compresseur de climatisation automobile sanden 508

TSI 2
Sciences Industrielles GM
DL N°1
COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE
SANDEN 508
1.MISE EN SITUATION :
L’étude ci-après porte sur un compresseur de climatisation de véhicule automobile de marque SANDEN.
Un dessin d’ensemble ainsi qu’une nomenclature sont fournis.
La mise sous tension de l’électro-aimant 57 rend solidaire la poulie motrice 55, entraînée par le moteur thermique,
et le flasque 48 lié à l’arbre d’entrée et au plateau came 2. La rotation du plateau came 2 provoque la mise en
mouvement du plateau oscillant 3 et le mouvement alternatif des 5 pistons 22. Le fluide de réfrigération est mis alors
en circulation dans le circuit de climatisation.
2.PARAMETRAGE :
Le paramétrage est donné pour un seul piston.
Le compresseur est constitué d’un corps 1 dans lequel coulissent 5 pistons 22 de diamètre d dont les axes sont
r
situés sur un cylindre de révolution d’axe (C,x1) et de rayon R1.
On définit le paramétrage suivant :
r r r
• R1(C, x1, y1, z1) un repère lié au carter 1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
C le centre de la bille de poussée
(C,xr 1) l’axe de rotation de l’arbre d’entrée lié au plateau came 2.
r r r
r r
R2(C,x2,y2,z2) un repère lié au plateau came 2 avec x1= x2
r r
r r
θ2/1=(y1,y2)=(z1,z2) la position angulaire du plateau came 2 par rapport au carter 1
r
r
u2 le vecteur unitaire normal au plan incliné du plateau came 2. Le vecteur unitaire v2 complète la
r r r
base orthonormée directe (u2,v2,z2)
r
r r
r r
β = (x 2, u2 ) = (y 2, v 2 ) l’angle constant entre l’axe de l’arbre d’entrée et le vecteur u2 .
β correspond à l’angle d’inclinaison du plateau came 2 par rapport à l’arbre d’entrée.
r r
r r r
R3(C,x3,y3,z3 ) un repère lié au plateau oscillant 3 avec x3=u2
r r
r r
θ3 / 2=(v2,y3 )=(z2,z3 ) la position angulaire du plateau oscillant 3 par rapport au plateau came 2
A1 le centre de la liaison bielle 23 avec le plateau oscillant 3
B1 le centre de la liaison bielle 23 avec le piston 22
r
r
r
r
z2 z1
v2 y2
r
r
β
y2
u2
θ2/1
r
r
x2
y1
r
r r
x1= x2
z2
r
z3
r
z2
θ3/2
r r
x3=u2
r
y3
r
v2
On fournit les données numériques suivantes :
r
r
• CA1 = R3.y3 − h3.x 3 avec R3=37,5 mm et h3=2 mm
•
•
•
•
•
β=17,5° (inclinaison du plateau came 2)
N2/1 max =6000 tr/min (régime moteur maxi)
d=35 mm (diamètre des pistons 22)
A1B1=L14=47 mm (longueur des bielles 23)
r
R1=32 mm (distance de B1 à l’axe (C,x1) )
3.OBJECTIFS :
Les objectifs de cette étude sont :
•
•
•
La modélisation cinématique du compresseur
L’analyse géométrique permettant de déterminer le débit moyen du compresseur
L’analyse cinématique permettant de caractériser certaines liaisons et de justifier l’utilisation de joints
d’étanchéité particuliers.
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4.QUESTIONS :
REMARQUE PRELIMINAIRE
La liaison entre les deux roues coniques 4 et 6 est assimilée à une liaison ponctuelle sans glissement en I.
La roue conique 4 est liée complètement au plateau oscillant 3.
La bille 5 est supposée liée à 4.
Pour l’étude, on considèrera que la liaison équivalente entre le plateau oscillant 3 et la pièce 6 est une rotule à
doigt de centre C.
Le schéma cinématique partiel initial se transforme donc en le schéma cinématique partiel suivant :
r
y3
r
y3
3
I
3
r
x3
C
6
r
x3
C
6
ETUDE GEOMETRIQUE
4.1. Effectuer le schéma cinématique minimal de ce compresseur limité à un piston.
4.2. En vous aidant des deux figures ci-dessous, exprimer la course d’un piston Cpiston de ce compresseur en
fonction de R3, L14, β, δH et δB pour une vitesse de rotation maximum de l’arbre d’entrée.
Point Mort Haut
B1
h3 A'1
L14
δH
Point Mort Bas
r
y1
L14
B1
A1
β
A1
δB
r
x1
R3
r
y1
h3
C
A'1
R3
β
r
x1
C
Que devient l’expression de Cpiston si on fait l’hypothèse que les angles δB et δB sont très faibles.
Calculer Cpiston en tenant compte de cette hypothèse.
Montrer que l’hypothèse précédente est vérifiée, c’est à dire que les angles δB et δB sont très faibles.
4.3. Exprimer et calculer le débit volumique moyen QV de ce compresseur pour une vitesse de rotation
maximum de l’arbre d’entrée.
4.4. Calculer la vitesse moyenne de glissement V 22 / 1 d’un piston 22 par rapport au corps 1.
ETUDE CINEMATIQUE
L’étude est menée pour un seul piston.
Pour cette étude, on considère que les pièces 5, 6 et 7 sont fixes par rapport au corps 1.
r
r
r
r
⎧ Ω(i / j) = α& i / j x + β& i / j y + γ& i / j z
Les torseurs cinématiques seront exprimés sous la forme : {V (i / j)}= ⎨ r
r
r
r
&i/ jz
V (O, i / j) = u& i / j x + v& i / j y + w
O⎩
r
r r
4.5. Ecrire les composantes des vecteurs x3,y3 et z3 dans la base
r r
r
4.6. Ecrire les composantes des vecteurs u2,v2 et z2 dans la base
(ur 2,vr 2,zr2) .
( xr 1,yr 1,zr1) .
4.7. Exprimer en C le torseur cinématique {V(2/1)} caractérisant la liaison L1/2 du plateau came 2 avec le corps 1.
4.8. Exprimer en C le torseur cinématique {V(3 / 2)} caractérisant la liaison L3/2 du plateau oscillant 3 avec le
plateau came 2.
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4.9. Exprimer en C le torseur cinématique {V(3 /1)} caractérisant la liaison L3 /1 du plateau oscillant 3 avec le corps
1 par l’intermédiaire de la bille 5 et de l’engrènement en I.
4.10.Exprimer en B1 le torseur cinématique {V(2/1)} caractérisant la liaison L13 /1 du piston 22 avec le corps 1.
4.11.Exprimer en B1 le torseur cinématique {V (22 / 23 )} caractérisant la liaison L 23 / 22 de la bielle 23 avec le
piston 22.
4.12.Exprimer en A1 le torseur cinématique {V (23 / 3 )} caractérisant la liaison L 23 / 3 de la bielle 23 avec le
plateau oscillant 3.
4.13.Par une analyse cinématique concernant les pièces 1, 2 et 3, justifier que le torseur cinématique {V(3/ 2)}
r r
peut s’écrire en C : {V (3 / 2 )} = ω 3 / 2 . u2 ; 0 C
{
}
4.14.Quelle relation le couple de roues coniques permet-il d’écrire entre les vitesses de rotation ω3 / 2 et ω1/ 2 .
4.15.On désire exprimer la vitesse instantanée de translation du piston 22 par rapport au corps 1 en fonction de
ω3/1 et des paramètres dimensionnels.
r
4.15.1.Montrer que le vecteur vitesse V (A1, 3 / 1) peut s’écrire en fonction de ω2/1 :
r
r r
V (A1, 3 / 1) = ω2 / 1 . A1C ∧ (x1 − u2 )
r
r
r
4.15.2.Exprimer la projection sur x1 de ce vecteur vitesse, c’est à dire : V(A1,3/1).x1
r
r
r
4.15.3.Exprimer le vecteur vitesse : V (B1, 22 / 1) en fonction de V(A1,3/1) et de Ω(23 / 1) .
[
]
4.15.4.En déduire l’expression de la vitesse instantanée de translation du piston 22 par rapport au corps
1.
4.15.5.Si on suppose que la bielle 23 est longue et donc que son « oscillation » est négligeable,
comment se simplifie l’expression donnée en 4.15.4.
En déduire la valeur maximale de la vitesse de glissement du piston 22 par rapport au corps 1.
4.15.6.Comparer cette valeur avec la valeur moyenne V 22 / 1 trouvée en 4.5.
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DOSSIER TECHNIQUE
Compresseur SANDEN 508
Mise en situation
Le système de climatisation d'une automobile permet d'obtenir à l'intérieur de l'habitacle une température agréable
quelles que soient les conditions climatiques extérieures et participe ainsi à l’amélioration du confort et par conséquent à
la sécurité.
Le système de climatisation est constitué :
• d'un dispositif de chauffage qui réchauffe l'air pulsé dans l’habitacle à travers les éléments d'un radiateur
alimenté par l'eau de refroidissement du moteur ;
• d'un dispositif de réfrigération qui refroidit l'air pulsé dans l'habitacle tout en lui retirant une partie de son humidité
et de ses poussières.
Ce dispositif de réfrigération se compose principalement d'un compresseur 1, de deux échangeurs (un condenseur 2 et
un évaporateur 5), d'un déshydrateur 3 et d’un détenteur 4.
Fonctionnement
Entraîné par le moteur thermique au moyen d'une courroie, le compresseur 1 aspire le fluide réfrigérant à basse pression
et à l'état gazeux, et le refoule à l’état gazeux à haute pression. Le fluide réfrigérant traverse alors le condenseur 2, d'où il
ressort à l'état liquide avant de passer dans le déshydrateur 3. Dans le condenseur 2, le fluide réfrigérant cède l’énergie
qu’il a emmagasinée à la source chaude constituée par l’air extérieur qui circule dans les radiateurs du véhicule. Le
déshydrateur 3 amortit les excès pendant les phases de charges variables et filtre les particules solides. Le détendeur 4,
réglé au montage et piloté par une sonde, assure le débit et abaisse la pression et la température du fluide à l'entrée de
l'évaporateur 5.
L'évaporateur a un rôle primordial. Le fluide réfrigérant qui le traverse absorbe la chaleur de l'air ambiant extérieur, qui
est pulsé vers l'habitacle. L'air, qui pénètre à l'intérieur de l'habitacle, est donc refroidi. De plus, la capacité réfrigérante
de l'évaporateur permet la déshumidification de l'air, ce qui accroît notablement le bien-être dans l'habitacle. Le réglage
de l'installation est tel que le fluide réfrigérant sort de l'évaporateur à l'état gazeux.