Procédure

Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
Departamento Acadêmico de Informática (DAINF)
IF62E - Algoritmos 2
Professor: Alex Kutzke ([email protected])
Primeira Prova - 07/10/2015
Instruções
• A interpretação faz parte da prova;
• Seja claro nas explicações;
• A prova pode ser feita a lápis;
• A prova contém 5 questões, além de uma questão extra;
• A nota máxima da prova, incluindo a questão extra, é 12.
1) (Valor: 1,5) Considerando a linguagem C, compare a estrutura de vetor e a TAD lista
(com ponteiros) vista durante as aulas. Cite vantagens e desvantagens de cada uma.
2) (Valor: 1,5) A estrutura de dados fila segue o procolo First-In First-Out (FIFO) e pode
basicamente ser implementada de duas maneiras: através de vetores ou através de listas encadeadas. Na implementação usando vetores pode ser conveniente considerar o vetor de forma
circular. Justifique essa escolha.
3) (Valor: 2,0) Que conjunto de critérios é necessário e suficiente para que uma sequência de
operações Empilha e Desempilha sobre uma única pilha (inicialmente vazia) deixe a pilha vazia
e não provoque underflow (tentativa de Desempilhar em uma pilha vazia)? Que conjunto de
critérios é necessário para que essa sequência deixe uma pilha não vazia inalterada?
4) (Valor: 2,0) Considere que você tenha um problema para resolver e duas opções de algoritmos. O primeiro algoritmo é quadrático tanto no pior caso quanto no melhor caso. Já o
segundo algoritmo, é linear no melhor caso e cúbico no pior caso. Considerando que o melhor
caso ocorre 90% das vezes que você executa o programa enquanto o pior caso ocorre apenas
10% das vezes, qual algoritmo você escolheria? Justifique a sua resposta em função do tamanho
da entrada.
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5) (Valor: 3,0) Considere a seguinte função recursiva:
int funcaoR ( int n , int v [ ] ) {
i f ( n == 1 ) return v [ 0 ] ;
i f ( funcaoR ( n−1, v ) < v [ n −1]) return v [ n − 1 ] ;
e l s e return funcaoR ( n−1, v ) ;
}
Responda:
a. O que essa função faz?
b. Desenhe a árvore de chamadas recursivas para o seguinte caso de teste: n = 5 e v =
[1, 2, 3, 5, 4];
c. Critique essa implementação (encontre, se houverem, pontos positivos e negativos);
d. Qual o melhor caso para essa implementação? E o pior caso? Por que?
e. Qual a complexidade dessa função no pior caso?
Questão extra
6) (Valor: 2,0) Explique como implementar duas pilhas em um único vetor A[1..n] de forma
que nenhuma das pilhas fique “cheia” a não ser que o número total de elementos das duas pilhas
juntas seja n. As operações empilha e desempilha devem rodar em tempo O(1).
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