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Lista de Exercícios – Lógica Computacional – prof. Jacson Rodrigues
1. Qual a condicional associada ao argumento: ~p, ~p ∨ q → r, ~q ∧ r ⊢ r
2. Qual o argumento correspondente a seguinte condicional: (p ∨ q) ∧ ~r ∧ (q → r) ∨ p → ~q
3. Use a tabela verdade para verificar que são válidos os seguintes argumentos:
a) p ∨ ~q, ~p, ~(p ∧ r) → q ⊢ r
b) p → ~q, p, ~q → r ⊢ r
c) p ∨ q, q → r, p → s, ~s ⊢ r ∧ (p ∨ q)
d) (1) x = 6 → x > y
(2) ~(y > 5 ∧ x ≠ 6)
(3) y ≯ 5 → x > y
∴x>y
4. Demonstre a não-validade dos seguintes argumentos pelo “Método de atribuição de valores
lógicos”:
a) p → q, r → s, p ∨ s ⊢ q ∨ r
b) p ↔ q ∨ r, q ↔ p ∨ r, r ↔ p ∨ q, ~p ⊢ q ∨ r
5. Demonstre que os seguintes argumentos são inconsistentes deduzindo uma contradição para
cada um deles:
a) ~p ∨ ~q, ~p → r, ~r
b) p → q, ~q → r, p ∨ r
c) x = 2 ∨ x = 3, x ≠ 2 ∧ x ≠ 3
6. Verifique a validade dos seguintes argumentos utilizando as regras de inferência e equivalência:
a) p ∨ ~q, ~q → r, p → s, ~r ⊢ s
b) ~p ∨ ~q, ~q → ~r, ~p → t, ~t ⊢ ~r ∧ ~t
c) r → t, s → q, t ∨ q → ~p, r ∨ s ⊢ ~p
d) p → ~q, ~q → ~s, (p → ~s) → ~t, r → t ⊢ ~r
e) (1) x = 3 → 2x² = 18
(2) x = 3 ∨ x = -3
(3) x = -3 → 2x² = 18
(4) 2x² = 18 → x² = 9
∴ x² = 9
f) (r ∧ s) ∨ p, q → ~p, t → ~p, q ∨ t ⊢ s ∧ r
g) p → q, q → r ⊢ ~p ∨ r
h) t → p ∧ s, q → ~p, r → ~s, r ∨ q ⊢ ~t
i) (1) x > y ∨ x < 6
(2) x > y → x > 4
(3) x > 4 → x = 5 ∧ x < 7
(4) x < 6 → x = 5 ∧ x < 7
(5) x < 7 ∧ x = 5 → z > x ∨ y < z
(6) x > y → ~(y < z ∨ z > x)
∴ x<6