenne).
Ainsi notre étude apporte une nouvelle dimension à l’étude des phénomènes
de congestions en transport en commun.
Il a déjà été montré par Fritz[5] et Wilson et Lin[9] que les congestions
quai et véhicule ont une influence majeur sur le temps d’échange. En étudiant
sur la Green Line du MBTA (Massachusetts Bay Transportation Authority)
les effets des volumes de montée et de descente sur le temps d’échange à
différents niveaux de congestion véhicule, ils ont montré que la relation, linéaire en cas de faible congestion, devenait non-linéaire en congestion haute.
L’étude de Fritz[5] mais aussi celle de Daamen[2] introduisent la notion de
couloir de montée ou de descente, dont la largeur influe sur le flux de voyageurs. Fritz met également en évidence un effet psychologique des files sur
la vitesse de descente ou de montée des voyageurs. Pour autant cette notion
de couloir n’a pas été mise en relation avec le phénomène de congestion.
Plusieurs expérimentations en laboratoire se sont concentrées sur l’étude
de l’effet de la largeur des portes du véhicule sur le dwell time. L’intérêt
d’une simulation s’appuyant sur une réplique de véhicule est qu’il est fa5
6
CHAPITRE 2. CONTEXTE SCIENTIFIQUE
cilement possible de reproduire la même situation avec différentes largeurs
de portes[2][4][6]. Chacune montre que plus les portes sont étroites plus le
temps d’échange est élevé. Cependant, aucune étude n’a jusqu’alors permis
d’étudier ce paramètre en conditions réelles.
Le design et le dimensionnement du quai jouent un rôle important dans
l’étude du dwell time[1]. En effet Currie montre qu’un quai de faible largeur
subit plus souvent une congestion élevée, ce qui augmente le dwell time.
D’autre part, l’étude d’un véhicule comportant un grand nombre de portes
rend nécessaire la notion de porte critique[13] : le dwell time est alors la durée
entre l’ouverture des portes et la fermeture de la dernière porte dit porte
critique. L’étude de Szplett, qui porte sur la répartition des voyageurs sur un
quai de train de banlieue, monte que cette dernière n’est pas uniforme et que
cela dégrade le dwell time. De plus, la répartition dépend de la structure du
quai (nombre et positions des accès principalement). Cette notion de porte
critique prend tout son sens dans notre étude, où les véhicules possèdent
entre 30 et 36 portes. Enfin, on montre que la diversité de matériel roulant
nuit aussi à la bonne répartition des voyageurs sur le quai.
Chapitre 3
Enquête
3.1
Déterminants
Le but de cette partie fut de déterminer les grands facteurs susceptibles
d’influencer la qualité du service. Cette réflexion devait pouvoir donner lieu à
la partie pratique de notre projet : l’élaboration d’un protocole de mesures et
de récolte d’informations en vue d’une enquête pilote. Celle-ci nous servirait
ensuite à valider ou invalider le protocole pour l’enquête finale.
Avant toute chose, nous avons dû définir plusieurs paramètres auxquels
nous voulions nous intéresser. Le dwell time est le temps durant lequel le train
est stationné à quai. On s’intéressera également à des flux, soit un nombre
de personnes qui montent ou descendent par unité de temps et de surface (on
s’intéressera à des mesures faites sur une porte en particulier). Finalement, les
couloirs de montées et de descentes représentent respectivement le nombre
de personnes qui montent ou descendent de front.
Nous avons dissocié les interactions sur le terrain en trois grands pôles :
Quai, Voyageurs et Véhicule. Ces pôles interagissent les uns avec les autres
selon le schéma de la figure 3.1 :
Figure 3.1 – Schéma d’interaction Quai-Voyageurs-Véhicules
7
8
CHAPITRE 3. ENQUÊTE
Nous nous sommes donc répartis en trois petits groupes de réflexion afin
de travailler sur chaque relation (Quai-Voyageurs, Quai-Véhicules, VoyageursVéhicules). Le but était de déterminer, pour chaque paire, les facteurs ayant
une influence sur les cinq paramètres d’états :
– Débit d’Entrée (DE) ;
– Débit de Sortie (DS) ;
– Volume d’Entrée (VE) ;
– Volume de Sortie (VS) ;
– Temps d’Opération (TO).
3.1.1
Quai-Voyageurs
Ü Les débits et les volumes augmentent avec la surface du quai ;
Ü La présence d’obstacles sur le quai a un effet négatif sur les débits
seulement ;
Ü Les aires d’attentes doivent être placées de manière uniforme pour ne
pas affecter les débits et ne pas modifier la répartition du volume ;
Ü Les fléchages ont un effet sur le DS car un mauvais fléchage a tendance
à immobiliser les gens qui sortent du véhicule et cherchent l’information ;
Ü Les portes palières ont un effet bénéfique sur chaque paramètre car
elles permettent une meilleure répartition des personnes qui savent où
se situent les portes. Cela qui permet à la fois de fluidifier les débits et
de diminuer le temps d’opération ;
Ü L’emplacement des accès au quai joue un rôle important en ce qui
concerne la répartition des volumes ;
Ü Les escalators ont un rôle sur la répartition du volume car ils trient
les personnes ;
Ü Le nombre de correspondances qui se situent dans la gare a un effet
sur le volume qui augmente avec le nb de correspondances possibles ;
Ü Le type de voyageur peut ralentir les débits si, par exemple, on a une
personne invalide ou avec une valise ;
Ü Les « Pushers » peuvent contribuer à augmenter les débits et diminuer
le TO.
3.1.2
Quai-Véhicules
Ü La porte critique : C’est la porte où l’échange de voyageurs est le plus
long. C’est celle devant laquelle le plus grand nombre de passagers sur le
quai attendent, celle où le plus grand nombre de passagers descendent,
3.1. DÉTERMINANTS
9
celle qui subit les arrivées tardives pendant que le signal sonore retentit.
C’est sa fermeture qui permet au train de repartir, elle a donc une
influence sur le TO.
Il est possible d’agir sur différents paramètres pour réduire les effets indésirables liés à la porte critique.
Les paramètres locaux :
? Double quai pour un train : un quai de sortie, un quai d’entrée ;
? Placer des attracteurs de voyageurs près des portes peu utilisées (distributeurs, abris à pluie, musique attrayante) ;
? Plusieurs arrivées possibles de correspondances (diviser le flux sur plusieurs portes).
Les paramètres globaux :
? Gestion intelligente des correspondances ;
? Faire en sorte que dans chaque gare, la porte critique soit à un emplacement différent (répartition des voyageurs dans le train et donc
fluidification des échanges de voyageurs en gare).
3.1.3
Véhicules-Voyageurs
Ü La capacité : la morphologie des wagons et la présence d’un second
étage a une influence sur les volumes et les débits.
Ü Le taux de remplissage qui est la charge avant et après transfert à
quai.
Ü La largeur des portes : la hauteur étant standardisée à environ 2 m,
les faibles variations ne perturbent pas le comportement général de
l’ensemble.
Ü L’espacement entre les portes, qui est inversement corrélée le nombre
de portes. Un faible nombre augmentera le temps passé en gare.
Ü La surface de la zone d’échange devant la porte (en m2 ).
Ü L’agencement des sièges et la possibilité de circuler dans le wagon :
présence d’escaliers pour accéder aux éventuels étages, présence de
strapontins devant les portes...
Ü Le nombre de véhicules : la présence de trains courts influence surtout
la capacité, mais aussi la répartition non homogène des voyageurs dans
les trains.
Ü Le nombre de voyageurs dans le wagon : un wagon rempli peut difficilement accepter de nouveaux voyageurs.
Ü Le nombre de voyageurs montant, et descendant du wagon.
Ü Le profil du voyageur :
– le voyageur est-il chargé ? (Bagage ou poussette)
10
CHAPITRE 3. ENQUÊTE
– le voyageur est-il à l’aise avec son moyen de transport ? (Touriste /
habitué)
Ü La vitesse de marche des voyageurs.
Ü L’action de sortir du wagon en gare pour faciliter la descente (puis
remonter à sa place).
Ü Le stationnement des voyageurs a l’entrée du wagon (s’arrêtent-ils une
fois qu’ils sont entrés ou vont-ils jusqu’au fond des allées ?).
Ü La répartition non uniforme des voyageurs dans le train crée des portes
critiques.
Ü La retenue de la porte après le signal sonore (et la durée de retenue).
Ü Le déclenchement de l’arrêt d’urgence.
3.1.4
Elaboration du protocole préliminaire
A l’issu de ce travail de réflexion nous avons pu élaborer un protocole
préliminaire. Pour cela il a fallu faire un deuxième travail de filtrage sur tous
les paramètres que nous avions mis en évidence afin de conserver les plus
importants. Nous avons travaillé avec le groupe entier afin que chacun puisse
émettre son avis.
L’objectif était également de traduire en paramètres mesurables les facteurs mis en évidence.
3.2
Protocole et déroulement
L’enquête a été réalisée par 18 élèves de l’Ecole des Ponts ParisTech,
en plus de leur tuteur sur la ligne du RER A intra muros. Une première
vague d’observations a été menée sur le RER A et sur la ligne 4 du métro
pour se préparer aux futures observations. Cette enquête préliminaire nous
a aussi permis de réaliser un protocole pour la véritable enquête sur le RER
A. Nous avions mis en place deux protocoles différents pour cette enquête
préliminaire. Les interrogations portaient sur la capacité des enquêteurs à
compter et chronométrer en même temps. Il fallait savoir combien de mesures
un enquêteur pouvait prendre en étant assuré de ne pas se tromper.
L’un des protocoles était le suivant :
Deux équipes de 9 personnes. L’équipe du RER A s’organisera comme suivant : Ils se répartissent sur trois stations (Nation, Gare de Lyon, Châtelet). Dans chacune, une équipe de 3
personnes se focalisera sur une seule porte. Le début des mesures
sera effectué à 7h30 du matin. On distingue trois rôles :
3.2. PROTOCOLE ET DÉROULEMENT
11
• Une personne avec un chronomètre :
– Déclenche le chronomètre à l’arrêt du train
– Relève l‘instant d’ouverture de la porte
– Relève le début de la montée
– Relève la fin de la descente
– Relève la fin de la montée
– Relève la fermeture des portes (commencement)
– Relève l’instant où le train démarre
• Une personne qui compte les personnes qui descendent,
donne sur une échelle qualitative de 1 à 4 le stock de personnes dans le train.
• Une personne qui compte les personnes qui montent, donne
sur une échelle qualitative de 1 à 4 le stock de personnes
sur le quai donne sur une échelle qualitative de 1 à 4 le
stock de personnes qui n’ont pas pu monter.
Suite à cette enquête préliminaire, nous avons modifié le protocole. La
première évidence fut que, comme nous voulions viser l’heure de pointe, y
aller à 7h30 était inutile. Nous avons remarqué que l’heure de pointe était
aux environs de 8h30-9h00.
Nous avons décidé de couvrir 6 stations à raison de 3 personnes par
station dont les rôles sont définis ci après :
Enquêteur 1 (responsable descente)
Son but est de compter le nombre de descentes et les temps de descente. Il doit prendre les données suivantes : compter le nombre de
personnes qui descendent, prendre le temps intermédiaire de fin de
descente, prendre le nombre de personnes descendant à contre-temps,
prendre le temps intermédiaire 2 à la fermeture des portes et arrêter le
chronomètre lors du départ du train.
Enquêteur 2 (responsable montée)
Son objectif est de compter le nombre de montées ainsi que de chronométrer les temps de montée. Il doit prendre les données suivantes :
prendre le temps intermédiaire 1 de la première montée (temps calculé
à partir de l’ouverture des portes), compter le nombre de personnes
qui montent dans le flux principal, prendre le temps intermédiaire 2 de
la fin de montée du flux principal. Compter les montées en dehors du
flux principal. Arrêter le chronomètre à la fermeture des portes.
Enquêteur 3 (informations générales)
L’enquêteur 3 est celui qui regarde les paramètres étant susceptibles de
jouer sur le dwell time. Il doit noter : la mission du train (code RATP),
12
CHAPITRE 3. ENQUÊTE
le type de train (double ou simple, vieux ou neuf), la congestion sur
le quai avant l’arrivée du train (sur une échelle de 0 à 4). Il doit aussi
prendre l’heure exacte d’arrivée du train, la congestion dans le train
(échelle de 0 à 4), la largeur de la porte utilisée pour la montée et le
couloir utilisé pour la descente en nombre de voyageurs. Enfin, il note
le nombre de personnes qui n’a pas pu monter, la présence d’agents ou
non et toutes informations ponctuelles supplémentaires (présence de
poussettes ou de bagages encombrants, incidents etc..).
Pour ce qui est des encombrements, nous avions réalisé des schémas pour
que les données soit moins subjectives 1 . Pour la charge dans le train toutefois, nous avons rédigé une description détaillée, disponible en annexe .2.
Le mardi matin, nous avons tous pris le même RER en partant de NoisyChamps, puis nous avons commencé à compter au troisième RER après,
pour avoir le temps de trouver la porte critique. Nous avons commencé les
mesures à 7h59 à Nation, sur les RER en direction de la défense. Nous avons
couvert toutes les stations de nation à La défense jusque 10h04 à la défense :
soit une observation d’environ 35 RER. Nous n’avons observé que 35 RER
sur cette plage horaire car nous avons pu observer une coupure du trafic de
15 minutes.
Le jeudi soir, nous prenions les mesures sur les RER en direction de
Nation. A cause d’un défaut d’effectif, nous avons fait les observations sur 5
stations uniquement, de la défense à Gare de Lyon. Les observations ont été
faites de 16h56 à 18h18 sur 35 RER sur la station avec le moins de mesures
(Châtelet-Les-Halles) et de 16h48 à 18h44 sur 54 RER pour la station avec le
plus de mesures (Charles-de-Gaulle-Etoile). Comme la direction n’était pas
celle que nous prenions pour y aller, contrairement au matin, chaque groupe
était autonome. Nous avons ensuite réaccordé les mesures grâce aux codes
de missions des trains.
1. Voir annexe .3
Chapitre 4
Collecte et traitement des
données
Cette partie détaille le cheminement et le traitement des données jusqu’à
la production des graphes, ainsi que plusieurs statistiques qui résument l’état
des données recueillies.
4.1
Processus de collecte des données
Le processus de collecte des données est divisé en trois étapes :
1. L’observation et l’enregistrement manuscrit des phénomènes directement sur le quai, par les trois enquêteurs qui possèdent et remplissent
chacun un tableau imprimé par avance.
2. La saisie des données sur une plate-forme en ligne (application cloud ).
Nous avons utilisé un fichier du tableur de Google Drive partagé entre
les membres de l’équipe, avec trois feuilles séparées pour les trois types
d’enquêteurs.
3. La fusion, puis la correction et le nettoyage des valeurs dans une base
de données MySQL.
La fusion des données issues de l’enquête en Heure de Pointe du Soir
(HPS) a été plus laborieuse que celle des données de l’Heure de Pointe du
Matin (HPM), car les trains étaient repérés par leur « numéro de mesure »
(le train numéro 1 est le premier train observé par le trio d’enquêteurs) et la
synchronisation des trios d’enquêteurs s’était mal déroulée : il a donc fallu
renuméroter les trains en recoupant les données grâce aux codes de mission
et aux types de véhicule.
13
14
CHAPITRE 4. COLLECTE ET TRAITEMENT DES DONNÉES
Figure 4.1 – Nombre d’observations en HPM. On constate que les enquêteurs des six gares ont observé les 36 premiers trains, et qu’ils ont ensuite
progressivement stoppé leurs mesures.
Les données ont dû être nettoyées avant d’être exploitées puisque les
importations présentaient souvent des champs non valides (par exemple une
mesure de temps qui n’avait pas pu être effectuée) et les enquêteurs avaient
traduit cela de manière arbitraire par « N/A », « Pas de données », ou
simplement en ne remplissant pas le champ : il a fallu détecter ces valeurs
invalides et les remplacer par une valeur générique (« NULL » en MySQL)
pour signaler que ces valeurs ne pouvaient être prises en compte.
4.2. STATISTIQUES GÉNÉRALES SUR LES DONNÉES RÉCOLTÉES : RÉPARTITION DES VOLUMES1
Figure 4.2 – Nombre d’observations en HPS. On constate que les enquêteurs n’ont pas tous commencé leurs mesures sur le même RER, certains
enquêteurs ont donc observés plus de trains que d’autres.
4.2
Statistiques générales sur les données récoltées :
répartition des volumes
Figure 4.3 – Répartition des volumes dans les différentes gares, en HPM
Un des avantages des bases de données est que l’on peut très simplement exécuter des « requêtes » en demandant des informations précises, par
exemple pour obtenir la répartition des volumes de voyageurs sur une date
donnée et en fonction des gares : le graphe 4.3 permet d’identifier que la
16
CHAPITRE 4. COLLECTE ET TRAITEMENT DES DONNÉES
gare de La Défense comptabilise presque un quart des échanges, et qu’elle
est donc la gare la plus intéressante pour l’étude des échanges en situation
de congestion.
On retrouve ce résultat en affichant le nombre de montées et de descentes
par gare, pour chaque mesure (HPM et HPS). On observe ainsi qu’en HPM,
c’est la gare de La Défense qui concentre près de deux fois plus de descentes en
moyenne que les autres gares (jusqu’à 70 descentes observées, sur une porte
uniquement) : obtenir ces informations est très utile et permet par
exemple de choisir cette gare dans l’étude du flux de descente, d’une
part parce que le flux de descente sera peu perturbé par le flux de montée qui
est presque inexistant (relativement au volume de descente), et d’autre part
parce qu’une mesure sur un grand nombre de voyageurs en montée permet
d’obtenir une plus grande précision (calculer un flux en voyageurs/seconde
avec un volume de moins de 5 personnes n’est pas forcément pertinent).
Figure 4.4 – Nombre de montées/descentes dans chaque gare
On observe également (Figure 4.4) que si le matin, les voyageurs ont
tendance à beaucoup monter à Châtelet et beaucoup descendre à La Défense,
les tendances s’inversent pour l’heure de pointe du soir.
Voici quelques statistiques globales sur la base de données des mesures
ainsi constituée :
• 415 enregistrements (observations d’un trio)
• 2 dates de mesure (HPM et HPS)
• 5224 voyageurs comptés en montée
◦ Dont 502 voyageurs qui n’ont pas pu monter 1
• 4814 voyageurs comptés en descente
• 94 missions
On peut également reconstituer les graphes de répartition du temps de stationnement à quai (Figure 4.5).
1. Ces mesures ne concernent qu’une porte par train, et non le train tout entier.
4.3. INCIDENT VOYAGEUR LORS DE NOTRE CAMPAGNE DE MESURE EN HPM17
Figure 4.5 – Répartition du temps de stationnement
4.3
Incident voyageur lors de notre campagne de
mesure en HPM
Lors de nos mesures du mardi matin, un incident voyageur est survenu
en gare de Vincennes, immobilisant le train alors à quai pendant plus de 10
minutes aux alentours de 8h55. Chaque trio d’enquêteur a vu son train alors
à quai y rester pendant une durée équivalente, signe d’une consigne générale
d’arrêt à quai pour les trains situés sur le tronçon central. Le trafic a alors
repris progressivement comme le montrent les graphiques 4.6 et 4.7.
Il a donc fallu exclure ces cas exceptionnels lors de l’exploitation des
données.
18
CHAPITRE 4. COLLECTE ET TRAITEMENT DES DONNÉES
Figure 4.6 – Temps de stationnement en HPM : un train est resté plus de
10 minutes à quai.
Figure 4.7 – Durée entre deux trains successifs en HPM.
Chapitre 5
Analyse
5.1
Temps
Pour analyser les données, nous avons distingué un certain nombre de
points dont nous nous sommes répartis l’étude par binôme :
• Heure de pointe à chaque station
• Inverse du flux
• Flux en fonction du couloir de montée/descente
• Temps de chevauchement en fonction de la largeur du couloir descente
• Temps de chevauchement en fonction du type de matériel
• Flux en fonction du matériel
• Volume d’échange en fonction de l’intervalle entre deux trains
• Flux en fonction du volume, en fonction de la congestion (à quai/dans
le train)
• Temps de stationnement en fonction des congestions (à quai/dans le
train)
Nous avons ensuite rassemblé nos conclusions et distingué quatre notions
clefs ayant des relations entre elles :
– Le temps d’échange
– Le flux de voyageurs
– La congestion
– Les couloirs
Nous développerons ces relations par la suite.
A la suite de ce travail, nous avons décidé, parmi tous les facteurs influençant le dwell time que nous avions distingués, de nous concentrer sur
l’effet de la congestion sur le temps à quai.
19
20
5.1.1
CHAPITRE 5. ANALYSE
Effet de la congestion sur le dwell time
Influence de l’intervalle de temps avec le train précédent
Le temps qui s’est écoulé depuis le départ du dernier train apparait intuitivement comme un facteur déterminant du dwell time du train suivant.
En effet, un écart de temps conséquent conduit à une accumulation des
voyageurs sur le quai et donc à un volume de montée plus important. De
manière plus hypothétique, si la grande différence de temps était déjà présente aux stations précédentes, on peut imaginer que le train à l’approche
sera fortement congestionné et donc peut-être à l’origine d’un fort volume
de descente. C’est pourquoi nous nous sommes intéressés assez tôt à cette
interaction dwell time/écart avec le train précédent.
Figure 5.1 – Dwell time en fonction de l’intervalle de temps avec le train
précédent (relevés du matin sur l’ensemble des gares étudiées)
On note en premier lieu sur le graphique 5.1 la répartition des écarts au
train précédent : les 2 minutes recommandées par le STIF (pour atteindre
l’objectif de 30 trains par heure à l’heure de pointe) ne sont pas respectées
dans un grand nombre de cas (en moyenne 29% des trains sont au-dessus de
ce palier).
5.1. TEMPS
21
On observe ensuite que la grande majorité des mesures correspondent à
un dwell time inférieur à 50 secondes et un écart au train précédent inférieur
à 2 minutes et 30 secondes, ce qui met en relief la grande régularité du
système. Pour des écarts de temps plus conséquents, on observe distinctement
une augmentation du dwell time avec uniquement des valeurs autour de 1
minute. On fait l’hypothèse que ce temps supplémentaire est principalement
dû à l’augmentation du temps d’échange, cette augmentation étant elle-même
issue d’une congestion sur le quai plus importante à cause de l’accumulation
des usagers en attente.
Cependant, on note que les plus grands dwell time ne sont pas obtenus
pour ces écarts supérieurs à 2 minutes et 30 secondes. Cette observation
prouve que l’influence du temps d’échange (et donc de la congestion) est
à relativiser. En effet, les dwell time de plus de 2 minutes ne peuvent pas
être simplement dus à une accumulation de voyageurs pendant moins de
2 minutes. De tels dwell time sont dus principalement à des grands temps
d’opération (temps entre l’arrêt du train et l’ouverture des portes, temps où
les portes sont ouvertes mais il n’y a pas d’échange, temps entre la fermeture
de portes et la mise en mouvement du train). Ces derniers peuvent influencer
significativement le dwell time : l’importance du phénomène de congestion
que nous avons étudié est donc à nuancer face à celle de ces autres paramètres.
En effet, on peut voir sur le graphique 5.2 que la congestion (en abscisse)
n’influence pas significativement de dwell time total (en ordonné). En plus
des raisons données ci-dessus, il faut ajouter que chaque train a un impératif
de rester au moins 40 secondes en station. Ainsi même si la congestion et
les temps de monté et descente sont faibles, le train restera à quai portes
ouvertes jusqu’à ce que les 40 secondes soient écoulées.
Figure 5.2 – Dwell time en fonction du niveau de congestion à quai
22
CHAPITRE 5. ANALYSE
Cela nous pousse à chercher un temps plus pertinent pour l’étude de la
congestion, il s’agit du temps d’échange (addition des temps de monté et de
descente des voyageurs). En effet, on voit sur le graphe 5.3 que, contrairement
au dwell time, le temps d’échange est directement influencé par le phénomène
de congestion.
Figure 5.3 – Temps d’échange en fonction du niveau de congestion à quai
5.1.2
Caractérisation de la part du temps d’échange dans le
dwell time
Comme nous étudions l’effet de la congestion sur le temps d’échange, il
convient de préciser quelle est la part du temps d’échange dans le dwell time.
Le temps d’échange correspond en moyenne à 48% du dwell time avec
un écart type de 19 points autour de cette moyenne.
Sur le graphique 5.4 on voit en bleu la part variable du temps d’échange.
La part du temps d’échange dans le dwell time dépend de plusieurs facteurs notamment du nombre de voyageurs échangés. On distingue deux zones
dans le graphique 5.5, celle de faible pente, et celle de forte pente. D’abord, la
proportion croît parce que le temps à quai étant de 40 secondes, le dwell time
se répartit essentiellement entre temps d’échange et temps d’attente. Puis
lorsque le nombre de voyageurs devient trop significatif, le temps d’échange
approche ou dépasse 40 secondes et alors le temps d’échange devient l’essentiel du dwell time, le temps d’attente atteint un seuil minimum (temps de la
sonnerie entre autre)
5.1. TEMPS
23
Figure 5.4 – Contribution des différentes phases du dwell time
Figure 5.5 – Contribution du temps d’échange dans le dwell time en fonction
du temps d’échange
5.1.3
Première tentative de caractérisation du temps d’échange
Tentative de caractérisation du temps d’échange par le volume
Il y a logiquement une grande dépendance entre le volume et le temps
d’échange. Une tentative de description de cette relation a été réalisée sur la
montée et sur la descente séparément.
Descente On observe (Figure 5.6) une relation linéaire assez marquée entre
le temps de descente et le volume correspondant. Cela montre que les premiers voyageurs qui descendent ne gênent pas les suivants en dégageant relativement rapidement le seuil de la porte. Cela met aussi en exergue le fait
24
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.6 – Temps de descente en fonction du nombre de descente (relevés
du matin et du soir)
que les premiers voyageurs et les derniers voyageurs descendent à des vitesses
sensiblement identiques.
Le temps de descente semble donc pouvoir être caractérisé de manière
assez satisfaisante par le volume associé. Ce résultat est tout de fois à relativiser étant donné que la relation linéaire n’est pas parfaitement vérifiée sur
toutes les courbes et que lorsqu’elle est vérifiée, le coefficient directeur de la
droite varie légèrement selon la station.
Montée De manière intuitive on pourrait envisager la présence d’un phénomène de saturation au niveau de la montée. En effet, l’accumulation des
voyageurs pourrait logiquement retarder la montée des derniers. Cela devrait
se traduire sur le graphique 5.7 par une courbe exponentielle.
On constate cependant que la relation mise en évidence est plus linéaire.
On peut interpréter ce résultat par le fait que l’état de saturation a rarement
été atteint (ce qui est en accord avec les observations qualitatives réalisées
au cours de l’enquête). De plus, les régressions linéaires ne sont pas non plus
parfaitement en corrélation avec les mesures. Cela montre que la montée et
5.2. FLUX ET CONGESTION
25
Figure 5.7 – Temps de montée en fonction du nombre de montée (relevés
du soir)
l’accumulation des voyageurs dans le train dépendent de multiples facteurs
(agencement des wagons, comportement des voyageurs. . . ). Cette approche
est donc insuffisante il convient donc de mener une étude plus approfondie
prenant notamment en compte les différents types et niveaux de congestion
ou encore le type de train.
5.2
5.2.1
Flux et congestion
Influence du type de véhicule
Le type de véhicule (MI2N, MI09, MI84 et MS61) a aussi une influence sur
le dwell time et les flux qu’il nous a fallu étudier. Pour cela nous avons étudié
la répartition de différentes mesures (dwell time, flux en montée, en descentes
et total, et volume d’échange) à l’aide de diagramme en boîtes. Pour étudier
l’effet de la congestion en voiture, nous avons tracé ces diagrammes en tenant
compte de tous les niveaux de congestion, puis uniquement pour un niveau
de congestion égal à 3. Le choix de les tracer à partir du premier et du dernier
26
CHAPITRE 5. ANALYSE
décile permettait d’éliminer les valeurs extrêmes causées par l’incident mardi
matin.
Variation du dwell time en fonction du type du train
Figure 5.8 – Dwell time par type de véhicule
La première étude naturelle était d’observer comment variait le dwell time
en fonction du type de véhicule (graphiques 5.8 et 5.9). Contrairement à ce
qu’on pouvait s’attendre, ceux sont les trains à deux niveaux qui réalisent
les dwell time les plus longs alors que les MI84 sont bien en dessous. Cela est
surprenant car les MI84 sont souvent pointés du doigt pour leur mauvaise
conception et leurs mauvaises performances.
Mais une explication à ce résultat vient en comparant les volumes de
voyageurs absorbés par les différents types de trains (graphique 5.10).
On voit en effet que les trains à deux étages prennent un nombre de
voyageurs bien plus important. Le faible nombre de voyageur que prend
MI84 permet d’expliquer pourquoi son dwell time était si inférieur.
De plus le résultat reste le même si on prend en compte l’ensemble des
portes (graphique 5.11), puisque les trains à un étage ont plus de portes (en
faisant l’hypothèse que le même nombre de voyageurs monte dans chaque
portes).
5.2. FLUX ET CONGESTION
27
Figure 5.9 – Dwell time par type de véhicule en congestion 3
Etude du flux
L’étude du flux permet une étude plus précise des performances de chaque
type de train. On étudiera le cas général et le cas où la congestion dans le
train est de niveau 3.
Tout d’abord le flux total (Figure 5.12) permet de voir que les trains à
deux étages réalisent dans leur maximum des meilleurs performances que les
trains à un étage, même si leur répartition est plus étalée. Le constat est
le même en congestion 3 (Figure 5.13), en considérant que les résultats du
MI84 s’expliquent toujours par de faibles volumes et le fait qu’il y a eu peu
de trains MI84 lorsque la congestion était de 3.
Il est aussi intéressant d’étudier les flux en descente (Figures 5.14 et 5.15)
et en montée (Figures 5.17 et 5.18).
Pour la descente, on observe surtout qu’en congestion 3 (figure 5.15),
un plus grand nombre de trains à deux étages réalisent des flux importants
entre 1.5 et 2. La différence est moins évidente lorsque qu’on prend en compte
tous les types de congestions (figure 5.14), ce qui semblerait indiquer qu’une
plus grande largeur de porte fait surtout la différence lorsque la densité de
voyageurs dans le train est grande.
En étudiant de manière plus générale le flux en fonction de la congestion
(Figure 5.16), on retrouve cet effet : plus la densité de voyageurs est grande,
plus ceux-ci auront tendance à descendre rapidement. La congestion aurait
donc un effet psychologique sur les voyageurs. On observe aussi un phénomène de saturation au niveau de congestion 4. En effet lorsque le train est
28
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.10 – Volume d’échange sur porte d’étude par type de véhicule
saturé, les frictions entre voyageurs vont avoir à gêner la descente.
L’étude du flux en montée (Figures 5.17 et 5.18) révèle en revanche les
mauvaises performances du MI84 par rapport aux autres trains.
On observe que la plupart des trains de type MI84 ont des flux de montée
inférieurs à 1, et le phénomène s’accentue en congestion. L’agencement de
MI84, c’est-à-dire une plateforme d’entrée plus réduite, une largeur de porte
de 1m30 et des strapontins devant les portes limitent considérable
5.2.2
Retour critique sur les niveaux de congestion
Afin de donner un sens aux résultats, il faut tout d’abord vérifier que les
niveaux de congestion que nous avions choisis ont bien un sens. Le matin, la
plupart des voyageurs attendant sur le quai montent dans le premier RER
qui arrive. Cela est un peu moins vrai le soir, mais on peut considérer que
les voyageurs ne montant pas dans le RER à quai n’ont que peu voire pas
d’influence sur les flux. Ainsi, la congestion du quai est directement reliée
au volume de montée. Or, sur le graphique 5.19, on observe que les niveaux
de congestion 1 et 2 ne se distinguent pas au niveau du volume de montée.
On a donc 3 gros niveaux de congestion : un niveau correspondant à un quai
presque vide (0), un quai avec une densité intermédiaire (1et 2), et un quai
très dense(3). Il ne faut donc en aucun cas tirer de conclusions en comparant
uniquement des résultats en congestions 1 et 2.
5.2. FLUX ET CONGESTION
29
Figure 5.11 – Volume d’échange global sur porte d’étude par type de véhicule
Première approche de la congestion à quai
Dans une approche très simple, on calcule uniquement les moyennes de
flux en montée et en descente pour les niveaux de congestion à quai de 0 à
3. D’une part, on observe que le flux de montée augmente avec le niveau de
congestion. Cela est dû au fait que si les voyageurs voulant monter dans le
train sont nombreux, ils se poussent tous plus ou moins pour pouvoir entrer
avant la fermeture des portes. D’autre part, on observe une diminution du
flux de descente lorsque le niveau de congestion augmente, résultat que nous
allons détailler par la suite.
Réaction des voyageurs et du matériel face à des volumes de descentes élevés
Parmi les hypothèses que nous avions émises, nous nous étions dit qu’il
était possible que le flux de voyageurs sortant par porte diminue lorsque le
volume de voyageurs voulant descendre augmente. Il s’avère que jusqu’à une
valeur critique de 25 voyageurs, c’est le phénomène inverse qui se produit,
que ce soit sur les trains à un étage ou sur ceux à deux étages. On retrouve
donc le même phénomène qu’à la montée. Cela traduirait le fait que lorsque
les voyageurs sont plus nombreux à vouloir descendre, ils se pressent plus,
soit par altruisme pour que tout le monde puisse descendre, soit parce que
les voyageurs derrière eux les poussent un peu. Au-delà de 25 voyageurs,
30
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.12 – Flux par porte et par type de véhicule
on assiste à un phénomène de saturation : le flux sortant se stabilise alors
entre 1,2 et 1,7 voyageurs par seconde. Cela s’explique par une limitation
dû au véhicule puisque l’on peut faire la même remarque toutes congestions
confondues.
Une dernière remarque à faire sur les graphiques 5.21 et 5.22 est la comparaison à volume constant du flux par rapport à la congestion à quai. Et sur
ce sujet, ce à quoi on pouvait s’attendre est vérifié puisque à volume constant,
les flux en descentes sont plus faibles lorsque la congestion à quai est élevée.
Cela traduit simplement le fait que les voyageurs sur le quai gênent les passagers sortant du train. Cela s’observe particulièrement bien sur le graphique
5.21.
Si l’on compare maintenant les deux types de trains, on observe un flux
plus élevé en moyenne pour les trains à deux étages. Toutefois, en considérant
maintenant les nuages de points (petites et grandes portes), on observe que
les valeurs de flux de la région critique sont atteintes pour des volumes beaucoup plus faibles pour les trains à grandes portes (autour de 15 voyageurs
contre 30 pour les trains à un étage). Cependant, à part quelques valeurs
exceptionnelles supérieures à 1,7 voyageurs par seconde, les valeurs du flux
en zone critique sont semblables aux valeurs observées pour les trains à un
étage. On peut donc souligner la performance en flux des trains à deux étages
sur des volumes de descentes compris entre 15 et 30 voyageurs. Mais, au-delà
de 30 voyageurs, ils ont les mêmes flux que les trains à un seul étage. Grâce
aux valeurs de flux exceptionnelles observées, on sait que ce n’est pas une
limitation due au véhicule. On peut donc attribuer ces résultats aux voya-
5.2. FLUX ET CONGESTION
31
Figure 5.13 – Flux total en congestion 3 par porte
geurs voulant monter qui gênent la descente en ne laissant qu’un couloir de
descente étroit.
Cela légitime donc l’étude plus spécifique des couloirs de montée et de
descente qui suit.
32
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.14 – Flux en descente par porte et par type de véhicule
Figure 5.15 – Flux en descente en congestion 3 par porte et par type de
véhicule
Figure 5.16 – Flux en descente en fonction de la congestion
5.2. FLUX ET CONGESTION
33
Figure 5.17 – Flux en montée par porte et par type de véhicule
Figure 5.18 – Flux en montée en congestion 3 par porte et par type de
véhicule
34
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.19 – Répartition des volumes de montée selon le niveau de congestion à quai
Figure 5.20 – Influence de la congestion à quai sur les flux
5.2. FLUX ET CONGESTION
Figure 5.21 – Trains à petites portes
Figure 5.22 – Trains à grandes portes
35
36
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.23 – Influence des flux de descente sur la congestion quai
5.3. IMPORTANCE DES COULOIRS
5.3
37
Importance des couloirs
En étudiant le phénomène de couloir, nous avons remarqué plusieurs
choses que nous avons interprétées. Tout d’abord, il faut savoir que le couloir
de descente comme nous l’avons défini est l’espace que les gens à quai laissent
pour la descente. Il correspond ainsi au nombre de files de descente lors de
l’arrêt à quai du train.
Premier résultat, le flux de descente est moins bon lorsque le couloir de
descente est réduit comme le montre le graphique 5.24. Cela confirme nos
hypothèses.
Figure 5.24 – Flux total de descente en fonction de la largeur du couloir de
descente
Nous avons aussi observé (Figure 5.25) quelque chose auquel nous ne
nous attendions pas : lorsque le couloir de descente est réduit, le flux par file
est plus important. Selon nos analyses, c’est dû à un effet psychologique sur
les voyageurs : les passagers qui veulent descendre voient qu’ils ne peuvent
descendre qu’un par un (par exemple, pour un couloir de descente de 1), et
se rendent compte qu’il va falloir descendre plus vite pour que les échanges
aient le temps de se faire. Ils marchent donc plus vite et se pressent pour
descendre.
Si on s’intéresse à l’origine de ces couloirs de descente, on se rend compte
qu’ils dépendent seulement de la congestion à quai (Figure 5.26). En effet,
plus il y a de voyageurs qui attendent devant le train pour monter, moins ils
vont laisser de la place pour la descente, ce qui se remarque avec ce graphique.
38
CHAPITRE 5. ANALYSE
Figure 5.25 – Flux de descente par file en fonction de la largeur du couloir
de descente
Si on synthétise ce qui a été dit jusque-là, la congestion à quai influence
le couloir de descente qui lui-même influence le flux par file. On en conclut
donc que la congestion influence directement le flux par file, comme on le
voit sur le graphique 5.27. En effet, quelle que soit la congestion du quai,
la distribution a la même forme mais lorsque la congestion augmente, la
distribution se déplace vers la droite car le flux par file augmente.
Finalement, bien que les passagers descendent plus vite en cas de congestion, le flux total reste meilleur lorsque le quai n’est pas congestionné, et c’est
pour cela qu’il faut essayer d’éviter des situations de trop forte congestion.
5.3. IMPORTANCE DES COULOIRS
39
Figure 5.26 – Largeur du couloir de descente en fonction de la congestion
quai
Figure 5.27 – Distribution du flux par file selon les niveaux de congestion
40
CHAPITRE 5. ANALYSE
Chapitre 6
Modélisation
6.1
Introduction
Après avoir analysé nos données, nous avons essayé de construire un
modèle statistique pour modéliser l’offre et la demande d’échange entre l’ouverture et la fermeture des portes du RER, à une porte de RER donnée. Pour
cela, nous nous sommes fortement inspirés d’une note de Fabien Leurent, qui
vise à établir un modèle statistique sur l’offre de transit d’une porte.
6.2
Grandeurs considérées
Nous définissons d’une part la demande en temps que représentent un
stock de personnes voulant monter dans le train en station et un nombre de
personnes qui veulent descendre. Elle correspond au temps que prendraient
ces personnes si elles montaient une par une dans le train. De la même façon,
l’offre en temps est le temps qu’offre le train pour l’échange.
Pour établir ce modèle, nous avons utilisé les mesures de notre étude, que
nous avons renommées comme suit.
Les variables nécessaires pour modéliser la demande sont :
– i : évènement, ie. tout ce qui se passe dans une station donnée entre
une ouverture et une fermeture des portes d’un RER. Pour la variable
aléatoire X, X(i) représente la i-ème réalisation de la variable X.
– g + (resp. g − ) : temps élémentaire de montée (resp. de descente) par
personne. Lorsque nous avons eu besoin d’utiliser nos valeurs, nous
avons utilisé le flux moyen de montée (resp. de descente) que nous
avons calculé pour chaque évènement i.
41
42
CHAPITRE 6. MODÉLISATION
– n+ (i) (resp. n− (i)) : nombre de passagers qui montent (resp. qui descendent) dans le train lors d’un évènement i.
– D(i) : demande théorique totale des passagers en échange, envers le
RER.
– D̃(i) : demande observée totale des passagers en échange, envers le
RER.
Après avoir établi ces notations, il vient naturellement que la demande totale
des passagers s’écrit :
D(i) = n− (i) · g − + n+ (i) · g +
Les variables nécessaires pour modéliser l’offre sont :
– T + (i) (resp. T − (i)) : Temps dédié uniquement à la montée (resp. temps
de descente) lors d’un évènement i. On ne prend pas en compte dans
ces deux notations le temps de chevauchement, que l’on note T 0 (i).
– l+ (i) (resp. l− (i)) : nombre de files disponibles pour la montée (resp.
pour la descente) lors de l’évènement i. Lors de la période de chevauchement, on va considérer qu’une ligne est disponible pour la descente
(resp. pour la montée) ; on va donc dire que l0 (i) = 2.
– K(i) : offre théorique totale en échange du RER.
– K̃(i) : offre observée totale en échange du RER.
Finalement, on peut établir, de manière aussi naturelle que pour la demande, une expression de l’offre :
K(i) = l− (i) · T − (i) + l+ (i) · T + (i)
6.3
Hypothèses
Nous avons modélisé par des variables aléatoires le temps élémentaire
de montée (resp. de descente) par personne, que nous avons notées G+ ,
(resp. G− ). Nous avons dans un premier temps pensé à les modéliser par
une variable gaussienne, ce qui nous semblait le plus naturel, et nous avons
appelé µ+ (resp. µ− ) leur moyenne, et σ + (resp. σ − ) leur écart-type.
Nous avons également supposé que l’offre et la demande étaient égales,
d’où la relation :
K(i) = D̃(i)
Au vu de l’expression de la demande, et comme une combinaison linéaire
de deux variables aléatoires de lois normales reste une variable aléatoire de loi
normale, on en déduit immédiatement que D, D̃ , K et K̃ sont des variables
aléatoires de lois normales.
6.4. PRISE EN COMPTE DE L’ERREUR
6.4
43
Prise en compte de l’erreur
Comme pour toute expérience, les mesures relevées ne peuvent être complètement fiables ; pour cela, nous avons introduit dans notre modèle une
variable aléatoire, de distribution normale, notée , et qui représente l’erreur
commise lors des mesures de K̃ . On note par la suite e sa moyenne, et S
son écart-type.
Ainsi, on obtient la relation :
K̃(i) = K(i) + (i)
puis, par égalité de l’offre et de la demande, on en déduit immédiatement
que
K̃(i) = D̃(i) + (i)
6.5
Modélisation stochastique
La densité de probabilité de l’observation K̃(i) s’écrit :
(K̃−E[K̃])
1
−
2V [K̃]
fi = q
·e
2πV [K̃]
fi = √
2
(K̃−n− · µ−2 −n+ · µ+2 −e)2
1
−1 ·
n− · σ −2 +n+ · σ +2 +S 2
·e 2
2π n− · σ −2 + n+ · σ +2 + S 2
√
La log-vraisemblance globale de l’échantillon I de nos mesures s’écrit
donc :
X
ΛI =
Λi
i∈I
ΛI =
X
ln(fi )
i∈I
ΛI = −
1X
(K̃ − n− · µ−2 − n+ · µ+2 − e)2
[ln(2π(n− · σ −2 +n+ · σ +2 +S 2 ))+
]
2
n− · σ −2 + n+ · σ +2 + S 2
i∈I
A l’aide d’un tableur Excel et de la fonction Solveur, et en utilisant nos
données pour calculer K ainsi que n− et n+ , nous avons pu déterminer
les paramètres optimaux µ+ , µ− , σ + , σ − , e et S qui maximisent la logvraisemblance, et donc la vraisemblance.
44
CHAPITRE 6. MODÉLISATION
6.6
Résultats
Les résultats que nous avions initialement obtenus sont les suivants :
µ+
µ−
σ+
σ−
S
e
2,38
2,19
4,96
5,01
0,01
3,96
Ce qui donne par exemple pour la montée le graphique 6.1
Figure 6.1 – Fonction de répartition théorique de g +
On remarque qu’une grande partie des valeurs trouvées est négative, ce
qui n’est pas très justifié pour un calcul de temps élémentaire de montée.
En revanche, les calculs de moyenne sont satisfaisants. On trouve, pour
la montée un temps moyen théorique par personne de 2,4 s/pers. alors que la
valeur moyenne calculée est 2,5 s/pers. De même pour la moyenne du temps
de descentes, la valeur théorique est de 2,2 s/pers. et la valeur calculée est
1,9 s/pers. L’erreur n’excède pas 14%, ce qui est raisonnable.
6.7
Amélioration des résultats
Pour diminuer la grande quantité de valeurs négatives trouvées avec notre
modèle théorique, nous avons fait quelques hypothèses pour mieux sélectionner nos données.
6.7. AMÉLIORATION DES RÉSULTATS
45
Dans un premier temps, nous avons considéré que les volumes (de montée
ou de descente) inférieurs à 3 n’étaient pas très représentatifs. En effet, nous
étudions surtout le flux en congestion, et lorsque les passagers ne sont que
deux à monter ou descendre, ils n’ont aucune raison de se presser. Nous avons
donc supprimé tous les évènements pour lesquels le volume de montée ou de
descente était inférieur à 3.
Dans un deuxième temps, nous avons observé le nombre de files de montée
ou de descentes, qui parfois, s’élevaient jusqu’à 6. Nous avons donc décidé
de plafonner le nombre de couloirs à un maximum de 3, car nous avions du
mal à imaginer que pendant toute la période de transit, les gens pouvaient
entrer ou sortir du RER 6 personnes à la fois. Nous avons donc également
remplacé tous les couloirs de montée ou descente supérieurs à 3 par 3.
Nous avons donc par la suite obtenu les résultats suivants :
µ+
µ−
σ+
σ−
S
e
1,90
2,03
3,52
5,17
0,00
8,96
Figure 6.2 – Fonction de répartition théorique de g +
Le nombre de valeurs négatives ne semble malheureusement pas particulièrement diminuer, mais les moyennes µ+ et µ− se rapprochent des moyennes
globales que nous avions calculées, ce qui nous a semblé plutôt encourageant.
46
6.8
CHAPITRE 6. MODÉLISATION
Pour aller plus loin
Une première analyse rapide des résultats montre que l’écart type de
l’erreur est proche de zéro, ce qui est plutôt problématique. Il faudrait donc
affiner le modèle.
Nous avons envisagé de représenter toutes ces variables aléatoires, plutôt
que par des variables de lois normales, par des variables de lois gamma. En
effet, il nous a semblé (Figure 6.3) que la répartition des valeurs de K s’en
rapprochait beaucoup plus que d’une loi normale :
Figure 6.3 – Fonction de répartition de l’offre observée
L’approximation par une courbe semble bien pertinente :
Pour ce faire nous avons utilisé le logiciel R. La courbe noire correspond
à la distribution effective de K, la courbe rouge correspond à une approximation par une loi gamma
Malheureusement, nous n’avons pas eu le temps d’approfondir cette approche. En effet, il est beaucoup plus complexe de sommer des lois gamma
que des lois normales, puisqu’elles doivent avoir les mêmes paramètres. Dans
l’état actuel, on n’obtient que des résultats sur K, alors que le plus intéressant serait d’avoir des résultats sur les temps de montée et de descente.
6.9. CONCLUSION
47
Figure 6.4 – Comparaison de la densité des données empiriques et de la
distribution estimée
6.9
Conclusion
Le modèle rend des résultats satisfaisants dans le calcul des moyennes,
cependant la forme de la fonction de répartition n’est pas bonne. Avec une
meilleure connaissance du logiciel R il pourrait être possible d’approximer
les lois de probabilité par des lois gamma.
48
CHAPITRE 6. MODÉLISATION
Chapitre 7
Conclusions
Ce travail de longue haleine a mobilisé et révélé des compétences de
conception et de réalisation d’enquête de terrain, d’analyse et de modélisation. Au terme de ce processus, nous avons pu extraire des résultats non triviaux répondant à la problématique de départ. Les deux principales conclusions ressortant de l’enquête sont les suivantes :
• Nous avons établi un lien fort entre la congestion à quai et la largeur
de couloir de descente.
• Le MI84 se révèle significativement moins performant que les autres
rames, particulièrement en ce qui concerne les échanges de voyageurs.
Nos efforts d’exploration et d’analyse ont été limités par les contraintes
de temps et de ressources. Toutefois, nous avons pu identifier des axes d’amélioration qui conduiraient à éclairer des aspects nouveaux du sujet.
◦ Construire un modèle statistique qui approcherait mieux la distribution réelle.
◦ Exploiter davantage les données, en poussant au delà des analyses linéaires. La quantité de paramètres observés et mesurés demande une
analyse plus profonde pour déceler des résultats plus fins.
◦ Corriger quelques points du processus d’observation, en particulier des
imprécisions révélées par l’enquête de terrain concernant le temps de
montée et le nombre de montées.
49
50
CHAPITRE 7. CONCLUSIONS
Annexes
.1
Protocole d’observation de la congestion en HP
du soir
Conditions d’observation
– 6 groupes de 3 personnes répartis sur la ligne A. 1 groupe par station aux stations Nation, Gare de Lyon, Châtelet-les Halles, Auber,
Charles de Gaulle-Étoile, La Défense. S’il y a un manque d’effectif
le jour même, pas de groupe à Nation, voire pas de groupe à Auber.
RER A direction Est (Marne La Vallée, Boissy Saint Léger)
– Les observations commencent à 16h50 à La Défense puis sont échelonnées selon les stations. Les observations à Nation commencent à
17h00. Le choix de la porte se fait avant.
– Choix de la porte : Trouver celle qui est la plus sollicitée (temps
entre la fin de la montée et la fermeture des portes minimal)
– On observe la période de pointe. Chaque groupe juge si la congestion
est encore importante ou pas pour savoir si on continue les mesures.
Dans tous les cas, on reste jusqu’à 18h20 au minimum (quelle que
soit la station). Noter l’heure de fin.
Matériel nécessaire
–
–
–
–
Chronomètre avec temps intermédiaires (2 par groupe)
Grille de relevé (1 par personne, adaptée à chaque poste)
Support pour écrire
Stylo
Répartition des postes
3 enquêteurs par porte, placés de façon à pouvoir observer (par exemple,
sur le côté de la porte)
? Enquêteur 1 : Enquêteur responsable de la descente
51
52
ANNEXES
? Enquêteur 2 : Enquêteur responsable de la montée
? Enquêteur 3 : Enquêteur responsable de l’observation qualitative
Description détaillée des différentes tâches selon le poste
Poste enquêteur 1, descente
Rôle : Chronométrer le temps de descente et compter le nombre
de descentes
Méthode :
– Déclencher le chronomètre au début de l’ouverture des portes
(séparation des deux battants) La descente commence
– Compter le nombre de personnes qui descendent
– Prendre un temps intermédiaire lorsque les gens ont fini de
descendre (ici, on prend en compte la masse générale, et pas
une personne isolée qui descendrait à la dernière minute)
– Si N autres personnes descendent après, les rajouter dans la
colonne correspondante
– Prendre un temps intermédiaire lorsque les portes se ferment
(rencontre des deux battants)
– Arrêter le chronomètre à la mise en mouvement du train
Poste enquêteur 2, montée
Rôle : Chronométrer le temps de montée et compter le nombre de
montées
Méthode :
– Déclencher le chronomètre au début de l’ouverture des portes
La descente commence puis la montée commence
– Prendre un temps intermédiaire pour la première personne qui
commence à monter
– Compter le nombre de personnes qui montent
– Prendre un temps intermédiaire lorsque les gens ont fini de
monter
– Arrêter le chronomètre lorsque les portes se ferment (rencontre
des deux battants)
Poste enquêteur 3, observations générales
Poste enquêteur 2, montée
Rôle : Noter les informations générales relatives au train ainsi que
la congestion et les évènements remarquables
Méthode :
.1. PROTOCOLE D’OBSERVATION DE LA CONGESTION EN HP DU SOIR53
• Synchroniser sa montre (qui doit être précise à la seconde) avec
les autres enquêteurs qui ont le même poste.
• Noter sur la grille :
– La mission du train
– Le type de train 1V, 1N, 2V, 2N (voir en annexe .4). A définir
en prenant des photos des différents types de RER
– La congestion du quai avant l’arrivée du train (voir annexe
.3 )
– L’heure d’arrivée du train à la seconde près (immobilisation
du véhicule)
– La congestion observée dans le train, devant la porte (voir
sous-section .2)
– Largeur du couloir laissé pour la descente (en nombre de
personnes)
– Le nombre de personnes qui descendent pour laisser descendre(D)
– Largeur de la porte utilisée pour la montée (en nombre de
personnes, en moyenne)
– S’il y avait quelqu’un près de la porte (agent)
– Le nombre de personnes qui n’ont pas pu monter (attention
à bien faire la différence avec ceux qui attendent le RER
suivant pour des questions de destination)
– Toute information supplémentaire (présence d’une poussette
(P), fauteuil roulant (H), bagages encombrants (B), ou autre
en précisant)
A l’ouverture des portes : se placer au même niveau que les autres enquêteurs.
Au signal sonore : se reculer pour mieux observer les évènements remarquables
54
.2
ANNEXES
Description des niveaux de charge du train
L’estimation se fera en fonction de la charge dans la zone d’entrée du
train, i.e. là où se trouvent les strapontins, avant les couloirs. En effet, seule
cette zone est vraiment visible et pertinente pour évaluer l’influence sur le
flux. La charge dans les couloirs, entre les sièges, peut également donner une
indication en cas d’hésitation.
Niveau 0 Seules 2 ou 3 personnes sont debout dans l’entrée. Les voyageurs
sont totalement libres de leurs mouvements et ne se gênent en rien.
Niveau 1 On peut lire son journal aisément. L’espace est occupé. Les voyageurs sont répartis dans la zone d’échange sans contact les uns avec les
autres.
Niveau 2 Les épaules se touchent. Il devient difficile de se déplacer dans le
wagon à cause de la densité de voyageurs. Les couloirs ne sont pas, ou
que très peu occupés par des personnes debout.
Niveau 3 Le wagon est plein, mais on peut encore bouger pour prendre son
sac à dos par exemple, bien que cela nécessite de gêner ses voisins. Il
est impossible de tenir un journal ouvert. Les couloirs sont occupés par
des personnes debout.
Niveau 4 Les gens sont écrasés contre la porte et les voyageurs ne peuvent
pas bouger à l’intérieur du wagon. Le wagon est surchargé et cela devient dangereux.
.3. CRITÈRES D’ÉVALUATIONS DE LA CHARGE À QUAI
.3
Critères d’évaluations de la charge à quai
55
56
.4
ANNEXES
Types de trains
Afin de repérer les différents types de train, nous utiliserons un système
de code.
Figure 1 – 1V, modèle MI84 : Train à 1 étage vieux
Figure 2 – 1N, modèle MS61 : Train à 1 étage Neuf
.5. INCERTITUDE SUR LES TEMPS RELEVÉS PAR LES ENQUÊTEURS57
Figure 3 – 2V, modèle MI2N : Train à 2 étages Vieux
Figure 4 – 2N, modèle MI09 : Train à 2 étages Neuf
.5
Incertitude sur les temps relevés par les enquêteurs
Pour évaluer la fiabilité des mesures de temps effectuées par les enquêteurs, une variable (le temps de « fermeture des portes », c’est-à-dire le
nombre de secondes entre l’ouverture des portes et la fermeture des portes)
a été mesurée par les enquêteurs 1 et 2, dans le but de comparer ces mesures
et en déduire une idée de l’incertitude relative à ces valeurs.
On remarque que la quasi-majorité des mesures se recoupent avec une
seconde ou moins d’écart : la mesure par chronomètre numérique est précise
à environ 2s près.
58
ANNEXES
Figure 5 – Ecart de mesure
On constate en effet que 80% des échantillons diffèrent de moins de 2
secondes, et 90 % diffèrent de moins de 5 secondes.
Générer cette courbe a permis d’identifier des séries de mesures mal saisies (une ligne de décalage provoque une série d’échantillons complètement
différents), ainsi que certaines mesures aberrantes, qui ont ensuite été exclues
des exploitations.
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