vt trolley

L’énergie
Bilan énergétique et Autonomie
du système CAMPER-TROLLEY
Évaluation n°2
Calculatrice autorisée - Document à rendre
NOM : _________________________
PRÉNOM : ______________________
……..……
/ 40
Filière Scientifique - Option Sciences de l’Ingénieur
LYCEE PAPE-CLEMENT - PESSAC
1
Lycée Pape CLEMENT - PESSAC
Présentation du système
Les loisirs font partie intégrante des sociétés de consommation actuelles. Nous apprécions
particulièrement les voyages et les vacances. Certains optent pour le caravaning afin de goûter au mieux
ces moments de détente.
Pour positionner correctement une caravane sur un emplacement dans un terrain, il faut manœuvrer
celle-ci attelée au véhicule qui la tracte, ce qui n’est pas toujours très aisé. Il est donc souvent nécessaire
de « désatteler » et de positionner manuellement la caravane. Cette opération, qui peut s’avérer très
pénible, a donné naissance au besoin à l’origine de la conception d’un nouveau système : un petit robot
tracteur, télécommandable à distance.
Ce petit robot, dont le nom commercial est Camper Trolley, possède les caractéristiques techniques
suivantes :
Tension de la batterie : 14,4 V
Type de batterie : lithium-ion
Capacité de la batterie : 6 400 mAh
Durée de fonctionnement de la batterie (autonomie) : 10mn d’utilisation en continu
Chargeur de la batterie : 230 V - 14,4 V - 1,0 A
Télécommande de la batterie : 1 AA – 9,0 V
Pression de charge max. : 500 kg
Vitesse sans charge : environ 9 m.min-1.
Vitesse avec charge : environ 8 m.min-1.
Moteur : 2 moteurs de 14,4 V à engrenages planétaires
Fonction de sécurité : arrêt automatique après 3 min.
Panneau photovoltaïque : 18,0 V – 1,17 W
Adapté à des caravanes et remorques jusqu’à 1500 kg
Chenilles : 2 chenilles tout-terrain munies de profilés en caoutchouc
Poids : 16,5 kg
Problématique du sujet
On souhaite vérifier que le système permet de répondre aux besoins plus spécifiques des caravaniers :
Déplacer une caravane de taille moyenne
dont la masse n’excède pas une tonne sur terrain herbeux humide
Répondre aux questions sur le document réponse donné en annexe
2
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A. Analyses fonctionnelle et structurelle du Camper Trolley
L’objectif de cette partie est d’identifier des solutions techniques permettant au trolley de déplacer une
caravane.
Chaîne fonctionnelle de la phase de déplacement du Camper Trolley :
Microcontrôleur
Témoin
mise sous tension
Chaîne d'information
Consignes de
l'utilisateur
ACQUERIR
TRAITER
COMMUNIQUER
Informations
visuelles
Caravane en
position initiale
Ordres
Pertes
ALIMENTER
Energie
lumineuse
DISTRIBUER
CONVERTIR
TRANSMETTRE
CONVERTIR
DEPLACER
Chaîne d'énergie
Panneau
photovoltaïque
Etage de
puissance
Caravane en
position finale
Question n°1 : À l’aide de la présentation du système et du document technique n°1, indiquer la
désignation des éléments qui réalisent les fonctions repérées à ainsi que la grandeur repérée
.
B. Vérification des performances du Camper Trolley
L’objectif de cette partie est de vérifier la vitesse du Camper Trolley par rapport au sol.
Les blocs fonctions « convertir » et « transmettre » du schéma de la page précédente peuvent se
décomposer sous la forme suivante.
Un motoréducteur est un ensemble
formé d’un moteur et d’un réducteur
Ensemble motoréducteur
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La plaque signalétique sur le motoréducteur affiche les valeurs suivantes :
Z2D95-12/2GN234
12 VDC
13 A
95 W
1 : 234
30 N.m
19 tr.min-1
Le document technique n°2 précise les caractéristiques de la chaîne cinématique constituée de la
transmission pignons-chaîne et de la transmission roues crantées-chenille.
Question n°2 : Faire correspondre les caractéristiques indiquées sur le document réponse (Question n°2)
du motoréducteur avec leurs valeurs respectives.
Question n°3 : En utilisant les caractéristiques de la plaque signalétique, déterminer la fréquence de
rotation Nm du moteur (avant le réducteur R1 intégré au motoréducteur) à son régime
nominal.
Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm = 4 450 tr∙min-1.
En situation réelle, le moteur n’est pas alimenté sous sa tension nominale, mais par une batterie
d’accumulateurs lithium-ion. Complètement chargée, elle délivre une tension de 15,9 V lorsque le
moteur est en fonctionnement.
Question n°4 : Sachant que la relation tension-vitesse d’un moteur à courant continu résulte d’une
proportionnalité, vérifier que la fréquence de rotation dans les conditions nominales du
moteur Nm pour cette nouvelle tension est proche de 5900 tr.mn-1.
À vide, on considère que la vitesse doit être majorée de 10%, vérifier que la fréquence
de rotation à vide du moteur Nm pour cette nouvelle tension est proche de 6500 tr.mn-1.
En déduire la fréquence de rotation Nr de l’arbre de sortie du réducteur R1.
Sauf indication contraire, on prendra pour la suite Nm = 6 500 tr∙min-1.
Le pignon mené (repère 29) et la roue crantée (repère 27) sont en liaison encastrement et tournent à la
même fréquence Np.
À partir des caractéristiques des transmissions (documents techniques n°1 et n°2)
Question n°5 : Calculer le rapport de réduction de la transmission pignons-chaîne : 𝑖2 =
En déduire le rapport de transmission global des deux réducteurs : 𝑖𝑔 =
𝑁𝑝
𝑁𝑟
𝑁𝑝
𝑁𝑚
Question n°6 : Déterminer la fréquence de rotation Np des roues crantées entraînant les chenilles.
Question n°7 : Déterminer le diamètre (diamètre primitif) Dp d’une roue crantée. En déduire la norme
de la vitesse Vc d’un point situé sur la chenille du Camper Trolley. On considérera une
chenille d’épaisseur négligeable, en contact avec la roue crantée au niveau du cercle
primitif.
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On se place dans le cas d’un déplacement en ligne droite du Camper Trolley sur un sol sec, c'est-à-dire
sans phénomène de glissement des chenilles par rapport au sol.
Question n°8 : Pourquoi peut-on considérer la vitesse de déplacement Vt du Camper Trolley par rapport
au sol comme étant Vc ? Conclure sur la valeur trouvée au regard des données du
constructeur.
C. Bilan énergétique et autonomie
Autonomie
Le courant absorbé par le Camper Trolley en fonctionnement d’avance linéaire en condition de traction
maximale vaut 13 A par moteur, soit Iabs = 26 A. La capacité de la batterie est Qbat = 6,4 A.h
Question n°9 : Déterminer l’autonomie tth du Camper Trolley dans ces conditions (en minute-seconde
soit xx mn yy s).
Question n°10 : Calculer la distance maximale dth théorique sur laquelle il est possible de déplacer la
caravane (en mètre) dans ces mêmes conditions si la vitesse d’avance vaut 6,5 m.min-1.
En situation réelle les moteurs ne sont pas sollicités en permanence ; la marche s’effectue par à-coups,
un seul moteur est en fonctionnement lorsque le Camper Trolley vire à gauche ou à droite et les
moteurs absorbent un courant plus faible lorsqu’ils tournent sur eux-mêmes.
Par conséquent, le profil du courant absorbé par le moteur n’est pas constant. Il est nécessaire de
déterminer un courant moyen noté Imoy
Question n°11 : À partir des profils proposés dans le document réponse, déterminer le courant moyen
de chacun d’eux.
Question n°12 : Calculer le courant moyen Imoy absorbé par le Camper Trolley d’après le profil
d’utilisation.
Question n°13 : On estime la vitesse moyenne de déplacement dans ces conditions égale à 5m.mn-1.
Déterminer dans ce cas l’autonomie en temps d’utilisation tréel, ainsi que la distance de
déplacement dréelle correspondante (en mètre).
Rechargement
La charge de la batterie peut être effectuée, soit à l’aide du chargeur secteur qui délivre 1 A sous la
tension de charge de la batterie (16,4 V), soit à l’aide du panneau solaire intégré dont les
caractéristiques sont données sur de document technique n°3.
On souhaite recharger la batterie, après épuisement total, au moyen du chargeur fourni.
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Question n°14 : Déterminer le temps de charge tchg minimal nécessaire pour recharger la batterie
lorsque cette dernière est complètement déchargée.
On souhaite maintenant étudier les possibilités de recharge de la batterie par l’intermédiaire du
panneau photovoltaïque intégré (toujours dans le cas d’une batterie complètement déchargée).
Question n°15 : Déterminer le courant moyen Isol de charge pour un éclairement de type soleil direct. En
déduire la durée de charge tsol de la batterie dans ces conditions, en heures, puis en jours à 12 h de
charge par jour.
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Document technique n°1
Constitution du Camper Trolley
Repère Nb. Désignation
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
2
2
2
7
Patte de montage soudée
Bague nylon
Bras de suspension
Bague de suspension
Anneau élastique pour arbre 20 × 4,5
Bagues
Fixation du bras de suspension
Étiquette latérale droite
Étiquette on/off
Antenne caoutchouc
Couvercle – coté récepteur
Joint mousse
Carte récepteur (circuit imprimé)
Module de commande moteur
Joint caoutchouc
Joint caoutchouc – côté arbre
Entretoise
Pignon moteur Z18 = 14 dents
Flasque intermédiaire
Bague de roue crantée porteuse
Repère Nb. Désignation
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
1
2
2
4
4
2
8
2
2
4
6
4
2
1
1
1
1
1
1
Étiquette latérale gauche
Couvercle
Flasque extérieur
Guide chenille extérieur
Plaque de maintien d'arbre de roue
Chenille pas p = 12,7 mm
Roue crantée Z27 = 26 crans
Chaîne
Pignon mené Z29 = 19 dents
Bague de roue crantée motrice PTFE
Galet
Guide chenille intérieur
Motoréducteur
Étiquette côté chargeur
Couvercle côté chargeur
Connecteur d'alimentation
Batterie lithium/ion
Adhésif double face
Panneau photovoltaïque
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Document technique n°2
Caractéristiques des transmissions
Transmission pignons-chaîne
–
nombre de dents du pignon menant repère 18 : Z18 = 14
–
nombre de dents du pignon mené repère 29 : Z29 = 19
–
rendement : 𝜂2 = 0,97.
Transmission roues crantée-chenille
Rendement : 𝜂3 = 0,83
Roue crantée repère 27 : Z27 = 26 crans
Chenille et roue : pas p = 12,7 mm
Diamètre primitif : Dp avec 𝐷𝑝
8
=
𝑍×𝑝
𝜋
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Document technique n°3
Caractéristiques des dispositifs de rechargement de la batterie
Chargeur secteur :
Tension d’entrée :
Tension de sortie :
Courant de charge :
230 V
16,4 V
1,0 A
Panneau solaire photovoltaïque :
Valeurs nominales :
18,0 V – 1,17 W
Batterie :
Capacité :
6 400 mA.h
Tension nominale :
14,4 V
63 mA
16,4 V
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Document Réponse
Nom :
Prénom :
Classe :
Question n°1 :
Désignation des éléments qui réalisent les fonctions repérées à

Grandeur repérée




Télécommande
Batterie
Moteur ou
Motoréducteur
Réducteurs - Roues
crantées - Chaînes Chenilles
Énergie électrique 230V
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Question n°2 : Faire correspondre par fléchage les caractéristiques
Rapport de réduction du réducteur
Tension nominale
Courant nominal
Puissance utile en sortie moteur
Fréquence de rotation en sortie réducteur
Couple de sortie du réducteur
12 VDC
30 N.m
95 W
1 : 234
13 A
19 tr.min-1
6 x 0,25
Question n°3 : déterminer la fréquence de rotation Nm du moteur à son régime nominal
Les données sont les suivantes :
Le rapport de réduction du motoréducteur est
1 : 234
-1
La fréquence de rotation en sortie du motoréducteur est de 19 tr.mn
D’où
𝑵𝒓
𝑵𝒎
2
𝟏
= 𝟐𝟑𝟒 . On obtient 𝑵𝒎 = 𝟐𝟑𝟒𝑵𝒓 . Application numérique : 𝑵𝒎 = 𝟐𝟑𝟒 × 𝟏𝟗 = 𝟒𝟒𝟒𝟔 𝒕𝒓. 𝒎𝒏−𝟏
La fréquence de rotation Nm du moteur à son régime nominal est de 4446 tr.mn-1
Question n°4 :
Vérifier que la fréquence de rotation dans les conditions nominales du moteur Nm
pour cette nouvelle tension est proche de 5900 tr.mn-1
-1
On retient la fréquence de rotation à 4450 tr.mn
On utilise la propriété de proportionnalité de la tension et de la vitesse d’un moteur à courant continu.
On obtient : 𝑵𝒎(𝟏𝟓,𝟗𝑽) =
𝟏𝟓,𝟗
𝟏𝟐
𝑵𝒎(𝟏𝟐𝑽) . Application numérique : 𝑵𝒎(𝟏𝟓,𝟗𝑽) =
𝟏𝟓,𝟗
𝟏𝟐
2
× 𝟒𝟒𝟓𝟎 = 𝟓𝟖𝟗𝟔𝒕𝒓. 𝒎𝒏−𝟏
La fréquence de rotation Nm du moteur en 15,9V à son régime nominal est de 5896 tr.mn-1
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Vérifier que la fréquence de rotation à vide du moteur Nm pour cette nouvelle
tension est proche de 6500 tr.mn-1
Pour obtenir la vitesse de rotation À VIDE, on majore de 10%.
-1
-1
-1
10% de 5896 tr.mn vaut 589,6 tr.mn soit une vitesse à vide de 5896 + 589,6 soit 6485 tr.mn
1
La fréquence de rotation à vide du moteur Nm à 15,9 V est de 6485 tr.mn-1
En déduire la fréquence de rotation Nr de l’arbre de sortie du réducteur R1
Le rapport de réduction étant de 1 : 234, on obtient : 𝑵𝒓 =
𝑵𝒎
𝟐𝟑𝟒
. Application numérique : 𝑵𝒓 =
𝟔𝟒𝟖𝟓
𝟐𝟑𝟒
= 𝟐𝟕, 𝟕𝒕𝒓. 𝒎𝒏−𝟏
2
La fréquence de rotation à vide en sortie du motoréducteur N r à 15,9V est de 27,7 tr.mn
Calculer le rapport de réduction de la transmission pignons-chaîne : 𝑖2 =
Question n°5 :
𝒊𝟐 =
𝑵𝒑
𝑵𝒓
avec
Ainsi 𝒊𝟐 =
𝒁𝟏𝟒
𝒁𝟏𝟗
𝑵𝒑
𝑵𝒓
𝒁
= 𝒁𝟏𝟒 en effet intuitivement 𝑵𝒑 < 𝑵𝒓 𝒅𝒐𝒏𝒄
𝟏𝟗
. Application numérique : 𝒊𝟐
𝑵𝒑
𝑵𝒓
-1
𝑁𝑝
𝑁𝑟
<𝟏
2
𝟏𝟒
= 𝟏𝟗 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒊𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟕
Le rapport de réduction de la transmission pignons-chaîne est 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟕
En déduire le rapport de transmission global des deux réducteurs : 𝑖𝑔 =
𝒊𝒈 =
𝑵𝒑
𝑵𝒎
𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒊𝒈 =
𝑵𝒑
𝑵𝒓
×
𝑵𝒓
𝑵𝒎
𝒐𝒖 𝒆𝒏𝒄𝒐𝒓𝒆 𝒊𝒈 =
𝒁𝟏𝟒
𝒁𝟏𝟗
×
𝑵𝒓
𝑵𝒎
𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒊𝒈 = 𝒊𝟐 ×
𝑵𝒓
𝑵𝒎
𝑁𝑝
𝑁𝑚
. Application numérique : 𝒊𝒈 = 𝟎, 𝟕𝟑𝟕 ×
𝟏
𝟐𝟑𝟒
Ainsi 𝒊𝒈 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟓
2
Le rapport de transmission global des deux réducteurs est 𝐢𝐠 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟓
Question n°6 : Déterminer la fréquence de rotation Np des roues crantées entraînant les chenilles
On utilise le rapport de transmission global avec 𝑵𝒑 = 𝒊𝒈 × 𝑵𝒎 où 𝑵𝒑 = 𝟔𝟓𝟎𝟎𝒕𝒓. 𝒎𝒏−𝟏
2
Application numérique : 𝑵𝒑 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟓 × 𝟔𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟎, 𝟒𝟕𝟓 𝒕𝒓. 𝒎𝒏−𝟏
La fréquence de rotation Np des roues crantées est de Np = 20,475 tr.mn-1
Question n°7 :
Déterminer le diamètre (diamètre primitif) Dp d’une roue crantée
Le document technique n°2 indique 𝑫𝒑 =
Application numérique : 𝑫𝒑 =
𝟐𝟔×𝟏𝟐,𝟕
𝝅
𝒁×𝒑
𝝅
avec 𝒁 = 𝒁𝟐𝟕 = 𝟐𝟔 𝒄𝒓𝒂𝒏𝒔 𝒆𝒕 𝒑 = 𝟏𝟐, 𝟕 𝒎𝒎
1
𝒔𝒐𝒊𝒕 𝑫𝒑 = 𝟏𝟎𝟓, 𝟏 𝒎𝒎
Le diamètre primitif d’une roue crantée est 𝐃𝐩 = 𝟏𝟎𝟓, 𝟏 𝐦𝐦
En déduire la norme de la vitesse Vc d’un point situé sur la chenille
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On utilise l’expression 𝑽 = 𝝎. 𝑹 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝑽𝒄 = 𝝎𝒑
𝟐𝟎,𝟒𝟕𝟓×𝟐𝝅
d’où 𝑽𝒄 =
𝟔𝟎
×
𝟏𝟎𝟓,𝟏×𝟏𝟎−𝟑
𝟐
𝑫𝒑
𝟐
𝝎𝒑 𝒔′ 𝒆𝒙𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆 𝒆𝒏 𝒓𝒅. 𝒔−𝟏 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝝎𝒑 = 𝟐𝟎, 𝟒𝟕𝟓
𝒕𝒓
𝒎𝒏
= 𝟐𝟎, 𝟒𝟕𝟓
𝟐𝝅 𝒓𝒅
𝟔𝟎 𝒔
= 𝟎, 𝟏𝟏𝟑 𝒎
2
La norme de la vitesse d’un point situé sur la chenille est 𝐕𝐜 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟑 𝐦. 𝒔−𝟏
Question n°8 :
Pourquoi peut-on considérer la vitesse de déplacement Vt du Camper Trolley par
rapport au sol comme étant Vc ?
1
Par hypothèse, il n’existe pas de phénomène de glissement entre les chenilles et le sol d’où
𝑽𝒕 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟑 𝒎. 𝒔−𝟏
Conclure sur la valeur trouvée au regard des données du constructeur
Le cahier des charges indique une vitesse avec charge de 8 m.mn-1 soit
𝟖𝒎
𝒎𝒏
=
𝟖𝒎
𝟔𝟎 𝒔
= 𝟎, 𝟏𝟑𝟑 𝒎. 𝒔−𝟏
2
L’écart constaté est d’environ 15% en plus.
Le constructeur a majoré de 15% les performances en vitesse avec charge du système
Question n°9 : Déterminer l’autonomie tth du Camper Trolley dans ces conditions
Le courant consommé pour les 2 moteurs est de 26 A et la capacité de la batterie est de 6,4 Ah
L’expression est : 𝑸 = 𝑰 × 𝒕 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒕𝒕𝒉 =
𝑸𝒃𝒂𝒕
𝑰𝒂𝒃𝒔
. Application numérique : 𝒕𝒕𝒉 =
𝟔,𝟒
𝟐𝟔
2
= 𝟎, 𝟐𝟒𝟔 𝒉 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝟎, 𝟐𝟒𝟔 × 𝟔𝟎 =
𝟏𝟒, 𝟕𝟗 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒆𝒔 𝒆𝒕 𝟎, 𝟕𝟗 × 𝟔𝟎 = 𝟒𝟕, 𝟒 𝒔𝒆𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒔
L’autonomie du Camper Trolley est 𝐭 𝐭𝐡 = 𝟏𝟒 𝐦𝐧 𝐞𝐭 𝟒𝟕 𝐬
Question n°10 : Calculer la distance maximale dth théorique sur laquelle il est possible de déplacer la
caravane (en mètre) dans ces mêmes conditions si la vitesse d’avance vaut 6,5 m.min-1
On utilise l’expression d’un déplacement rectiligne uniforme soit distance parcourue = vitesse x durée
On obtient : 𝒅𝒕𝒉 = 𝒗𝒊𝒕𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒅′ 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒄𝒆 × 𝒕𝒕𝒉 . Application numérique : 𝒅𝒕𝒉 = 𝟔, 𝟓 × 𝟏𝟒, 𝟕𝟗 = 𝟗𝟔, 𝟏𝟑𝟓 𝒎
2
La distance maximale théorique pour déplacer la caravane est 𝐝𝐭𝐡 = 𝟗𝟔, 𝟏𝟑𝟓 𝐦
Question n°11 : À partir des profils proposés à la page suivante, déterminer le courant moyen de chacun
d’eux et compléter le tableau associé
2
Voir le tableau renseigné page suivante
Question n°12 : Calculer le courant moyen Imoy absorbé par le Camper Trolley d’après le profil
d’utilisation
On écrit : 𝑰𝒎𝒐𝒚 × 𝒕𝒕𝒐𝒕 = ∑ 𝑰𝒊 × 𝒕𝒊
d’où 𝑰𝒎𝒐𝒚 × 𝟓𝟐 = (𝟏𝟓 × 𝟐) + 𝟏𝟎 + (𝟏𝟓 × 𝟑) + 𝟏𝟎 + (𝟏𝟓 × 𝟔𝟎) + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟎 + (𝟏𝟓 × 𝟐) + 𝟏𝟎 + (𝟏𝟓 × 𝟕𝟎) + 𝟏𝟎 +
(𝟏𝟓 × 𝟑) + (𝟏𝟓 × 𝟒) + (𝟐𝟐, 𝟓 × 𝟐) + (𝟏𝟕, 𝟓 × 𝟐) + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟓
Ainsi 𝑰𝒎𝒐𝒚 × 𝟐𝟎𝟏 = 𝟐𝟑𝟖𝟎 . On obtient 𝑰𝒎𝒐𝒚 =
𝟐𝟑𝟖𝟎
𝟐𝟎𝟏
= 𝟏𝟏, 𝟖𝟒 𝑨
2
Le courant moyen absorbé par le Camper Trolley est 𝐈𝐦𝐨𝐲 = 𝟏𝟏, 𝟖𝟒 𝐀
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Courant moyen de chacun des profils
Question n°13 :
Déterminer
l’autonomie en temps d’utilisation tréel, ainsi
que la distance de déplacement dréelle
correspondante
2
L’expression est : 𝑸 = 𝑰 × 𝒕 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒕𝒓é𝒆𝒍 =
Application numérique : 𝒕𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆 =
𝟔,𝟒
𝟏𝟏,𝟖𝟒
𝑸𝒃𝒂𝒕
𝑰𝒎𝒐𝒚
.
=
𝟎, 𝟓𝟒 𝒉 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝟎, 𝟓𝟒 × 𝟔𝟎 =
𝟑𝟐, 𝟒 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒆𝒔 𝒆𝒕 𝟎, 𝟒 × 𝟔𝟎 = 𝟐𝟒 𝒔𝒆𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒔
Durée
10
0
1
1
15
3
10
1
15
60
0
10
0
15
10
1
1
1
1
1
15
2
10
1
15
70
10
1
15
3
0
30
15
4
22,5
2
17,5
2
0
2
10
0
15
0
15
0
10
0
15
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
L’autonomie est de 32 mn et 24 s
Déterminer la distance
de déplacement dréelle correspondante
2
On obtient : 𝒅𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆 = 𝒗𝒊𝒕𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒅′ 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒄𝒆 × 𝒕𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆
Application numérique : 𝒅𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆 = 𝟓 × 𝟑𝟐, 𝟒 =
𝟏𝟔𝟐 𝒎
La distance de déplacement est de 162 m
Question n°14 : Déterminer le temps de
charge tchg minimal nécessaire pour recharger
la batterie
2
L’expression est : 𝑸 = 𝑰 × 𝒕 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒕𝒄𝒉𝒈 =
Application numérique : 𝒕𝒄𝒉𝒈 =
𝟔,𝟒
𝟏
𝑸𝒃𝒂𝒕
𝑰𝒄𝒉𝒈
.
= 𝟔, 𝟒 𝒉 soit 6h
et 0,4x60=24 mn
Le temps de charge est de 6 h et 24 mn
Question n°15 :
Déterminer le courant
moyen Isol de charge pour un éclairement de
type soleil direct
2
Cette détermination s’effectue graphiquement.
On obtient 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
Le courant moyen de charge est 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
En déduire la durée de
Cette détermination
s’effectue graphiquement.
charge
tsol de la batterie
On obtient 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
Le courant moyen de charge est 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
Fin du profil
Cette détermination s’effectue graphiquement.
On obtient 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
13
Le courant moyen de charge est 𝑰𝒔𝒐𝒍 = 𝟔𝟑 𝒎𝑨
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On a : 𝒕𝒄𝒉𝒈 =
𝟔,𝟒
𝟎,𝟎𝟔𝟑
= 𝟏𝟎𝟏, 𝟔 𝒉 𝒔𝒐𝒊𝒕 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝟏𝟐 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒉𝒂𝒓𝒈𝒆 𝒑𝒂𝒓 𝒋𝒐𝒖𝒓, 𝟖 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔 𝒆𝒕 𝟏𝟏 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔
2
La durée de charge de la batterie est 𝒕𝒄𝒉𝒈 = 𝟖 𝒋𝒐𝒖𝒓𝒔 𝒆𝒕 𝟏𝟏 𝒉𝒆𝒖𝒓𝒆𝒔
14
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