Sondes électrostatiques - reseau des plasmas froids

Transcription

Atelier Diagnostics Plasma – Orléans 01-03 décembre 2014
Mesures des paramètres
électrostatiques d’un plasma par
sondes de Langmuir
Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie
Centre de Recherche Plasma-Matériaux-Nanostructure
S. Béchu, A. Bès, L. Bonny, A. Lacoste
Vaste sujet que les sondes de Langmuir …
Introduction
Réacteur diamant (LSPM – Villetaneuse)
Théorie
Méthodes de
mesures
Tore Supra (J. Gunn)
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
N St J Braithwaite and R N Franklin, Plasma
Sources Sci. Technol. 18 (2009) 014008
PPS 1350 (SNECMA)
Satellite DEMETER
Vaste sujet que les sondes de Langmuir …
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Diagnostic essentiel car le seul permettant d’accéder
simultanément, de façon locale et absolue aux
paramètres plasma :
q 
Potentiel flottant
q 
Potentiel plasma
q 
Densités des électrons / ions (+/-)
q 
Température des électrons (ions)
q 
Fonction de distribution en énergie des électrons (EEDF)
q 
Vitesse / angle de dérive
3
Sommaire
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Introduction
q 
q 
Morphologie des sondes
Morphologie des courbes I(V)
Théorie
q 
q 
Gaines et expressions théoriques des courants collectés
FDEE et méthode de Druyvesteyn
Méthodes de mesures
q 
q 
q 
Circuits de mesures
Filtrage numérique
Méthodes d’analyse des courbes
Exemples d’utilisation des sondes de Langmuir
q 
q 
q 
q 
q 
q 
q 
Plasma
Plasma
Plasma
Plasma
Plasma
Plasma
Plasma
ECR
MW
pulsé
anisotrope (à vitesse de dérive)
discontinu
RX
électronégatif hydrogène
Dispositifs expérimentaux disponibles
Bibliographie
4
Introduction– Dimension des sondes
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
n 
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
n 
n 
La plus petite possible !
n  Diamètre du support < au plus petit libre parcours
moyen ≈ quelques millimètres
n  Surface de collection en accord avec la densité estimée
≈ quelques 10 mm²
Le diamètre ne doit pas être trop petit afin de limiter Rs,
ni trop important pour ne pas saturer l’ampli de
puissance !
Longueur difficile à estimer dans le cas d’un fil de
tungstène de 100 µm !
5
Introduction– Morphologie des sondes de Langmuir
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
µm
Probe constructionsab == 38
175 µm
a
V. Godyak et al,
PSST 1, 179, 1992
b
Exemples de
résultats
V. Godyak et al,
PSST 11, 525, 2002
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
S. Béchu et al,
Aérothermique 1999
a
S. Béchu et al,
Aérothermique 1999
b
The most popular bad probe design
Satellite DEMETER (Lebreton, Arnal)
S. Béchu et al, LPSC 2014
6
Introduction – Morphologie des courbes de sondes
Introduction
Ce que l’on va mesurer : un courant Is en fonction d’une tension Vs
Méthodes de
mesures
−3
12
x 10
Exemples de
résultats
Plasma d’argon 8 mtorr (C. Jaoult)
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
10
Plasma d’argon 1 mtorr (S. Béchu)
0.04
8
0.035
0.03
Collected current (A)
Bibliographie
0.025
6
0.02
Plasma d’hydrogène 30 G / 14 kW / 2 mtorr (A. Simonin)
0.015
1.4
0.01
4
1.2
0.005
0
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
Théorie
Vp
Probe potential (V)
2
Vf
0
−10
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
−0.2
−100
Probe potential (V)
10
−80
−60
−40
−20
0
20
Probe bias (V)
7
Théorie - Formation de la gaine « électronique »
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
VS > VP
Tous les ions sont repoussés
Séparation de charges immédiate
Variations des densités (qVS >> kbTe) :
ne ( x ) =
no
kTe
2 π
qV ( x )
ni ( x ) = 0
Flux aléatoire :
1
4
Φ e ( VP ) = ne v e
8
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Vs
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
ne = ni = no
Gaine
ne ≠ ni
Plasma
Vp
x
no
ne
ni
x
9
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Tout dépend de la taille de
l’objet !
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
N. Hershkowitz Phys. Plasmas 12, 055502
(2005)
10
Théorie - Formation de la gaine « ionique »
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
VS < VP
Certains électrons sont repoussés
Équation de Poisson :
Bibliographie
Variations des densités :
∂ 2φ
∂x
2
=
q
εo
(ne − ni )
ne ( x ) = no e
ni ( x ) = no
qV ( x )
kb Te
kb Te
2 qV ( x )
11
Théorie - Formation de la gaine « ionique »
Introduction
Gaine
Théorie
!
Pré gaine!
Plasma!
Vp!
Méthodes de
mesures
x
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Vp −
kbTe
2q
ne = ni!
ne = ni = no!
Bibliographie
Vs!
no!
no e
−
1
2
ni! n
e!
x
12
Théorie – Courants collectés
Introduction
Théorie
−3
Potentiels attractifs
12
Méthodes de
mesures
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
10
q 
Théories dépendantes du mouvement des électrons au
voisinage de la sonde
rS
–  Utilisation du critère :
Bibliographie
§  3 < gaine dite fine
λD
Exemples de
résultats
x 10
8
6
4
2
0
−10
−8
§  > 5 gaine dite épaisse
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
Probe potential (V)
–  Choix d’une théorie orbitale ou radiale
§  Orbitale : Les particules ont un mouvement orbital autour de la surface
de sonde dans la gaine
§  Radiale : Les particules “tombent” sur la sonde car elles leur vitesse
tangentielle s’est annulée dans la pré-gaine
13
Théorie – Courants collectés et théories associées
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
OML (Orbital Motion Limited – Mott-Smith et Langmuir
1926)
Exemples de
résultats
q 
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
q 
Bibliographie
q 
q 
Courant ionique limité par un mouvement orbital autour de
la sonde – géométries cylindrique et sphérique
Conservation de l’énergie et du moment cinétique
rS
λD
≤3
Pas de notion de rayon d’absorption qui peut apparaître
pour des plasmas denses non-collisionnels.
–  Sonde cylindrique lorsque - qjVS >> kbTj et gaine infinie
I e = AS qno
kb Te 2
q VS
1+
2π me π
kb Te
I i = AS qno
kb Ti 2
q VS
1−
2π mi π
kb Te
14
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Bohm (1949)
q 
Modèle de gaine fine non-collisionnelle – ions mono
énergétiques – population électronique Maxwellienne –
géométrie plane
–  Vitesse acoustique ionique à la lisière de gaine :
§  Existence et stabilité de la gaine
§  Séparation des charges dans la gaine
–  Potentiel associé :
§  Énergie cinétique entre plasma et entrée de gaine
–  Courant ionique collecté :
v=
i
VS = −
kbTe
mi
kb Te
2q
kb Te − 12
1
I i = q As no
e
1
mi
15
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Bohm (1949)
q 
Modification de la théorie de Bohm en plasma électronégatif
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
n− ( x) = n− s e
eΦ ( x )
kT−
Bibliographie
v BA =
γ =
Te
T−
α=
n−
ne
kTe 1 + α s
1+αs
= v Bohm
≤ v Bohm
mi 1 + γα s
1 + γα s
eφ p
1+αs
ηs =
=
kTe 2(1 + γα s )
⎡ eφ p (1 − γ )⎤
α s = α 0 exp⎢
⎥
kT
e
⎣
⎦
16
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Laframboise (1966)
q 
Distributions électronique et ionique Maxwelliennes
q 
r
5<
< 100
λ
Laframboise (1966). Courants ionique ou
électronique vs. le potentiel de
polarisation
pour différents rapports
q  Mouvement orbital
des particules
r
λ
D
D
Bibliographie
q 
Utilisation d’abaques :
q 
Expressions analytiques : Peterson – Talbot (1970) – Kiel
(1971)
Ii = ( β +
q VS
kb Te
)α
α = g ( a ,b ,c ,...,Te , ni )
β = f ( a ,b ,c ,...,Te , N i )
17
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
n 
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
n 
Bibliographie
n 
Les mesures réalisées en plasmas froids basse pression donnent
généralement : ni ≈ 1,5 x ne
n  Constatation effectuée en plasma H2 ou Ar
n  Connaissance imparfaite de la masse des ions collectés
Choix de la ‘vraie’ densité :
n  ni+ = ne + nin  Les procédés utilisant l’assistance ionique, pour être efficaces
sont dépendants de la densité ni+
Références bibliographiques :
n  M. B. Hopkins, W. G. Graham, Rev. Sci. Instrum. 57 (9) (1986),
pp.2210-2217
n  K. Shirai, T. Iizuka, S. I. Gonda, Jpn. J. Appl. Phys., 28, 5,
(1989) p. 897
18
Théorie – masse des ions
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Plasmas de gaz atomiques
q 
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Peu d’erreur commise MAIS possibilité d’ions
négatifs (iode)
Plasmas de gaz moléculaires
q 
Connaissance des phénomènes de formation des
molécules (H3+, N2+, …)
Plasmas de gaz réactifs
q 
Spectrométrie de masse pour estimer les types
d’ions présents (CH4+, CH3+, CH+, …)
19
Théorie – Courants collectés et théories associées à
haute pression > 1 torr
Introduction
Théorie
10
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
-3
Talbot & Chou
8
18
Exemples de
résultats
Ion density ( x10 m )
Méthodes de
mesures
Talbot & Sicha
6
4
Zakrzewski & Kopiczynski
2
Auto-Interferometry
Laframboise
0
0
2
4
6
8
10
Pressure (Torr)
Comparaison entre des densités électroniques obtenues
par différentes théories et par interférométrie micro-onde
(A. Rousseau 2002)
20
Théorie – théories associées développées
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
21
Théorie – Courants collectés
−3
12
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
n 
Potentiels répulsifs pour les électrons
n  Sonde convexe quelconque, distribution Maxwellienne
10
n 
Vitesse moyenne :
Vm=
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
n 
Flux aléatoire :
8 kbTe
π me
1
Φ e = ne v e
4
= no e
−
Introduction
x 10
8
6
qV
4
8 kbTe kbTSe
1
I e = AS q no
e
4
π me
2
0
−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
Probe potential (V)
qVe
kbTe
n 
Relation de Boltzmann : n
e
n 
Intégration de la fonction de distribution (FDEE) :
3
⎤ 2
⎛
2 ⎞
⎡ m
m
v
⎜
e
⎥ exp − e e ⎟ ⇒ I =
f ( v e ) = ne ⎢
f ( v e ) v z dv x dv y dv z
⎜
⎟
e
∫∫∫
⎢ 2π kbTe ⎥
⎜ 2kbTe ⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
22
Théorie – Fonction de distribution isotrope
Introduction
Pour une fonction de distribution ISOTROPE quelconque
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
q 
Fonction de distribution en énergie des électrons (FDEE) :
ge (VS )
q 
2m
= 2 e
q AS
2qVS d 2 I e
(eV-1 m-3)
2
me dVS
Fonction de probabilité en énergie des électrons (FPEE)
Bibliographie
−
1
2
g p (ε ) = ε g e (ε ) g p ( ε ) =
q 
2
π
−
ne Te
3
2
⎛ ε ⎞
exp ⎜ − ⎟
⎝ Te ⎠
(eV-3/2 m-3)
Densité et température
+∞
ne =
∫ g (ε ) d ε
e
0
2 1
Teff =
3 ne
+∞
∫ ε g (ε ) d ε
e
0
23
Théorie – Distributions particulières (ge quelconque)
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Plasmas isotropes
q 
–  ge(ε) ∝ d 2IS /d VS2
q 
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Sondes convexes
Sonde plane
–  ge(ε) ∝ dIS /d VS
Plasmas anisotropes (faisceaux, champ B)
q 
q 
Sonde sphérique
–  ge(ε) ∝ d 2IS /d VS2
–  Pas de sélectivité angulaire
Sonde plane / RPA
–  Sélectivité angulaire
q 
Sonde cylindrique
–  Faible encombrement
24
Théorie – Intérêt de la mesure de la FDEE
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Calcul des coefficients d’excitations
2
kx =
me
+∞
∫ σ (ε ) ε g (ε ) d ε
x
e
0
Distribution non maxwellienne estimation de
Bibliographie
ne et Te
+∞
ne =
100
∫ g (ε ) d ε
e
0
2 1
Teff =
3 ne
+∞
∫ ε g (ε ) d ε
e
Te Maxwellienne
Intensité (mA)
Introduction
10
Te
0
- 90
- 70
eff
Non Maxwellienne
- 50
- 30
- 10
Tension (V)
10
S. Béchu LEMD 2002
25
Circuits de mesures – cas général
Introduction
n 
Classique (DC – DC pulsé et MW)
Théorie
Offset
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Générateur
de signaux
Méthodes de
mesures
Résistance de mesure
Rs
Amplificateur
De puissance
Électrode de mesure
IS
Bibliographie
Amplificateurs isolés
VS
Numériseur
Résistance
de mesure
Gain
Référence de mesure
•  réacteur
•  électrode
•  alimentation
vers PC
Liaison numérique
26
Circuits de mesures – sonde double asymétrique (simple)
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Doubles
q 
Simple : VP, Vf, Ne, Ni, Te froids, Te
chauds,
v
dérive,
FDEE
–  Mise en œuvre simple, coût limité
–  La référence électrique doit être bonne
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Acquisition
Polarisation
27
Introduction
−3
12
Théorie
x 10
Méthodes de
mesures
10
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Exemples de
résultats
8
6
4
2
0
−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
Probe potential (V)
28
Circuits de mesures – sonde double symétrique
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Doubles
q 
Double symétrique : Ni, Te chauds
–  Très peu de perturbation du plasma
–  Information collectées limités
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Acquisition
Polarisation
29
Circuits de mesures – sonde double symétrique
Introduction
Théorie
3.00E-03
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
2.00E-03
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
1.00E-03
Courant collecté (A)
Bibliographie
0.00E+00
-30
-20
-10
0
10
20
30
-1.00E-03
-2.00E-03
S. Béchu– LPGP – 1996
-3.00E-03
Potentiel de sonde (V)
30
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Doubles
q 
Double asymétrique : Vp, Vf, Ne, Ni, Te froids, Te
chauds, v dérive, FDEE
–  Plus efficace que les systèmes symétriques
–  Contre électrode perturbatrice
Bibliographie
Acquisition
Polarisation
Triples (pour information …)
31
Introduction
−3
12
Théorie
x 10
Méthodes de
mesures
10
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Exemples de
résultats
8
6
4
2
0
−10
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
10
Probe potential (V)
32
Circuits de mesures – plasmas radiofréquence
Introduction
Compensation active (RF)
Théorie
Compensation passive (RF)
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
ü
La sonde est pilotée à la même fréquence
que le générateur plasma
✖ Le réglage est effectué sur la composante
fondamentale, les harmoniques sont
négligées
ü
Le couplage entre la sonde et le
plasma est favorisé par rapport à
celui avec la masse
plus simple que la
ü Solution
compensation active
33
Méthodes de mesures – Filtres numérique
3
Introduction
Théorie
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Courbe synthétique I(V) bruitée
ne1 = 1018 m-3, Te1 = 1,5 eV,
ne2 = 0,1 × 1018 m-3, Te2 = 15 eV
bruit Gaussien appliqué σ = 0,1
2
1.5
1
0.5
3
0
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
2.5
Tension de sonde (V)
Résultat de l’utilisation de la
fonction filtfilt.m de MatLab en
utilisant différents fenêtrages
(Gaussien, Kaiser et Flat Top).
Courbe initiale
Flat Top
Gaussian
Kaiser
20
Courant collecté (u.a.)
Méthodes de
mesures
Courant collecté (u.a.)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
34
Influence de la résistance de mesure Rs
Introduction
Théorie
0.07
Exemples de
résultats
0.06
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Courant Collecté (A)
Méthodes de
mesures
Avec compensation
(100 Ω)!
0.05
Sans compensation!
0.04
0.03
Vcorrigée = Vs - Is×Rs!
0.02
Pas de modification!
du courant!
0.01
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tension de polarisation (V)
Variations
observées :!
Vp = 20 V!
Vp = 17 V!
ni = 0,16 1012 cm-3!
ni = 0,2 1012 cm-3!
ne(Vp) = 0,043 1012 cm-3!
ne(Vp) = 0,045 1012 cm-3!
(15 %)!
!
(4 %)!
!
(20 %)!
35
Méthodes d’analyse des courbes Is(Vs)
Introduction
Saturation ionique
Théorie
9.0
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Courant collecté (mA)
Méthodes de
mesures
7.0
A
1.0
P< 500 mTorr
•
C
rs
λD
Théories Orbitales
<3
OML
< 100
Laframboise
P>500 mTorr
•
B
3.0
5
S. Béchu –LPGP – 1996
λD
• 5<
5.0
-5
rs
Te/Ti >>1
Théorie Radiale
ABR
Zone exponentielle
15
Potentiel de sonde (V)
25
A
B
Distribution Maxwellienne
Vérification par la linéarité
de la courbe
•
Ie = Log(Vs )
Saturation électronique
Conditions expérimentales :
Pression = 0,1Torr
Puissance = 800 W
Ar pur
C
P< 500 mTorr Théorie Orbitale
•
rs
λD
<3
OML
36
Polarisation
Introduction
Théorie
de la sonde (V)
1.00E - 02
0
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
5
10
15
20
φp - φf = 4.7 V
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
1.00E - 03
Bibliographie
Pression
= 0,1 Torr
Log(I S - Ii)
Puissance = 6 00 W
Paramètres
Plasma
1.00E - 04
:
12
Ne = 0,1 10
Te = 1,3 eV
cm
-3
4
1.00E - 05
S. Béchu – LPGP – 1996
37
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Procédure de Lissage de la courbe Is(Vs) et élimination des
points aberrants
Détermination des potentiels plasma (Vp) et flottant (Vf)
Référence des potentiels prise à Vp = 0
Estimation de la densité à Vp avec Te arbitraire (2 eV)
Bibliographie
First derivative of the probe curve I(V)
-4
x 10
2.5
2
u.a
1.5
1
0.5
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
Bias potential (V)
Références :
F.F. Chen, Physics of Plasmas, 8 (6), 2001
M. B. Hopkins, W. G. Graham Rev. Sci. Instrum. 57 (9), 1986
38
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Calcul du courant ionique sur Vs<0
⇒ Soustraction de Ie calculé avec {Te1 arb. et ne(Vp)}
⇒ Ajustement de ni sur Vs<0 avec {Te1 arb. et ne(Vp)}
Exemples de
résultats
x 10 -3
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
8
Bibliographie
7
6
5
4
3
2
1
0
-50
-40
-30
Bias potential (V)
-20
-10
0
39
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Calcul des températures électroniques Te1 et Te2
⇒ Ajustement de Te1 et ne1 sur Vs<0 avec {Te1 arb. et ne(Vp)}
⇒ Soustraction de cette population à Ie(Vs)
⇒ Ajustement de Te2 et ne2 sur Vs<0 avec {Te2 arb. et ne(Vp)/10}
-3
x 10
16
14
Courant collecté
(A)
Introduction
12
10
8
6
4
2
0
-2
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
40
Introduction
Théorie
Re - calcul du courant ionique sur Vs<0
Méthodes de
mesures
⇒ Soustraction de Ie calculé avec {Te1 , ne1 et Te2 , ne2 }
Exemples de
résultats
⇒ Ajustement de ni sur Vs<0 avec {Te1 et Te2}
0.035
0.03
0.03
0.03
0.025 0.025
Bibliographie
Collected
current
(A)(A)
Collected
current
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
0.025
0.02
0.02
0.02
0.015 0.015
0.015
0.01 0.01
0.01
0.005 0.005
0.005
0
0
0
-0.005
-100
-80
-100
-100
-80
-60
-40
-20
0
-80
-60
-40
-20
-60
-40
-20
0
Bias
Bias potential
(V)potential (V)
Bias potential (V)
20
0
20
20
41
Exemples d’utilisation d’une sonde de Langmuir
Introduction
Théorie
Exemple #1: plasma ECR
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Source de plasma dipolaire – LPSC Grenoble
42
Exemples d’utilisation des sondes – plasma ECR
Introduction
Théorie
FDEE double Maxwellienne
plasma RCE, 2 mTorr
n
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
n
n
Méthode de la tangente
Intégration de la FDEE pour obtenir les deux températures
Utilisation d’une fonction test pour séparer les deux populations lorsque les
températures sont voisines (Ruscanu et al. 1997)
10
S. Béchu– LEMD – 2001
-1
Argonpur 10 sccm
Pression = 0,002Torr
Puissance =
60 W, Source multipolaire
Bibliographie
10
-2
Te 1 = 4,5 eV
Te 2 = 26 eV
-3
10
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
43
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Bibliographie
Te Maxwellienne
Intensité (mA)
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
100
Polarisation–50 V
Pression = 0,1 mTorr
Puissance =1200 W
10
Te eff Non Maxwellienne
S. Béchu– LEMD – 2002
-90
-70
-50
-30
-10
10
Tension (V)
44
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Courbe Is(Vs) expérimentale (sonde cylindrique)
–  1 mtorr / Pinc = 100 W / Ar
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
45
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Sonde cylindrique car plasma isotrope & facilité de
conception
ge(ε) ∝ d 2IS /d VS2
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
46
Exemples de FDEE – Plasma magnétisé + vitesse de dérive
Micro-wave (2.45 GHz)
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Verticale
Bibliographie
Horizontale
Mode double
anneau (Db_Ring)
Mode simple
anneau (S_Ring)
Pinc = 150 W
Pinc = 150 W
Pref = 56 W
94 W
Pref = 7 W
143 W
47
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Courbe Is(Vs) expérimentale (sonde cylindrique)
–  2 mtorr / Pinc = 150 W / Ar
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
48
Exemples de FDEE – vitesse de dérive
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Analyse effectuée avec 2 populations
d’électrons isotropes
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
49
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Analyse effectuée avec 2 populations
d’électrons : isotrope et anisotrope
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
50
Introduction
FDEE reconstruites
Théorie
FDEE
Méthodes de
mesures
6,00E+015
4,00E+015
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
2,00E+015
Bibliographie
20
En
e
30
rg
y
40
(e
V)
50
90
100
80
70
60
Ra
50
l
di a
40
30
20
on
ati
0
0,00E+000
10
)
S_Ring
mm
r(
1,50E+016
eV -1)
10
Méthode de Druyvesteyn
(d²Is/dVs²) pour les
plasmas isotropes
l oc
1,00E+016
Db_Ring
FDEE
q 
Reconstruction des FDEE à
partir des paramètres
plasma (ne,Te,nb,Tb et Eb)
EEDF (m -3
0
q 
EEDF (m -3 eV -1
)
Exemples de
résultats
5,00E+015
0
10
20
En
e
rgy
30
40
(eV
)
50
90
100
80
70
60
Ra
50
di a
40
30
0
0,00E+00
0
10
20
i on
at
m
m
r(
)
c
l lo
51
Exemples de FDEE – plasma magnétisé
Introduction
Courbes de Rubinstein &
Laframboise (1978)
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
10
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
B = 60 G
i
Bibliographie
0
B = 660 G
Intensité de B entre
650 G et 0 G
exp χ
p
0.8
Ions
0.7
Electrons (sans correction)
Densité (x 1018 m-3)
0.6
10
Electrons (avec correction)
-1
-2
-1.5
-1
-0.5
0
χ
0.5
p
0.4
0.3
D’après Rubinstein et al.
pas de correction
nécessaire !
0.2
0.1
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
Position radiale (m)
0.1
0.12
52
Introduction
16
Avec correction de champ
Théorie
Experimental FDEE
Theoretical FDEE
B Correction
Corrected FDEE
7
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
FDEE (eV -1.5.m -3)
6
ne = 0.4 x 1018 m-3
Te = 4 eV
5
4
Cste
d 2 IS
= f ( eV )
d VS2
3
16
2.5
2
x 10
Experimental FDEE
Theoretical FDEE
1
2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Energy (eV)
d 2 IS
= f ( eV ) − ∫ Kv" (ε ,V ) f (ε ) d ε
2
d VS
eV
+∞
Cste
"
v
K (ε , V ) =
2ψ (ε ) ε 2
⎡⎣ε (1 +ψ (ε ) ) −ψ (ε ) eV ⎤⎦
Coef. Diffusion
⊥
3
⎛ π L ⎞
RS ln ⎜ S ⎟
⎝ 4 RS ⎠
ψ ⊥ (ε ) =
16 γ RL (ε , B )
Arslanbekov et al, 3 (1994) pp 528-538
Popov et al,
FDEE (eV -1.5 . m-3)
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Sans correction de champ
x 10
ne = 0.2 x 1018 m-3
Te = 4 eV
1.5
1
0.5
0
0
5
10
15
20
25
Energy (eV)
30
35
40
53
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
0.8
Bibliographie
Ions
0.7
Intensité de B entre
650 G et 0 G
Electrons (sans correction)
Densité (x 1018 m-3)
0.6
Electrons (avec correction)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Position radiale (m)
54
Introduction
Théorie
Exemple #2: plasma MW
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Réacteur « JarBell » LSPM - Villetaneuse
55
Exemples d’utilisation des sondes – plasma MW
Introduction
Théorie
Argonpur10 sccm
Pression= 1 Torr
Puissance =
300 W
Méthodes de
mesures
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Courant desonde (A)
Exemples de
résultats
1.00E-04
5.00E-05
11
-3
NiOML = 3 10 cm r/λD = 3
11
-3
NiChen = 1.5 10 cm
-35
-30
-25
Mesures
-20
-15
-10
0.00E+00
-5
0
5
10
-5.00E-05
ABR
-1.00E-04
Laframboise
OML
-1.50E-04
Tension depolarisationde la sonde (V)
S. Béchu
– LPGP– 1996
56
1.20E -04
Introduction
Argon pur 10 sccm
Pression = 0,05 Torr
Puissance =300 W
Théorie
Méthodes de
mesures
Mesures
7.00E -05
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
2.00E -05
-50
-40
-30
Ni Chen = 1.5 10
-20
11
Ni OML = 2.5 10
11
cm
-3
cm
-3
-10
0
-3.00E -05
10
OML
(r/λD = 3)
Te = 1.5 eV
-8.00E -05
ABR
Laframboise
-1.30E -04
-1.80E -04
57
Introduction
Théorie
1.20E-02
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Bibliographie
1.00E-02
Courant collecté (A)
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
S. Béchu– LPGP– 1996
Argonpur10 sccm
Pression = 0,05Torr
Puissance =
300 W
Mesures
8.00E-03
6.00E-03
Ne
4.00E-03
OML
= 1. 4 10
11
cm -3 (r/λD = 2)
Te = 1.5 eV
2.00E-03
OML
0.00E+00
0
2
4
6
8
10
12
Polarisation de la sonde (V)
14
16
18
20
58
Introduction
Théorie
Exemple #3: plasma pulsé
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Propulseur PPS1350 - SNECMA
59
Exemples d’utilisation des sondes – plasma pulsé
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
60
Introduction
Théorie
Exemple #4: plasma anisotrope
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Source d’électrons – Projet MATECO
61
Exemples d’utilisation des sondes – plasma anisotrope
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
62
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Courbe Is(Vs) expérimentale (sonde plane)
–  0,5 mtorr / Pinc = 150 W / Ar
40
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Collected current (mA)
Bibliographie
30
20
10
0
- 100
- 80
- 60
- 40
Planar probe potential (V)
- 20
0
63
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Sonde plane adaptée au plasma (faisceau d’électrons)
ge(ε) ∝ dIS /d VS
Exemples de
résultats
+ 3.5 V
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
+7V
V1 = - 50 V
V = - 70 V
1
V = - 100 V
Bibliographie
feV (a. u.)
1
- 38 V
- 60 V
- 90 V
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Probe potential (V)
64
Introduction
Théorie
Exemple #5: plasma discontinu
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Source Cybele – CEA Cadarache
65
Exemples d’utilisation des sondes – plasma discontinu
Introduction
150
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Probe potential (V)
Théorie
100
50
0
Bibliographie
−50
−0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.025
0.03
0.035
0.04
Time (s)
Probe current (A)
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Time (s)
66
Exemples d’utilisation des sondes – plasma discountinu
1.4
Introduction
1.2
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Théorie
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−0.2
−100
−80
−60
−40
−20
0
20
Probe bias (V)
Fo
F1
F2
F1 + F2
Bibliographie
Plasma d’hydrogène
30 G / 14 kW / 2
mtorr (A. Simonin)
15
EEDF (m−3.eV−3/2)
10
14
10
13
10
0
1
2
3
4
5
6
Energy (eV)
7
8
9
67
Introduction
Théorie
Exemple #6: interaction X-krypton
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Ligne ID06 - ESRF
68
Exemples d’utilisation des sondes – plasma RX
Introduction
17
10
Fo
F1
F2
F1 + F2
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
16
10
Bibliographie
EEDF (m−3.eV−3/2)
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
15
10
14
10
13
10
0
5
10
15
20
Energy (eV)
25
30
35
69
Exemple #7: plasma électronégatif hydrogène
U. Fantz et al., Rev. Sci. Instrum.. 79, 02A511 2008
70
Exemples d’utilisation des sondes – plasma HIntroduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Photodétachement laser (Nd-YAG 1064 nm) ions HLaser beam
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
L- bend cylindrical Langmuir probe (still)
Bibliographie
Investigated material (movable)
71
Disp. de mesure de sonde – commerciaux & réseau Plasmas Froids
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Scientific Systems (Hopkins & Graham)
q 
q 
q 
200 points de mesures
1,3 Amps maximum
16 k€ sans PC de contrôle
Hiden (Chen)
q 
q 
q 
> 200 points de mesures
1,2 Amps maximum
18 k€ sans PC de contrôle
Bibliographie
Impedans (Hopkins)
q 
q 
100 mA (250 mA pulse)
q 
VGPS Probe system (Godyak)
q 
q 
q 
QueÐo
q 
q 
q 
1000 points de mesures
2 Amps maximum
9,5 k € avec PC de contrôle intégré
72
Bibilographie
Introduction
1
2
Théorie
3
Méthodes de
mesures
4
5
6
Exemples de
résultats
7
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
9
8
10
11
Bibliographie
12
13
14
15
16
17
18
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
M. J. Druyvesteyn :Z. Phys. 64 (1930) p. 790.
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J. D. Swift, M. J. R. Schwar, Electrical Probes for Plasma Diagnostics, Ilife Books Ltd - London (1970)
T. E. Sheridan, J. Goree, Physical review E, 50 (4) (1994) 2991-2996
N. Hershkowitz, M. H. Cho, J. Vac. Sci. Technol. A 6 (1988) 2054-2059
J. G. Laframboise, J. Rubinstein, Phys. Fluids. 19, 12 (1976) 1900-1908
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, Phys. Fluids. 21, 9 (1978) 1655-1656
J. G. Laframboise, L. J. Sonmor, J. Geophys. Res. 98 (1993) 337-357
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, , Phys. Fluids. 26, 12 (1983) 3624-3627
J. Rubinstein, J. G. Laframboise, Phys. Fluids. 25, 7 (1982) 1174-1182
73
Merci pour votre attention
FDEE
75
Rappels – Température – énergie – vitesse
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
La température s’exprime en Kelvin or Te = 2 eV, par exemple !
Sommaire
Rappels
Expressions
Méthode de
Druyvesteyn
Intérêt de la
mesure
Te ( K ) = Te ( eV )
q 
Bien sur :
q 
Toutefois la température ne représente que 2/3 de l’énergie
moyenne d’agitation thermique du plasma qui est donnée par la
3
relation :
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
kb
q
U th = ( neo + nio ) kb Te
2
q 
Conclusions
Ainsi le plasma se rapproche d’un gaz parfait pour lequel la
pression p, p = nkbT et p = 1/3 nmu2, et ce, même si Te ≠ Ti
Bibliographie
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Applications :
q 
q 
Pour une température de 1eV, l’énergie d’agitation thermique est
de 1,5eV
Pour une différence de potentiel de 1V, ou une température de
1eV, la vitesse acquise est donnée par 0,5 mev2 = qV
76
Rappels – Fonction de distribution maxwellienne
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
Sommaire
Rappels
Expressions
Méthode de
Druyvesteyn
Intérêt de la
mesure
FDEE et
fréquence
d’excitation
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Bibliographie
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
A l’équilibre, en l’absence de gradients et de force extérieures, l’équation de Boltzmann
pour les électrons se réduit à :
∂f
=0
∂t
f (r,w,t) = f(w) est la fonction de distribution des électrons au temps t dans l’espace des
phases (r,w) : r position et w vitesse microscopique des électrons
Distribution des vitesses en l’absence de champ extérieur (sans dérive)
Ce qui rend la fonction maxwellienne pour les électrons dans un plasma froid hors ETL :
les collisions ! électrons / électrons
Le système même si il n’est pas en équilibre thermodynamique complet doit avoir pour
ses composants un équilibre partiel
q 
Une dimension
⎡ me ⎤
f ( w) = ⎢
⎥
⎣ 2π kbTe ⎦
q 
1
2
Trois dimensions
⎛ me w2 ⎞
exp ⎜ −
⎟
⎝ 2kbTe ⎠
3
2
⎡ me ⎤
⎛ me w2 ⎞
f ( w) = ⎢
⎟
⎥ exp ⎜ −
2
π
k
T
2
k
T
b e ⎦
b e ⎠
⎣
⎝
Conditions de normalisation
+∞
q 
à l’unité
⎡ me ⎤
f ( w) = ⎢
⎥
2
π
k
T
b e ⎦
⎣
3
2
⎛ me ( w - wdrift )2 ⎞
exp ⎜ −
⎟
⎜
⎟
2kbTe
⎝
⎠
3
∫ f ( w) d w = 1
−∞
+∞
q 
à n0
3
∫ f ( w) d w = n
o
−∞
77
Rappels – Fonction de distribution et fréquence d’excitation
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
Sommaire
Rappels
•  FDEE stationnaire SI la fréquence
caractéristique de transfert d’énergie entre
électrons et particules lourdes
inférieure à la fréquence d’excitation
Expressions
Méthode de
Druyvesteyn
Intérêt de la
mesure
FDEE et
fréquence
d’excitation
νu est
vu ( u ) ≡
2 me
M
ω
Décharge
CC
vm ( u ) + ∑ v j ( u )
j
•  SI νu » ω alors la FDEE oscille totalement
ou partiellement avec le champ HF
Décharge
MW
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Bibliographie
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
J. Pelletier, M. Moisan,
Physique des plasmas
collisionnels EDP
sciences 2006
78
Rappels – Fonction de distribution isotrope
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Pour une fonction de distribution ISOTROPE plus de discrimination
des vecteurs vitesse, alors
d 3 w = 4π w 2 d w
2
ge (ε ) dε = 4π w fe ( w) d w
ε fe ( w)
Pour une géométrie convexe et une distribution quelconque isotrope
q 
Les lignes équipotentielles sont parallèles à la surface de la sonde et
l’intégrale se réduit alors à :
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
⎛ 2 q ⎞
ge (ε ) = 2π ⎜ ⎟
⎝ me ⎠
3
2
+∞
I e = qAS
+∞
+∞
∫ dw ∫ dw ∫
x
−∞
y
−∞
Bibliographie
wz f (w) d wz
2qVS
me
+∞
2 π q3
Ie =
AS ∫ (ε − VS ) f ( w) d ε
2
me
VS
q 
ε = 1 me w2
2
Relation de Druyvesteyn :
ge (VS ) =
2 me
q 2 AS
2qVS dI e
me dVS
79
Rappels – Fonction de distribution isotrope
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Pour une fonction de distribution ISOTROPE plus de discrimination
des vecteurs vitesse, alors
d 3 w = 4π w 2 d w
2
ge (ε ) dε = 4π w fe ( w) d w
ε fe ( w)
Pour une géométrie convexe et une distribution quelconque isotrope
q 
Les lignes équipotentielles sont parallèles à la surface de la sonde et
l’intégrale se réduit alors à :
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
# 2q $
ge (ε ) = 2π % &
' me (
3
2
+∞
I e = qAS
+∞
+∞
∫ dw ∫ dw ∫
x
−∞
y
−∞
Bibliographie
wz f (w) d wz
2qVS
me
+∞
2 π q3
Ie =
AS ∫ (ε − VS ) f ( w) d ε
2
me
VS
q 
ε = 1 me w2
2
Relation de Druyvesteyn :
ge (VS )
2m
= 2 e
q AS
2qVS d 2 I e
me dVS 2
80
Exemples de FDEE – R.F. et ECR
Mesures par
sonde de
Langmuir
Morphologies particulières
Bretagne et al. JPhysD (1991)
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Godyak et al. J.Appl.Phys (1992)
Plasma RF capacitif argon,
entre 3 mTorr et 3 Torr
Plasma Multipolaire hydrogène,
3 mTorr
81
Exemples de FDEE – Henrion et al.
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
plasma DC pulsé d'azote
160 Hz ; 1.76 % (RC) ;
durée de la phase de décharge : 110 µs
durée de la post-décharge : 6.14 ms
1300 V ; 120 mA ; 0.5 torr
collisions superélastiques avec N2(X,v) :
N2(X,v=1,2,3) + e
N2(X,v'=0) + e
1.00E-02
Sommaire
Rappels
1.00E-03
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
F.D.E.E. (u.a)
Méthodes de
mesures
collisions superélastiques avec N2(A) :
N2(A) + e
N2(X, v) + e
1.00E-04
1.00E-05
1.00E-06
1.00E-07
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Energie (eV)
pompage des vibrations de N2(X)
N2(X,v=0) + é
N2(X,v'>0) + é
82
Rappels – Fonction de distribution maxwellienne
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
wm =
2kbTe
8kbTe
wo =
me
π me
3kbTe
w2 =
me
83
Rappels – Distributions particulières
Mesures par
sonde de
Langmuir
Druyvesteyn
q 
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
q 
q 
q 
Collisions élastiques prépondérantes sur les collisions
d’excitation et d’ionisation
Collisions électrons / électrons négligeables
σélectrons/neutres indépendantes de l’énergie
3
Te > Tg
f D (v) =
Exemples de
résultats
1.04 π
2
2
⎛
⎡ me ⎤ 2
⎛ me v2 ⎞ ⎞
⎟ ⎟⎟
⎢
⎥ exp ⎜⎜ − 0.55 ⎜
⎣ 2π kbTe ⎦
⎝ 2kbTe ⎠ ⎠
⎝
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
A. Grill, Cold Plasma
Materials Fabrication:
From Fundamentals to
Applications. Wiley, 1994.
Autres …
84
Conclusions
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
La mesure expérimentale de la FDEE nécessite :
De bien connaître le plasma pour adapter la
morphologie de la sonde et la méthode d’analyse de la
courbe Is(Vs) et les corrections à apporter à la mesure
q  La mise en oeuvre de méthodes de filtrage et de
traitement du signal particulières
q  La prise en compte des résistances de mesure
q  De prendre en compte une éventuelle modification de
Vp
q 
L’obtention de la FDEE expérimentale permet :
q 
De déterminer les coefficients de réaction et d’obtenir ne
et Te sans hypothèse sur le type de FDEE (plasma
isotrope)
85
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Vitesse de dérive attestée par :
q 
q 
allure de la courve Is(Vs)
calculs de trajectoires
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Sonde plane trop encombrante :
q 
q 
impossible d’atteindre directement la FDEE
reconstruction d’après les paramètres plasma de
l’ajustement sur la courbe Is(Vs) ne, Te, Eb, vb, Tb
Ref : T. E. Sheridan, J. Goree, Physical review E, 50 (4)
(1994) 2991-2996
86
Théories
87
Collected curent Is(mA)
Sonde de Langmuir – Courbes Is(Vs)
A
-5
9
7
C
5
Vp
B
3
1
Vf
5
15
25
Probe bias Vs(V)
88
Théorie – Courants collectés et théories associées à
haute pression > 1 torr
Introduction
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Zakrzewski et al. utilisent deux coefficients pour rendre
compte des deux phénomènes antagonistes d’où une
meilleur description des phénomènes ayant lieu dans la
gaine lorsque la pression augment à densité constante :
Ip = γ1γ2IL
IL représente le courant adimensionné
deLaframboise
Xi < 1
Xi > 1
⎛ I
⎞
γ 1 = 1 + X i ⎜⎜ ABR − 1⎟⎟
⎜ I L
⎟
⎝
⎠
⎛ I
⎞
⎜
γ 1 = ⎜ ABR ⎟⎟
⎜ I L ⎟
⎝
⎠
3 − 2 × exp⎛⎜ − X i ⎞⎟
⎝
⎠
γ2 =
1+ 2 × X i
3 − exp⎛⎜ − X i ⎞⎟
⎝
⎠
γ2 =
2 × ⎛⎜ 1 + X i ⎞⎟
⎝
⎠
89
Annexe Théorie – Courants collectés et théories
associées
Mesures par
sonde de
Langmuir
n 
ABR (Allen – Boyd – Reynolds (1957))
Introduction
Sommaire
n 
Mouvement radial des particules
Rappels
Méthodes de
mesures
n 
0,5 <
n 
Évaluation des courants collectés
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
rS
n 
λD
< 70
Équation différentielle donnant l’évolution du potentiel dans
la gaine jusqu’à la sonde
d 2η 1 dη J 1
−η
+
−
+
e
=0
2
ξ
d
ξ
ξ
dξ
η
Bibliographie
n 
qV
η=
kb Te
Fonction analytique approchée (Klagee 1985)
ξ=
rS
λDe
⎛ q V ⎞
I i = a⎜⎜ S ⎟⎟
⎜ kb Te ⎟
⎝
⎠
c
90
Courbe de sonde double symétrique
q 
Ajustement GLOBAL sur toute la plage de potentiels
Estimation de ni et Te2 uniquement
q 
Système parfaitement flottant
q 
91
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
0.035
Sommaire
0.03
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Rappels
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Bias potential (V)
92
Courbe de sonde double symétrique
3.00E-03
OML
12
-3
2.00E-03
Intensité du courant collecté (A)
Densité ionique = 0 ,5 10 cm
Température électronique = 2,4 eV
r/λD= 8
Laframboise
1.00E-03
Gaine fine
0.00E+00
-30
-20
Mesures
-10
0
10
20
30
-1.00E-03
-2.00E-03
Argonpur10 sccm
Pression = 0,1 Torr
Puissance =
600 W
Position = 30 mm au
dessous du
Gap
-3.00E-03
Tension de polarisation ψ entre les électrodes (V)
93
Annexe – Mesures de sonde en plasma électronégatif
Plasma Sources Sci. Technol. 13 (2004) 48–49
94
Exemple de mesures
95
Annexe – Traitement courbe des courbes Is(Vs)
Cas particuliers
q 
q 
q 
q 
q 
Champ B
Plasma anisotrope
Faisceau d’électrons
Sonde double
Résolution temporelle
Dispositif Réseau Plasmas Froids
96
Annexe – Étude d’une source plasma dipolaire
12
4,0
0,09
3,5
0,06
3,0
5,5
ne
5,0
Te
0,12
4,5
4,0
0,09
3,5
0,06
Te (eV)
4,5
-3
Te
12
5,0
-3
ne
Te (eV)
0,12
ne x 10 (cm )
S_Ring
0,15
5,5
0,15
ne x 10 (cm )
Db_Ring
3,0
2,5
2,5
0,03
0,03
2,0
2,0
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,5
110
0,00
0
Radial location r (mm)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,5
110
nb
0,15
25
Eb
Eb modeling
0,12
20
0,09
15
0,06
10
0,03
5
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
110
Te Drift (eV)
Beam density x 10
11
-3
nb(cm )
30
Entre les deux modes la
densité est divisée par 4 à
30 mm de l’axe de la
source
La température est
multipliée par 5 à la même
position
97
Sonde de Langmuir – Traitement des courbes Is(Vs)
98
Modification du potentiel plasma (Vp)
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
La valeur du potentiel plasma et donc tous les
paramètres plasma sont affectés par la présence
d’une vitesse de dérive et / ou d’un champ
magnétique
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
Arslanbekov et al. PSST
(1994)
Sheridan et al. PhysRevE
(1994)
99
100
Annexe – Schéma de principe de l’acquisition
Sonde / plasma
Ampliﬁca'on
1 Ω
+
-
I
Opto-‐Couplage USB
PC -‐ Stockage Ampli Gain variable Auto-‐ajustement Control
Acquisi'on 101
Méthodes de mesures – Fonction d’appareil
Introduction
Utilisation d’une diode
Théorie
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
C. A. Jr. DeJoseph et al,
Rev. Sci. Instrum. 76
086105, 2005
Utilisation d’un faisceau
d’électrons
Fonction d’appareil
perturbée par de la
pollution
V. I. Demidov et al. Sov.
Phys. – Tech. Phys. 29 230.
102
Méthodes de mesures – Circuit de mesure
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Modification de la FDEE par la
résistance de mesure
δ = Rext+int / Rplasma
Rext+int = Rsonde + Rdépôt + …
Rplasma = Te / qIe sat
Montage différentiel de
compensation de la résistance
interne et des basse fréquences
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Maxwellian
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Druyvesteyn
Bibliographie
V. Godyak et al,
PSST 11, 525, 1002
Une erreur de moins de 3% sur la mesure de la FDEE
nécessite un rapport δ = Rext+int / Rplasma < 0.01 !
103
103
Dispositifs commerciaux
EEDF measurements in a commercial ICP reactors
Mesures par
sonde de
Langmuir
Introduction
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Comparison of EEPF measured
with different commercial probe
stations, Espion of Hiden and
VGPS of Plasma Sensors
Argon, 20 mTorr
VGPS: εmax = 15-22 eV
Maxwellizatio
n
νee ∞ NTe-3/2
At maximal discharge power of
2 kW, N ≈ 1·1012 cm-3, thus the
EEPF @ ε < ε* has to be a
Maxwellian one
“Druyvesteynization” effect is
found in many publications of
EEDF measurements made with
home-made and commercial
probe systems
Argon, 20 mTorr
Espion: εmax = 7-11 eV
Bibliographie
“Druyvesteynization”
Distorted @ low energy and lost information @ high
energy
V. Godyak et al, GEC 2009,
Saratoga Springs, NY, USA
104
104
Méthodes de mesures – Analogique
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Analogique
Numérique
Aspects
technologique
Exemples de
résultats
Conclusions
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Lepoitevin et al. JPhysD (1979)
Bibliographie
2
dI (Vo ) 1
2 d I (Vo )
I (V ) = I (Vo + ∂ ( t ) ) = I (Vo ) + ∂ ( t )
+ ( ∂ (t ))
+ ...
2
dV
2
dV
105
106
Pre-traitement (savitzky-Golay)
107
108
109
110
111
Fichier de résultats
q 
q 
q 
.txt
.mat
.xls
112
Filtres numériques
113
Introduction
Théorie
Différentiels
q 
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Bibliographie
q 
q 
q 
Kimura (1991)
Fujita (1990)
Jacobson (1990)
Palop (1995)
I s (V ) = ao + a1 V + a2 V 2
Méthode de Savitzky-Golay
Kimura et al. JJAP (1991)
I S (Vi ,i +1 ) = ao + a1 Vi,i +1 + a2Vi,2i +1
Signal initial
Lissage par fenêtrage
Méthode de S-G
Numerical Recipes, Cambrige Univ. Press
114
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
Sommaire
Rappels
Méthodes de
mesures
Fenêtrage de
Kaiser
(échantillonnage
et réponse en
fréquence)
Analogique
Numérique
Aspects
technologique
0.09
Dérivation par la
méthode de SavitskyGolay
Exemples de
résultats
Dérivée seconde théorique
Dérivée seconde après lissage
0.08
0.07
Conclusions
0.06
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
Paramètre Bibliographie
ne1 ×
(m-3)
1018
Valeur
théo. Analyse
courbe
Is(Vs) Ecart
(%) u.a.
0.05
Déconvolutio
n de la FDEE Ecart
0.04
(%) 0.03
1 1,1 10 1,03 3 0.02
Te1 (eV) 2,5 2,3 9 2,51 0,4 0.01
ne2 × 1018
(m-3)
0,5 0,85 70 0,808 62 Te2 (eV) 15 14 7 14,6 3 0
0
5
10
15
20
25
30
Energy (eV)
115
Rappels – Fonction de distribution de Druyvesteyn
Mesure
expérimentale
de de la FDEE
Sommaire
Rappels
Expressions
Méthode de
Druyvesteyn
Intérêt de la
mesure
Méthodes de
mesures
Exemples de
résultats
Conclusions
Bibliographie
Dispositifs
expérimentaux
disponibles
116

Sondes électrostatiques - reseau des plasmas froids

Transcription

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